计算二阶差分序列的自相关可得：
[0108] E [ ( Δ Z1- Δ Z2) ( Δ Z1- Δ Z2)T] = 2 (RfR2)
[0109] 计算两个一阶差分序列自相关，并相减：
[0113] 将对应的SINS/BDS系统差分序列代入上式：
[0115] 将上面的两个噪声方差反馈给测量单元即完成了针对测量系统的误差校正操作。
[0116] 于是，便实现了结合冗余测量、神经网络和时滞滤波的超紧耦合导航算法，实现了 针对使用SINS的运载体的高精度组合导航。
[0117] 本发明的方案与现有方案相比，主要优点在于：除了超紧耦合自身带来的BDS性 能辅助和SINS功能校正外，时滞滤波引入明显改善超紧耦合系统之中跟踪环路的时间常 数，提高跟踪环路的性能，降低环路跟踪误差与更新时间的相关性；神经网络的引入一方面 免除了在卡尔曼滤波器中进行BDS辅助信号计算的非线性矩阵维度扩大，优化了计算复杂 度，同时神经网络的隐层参数适应性保证了可以动态高效地对BDS跟踪性能提供辅助；采 用基于冗余测量的卡尔曼滤波器，实现了针对测量系统的误差校正，使得初始测量数据的 正确性得到提高；为使用捷联惯导的运载机体提供了一种新的高精度组合导航技术途径。
【附图说明】
[0118] 图1为基于捷联惯导和北斗的超紧耦合导航系统结构示意图；
[0119] 图2为添加时滞滤波模块后的BDS接收机原理框图；
[0120] 图3为基于冗余测量的自适应卡尔曼滤波器的误差计算流程；
[0121] 图4为RBF神经网络的基本结构；
[0122] 图5为PVT解算并添加误差的运载体运动轨迹图（BDS);
[0123] 图6为添加误差的运载体运动轨迹图（SINS);
[0124] 图7为最终得到的位置噪声方差曲线（东经方向）。 具体实施方案
[0125] 本发明的具体实施方案如图1所示，具体实施步骤如下：
[0126] (1)根据运动物体状态方程及测量方程建立随机线性定常离散系统模型：
[0128] 状态方程式中，XkS SINS/BDS系统的η维状态变量；Φ k, k 系统的η X η维状 态转移矩阵；Γ k,k η χ ρ维系统过程噪声输入矩阵;W k i为ρ维系统随机过程噪声序列；
[0129] 测量方程式中，Zk为测量系统的m维观测序列，即测量值；HkSm X η维观测矩阵； VkSm维系统随机观测噪声序列；
[0130] 上面两式中Xk包含的状态分量有：
[0132] 其中，下标E、N、U分别代表东、北、天三个方向；下标X、y、ζ分别代表待导航机体 的右、前和上轴向；Φ为惯导平台误差角；δ vE等表示速度误差；δ L、δ λ和δ h分别表示 三个方向的位置误差；ε bx等表示陀螺漂移；Vx等表示加速度计漂移；
[0133] 在自适应卡尔曼滤波的关键步骤就是针对测量噪声的准确估计，即需要对Vk的性 质和参数进行准确的分析。
[0134] (2)基于冗余测量的卡尔曼滤波算法，实现噪声方差的自适应估计与调节：
[0135] 在系统量测噪声未知的条件下，通过针对系统冗余值的一阶二阶差分分析，获得 统计特性，进而自适应调节方差；
[0136] 通过计算二阶差分序列的自相关可得：
[0137] E [ ( Δ Ζ「Δ Z2) ( Δ Ζ「Δ Z2)T] = 2 (?+?)
[0138] 计算两个一阶差分序列自相关，并相减：
「ΓΗ/ΙΛ? 车旦但不Iln品击卡至ifcFfltfc .
[0142] 将对应的SINS/BDS系统差分序列代入上式：
[0144] 其中：
[0145] A Zsb - Δ Z SINS_ Δ Zbds
[0146] 式中，SZsinsS SINS的测量系统的一阶差分序列；Δ Z BDS为BDS测量系统的；Δ Z BDS为SINS和BDS的二阶差分序列；
[0147] 在实际工程中采用划窗方式保证计算结果的实时性，上式中，k表示当前测量时 亥|J，M为划窗长度；实际选取k-M:k范围内的信息作为参考值，以此保证自适应的实时效 应；
[0148] 在本专利中，针对冗余测量的滤波器进行了相关的数据仿真：
[0149] 采用的初始数据为卫星的三维坐标，为保证正常运行提供七颗卫星的记录数据， 同时提供伪距信息用于解算运载体位置信息；
[0150] 解算中主要应用到PVT解算函数，其原理主要应用到了两个数学工具：牛顿迭代 法和最小二乘法；
[0151] 首先，位置求解遵循如下线性方程组：
[0152] Δ p = H · Δρ
[0153] 其中，P是已给出的卫星伪距测量值；H为假定运载体位置与卫星位置、钟差的观 测矩阵；Ap为对假定运载体位置、本地钟差的校正量；
[0154] 由于给出七颗卫星的数据，方程组过定，故而需要用到最小二乘法计算上式，转化 为：
[0155] Δ p = (HtH) 1Ht Δ p
[0156] 针对上式采用迭代法求解，遵循如下关系：
[0158] 其中△ X等三个量为针对位置的迭代修正值，设置初始位置为原定（0, 0, 0);采用 牛顿迭代法计算，当迭代收敛到所需要精度的时候，迭代终止，即求出用户位置；
[0159] 计算位置结束后，由于仿真设定相邻两个时刻之间为1秒，所以速度可以直接采 用差分序列进行速度的求解；
[0160] 通过在已有位置的基础上叠加随机误差，完成测量序列的仿真构建，并将得到的 仿真序列用于最终的冗余测量滤波器噪声方差计算；
[0161] (3)引入神经网络预测模块，实现对于BDS的载波跟踪环和码跟踪环的校正：
[0162] 最基本的RBF神经网络分为输入层输出层和隐层，隐层用于进行从输入空间到隐 藏空间的变换，一般情况下隐层空间具有较高维度；输出层作用在输入层的激活模式并提 供响应；
[0163] 依据超紧耦合的经典模式，系统需要在输出导航变量的同时，输出对卫星接收机 的辅助变量，通常为伪距和多普勒频移的估计值；本方法中采用的就是将伪距和多普勒频 移的辅助变量估计通过神经网络来实现；
[0164] 神经网络的工作过程分为两个过程，分别是学习过程和输出过程；其中学习过程 又分为自组织学习过程和监督学习过程，分别确定隐层函数和输出层权值；
[0165] 本方法的工作方式是，当BDS和SINS正常工作时，对神经网络进行训练，BDS和 SINS的组合导航输出作为目标神经网络的输出，BDS本身的伪距和多普勒频移测量结果 作为目标神经网络的输入；训练算法迭代修正网络参数，从而达到误差的最小均方值；当 SINS性能恶化，无法针对BDS完成直接辅助的时候，将BDS的伪距和多普勒结果作为训练完 成的神经网络输入，从而预测伪距和多普勒频移的误差，通过矢量相加的方式实现辅助功 能；
[0166] 神经网络的主要模块在于通过学习构建隐层系统参数，前馈型神经网络的结构 中，迭代过程为求解最优化问题：
[0167] 构造误差信号能量函数为：
[0169] 其中，eg(n)为误差信号的平方；E( ·