基于矩阵填充的稀疏场景下采样sar成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达技术领域，更进一步设及合成孔径雷达SAR成像技术领域中的一 种基于矩阵填充的稀疏场景下采样合成孔径雷达（SyntheticApertureRadarSAR)成像 方法。本发明可用于对稀疏场景下采样数据进行合成孔径雷达SAR成像，突破奈奎斯特采 样定理的限制。
【背景技术】
[0002] 合成孔径雷达SAR具有全天时全天候，高分辨率和干扰抑制的特点，被广泛应用 于军事和民用领域，如军事侦察、环境检测、±地资源管理等反面。随着合成孔径雷达SAR 技术的发展，要求雷达分辨率和测绘带宽不断提高，大数据的瓶颈效应也越发明显。
[0003] 调变标化i巧Scaling成像算法是一种合成孔径雷达成像方法。该方法是基于 Scaling原理，通过S次相位因子相乘：第一次在距离多普勒域进行，实现变标化irp处理； 第二次在二维频域进行，实现距离向压缩，二次距离压缩和距离徙动校正；第=次在距离多 普勒域进行，实现补偿相位误差和方位向压缩。由于CSA成像方法全部使用相位相乘，提高 了运算效率，被广泛用来构建成像算子。然而，调变标化1巧Scaling成像算法存在不足之 处是，该方法受到奈奎斯特采样定理的限制，为获得高分辨率的SAR图像意味着需要更大 的信号带宽，从而获得更大的合成孔径雷达SAR回波数据，运将为合成孔径雷达SAR数据的 快速获取，存储和传输造成巨大的困难，阻碍合成孔径雷达SAR的发展，特别是星载合成孔 径雷达SAR。
[0004] 近年来，基于压缩感知（C巧的方法已经被应用于SAR成像技术，从下采样数据中 恢复稀疏信号。然而，基于压缩感知的SAR成像方法需要构建一个满足受限等距特性巧IP) 条件的测量矩阵，它的准确性严重影响图像的质量。如何构建一个准确的，合适的SAR数据 二维测量矩阵，仍是一个难题。 阳0化]中国科学院电子研究所拥有的专利技术"基于回波算子的稀疏合成孔径雷达成像 方法"（申请号201110182202. 9授权公告号CN10285454B)中公开了一种基于回波模拟算 子的稀疏合成孔径雷达成像方法。该方法利用合成孔径雷达SAR回波特性及观测场景的稀 疏性，建立基于合成孔径雷达回波模拟算子的稀疏正则化模型。利用融合回波模拟算子的 阔值迭代算法，实现对观测区域目标场景雷达成像。该方法相比于已有基于二维观测模型 的稀疏SAR成像方法，可提升运行效率，降低计算成本；相比于匹配滤波成像方法，在一定 条件下可W再低于奈奎斯特率采样下实现成像，并可抑制旁瓣，获得更清晰的合成孔径雷 达SAR图像。但是该方法仍然存在的不足之处是，在下采样条件下最终获得的合成孔径雷 达图像不可能完全去除背景，图像中目标检测难度较大，而且在处理下采样稀疏数据时，计 算效率不高。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于矩阵填充的稀疏场景 下采样合成孔径雷达SAR成像方法。本发明在对处理稀疏场景进行合成孔径雷达SAR成像 时，突破了奈奎斯特采样率，节省数据存储空间和数据，降低数据传输压力，并且本方法极 大地提升了计算效率，获得的图像包含增强的目标和抑制的背景，更加易于目标检测和识 别。
[0007] 实现本发明目的的基本思路是：首先对合成孔径雷达SAR回波进行下采样，接着 结合调变标chi巧-scaling成像算子矩阵和调变标chi巧-scaling逆成像算子矩阵，通过 硬阔值方法和矩阵填充的主元选择方法，迭代生成重构合成孔径雷达SAR回波，最后通过 调变标chi巧-scaling成像算子矩阵进行合成孔径雷达SAR成像。
[0008] 本发明的具体步骤如下：
[0009] (1)输入一个合成孔径雷达SAR回波；
[0010] 似二维下采样：
[0011] 对合成孔径雷达SAR回波二维下采样，生成二维下采样合成孔径雷达SAR回波； 阳01引 做初始化：
[0013] 将重构合成孔径雷达SAR回波初始化为NiX成的零矩阵，N1表示合成孔径雷达SAR 回波方位向的脉冲数，成表示合成孔径雷达SAR回波距离向的脉冲数；
