一种多尺度地震资料随机噪音衰减方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于地震信号处理领域，具体涉及一种多尺度地震资料随机噪音衰减方 法，用于低信噪比地震资料的随机噪音衰减和弱信号增强处理。
【背景技术】
[0002] 经过多年的发展，地球物理工作者提出了很多种压制地震资料随机噪声的处理技 术，大致可分为时空域和变换域两类方法。
[0003] 时空域随机噪音衰减方法主要包括叠加处理、褶积滤波、多项式拟合技术、中值滤 波、奇异值分解、混沌振子检测技术等。
[0004] 变换域随机噪声衰减方法主要包括LK-变换、XF-域滤波、τ-P变换、时频峰值 滤波、小波变换去噪技术、稳定反Q滤波谱矩阵技术、变分数维方法、模型约束方法、复数道 分析、零相位谱增强技术、非物理可实现空间预测滤波等技术。其中特别是被称作"数学显 微镜"的小波分析方法备受关注，多年来，小波变换方法为信号处理、图像处理及其它非线 性科学的研究带来了革命性的影响，小波变换方法应用于地震资料的分析方面也取得了丰 硕的成果。对于"点奇异"的一维信号，小波能达到"最优"的非线性逼近阶，而处理含"线 奇异"的二维信号时，由于二维可分离小波是由一维小波的张量积构成，这样形成的二维小 波变换虽然容易检测出位于边缘上的不连续点，但是却无法准确的表示边缘点之间的连续 性。也就是说高维小波基缺乏方向性，不能很好地表达信号中的曲线或面奇异，小波变换不 能最有效、最稀疏地表达高维信号。
[0005] 由于各种随机噪音衰减方法都有其自身的优缺点及适用性，特别是在构造复杂、 信噪比偏低的情况下，传统的方法难以得到满意的结果。因此研究既能压制随机噪音，又能 保持有效信号不受损伤的其它新方法具有极其重要的意义。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种多尺度地震资料随 机噪音衰减方法，依据有效波与随机噪音在Contourlet域相关性的强弱差异，进行随机噪 音衰减，提高地震资料信噪比，增强弱有效信号。
[0007] 本发明是通过以下技术方案实现的：一种多尺度地震资料随机噪音衰减方法，其 步骤是：
[0008] (1)对包含随机噪音的地震资料进行Contourlet变换，将地震数据变换到 Contourlet域，获得该地震数据在Contourlet域的一个低频子带，即低频系数，以及多个 方向子带，即高频系数C], k;
[0009] ⑵设定当前大小为MXN的方向子带Contourlet高频系数的基本阈值 λ；
[0010] (3)计算当前大小为MXN的方向子带Contourlet高频系数的调整因子
[0011](4)计算当前大小为MXN的方向子带Contourlet高频系数的自适应阈值λ_j>k= ;
[0012] (5)对步骤（1)获得的高频系数C],k进行Contourlet高频系数运算，得到.
[0013] (6)将邻域窗口按照步骤（5)得到系数色U逐个移动（逐个系数移动，每次移动一 个，对每个系数都要进行处理。），每移动一次，重复第（2)-(5)步，直到所有Contourlet高 频系数处理完成。
[0014] (7)利用步骤（1)得到的Contourlet低频系数和运算后的Contourlet高频系数 进行Contourlet反变换，得到随机噪音压制后的地震资料；
[0015] (8)输出随机噪音压制后的地震资料。
[0016] 所述步骤（2)中，λ的值由〇确定，〇为噪声标准方差，其经验值为〇-〇. 1，Μ和 Ν是当前方向子带的大小。
[0017]所述步骤（3)中，c.j,k为Contourlet系数，是经Contourlet变换后自动生成的， 为该邻域窗口内Contourlet系数Cj,k的平方和，具体如下：
[0018] 对于第j尺度、第k方向子带的Contourlet系数是以Cj,k为中心的一个 ηΧη的邻域窗口，令为该邻域窗口内Contourlet系数的平方和，即：
[0019]
⑷ 6
[0020] 所述步骤（5)是利用下式进行Contourlet高频系数运算的：
[0021]
