t)，iM2(t)…i_(t)，按式⑴计算不 同频率下的铁芯损耗ΡΤ1、ΡΤ2···ΡΤη;
[0051]
⑴：
[0052](4)铁芯损耗和频率满足式（2)的关系；对同一台互感器，在相同磁密下，α、β是 常数，按式（3)求α、β的值；
[0053]
[0054] 化简可得：
[0055] FX=Ρ(3)
[0056] 其中
[0057] 由最小二乘法求得α、β:
[0058]X=(FTF)1XFTP(4)
[0059] (5)涡流损耗的等效电阻Ιζ可以按式（5)计算，Ε 别是几种频率下的二 次绕组感应电势方均根值；
[0060]
[0061] (6)流过&和L"组成的并联支路的电流i"用式（6)计算；
[0062]
[0063] (7)对铁磁元件退磁，使得铁芯剩磁通Φ〇= 0 ;通过电源对铁磁元件二次绕组施 加任意波形的频率恒定的低频电压，使铁磁元件铁芯深度饱和；在此过程中，使用高速采样 的仪器，测量并记录一次绕组的电压瞬时值11 1(〇和励磁电流瞬时值对激磁电感 上电压e(t)积分，的按式（7)计算铁芯截面的磁链Φ⑴，根据电源输出频率的周期，找到 Φ⑴与ijt)的对应关系，以Φ⑴为纵坐标，ijt)为横坐标绘制图形，即为铁芯的磁化 回线，根据输出电压的不同，能够得到如图2所示的磁通顶点不同的一簇磁化回线；
[0064]
Ο)
[0065] 所有磁化回线的顶点的连线就是基本磁化曲线，铁芯深度饱和后测量得到的磁化 回线就是极限磁化回线，极限磁化回线分为上升分支和下降分支；
[0066] (8)根据上述步骤已测得铁芯的基本磁化曲线和极限磁化回线，采用本研究组 前期提出的专利《互感器伏安特性试验及计算》中磁化回线压缩的方式；假设在二次绕 组上的感应电动势e(t) =Umcos(c〇t)，（ω= 1〇〇π，Um?渐增大，直到电流饱和）则
印磁化回线的顶点，它对应着磁化回线簇上的 一条回线（根据极限磁化回线压缩），这样便得到工频感应电动势e(t)对应的工频下的一 条磁化回线Φ-Ι。根据磁化回线可以计算磁滞损耗：
[0067] ^8)
[0068] 即磁滞损耗等于磁化回线上Φ-I围城的面积再乘以频率f。根据磁化回线压缩， 这样就可以得到任意电压下的磁滞损耗。
[0069] (9)这样根据式（9)便可以求得工频下的铁芯损耗，E是二次绕组上工频下的感应 电动势有效值，Re为涡流损耗等效电阻，纟Φdl为磁化回线围成的面积。
[0070]
【主权项】
1. 一种基于任意波形低频电源的铁磁元件铁芯损耗测量方法，其特征在于，测量步骤 为： 1) 将铁磁兀件的电磁关系用个考虑磁滞祸流损耗的T型等效电路来表达，该电路由 主电感Lni、涡流损耗电阻艮、磁滞损耗电阻R h三者的并联再与一、二次绕组直流电阻R M、 I^2和漏感L1i3、L2。串联而成，u2(t)是试验时施加于二次绕组上的端电压（一次侧开路）， e(t)是二次绕组感应电势，Ut)是涡流损耗的等效电流，ih(t)是磁滞损耗的等效电流， im(t)是流过Rh和Lm组成的并耳关支路的电流，i ex(t)是励磁电流，P是有功功率，Pt是铁芯 损耗；考虑变压器绕组漏抗，上述参数满足式（1)、式（2);2) 首先测量二次绕组直流电阻I^2，，然后在二次绕组上施加电压，测量一次绕组电压 U1 (t)，二次绕组有功功率P、电压u2 (t)、励磁电流 由于一次侧开路，因此绕组感应电势为： e(t) = U1(I) /η 其中，η为一次侧到二次侧的变比； 3) 铁芯损耗由磁滞损耗和涡流损耗两部分组成，磁滞损耗Ph与频率成正比，涡流损耗 Pe与频率的平方成正比，即式（3)、（4)、（5)成立；4) 采用任意波形输出的电源，对铁磁元件二次绕组施加不同频率Lfyfn(低频以减 小电源容量）的电压（m3 2即可，但为了参数估算精度更高，一般取m3 3, m也不宜过大， 过大试验麻烦），使铁芯饱和，测量有功功率？1、？2-?" 