[0014] (4)按照下式，计算回波残差：
[0015] AY=巫al(Ys"巫aYl巫r)巫r1
[0016] 其中，ay表示回波残差，〇a表示方位向随机采样矩阵，巫a嗦示巫a的逆矩阵， Ys表示二维下采样合成孔径雷达SAR回波，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波，〇f表示距 离向随机采样矩阵，?f1表示?f的逆矩阵；
[0017] (5)按照下式，更新重构合成孔径雷达SAR回波： 阳0化]Yi=Yi+yAY;
[0019] 其中，Yi表示重构合成孔径雷达SAR回波，y表示迭代系数，y的取值范围为0. 3 到0. 5的小数，AY表示回波残差；
[0020] (6)生成主元图像：
[OOW(6a)按照下式，生成残缺的合成孔径雷达SAR图像：
[0022] X=IFFTa(((FFTa*Yi冲 1)冲FTf冲 2)*IFFTf冲 3)
[0023] 其中，X表示残缺的合成孔径雷达SAR图像，IFFT。表示方位向离散逆傅里叶基， FFT。表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Y1表示重构合成孔径雷达SAR回波， Pi表示变标相位算子矩阵，FFTf表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTf 表示距离向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵；
[0024] 化b)将残缺的合成孔径雷达SAR图像取模，生成散射系数矩阵；
[00对 （6c)按照下式的硬阔值算法，计算主元散射系数矩阵：
[0026]
[0027] 其中，Ai表示主元散射系数矩阵，i表示散射系数矩阵的行，j表示散射系数矩阵 的列，ai, ,表示散射系数矩阵的第i行第j列的元素，0表示硬阔值算法的阔值；
[002引化d)将主元散射系数矩阵和残缺的合成孔径雷达SAR图像的相位相乘，生成主元 图像；
[0029] (7)按照下式，生成重构合成孔径雷达SAR回波：
[0030] Yi = IFFT a (((FFTa*Xi冲/)冲FTf冲乃*IFFTf*PiH)
[00川其中，Y康示重构合成孔径雷达SAR回波，IFFT。表示方位向离散逆傅里叶基，FFT。 表示方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Xi表示合成孔径雷达SAR图像主元，P/表 示方位向算子矩阵P3的共辆矩阵，FFTf表示距离向离散傅里叶基，P2"表示距离向算子矩阵 P2的共辆矩阵，IFFTf表示距离向离散逆傅里叶基，Pi"表示变标相位算子矩阵Pi的共辆矩 阵；
[0032] (8)判断迭代次数是否达到50次，若是，执行步骤巧），否则，迭代次数加1，执行步 骤（4);
[003引 （9)按照下式，合成孔径雷达SAR图像成像：
[0034] M = IFFTa (((FFTa*Yi冲1)冲FTf冲2) *IFFTf冲3)
[0035] 其中，M表示合成孔径雷达SAR图像，IFFT。表示方位向离散逆傅里叶基，FFT。表示 方位向离散傅里叶基，*表示矩阵相乘操作，Yi表示重构合成孔径雷达SAR回波，P1表示变 标相位算子矩阵，FFTf表示距离向离散傅里叶基，P2表示距离向算子矩阵，IFFTf表示距离 向离散逆傅里叶基，P3表示方位向算子矩阵。
[0036] 与现有技术相比，本发明具有W下优点：
[0037] 第一，由于本发明采用了矩阵填充的主元选择方法，将合成孔径雷达SAR图像的 主元选择出来，克服了现有技术中受到奈奎斯特采样定理的限制的不足，使得本发明能够 W很少的合成孔径雷达SAR回波进行成像，节省数据存储空间，降低数据传输压力。
[003引第二，由于本发明采用了硬阔值迭代方法，通过有限次的迭代重构出合成孔径雷 达回波，再生成合成孔径雷达SAR图像，克服了现有技术中处理下采样数据时，最终获得的 合成孔径雷达图像不可能完全去除背景，图像中目标检测难度较