一种任意构型双基地合成孔径雷达频谱简化方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，具体涉及任意构型双基地合成孔径雷达（General Bistatic Synthetic Aperture Radar，GBiSAR)的通用频谱简化方法。
【背景技术】
[0002] 任意构型双基地合成孔径雷达（General Bistatic Synthetic Aperture Radar， GBiSAR)是发射机、接收机分置于卫星、飞机以及静止站等多种类型平台之上，且平台间以 任意几何构型而构成的二维成像系统，其涵盖了多种特殊类型的双基地合成孔径雷达系 统，是多种类型双基地合成孔径雷达的统称。由于系统平台的多样性和几何构型的任意性， GBiSAR系统可以对感兴趣目标区域进行多角度灵活侦察，从而获得丰富的目标散射信息。 因此，GBiSAR系统可以应用于全天时、全天候的飞行器自主导航、目标侦察与识别等领域， 为国民经济的发展和国家安全发挥重要的作用。德国宇航局高频物理与雷达技术研究所于 2006年和2009年11月分别实施了机载-机载双基地合成孔径雷达系统实验、以及星载-机 载双基地合成孔径雷达系统试验，中国科学院电子所于2012年实施了星载-静止平台双基 地合成孔径雷达系统实验，这些系统实验验证了多平台、多构型双基地合成孔径雷达二维 成像的可行性。
[0003] GBiSAR系统回波频谱模型是揭示多种双基地合成孔径雷达系统回波信号频域 特征、构建通用频域成像算法的必要前提和基础。然而由于系统平台的多样性以及构 型的任意性，GBiSAR系统二维频谱解析式形式相较于单基地合成孔径雷达、以及某些 特殊构型的双基地合成孔径雷达的频谱复杂程度大大增加。文献"Y.L. Neo，F. Wong， and I.G. Cumming，"A two-dimensional spectrum for bistatic SAR processing using series reversion，'，IEEE Geosci. Remote Sens. Lett. , vol. 4, no. I, pp. 93-96, Jan. 2007"（以下称文献I)可知，GBiSAR系统的频谱是关于目标二维位置以及回波二维频 率的高阶多项式之和，且目标位置与频率之间存在复杂的高阶耦合，而目前基于快速傅里 叶变换（Fast Fourier Transformation，FFT)的频域成像处理技术无法对这种复杂解析式 进行高效处理，因此，无法直接利用多项式和形式的GBiSAR频谱实现高效频域聚焦成像。
[0004] 目前，有代表性的GBiSAR频谱简化方法有西安电子科技大学Li Dong等 提出的针对目标二维空间位置的泰勒近似简化方法（D. Li，G. Liao, W. Wang，Q. Xu， "Extended azimuth nonlinear chirp scaling algorithm for bistatic SAR processing in high-resolution highly squinted mode geoscience and remote sensing letters，'，IEEE Geosci. Rem. Sens. Lett. , vol. 11, no. 6, PP. 1134-1138, June 2014.)，以及电子科技大学张晓玲等提出的针对基于一阶泰勒近似的简化方法 (C. Dai，X. Zhang，''Omega-K algorithm for bistatic SAR with arbitrary geometry configuration，'，Journal of Electromagnetic waves and applications, vol. 25, no. 11-12, pp.1564-1576,2011)。
[0005] 上述这些方法都基于地平面假设，并没有考虑地面目标高度起伏变化的影响，因 此不适于多种平台、任意构型GBiSAR针对山区、丘陵等有高度起伏区域的高性能成像的实 际应用需求。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是克服现有频谱简化方法无法正确对来自高度起伏区域回波的 GBiSAR构建回波频谱存在的问题，提供一种GBiSAR频谱简化方法。
[0007] 为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
[0008] 定义1、主元分析方法（PCA)
[0009] 主元分析方法是一种有效的降维方法。己知N个d维零均值数据向量X1, x2,...， χΝ，χη= [χη>1χη,2. . . xn,d]T，η = 1，2, . . .，N，则利用 PCA 方法，xn可以表示为：
[0010]
⑴
[0011] 其中，d'是正整数，d' < d，ei，. . .，ed,分别是散度矩阵
'最大的 d'个特征值对应的特征向量，即满足Geq= λ qeq，其中，λ > λ 2>·· λ d,彡…彡λ d，q =1,2, . . . , ?' 〇 an，q是主元或主分量（principle components)，a n, q是 x n在主元基底 e q 上的投影：
[0012] P)
[0013] 主元基底θι，...，ed,相互正交，且降维后可以满足
，.可见PCA可以利用少数几个不相关的主元分量反映 在最小均方误差意义下的原始数据，从而达到降维的目的。关于主元分析方法，详细可见参 考文献：R. 0. Duda，P E. Hart，D. G. Stork，模式分类，机械工业出版社，2003年。
[0014] 定义2、GBiSAR系统回波二维频谱解析式
[0015] GBiSAR系统距离压缩后回波二维频谱解析式为：
[0016] D( ξ，n) = σ (X，y，Z)exp(-j2 π φ ( ξ，η ;X，y，Z))dxdy (3)
