平行移动范围内的输出值如该图的曲线所示。
[0068]若参照该图4Β的曲线中所示的输出值，则其示出了当取向检测滤波器F的滤波器 轴为0时，即，滤波器轴与纤维束的位置(在此为对象区域的中心位置)为相同位置时，输出 值成为最大。由此，该取向检测滤波器F具有能够检测出纤维束的中心位置这样的特性。
[0069] 这样，取向检测滤波器F具有能够检测出纤维束的方向和中心位置这样的特性。因 此，利用能够检测出方向的该特性，在取向推定处理(SP3)中，在二值图像G2的前景像素上 使取向检测滤波器F的姿态控制角变化，探索输出值成为最大的姿态控制角，由此推定前景 像素的取向。输出值成为最大的姿态控制角由下述式2表示。
[0070] 数 2
[0072] fB:二值图像、1ιΦ,Μ:取向检测滤波器
[0073]此外，利用能够检测出中心位置这样的特性，在中心提取处理(SP4)中，对推定出 取向的前景像素，使取向检测滤波器F在预定的探索范围内相对于取向方向垂直地移动，探 索输出值成为最大的位置的前景像素，由此提取前景像素群的中心。
[0074]另外，实际上，由于所输入的X射线CT图像G10为三维图像，因此在探索取向时，会 通过在前景体素(voxel)上使取向检测滤波器F的姿态控制角变化来探索输出值成为最大 的姿态控制角。此外，探索中心位置时，会通过对推定出取向的前景体素，使取向检测滤波 器F在所定范围内相对于取向方向垂直地移动来探索输出值成为最大的位置。姿态控制角 的刻度(分辨率)可使用例如将正二十面体细分化而得的五千一百二十面体的顶点的上半 部分(或下半部分）。这种情况下，分辨率为3.9度。
[0075]图5表示取向推定处理的详细的处理顺序。该取向推定处理以图2的图像分析处理 进入步骤SP3为契机而执行。
[0076]另外，在此说明的取向推定处理为，如上所述那样通过在二值图像G2的前景像素 上使取向检测滤波器F的姿态控制角变化，将输出值(卷积积分的值)成为最大的姿态控制 角推定为对象前景像素的取向的处理。
[0077]根据卷积定理，卷积积分的计算可以利用傅里叶变换来变换成两个函数的单纯的 乘积。此时，与按照定义来计算卷积积分相比能够缩短计算时间。因此，本实施方式的取向 推定处理中，对两个函数进行傅里叶变换，进行单纯的乘积，通过对其结果进行傅里叶反变 换来计算卷积积分。
[0078]首先，取向推定处理部152指定取向检测滤波器F的姿态控制角(SP31)。接着，取向 推定处理部152将所指定的姿态控制角输入至取向检测滤波器F，计算取向检测滤波器F (SP32)。接着，取向推定处理部152对取向检测滤波器F进行傅里叶变换(SP33)。
[0079]接着，取向推定处理部152对二值图像G2进行傅里叶变换（SP34)。接着，取向推定 处理部152对经傅里叶变换的取向检测滤波器F和经傅里叶变换的二值图像进行单纯乘积 (SP35)，对乘积结果进行傅里叶反变换(SP36)。取向推定处理部152判断是否结束了对全部 的姿态控制角的计算(SP37)。
[0080] 若取向推定处理部152在步骤SP37的判断中得到否定的结果，则会更新姿态控制 角并反复进行上述的处理。相对于此，若取向推定处理部152在步骤SP37的判断中得到肯定 结果，则将输出值(卷积积分的值)成为最大的姿态控制角作为对象前景像素的取向进行输 出（SP38)，结束该取向推定处理。
[0081] 图6表示中心提取处理的详细的处理顺序。该中心提取处理以图2的图像分析处理 进入步骤SP4为契机而执行。
[0082] 首先，中心提取处理部153对于推定出取向的初始取向推定图像G3的前景像素群 的每一个，执行使取向检测滤波器F在相对于所推定的取向垂直的方向上移动，探索局部最 大值的局部最大值探索处理，制作局部最大值识别图像G31 (SP41)。
