近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方法，属于 麦克风阵列波束形成技术领域。
【背景技术】
[0002] 麦克风阵列波束形成技术源于阵列天线波束形成的思想。为了提高的阵列输出性 能，许多的经典波束形成方法相继提出。
[0003] 传统的线性约束最小方差波束形成方法是使阵列天线方向图的主瓣指向期望信 号方向，而且使其零陷对准干扰信号方向，以提高阵列输出所需信号的强度并减小干扰信 号的强度，从而提高阵列的输出性能。然而，该方法主要是用来设计窄带天线波束形成方法 权矢量的，不适合用于设计麦克风阵列宽带波束形成方法权矢量。如果用传统的线性约束 最小方差波束形成方法来处理麦克风阵列宽带波束形成问题，会造成波束形成所得到的波 束主瓣随频率的不同而发生畸变，也就是说，不同频率的波束形状是不一样的，不具有宽带 频率不变性。
[0004] 为了实现宽带频率不变波束形成，学者们做了一些尝试，其中，二阶锥规划方法可 用来实现均匀的麦克风线性阵列的远场宽带频率不变波束形成，但权矢量的求解没有闭式 解，获得优化权矢量所需更新的次数多、计算量大。对于远场，麦克风阵列接收的单源声波 是平面波；而对于近场，麦克风阵列接收的单源声波是球面波。如果用远场宽带波束形成方 法来处理近场波束形成问题会带来严重的波束性能损失，这是必需避免的。因此，很有必要 研究近场条件下球面声波的宽带频率不变波束形成问题。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一种近场线性约束最小方差自适应加权频率 不变波束形成方法，以有效解决麦克风阵列近场球面波波束形成宽带频率不变性问题，是 一种适用于任意阵列结构的波束形成方法。该方法首先是在近场球面波的模型下采用线性 约束最小方差准则来设计宽带波束形方法；然后通过对麦克风阵列空间响应函数在指定的 宽带频段和位置范围施加约束，以控制近场阵列响应的频率不变特性。本发明方法在多通 道语音增强、人机语音交互系统、助听器、车载免提语音通信、远程电视会议系统以及机器 人听觉等诸多领域具有广泛的应用。
[0006] 本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
[0007] 本发明提供一种近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方法，麦 克风阵列的接收信号x(k)经过宽带自适应波束形成器得到频率不变波束y(k)，y(k)= WHX(k)，其中，H表示共辄转置，W= [W11,…，WM1，…，W1L，…，WML] T是麦克风阵列响应的权矢 量，Wi表示第M个麦克风通道第L个的权系数，T表示转置，k表示时间序列；Xi(k)表示第 M个麦克风通道第L个的接收信号，且x(k) = [X11GO,…xM1(k),…，xa(k),…，xMl^(k)]T;
[0008] 麦克风阵列响应的权矢量为w= (Rxx+ a (rq，Q n) Rps) 1C (CH (Rxx+ a (rq，Q n) RPS) 1C) 1F,其中，Rxx= E[x(k)xT(k)]为麦克风阵列的接收信号x(k)的自相关矩阵；C= [d。 (r，f。)，Cl1 (r，f\)，L，dn (r，fn)，L，d(N 1} (r，fN J ]，为 MLXN 维约束矩阵，O 彡 n 彡 N-1，N 是频率 个数；<(&/") = ?，/;,)? %(./")表示近场中场点距离为r、频率为仁时的麦克风阵列响应矢 量，a(r，fn)表示为近场中场点距离为r、频率为fn时的空时二维导向矢量，DJfn)表示频率 为fn时麦克风阵列的延迟函数矢量，轻表示笛卡尔乘积，fn为信号的第n个频率；F为NX1 约束值矢量，且F= -1)//;，L1>//:，L，e-，fs是采样频率；Rps为空间响应 偏差函数的平衡矩阵；a(rq，Qn)为随场点距离rq、频率Q/变化的动态加权系数，rq是近 场中第q个场点到坐标原点的距离即场点距离，〇 <q<Q_1，Q表示近场中选取的场点数， Qn= 1/%为归一化频率。
[0009] 作为本发明的进一步优化方案，麦克风阵列响应的权矢量w的获取步骤如下：