[0022] 与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0023] 本发明将图像去噪域应用很广的Contourlet变换引入到地震资料去噪处理中， 提出了基于Contourlet变换的多尺度地震资料随机噪音衰减方法，该方法能够很好地去 除地震资料中随机噪音，同时不损伤有效信号。
【附图说明】
[0024] 图1拉普拉斯金字塔滤波器分解流程图
[0025] 图2拉普拉斯金字塔滤波器合成流程图
[0026] 图3Contourlet邻域系数关系示意图
[0027] 图4加入随机噪音的合成地震记录
[0028] 图5本发明去除随机噪音后的合成地震记录
[0029] 图6本发明去除的随机噪音
[0030] 图7实际地震记录
[0031]图8本发明去除随机噪音后的实际地震记录
[0032] 图9本发明去除的实际地震记录中的随机噪音
[0033] 图10本发明方法的步骤框图。
【具体实施方式】
[0034] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述：
[0035] Contourlet变换在图像去噪领域得到了广泛应用，地震资料去噪与图像去噪 比较相似，本发明将Contourlet变换应用到地震资料处理领域，用于随机噪音衰减。 Contourlet变换能够很好地对具有丰富纹理特性的非平稳地震信号进行稀疏表达，具有灵 活的多尺度、多方向特性，有效波在Contourlet域表现为强相关性，而随机噪音的相关性 极弱。
[0036] Contourlet变换也可以称作小轮廓变换，它采用分段光滑的基函数对原始图像进 行逼近。Contourlet变换分解可分为两个独立的步骤：（1)根据图像的特点，采用拉普拉斯 金字塔滤波器（LP，LaplacianPyramid)对原始二维图象进行多尺度分解，以捕获不同尺度 图象中的边缘奇异点；(2)对拉普拉斯分解后的每一尺度上的高频图象使用方向滤波器组 (DFB，DirectionalFilterBank)进行方向分解，将同方向上的奇异点连成线、合并为同一 系数，即Contourlet系数，合成变换是分解变换的逆过程。
[0037] 拉普拉斯金字塔滤波器分解过程是：
[0038] (1)将原始信号通过低通分解滤波H。产生此信号的低频子带信号a;
[0039] (2)将原始信号通过高通分解滤波氏产生此信号的高频子带信号b。
[0040] 此后对上一步分解所产生的低频子带信号进行拉普拉斯金字塔滤波器（LP)分 解，生成一个低频信号和一个高频子带信号。经过几次迭代之后，拉普拉斯金字塔滤波器分 解将原始信号分解成一个低频子带信号和一系列高频子带信号。合成是分解的逆过程，分 解流程图见图1，合成流程见图2,其中分解滤波器和合成滤波器满足：
[0041] H〇 (2)60(2)+^(2)6^2) = 1〇 (1)
[0042] 方向滤波器组（DFB)将拉普拉斯金字塔滤波分解后的高频子带信号b分解成是 21个锲型的方向子带，此方向子带即为Contourlet变换的系数矩阵，第k(k=0,1，2，…， 2^1)个子带的信号为：
[0043]
⑵
[0044] ck(m)为Contourlet变换的系数矩阵，b(η)为拉普拉斯金字塔滤波分解后的高频 子带信号，Sk为采样矩阵，hk为方向滤波器分解的楔形滤波器矩阵。
[0045] 方向滤波器组合成表达式为：
[0046]
(?>)
[0047] 函数集k#-是二维离散函数空间12(Z2)的一组基，而函数集 称为其对偶基，且&和hk满足双正交条件。
[0048] 基于Contourlet变换的多尺度地震资料随机噪音衰减方法如下：
[0049] 根据信号经Contourlet变换后的系数之间的相互关系，可将Contourlet系数分 为三种，即邻域系数、兄妹系数和父系数，其中邻域系数定义为：当研究某一Contourlet系 数时，称其为当前系数，则邻域系数是指，与当前系数位于同一尺度同一方向子带中相邻位 置上的Contourlet系数。可适当选取研究范围来确定当前系数的邻域系数的个数，如果研 究范围选取3X3的矩形框，则有8个邻域系数，边缘处不足8个，见图3所示。
[0050] 地震资料有效信号经Contourlet变换后，变换域系数是相互关联的而非完全独 立，即如果当前Contourlet系数较大，其邻域系数可能也较大；而随机噪音没有统一规律， 其Contour1et系数没有相关性，基于这一思想，本发明提出了一种基于Con