[0083] 接着，中心提取处理部153执行仅使局部最大值识别图像G31中所示的局部最大值 的前景像素残留的局部最大值残存处理，制作表示经细线化的纤维束的中心提取图像G4 (SP42)，结束该中心提取处理。
[0084]通过至目前的处理（SP1~SP4)，图像分析装置1能够得到中心提取图像G4。因此， 基本上能够提取推定出取向并经细线化的前景像素群。然而，有时存在未充分满足目标取 向精度的前景像素。从而，在本实施方式中，为了进一步精度良好地推定取向，执行高精度 化处理（SP5)。
[0085]具体地，高精度化处理部154执行下述处理:对于中心提取图像G4的前景像素群的 每一个，对取向检测滤波器F用姿态控制角进行偏微分，计算梯度，使其收敛至计算结果成 为最大的姿态控制角。梯度的计算式由下述式3表示。
[0086]数 3
[0092]图7表示纤维束连接处理的详细的处理顺序。该纤维束连接处理以图2的图像分析 处理进入步骤SP6为契机而执行。
[0093]首先，纤维束连接处理部155对于高精度化图像G5中的前景像素的每一个，探索在 附近区域内取向方向相同的或类似的前景像素。并且，纤维束连接处理部155执行对作为探 索的结果而得的与取向方向相同或类似的前景像素群进行分组的聚类处理，制作聚类图像 G51(SP61)〇
[0094]接着，在纤维束连接处理部155执行连接部位探索处理（SP62)，其中，在分组后的 各前景像素群中，以起点或终点的前景像素为基点，将用于探索可连接的像素的探索区域 向着与起点或终点的前景像素的取向方向相同的方向延伸，探索连接部位。
[0095] 接着，纤维束连接处理部155执行下述连接处理，制作纤维束连接图像G6(SP63)， 结束该纤维束连接处理，所述连接处理中，当从不同组的起点或终点的前景像素分别延伸 的探索区域相互重叠时，将不同组的起点或终点的前景像素彼此视为表示相同的纤维束的 像素，将该前景像素彼此作为相同的组来进行连接。
[0096] 通过至目前的处理(SP1~SP6)，图像分析装置1能够得到纤维束连接图像G6。本实 施方式中，接着执行用于判断蜿蜓量的蜿蜓判断处理(SP7)。具体地，蜿蜓判断处理部156对 纤维束连接图像G6中所示的各纤维束适用基于最小二乘法的近似直线。并且，从各前景像 素直至该近似直线的法线的距离的最大值作为蜿蜒量来进行判断。当蜿蜒量为预先确定的 容许值以下时，可判断为纤维束恰当地取向。蜿蜒量可由下述式4表示。
[0097] 数 4
[0102] N:纤维束的中心像素（中心体素)的总数
[0103]图8表示纤维束提取图像制作处理的详细的处理顺序。该纤维束提取图像制作处 理以图2的图像分析处理进入步骤SP8为契机而执行。
[0104] 该纤维束提取图像制作处理中，执行与中心提取处理（SP4)的处理相反的处理。 即，纤维束提取图像制作处理部157执行体积附加区域探索处理(SP81)，其中，对于纤维束 连接图像G6的前景像素群的每一个，在与所推定的取向相同的方向配置取向检测滤波器F， 探索包含在取向检测滤波器F的计算区域内的像素。
[0105] 接着，纤维束提取图像制作处理部157执行体积附加处理(SP82)，结束该纤维束提 取图像制作处理，所述体积附加处理中，提取作为探索包含在取向检测滤波器F的计算区域 的像素的结果而得到的像素，作为纤维束的像素，将所提取的像素附加。
[0106] 图9表示其他图像分析处理的处理顺序。就在输入纤维束的形状不同的图像时分 别提取形状不同的纤维束这点而言，此处的图像分析处理与图2所示的图像分析处理不同。 实际上，会根据纤维束的形状而更改指定取向检测滤波器F的各向异性的参数，反复执行图 2的图像分析处理(SP3~SP8)。
[0107] 具体地，容纳于存储器15的各种程序中，若输入了表示多个纤维束形状的二值图 像G21，则对于第一个形状的纤维束执行图2的图像分析处理(SP3~SP8)，制作第一纤维束 提取图像G