别相同，即
[0075]由式(9)可求得
[0077]其中c42 Ο σ;/分别为x'W方向上的误差，即有 、 >
[0079]即特定坐标系下，X'和/方向上的误差决定了z/方向的误差，考虑三个方向定位 误差之间的约束关系，因此定位GD0P'为
[0081]从上面的分析可以知道，定位误差主要由定位参数测量误差和接收站位置误差构 成。卫星平台误差是独立于定位设备的，因此，这部分误差对定位的影响可以通过数学计算 得到。同样，如果已知定位设备本身的性能，可以计算出特定的平台误差水平下的定位误 差，问题即转化为，如何得到定位设备本身的定位性能。当仅考虑系统定位参数测量误差， 而不考虑系统导航误差，如定址误差和速度误差时，可以得到理想的只与观测误差和定位 几何有关的定位误差方程，即简化的定位误差公式
[0082] R'S = J'-卞'。】'-T (19)
[0083] 定位试验系统具有相似的误差表达式：
[0084] RS = J-iRaj-τ (20)
[0085] 为了从式(20)的Rs推知式（19)的RS，必须建立J和y，或者R。和V。之间的联系。由 于定位参数测量精度是一个难以得到的值，无法通过解析式的方式得到，尽管按照估计理 论，测量精度主要取决于信号形式和信噪比，且与信噪比成反比关系，文献《时差定位系统 的缩比实验原理分析》(姚山峰，贺青，熊瑾煜；传感技术学报，2012年，第25卷第7期。973-979页)在设计定位试验时利用了这一关系，但是这种反比关系并不能准确刻画真实工作条 件下的参数估计精度。
[0086] 分析y可知：当经过缩比时，g/、g/、k/、k/都与几何视场绝对值大小 无关，因而保持不变。由于R/及试验系统的定位参数估计误差R。取决于同一研制的设备， 因此1?。= !?/。所以，当定址误差、测速误差较小时，如果对真实工作场景及卫星运动速度按 照一定的缩比系数P进行缩比试验，系统可达到的定位精度即等于真实场景下的定位精度。 本发明通过缩比试验方法，在保证1 = 1^。的条件下开展试验，符合系统实际工作的情况，对 定位系统的工作场景按照一定倍数P进行缩比，即对卫星工作场景进行等比例缩小，选择可 以满足缩比后场景大小的试验场景，使时差值
大于时差估计误差一个数量 级以上。为了使试验场景尽可能模拟真实场景，试验系统需要尽可能处理真实工作场景下 接收机接收到的信号，由于真实定位系统和试验定位系统的定位处理方法相同，保持输入 的信号是完全相同，使时差频差定位参数测量精度相同，尤其体现在信噪比和背景电磁环 境的构成。
[0087] 1.2"倒飞"设计
[0088]对双星定位系统，从定位误差公式可以看出，按照几何比例，在原坐标系中进行缩 比各接收站、目标位置，以及速度时，保持不变，但这样的条件是苛刻的，因为要保持两个 接收站高稳定地运动是较为困难的。卫星受万有引力，在特定的轨道上运行，运动速度由轨 道决定。试验场景中，难以实现两个定位站保持一定的基线长度并同时运动，因此在试验系 统中，使得目标运动，而两个接收站保持静止，这样的场景可以模拟双星速度相近的场景， 如卫星位置较近或同轨运行。由于运动的相对性，在试验系统中可以用目标的运动代替接 收站的运动，这种试验场景称为"倒飞"。当进行"倒飞"设计时，定位误差的构成不变，仍然 可以将其作为真实场景的缩比。这种场景下的定位误差和真实的双星定位误差相同。
[0089] 2、速度非等效可缩比试验方法
[0090]等效缩比试验要求试验场景及目标运动的速度按照同一系数进行缩比。其中，几 何场景的缩比较为容易，只需要选择合适的场景即可。但是速度的严格缩比可能存在以下 困难:1)试验载体速度可以精确测量，但无法精确控制。对于常见的跑车、轨道等试验系统， 一般难以保证载体以较高的精度保持在特定的速度进行运动，但可以通过GPS、全站仪等设 备进行精确的测速和定位;2)严格缩比速度不能产生合适的频差的试验场景。当缩比倍数 较小时，对应的缩比后的速度较大，对运动载体的装配、标定等要求较高；当缩比倍数较大 时，缩比后产生的频差较小，不能对频差进行精确测量。对于上述两类场景，严格的缩比试 验无法满足实际试验的需要。本发明提出一种通过最少两次非等效缩比试验获得等效缩比 误差的方法。下面首先分析速度大小对定位误差的影响，再推导通过多次试验得到速度缩 比条件下的定位误差的换算方法。
[0091 ]证明：假定试验系统中目标运动速度的误差较小，不考虑其对定位误差的影响，时 差频差的测量误差在定位误差中起主要作用。分析J可知：当S、&经过缩比时，若速度v增大 P倍时(ρ>1表示实际速度大于缩比后的速度），K增大P倍，J21、J22也增大p倍。此时有
[0095] 可见，当速度没有经过严格缩比时，定位误差也没有严格缩比。为了得到严格缩比 下(P = l)的定位误差，理论上只需要选取至少两个不同的P就可以解出Rs。
[0096] 3、搭建试验系统