[0010] 步骤a):将线性约束最小方差波束形成问题表示为 中，min表示取最小值；s.t.表示约束条件；
[0011] 步骤b):由步骤a)所述的线性约束最小方差波束形成问题，将线性约束最小方差 波束形成方法的目标函数表示为
[0012] L (w) =whRxxw+ A (Chw-F)
[0013] 式中，入为IXN维拉格朗日乘子矢量；
[0015] SRV=whRpsw=wH [ (I- 0 )Rp+ 0Rs] w ；
[0016] 式中，Q为归一化频率域；Qraf表示参考频率；rFI表示频率不变的空间位置范围； SRV是表示近场中场点距离为rq、归一化频率为Qn时的阵列响应矢量dn(rq，Qn)与近场中 场点距尚为rq、参考频率为Q"^时的参考阵列响应矢量d(rq,Qraf)间偏差矢量的平方，当 波束形成具有频率不变的空时二维响应时，SRV为零，此时信号能够无失真输出；空间响应 偏差函数的平衡矩阵Rps= (1-0 )RP+0Rs，其中，〇< 0 <1是平衡频率不变性与阻带衰 减的参数，为近场中参考点到坐标原点的距离即参考距离；Rp为参考距离为r、归一化 频率为Qn时的阵列响应矢量dn(rraf,Qn)与参考距离为rraf、参考频率为Qraf时的参考阵 列响应矢量d(rraf,U间偏差矢量的矩阵，即Rp= (d(rTOf，Qn)_d(rraf，U)H(d(rraf， Qn)-d(rraf，U) ;RS是场点距离为rq、参考频率U寸的参考阵列响应矢量d(rq,U 的矩阵，即Rs=dH(rq,Qraf)d(rq,U;
[0017] 步骤d):将步骤c)所述的空间响应偏差函数SRV引入到步骤b)所述的目标函数 中，得到近场线性约束最小方差加权频率不变波束形成问题为
[0018]
[0019] 其中，a是矩阵加权系数，是正常数；
[0020] 由近场线性约束最小方差加权频率不变波束形成问题，将近场线性约束最小方差 加权频率不变波束形成方法的目标函数表示为
[0021] Lw (w) = wH (Rxx+ a Rps) w+ X (ChW-F)，
[0022] 步骤e):将步骤d)所述的矩阵加权系数a修改为随场点距离rq、频率Qn变化的 动态加权系数a(rq，Qn)，则得到近场线性约束最小方差自适应加权频率不变波束形成方 法的目标函数，即
[0026] 得
[0027] w= (Rxx+a(rq，Qn)RPS)1C入，
[0028] 将其代入CHw=F，得
[0029] 入=(CH (Rxx+a(rq，Qn)Rps) 1C) 1F,
[0030] 因此，麦克风阵列响应的权矢量w为
[0031] w= (Rxx+a(rq，Qn)Rps)1C(CH (Rxx+a(rq，Qn)Rps) 1C) 1F0
[0032] 作为本发明的进一步优化方案，麦克风阵列响应的权矢量w随动态加权系数 a(rq，Qn)的更新而更新，其第i次更新的权矢量为
[0033] W(1) =(Rxx+a⑴(rq，Qn)Rps)1C(CH (Rxx+a⑴(rq，Qn)Rps)iC) 1F,
[0034] 其中，a(1) (rq，Qn)为第i次更新的动态加权系数。
[0035] 作为本发明的进一步优化方案，动态加权系数a(rq，Qn)的更新方法为：
[0037] 式中，a(1+1) (rq，Qn)为第i+1次更新的动态加权系数；max表示取最大值；GS为空 间响应函数的更新增益；w(1)为第i次更新的权矢量；a(1) (rq，Qn)为第i次更新的动态加 权系数
为全频带范围内不同空间位置中最小的频谱能量， rstop为阻带区域的位置范围。
[0038] 作为本发明的进一步优化方案，麦克风阵列为均匀线性阵列。
[0039] 本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
[0040] 1)充分考虑了麦克风阵列近场球面波的数学模型；
[0041] 2)对阵列的结构没有限制，本发明适用于任意结构的麦克风阵列；
[0042] 3)在代价函数中的期望响应选择上没有采用通常的近场期望响应值，而是将近场 参考频率、参考位置上的阵列响应作为其期望响应，获得了良好的近场宽带频率不变性。
【附图说明】
[0043] 图1是本发明的原理图。
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