一种基于空间两点投影的协同机器人基座标系标定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及了一种机器人标定方法，尤其是涉及了一种基于空间两点投影的协同 机器人基座标系标定方法，涉及工业生产中的焊接，搬运，雕刻以及喷涂等诸多工业机器人 复杂柔性化系统制造领域。
【背景技术】
[0002] 随着工业4. 0时代的到来，许多领域诸如大型复杂零部件的加工，装配和搬运，无 夹具系统的焊接，喷涂以及雕刻等，传统的单个机器人已经不能很好的满足其加工要求，因 此研究具有协同作业关系的多机器人系统将成为工业发展的必然趋势。多机器人系统在协 同作业时需要预先对其每个机器人的相对位置进行标定确认，即对于具有协同作业关系的 机器人之间需要精确的对其基座标系进行标定，从而准确的知道每个机器人基座标系之间 的相对位姿关系，然后才能对其运行的轨迹进行准确规划。
[0003] 当前工业生产中，针对多机器人系统的基座标系标定依然缺乏较为有效的方法， 主要分为两大类：接触式标定方法和非接触式标定方法，非接触式标定方法中一般都需要 增加外部传感器和测量仪等装置，标定步骤繁琐以及精度也较为有限。现有的接触式标定 方法中，已经提出有通过插孔、法兰盘接触等方法，标定步骤较非接触式标定方法也有了一 定优化，但插孔、法兰盘重合等方式中示教的难度较大，需要选定的标定点数量较多并且选 择规则复杂。
【发明内容】
[0004] 为了解决多机器人协同作业系统的基座标系标定问题，本发明的目的是提出了一 种基于空间两点投影的协同机器人基座标系标定方法，针对基座标系z轴垂直于同一平面 的协同机器人系统，不需要增加外部的精密传感仪器以及其他测量工具，更简单，高效，可 行性更强，通过让具有协同作业关系的两机器人以任意姿态握手到达空间的两个标定点， 基于空间投影的几何约束关系，从而快速，精确的对其机器人基座标系进行相对位姿的标 定。
[0005] 本发明采用的技术方案是采用以下步骤：
[0006] 第一步：将所有η台机器人以相互之间具有协同关系的任意两台机器人为一个小 组作为最小标定单位进行划分；
[0007] 所述第一步中所有η台机器人划分后至少共划分有η-1个小组。
[0008] 第二步：在最小标定单位的两台机器人R1, &中，建立两台机器人各自的基座标系 F1, Fj，在两台机器人各自基座标系原点O1, Oj连线的两侧各任意确定一个标定点，作为公共 工作空间中的两个标定点Pl和Ρ2 ;
[0009] 第三步：将该两台机器人的末端点分别在标定点Pl和标定点Ρ2处以握手方式接 触，获得以下各自机器人的关节转角信息；
[0010] 1R1 (1 Θ 丄，1 Θ 2, 1 Θ 3".1 Θ n) jR1 (1 Θ 丄，1 Θ 2, 1 Θ 3".1 θ J
[0011] 1R2C Θ p 1 Θ 2, 1 Θ 3"·1 Θ n) jR2C Θ p 1 Θ 2, 1 Θ 3…1 Θ n)
[0012] 其中，1R1 C θ ρ 1 θ 2, 1 θ 3···1 θ η)表示机器人R1在第一标定点Pl处各关节转角值， 1R2Cei, 12, 表示机器人R1在第二标定点Ρ2处各关节转角值，iR 1Cei, 2， 1Qf1Gn)表示机器人Rj在第一标定点Pl处各关节转角值； iR2Cei, 2, 表 示机器人Rj在第二标定点Ρ2处各关节转角值。
[0013] 第四步：分别建立该两台机器人的D-H坐标系，利用关节转角信息计算出以下各 自的末端姿态矩阵'0Tq和末端姿态矩阵h^1Thi ::
[0015] 其中，k = 1或2，k = 1分别表示机器人在标定点Pl处，k = 2分别表示机器人在 标定点P2处，
：分别表示该两机器人在标定点Pl，P2处末 端点姿态相对于各基座标系的旋转矩阵，iiu感^、Jtit分别表示机器人民的末端点 在基座标系F1中的X，y，z坐标值；#&、、/?么分别表示机器人&的末端点在基座 标系Fj中的X，y，z坐标值；再计算出各末端对应的RPY转角中绕基座标系z轴旋转角γ。