[0017] 其中，ξ和η分别是发射信号频率和多普勒频率，σ (X，y，z)是位于（X，y，z)处 目标的散射系数，Φ ( ξ，n ;χ，y，z)是频谱相位，根据文献1可知，
[0018]
⑷
[0019] 其中，P是整数，可以根据频谱精度要求调整P的值，一般取P彡5。fp，p = 0， 1，...，P-I是关于二维频率的复合函数
[0020]
(5)
[0021] sp，p = 0,1，. . .，P-I是关于三维空间位置的复合函数
[0022]
[0023] CN 105137434 A VL 3/丫贝
(6)
[0024]
[0025] 其中，c是光速，γ2, γ3, γ4表达式如下：[0026]
[0027] (7)
[0028]
[0029] 式（7)中，kp(x，y，ζ)是关于GBiSAR系统斜距史R(t，x，y，）的ρ阶导数，
[0030]
[0031] R(t ；x, y, ζ) = k〇(x，y，ζ) = rT(x, y, z)/cos θ τ(χ, y, z)+rR(x, y, z)/cos Θ R(x, y，z) 〇
[0032] 其中，Un是目标的合成孔径中心时亥I」，r T(x，y，z)、rR(x，y，z)分别是发射平台、 接收平台距离目标的最近斜距，9 T(X，y，z)、0R(x，y，z)分别是发射平台、接收平台相对目 标的斜视角，r T(x，y，z)、rR(x，y，ζ)、Θ T(x，y，ζ)、Θ R(x，y，ζ)的表达式分别为：
[0033]
(：g)
[0034]
(9)
[0035] 其中，[XT。，yT。，ZT。]和[x R。，yR。，zR。]分别是GBiSAR系统发射、接收平台的初始位 置，ν τ，^分别是GBiSAR系统发射、接收平台的运动速度大小，S^GBiSAR系统发射、接收 平台运动速度方向的夹角大小，式（6)和式（7)中的k p(x，y，z)，ρ彡1的详细表达式可以 参见文献1。
[0036] 本发明提供一种任意构型双基地合成孔径雷达回波频谱简化方法，具体步骤如 下：
[0037] 步骤1、初始化参数
[0038] 初始化前视双基地合成孔径雷达成像系统参数包括：雷达系统发射的信号中心频 率，记做ξ。;雷达发射信号波长，记做λ ;雷达系统发射信号带宽，记做B ;雷达系统发射信 号调频斜率，记做μ ;雷达系统脉冲重复频率，记做PRF ;雷达系统距离向采样点数，记做M ; 雷达系统方位向采样点数，记做N ;发射和接收平台在初始时刻的空间位置分别为[XT(]，yT。， ζτ。]和[xR。，yR。，zR。];发射和接收平台的速度大小分别为v T，vR;发射和接收平台运动速度 方向夹角为3 ;成像区域目标数字高程图（DEM);步骤1中所述参数均为己知；
[0039] 步骤2、离散化GBiSAR频谱相位
[0040] 将GBiSAR回波频谱相位的连续表达式按照二维空间位置、二维频率进行均匀离 散化，得到尚散化的频谱相位： P=Q 频谱相位连续表达式由定义2中式（4)~式（9)给出，ξ^，Iin分别为二维频率离散点位置 Im= € c+mA ξ，nn= n Q+nA τι，ξ。，τι。分别是发射信号中心频率和回波信号多普勒中 心频率，Δ ξ，Δ τι分别为二维频率间隔，Δ ξ = Β/Μ，Δ τι = PRF/N，m，η分别为二维频 率编号 m = -Μ/2, · · ·，Μ/2-1，η = -Ν/2, · · ·，Ν/2-1，Xl，yi，Zl>1 分别为三维空间位置离散 点位置 Xi= X ref+i Δ X，Y1= y ref+l Δ y，Zia= DEM(X i，Y1)，Δ X，Δ y 分别为二维空间位置间 隔，i，1 分别为二维空间位置编号 i = -M/2,. . .，M/2-1，I = -N/2,. . .，N/2-1，xraf，yraf为 参考点目标二维空间位置，DEM为成像区域的数字高程图；
[0041] 步骤3、构建零均值空间数值矩阵
[0042] 对于每一个空间位置（Xl，yi，Z1,利用步骤2中得到的离散频谱相位中 的各阶空间函数s p(Xi，yp Zi, D，p = 0,1，. . .，P-1，构建零均值空间函数矩阵Si, i，
其 中，
[0043]
[0044] 步骤4、求解主元基底
[0045] 根据步骤3得到的零均值空间函数矩阵S1, i，得到空间散度矩阵G，
,利用公式Geq= λ qeq，得到空间散度矩阵G的P个特征值λ。，λ ρ...， 入"、及其对应的？个特征向量6。，61，...，％1，其中，人。彡\1>"彡\"，选取 6。，61作 为主元基底；
[0046] 步骤5、求解主元分量
[0047] 对于每一个空间位置（Xi，yp zia)，利用步骤4得到的主元基底e。，ei，以及步骤3 得到的零均值空间数值矩阵Sia，并根据公式a。,"= e Q1Sia, am= e /Sia，得到主元分量 ao, i, 1，ai, i, 1;
[0048] 步骤6、空间函数降维
[0049] 利用步骤4得到的主元基底e。，ei，以及步骤5得到的主元分量am ia，根据 公式
对离散 化频谱相位參(.4，:％:;3：，，只，.％):中的各阶空间函数8|：)匕，71，2;, 1)，？ = 0，1，...，？-1进行降维 处理。
[0050] 步骤7、频谱加权求和
[0051] 将步骤6得到的降维后的空间函数代入到频谱相位公式
中，并把具有相同主元分量的各项合并，得到简 化近似后的频谱相位，Φ (m，n ;i，1)~a。,^1FqOibnHa1,^1F 1Oib η)，其中，F。OibnhF1Oib η) 为加权频率函数，F。(m，η) = [f。(m，η) A (m，η) · · · fP i (m，η) ] e。，F1 (m，η) = [f。(m，η) A (m， n). . . fP Jm，n)]ei，频率函数fp的定义及表达式分别见定义2中的式（5)和式（6);
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