[0097] 试验系统主要围绕待测定位系统构成，如图2所示，包括1)同步系统，保证系统在 同一的参考时钟和参考频率下工作;2)测量标定系统，保证接收站和目标位置精确可知，以 计算目标位置和定位精度;3)试验电磁环境生成系统，由信号源、模拟器，或靶场雷达等辐 射源构成。模拟真实工作环境的信噪比和信号构成，从而使系统的定位精度可以等效为真 实场景下的定位精度;4)控制系统，控制试验系统按照既定的试验内容实施试验。试验场景 示意图如图3所示。
[0098] 4、速度非等效缩比试验的误差换算
[0099] 假设选取两个不同的速度，对应的缩比系数分别为P1、P2，得到的定位误差分别为， ⑶OP(pi) =Gi、⑶0P(p2) =G2,即
[0101] 此时可求得
[0103]当设定多个不同的速度进行试验，对应的缩比系数分别为Pl，对应的定位误差分 别为GD0P(Pl) =?，按照最小二乘准则计算可得到最终的定位误差为
[0105]从而通过多次速度不等的试验，等效推算出速度严格缩比条件下的定位误差。
[0106] 5、仿真试验
[0107] 下面给出具体的例子，更详细地说明本发明：
[0108] 5.1实施例一:速度等效缩比
[0109] 在轨道高度600km，双星同轨，速度为7600m/s，基线长为100km的条件下，仿真定位 误差分布。假定时差测量误差为20ns，频差测量误差为5Hz，绝对定址误差为100m，速度误差 为lOm/s，高程误差为10m。真实场景下定位误差分布如图4所示，按照1000倍缩比，且速度按 照等效缩比，定址误差和速度误差也按照等效缩比，得到的试验系统定位误差如图5所示。 通过1000倍缩比试验得到的定位精度分布的误差如图6所示。由此可见，通过缩比试验，可 以获得系统工作在真实条件下的定位误差的较好近似。
[0110] 5.2实施例二:速度非等效缩比
[0111]由于实际试验中的困难，很难或不能使目标或接收站以严格缩比的速度运动，此 时需要对速度进行非等效缩比。按照1000倍缩比，速度按照0.8和1.2倍非等效缩比，其余条 件同上。得到的定位误差分别如图7和图8所示。非等效缩比下的定位误差如图9所示，试验 误差如图10所示。当存在速度标定误差时，即标定的速度不准确时，假定按照0.7和1.3倍计 算，依然可以得到较为准确的定位误差分布，试验误差如图11所示，相对定位误差而言，试 验误差较小，可以忽略，因而通过速度非等效缩比试验可以获得系统的定位误差。
【主权项】
1. 一种双星时差频差定位缩比试验方法，其特征在于:包括w下步骤： 步骤一：按照试验场景尺寸与卫星真实工作场景尺寸，确定缩比系数P，并按照同样的 缩比系数对卫星运动速度进行缩比； 步骤二:判定缩比场景下，频差大小是否大于频差测量精度一个数量级W上，且试验系 统中卫星接收站是否W缩比后的速度进行运动； 步骤Ξ:如果是，则在试验场景下，使卫星接收站按照缩比的速度进行运动，对目标进 行定位，得出定位结果，统计定位误差，得到的定位误差记为G，即为双星真实场景下的定位 误差;否则进入步骤四； 步骤四：对卫星接收站设定多个不同的速度进行试验，每个速度对应的缩比系数分别 为Pi，i = l，2，···，在试验场景下，对目标进行定位，得出定位结果，统计定位误差，得到的定 位误差记为Gi，得到最终的定位误差为：2. 根据权利要求1所述的一种双星时差频差定位缩比试验方法，其特征在于： 在步骤二之前，在试验系统中，使目标运动，卫星接收站保持静止； 判定缩比场景下，频差大小是否大于频差测量精度一个数量级W上，且试验系统中目 标是否W缩比后的速度进行运动； 如果是，则在试验场景下，使目标按照卫星接收站缩比的速度进行运动，对目标进行定 位，得出定位结果，统计定位误差G，所述定位误差为双星真实场景下的定位误差;如果否， 设定多个不同的速度进行试验，每个速度对应的缩比系数分别为Pi，i = 1，2，…，在试验场 景下，对目标进行定位，得出定位结果，统计定位误差，得到的定位误差记为Gi，可得到最终 的定位误差为：
【专利摘要】本发明公开了一种双星时差频差定位缩比试验方法，该发明采用了等效缩比的思想，结合同轨双星速度相近的特点，采用了“倒飞”设计，降低了试验系统搭建的困难。考虑试验系统运动载体速度难以按照严格缩比进行控制的困难，设计了一种速度非等效缩比试验试验方法，通过最少两次试验即可得出真实场景下的定位误差；本发明的方法简化了试验系统的复杂度，具有对定位误差评估准确的优点，对无源定位设备试验具有重要的参考价值。
【IPC分类】G01S5/02
【公开号】CN105572634
【申请号】CN201510954379
【发明人】朱晓丹, 董乔忠, 陈卓, 王克让, 卢鑫, 郑仕力, 冯晨峰, 鲁加战
【申请人】中国航天科工集团八五一一研究所
【公开日】2016年5月11日
【申请日】2015年12月18日