[0016] 第五步：将该两台机器人以及两个标定点Pl和Ρ2进行投影，利用其平面几何约束 关系，计算得到相对水平平移矩阵丨Γ、相对水平旋转矩阵:沐和相对垂直平移矩阵T ;
[0017] 所述的第五步具体为：
[0018] 将该两台机器人以及两个标定点Pl和Ρ2向水平面投影，利用其平面几何约束关 系，计算出水平面上该两台机器人基座标F1, F,之间的相对水平平移矩阵贫和相对水平旋 转矩阵
[0019] 将两台协同作业的机器人以及两个标定点向垂直面投影，利用其平面几何约束关 系，计算出垂直面上两台协作机器人基座标F1, F,之间的相对垂直平移矩阵。
[0020] 所述相对水平平移矩阵，和相对水平旋转矩阵iS具体采用以下方式得到：
[0021] 建立XYZ坐标系，z轴方向竖直向上，将该两台机器人以及标定点Pl和标定点P2 向水平的X-Y平面投影，利用X-Y平面投影的几何约束关系以及RPY角中的绕z轴旋转角 γ，计算出其中一机器人R,相对于另一机器人Ri的基座标系在X-Y平面上的X方向偏移量 PdP y方向偏移量P y以及相对于绕z轴的旋转量θ ratz，由X方向偏移量Pjp y方向偏移 量Py组合得到相对水平平移矩阵由旋转量Sratz得到相对水平旋转矩阵丨况。
[0022] 如附图4所示，P/，为标定点Pl和标定点P2在x-y平面上的两个投影点， Al (K-l, PU )，(P.U , )和 P7I (<I，K-I ), Pp (k- 2，K 2 )分别表示两台机器人 R1，R j末端 点处于标定点Pl和标定点P2时在x-y平面上的投影，O1'，0/分别为两台协同机器人的 基座标系原点在x-y平面的投影点，A i，Γι 2分别表示机器人R 1末端点在Pl和P2处位姿 的RPY转角γ i i，γ i 2在x-y平面的投影，r j i，rj 2分别表示机器人R ;末端点在Pl和Ρ2处 位姿的RPY转角γ P γ i 2在χ-y平面的投影。
[0023] 在x-y平面确定两协同关系的机器人基座标系的相对位姿，采用以下公式先求解 得到标定点与基座标系原点之间的距离，再进一步求解出两基座标系之间在x-y平面上投 影的旋转角Θ rotz和平移偏量（P X，Py):
[0026] 其中，IV lPll I，|〇' lP' i I表示机器人R1的末端点在Pl处与基坐标系F1原点 (^之间的连线长度的水平投影，IV _]P]1|，|c/ 」表示机器人R,的末端点在标定点Pl 处与基坐标系F]原点0]之间的连线长度的水平投影，lo' lPl2|，lo' lP' 2|表示机器人 R1的末端点在标定点P2处与基坐标系F1原点1之间的连线长度的水平投影，|〇' ]P]2|， 〇' _]P' 2|表示机器人R,的末端点在标定点P2处与基坐标系F ,原点0 ,之间的连线长度 的水平投影。
[0027] 附图4所示的三角形Vo' lP' lP' 2中，已知第一机器人R1在两个标定点之间的 旋转角L= |r ; ^ri 2|和第二机器人Rj在两个标定点之间的旋转角r _j= |r ^rj 2|利用 余弦定理，可计算出Zi以及|p/ P2' |，其中|p' iP' 2|表示两标定点Pi和P2连线在 x-y水平面的投影长度，Z 1表示lo' lPl2|与|p' lP' 2|之间的夹角。
[0028] 同理在Vo' .jP' iP' 2中，可计算出Z 2,在Vo' iAp' 2，Vo' .jBp' 2中采用以下 公式可依次计算出：
[0029] Z 3 = π - ( Z Ι+lr, 2|)
[0030] Z 4 = π - ( Z 2+1 T j 21)
[0031] Z 5 = Z 1+ Z 2
[0032] 其中，Z 3表示机器人R1的基坐标系F冲X轴与|p， lP，21之间的夹角，Z 4 表示机器人Rj的基坐标系F ,中X轴与|p' lP' 2|之间的夹角，Z5表示lo' lP' 2|与 c/ y 2|之间的夹角；
[0033] 在三角形Vo' # .j中，利