1和励磁电流込.1(0，1：!2(〇-1_(〇， 按式⑷计算不同频率下的铁芯损耗P T1、Pf Ptbi;上式中Iexk(k = 1，2···ηι)是励磁电流iexk(t)的方均根值； 5) 式（3)在多个频率下的表达式用矩阵的方式表达铁芯损耗和频率的关系如式（5)所 示；对同一个铁磁元件，在相同磁密下，α、β是常数，为了使计算更加精确，采用最小二乘 法按式⑵求α、β的值；化简可得： FX = P (6) 其中：由最小二乘法求得α、β : X = (FtF) 1XFtP ； (7) 6) 铁芯的涡流损耗的等效电阻Ιζ可以按式（8)计算，其中Eni分别是几种频率 下的二次绕组感应电势方均根值；7) 流过RjPLni组成的并联支路的总电流用式（11)计算；8) 对铁磁元件退磁，使得铁芯剩磁通Φ。= O ;通过电源对铁磁元件二次绕组施加任 意波形的频率恒定的低频电压，使铁磁元件铁芯深度饱和；在此过程中，使用高速采样的仪 器，测量并记录一次绕组的电压瞬时值U 1U)和励磁电流瞬时值iM(t);对激磁电感上电压 e(t)积分，的按式（10)计算铁芯截面的磁链Φ⑴，根据电源输出频率的周期，找到Φ⑴ 与乜⑴的对应关系，以Φ⑴为纵坐标，ijt)为横坐标绘制图形，即为铁芯的磁化回线， 根据输出电压的不同，能够得到磁通顶点不同的一簇磁化回线；所有磁化回线的顶点的连线就是基本磁化曲线，铁芯深度饱和后测量得到的磁化回线 就是极限磁化回线，极限磁化回线分为上升分支和下降分支； 9) 根据上述步骤已测得铁芯的基本磁化曲线和极限磁化回线，采用本研究组前期 提出的专利《互感器伏安特性试验及计算》中磁化回线压缩的方式；假设在二次绕组 上的感应电动势e(t) = UniC0s(Ot), (ω = IOOjt，Uni逐渐增大，直到电流饱和）则即磁化回线的顶点，它对应着磁化回线簇上的 一条回线（根据极限磁化回线压缩），这样便得到工频感应电动势e(t)对应的工频下的一 条磁化回线Φ-Ι;根据磁化回线可以计算磁滞损耗：即磁滞损耗等于磁化回线上Φ-Ι围城的面积再乘以频率f ;根据磁化回线压缩，这样 就可以得到任意电压下的磁滞损耗； 10)这样根据式（12)便可以求得工频下的铁芯损耗，E是二次绕组上工频下的感应电 动势有效值，Re为涡流损耗等效电阻，J Φ CliniS磁化回线围成的面积：2. 根据权利要求书1所述的一种基于任意波形低频电源的铁磁元件铁芯损耗测量方 法，其特征在于，步骤1)所述铁磁元件等效电路模型是考虑了磁滞和涡流损耗的T型等效 电路。3. 基于权利要求书1所述的一种基于任意波形低频电源的铁磁元件铁芯损耗测量方 法，其特征在于，步骤4)所述二次绕组感应电动势是通过测量一次绕组电压经变比折算到 二次侧得到。4. 基于权利要求书1所述的一种基于任意波形低频电源的铁磁元件铁芯损耗测量方 法，其特征在于，步骤4)~6)所述铁磁元件涡流损耗等效电阻是先采用多组低频电源数 据，根据最小二乘原理计算涡流损耗系数β，在根据几组数据求平均值来求涡流等效电阻 Re05. 基于权利要求书1所述的一种基于任意波形低频电源的铁磁元件铁芯损耗测量方 法，其特征在于，步骤9)计算磁滞损耗的方式是通过极限磁环回线压缩得到相应工频电压 下的磁化回线，根据磁化回线面积来计算相应电压下对应的磁滞损耗。
【专利摘要】一种基于任意波形低频电源的铁磁元铁芯损耗测量方法，步骤如下：①建立铁磁元件的一种考虑磁滞和涡流损耗的T型等效电路，②施加任意波形低频电源计算涡流损耗等效电阻Re；③根据铁芯饱和条件下的电压电流绘制极限磁化回线，④对磁化回线上磁链在时间上积分值(磁化回线面积)乘以频率来计算磁滞损耗；⑤涡流损耗通过工频感应电动势和涡流等效电阻计算，再磁滞和涡流损耗相加即为铁磁元件铁芯损耗。本发明能够在远低于工频的频率和工频电压的条件下完成试验，对试验电源波形要求小，大幅降低试验设备容量，减小了试验设备的质量和体积，有效降低了试验过程中人员和被试品的安全风险，具有与工频实验一样的精确度。
【IPC分类】G01R33/12
【公开号】CN105425178
【申请号】CN201510899988
【发明人】刘鑫, 梁仕斌, 王俊凯, 刘涛, 彭庆军, 王磊, 田庆生, 姚陈果
【申请人】云南电力试验研究院(集团)有限公司, 云南电网有限责任公司电力科学研究院, 重庆大学, 云南电力技术有限责任公司
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年12月8日