域特征指标和2个频 域特征指标，如表1和表2所示，实际工程应用中，可W根据实际情况灵活添加时域、频域特 征指标。
[0043] 表1时域特征指标
[0044]
[0047]表1中的时域特征指标主要反映振动信号幅值能量大小W及时间序列的分布情 况;表2中的频域特征指标主要反映振动信号主频带位置的变化W及频谱的分散集中程度。 为了得到更多的故障特征信息，全面反映旋转机械的早期故障状态，还采用集成经验模式 分解（ensemble empirical mode decomposition,邸MD)提取原始振动信号中的时频域特 征指标。
[004引进一步的，所述集成经验模式分解化EMD)是一种基于数据驱动的信号分解方法， 它在经验模式分解（empirical mode decomposition，EMD)的基础上，通过叠加高斯白噪 声，W减少信号分解过程中的模态混叠情况，EEMD的分解步骤如下：
[0049] (1)在原始信号x(t)中叠加均值为0,标准差为常数的高斯白噪声m(t)，得到待分 解的信号Xi(t):
[0050] xi(t)=x(t)+m(t)
[0051] 其中：xi(t)是加入第i次高斯白噪声后的信号。添加的白噪声m(t)与原始振动信 号x(t)相比太大或者太小均不能有效解决模式混叠问题，白噪声比例太小将不会引起EMD 分解结果的改变，太大则会使得分解得到的各个IMF分量中渗透一些虚假的谐波成分，通常 情况下，白噪声取标准差为原始信号标准差的0.1~0.4倍。
[0052] (2)对xi(t)进行经验模式分解，得到若干个IMF分量I cij(t)和余项riU)，其中cij (t)表示第i次加入高斯白噪声后，分解得到的第i个IMF。
[0053] (3)重复Μ次步骤（1)、步骤(2)，将所得到的IMF分量进行集合平均，消除多次加入 白噪声对分解结果的影响，得到EEMD最终分解的IMF结果为：
[0化4]
[0055] 式中：执行EMD分解的次数Μ越大，通常情况下越有利于分解精度的提高，但当Μ大 到一定程度时，对结果的改善也十分有限，在此经过对旋转机械振动状态信号深入分析，取 1=100。
[0056] (4)振动信号经过ffiMD分解得到的最终结果为：
[0化7]
[0058] 其中：c^t)为原始振动信号x(t)从高频到低频自适应分解得到的有限个内禀模 态分量（Intrinsic mode function, IMF), ;r(t)为分解后的残余分量。
[0059] 当旋转机械出现早期故障时，振动信号的频带分布和频谱能量均会发生变化，在 此，在邸MD分解的基础上，首先对旋转机械的振动信号进行邸MD分解，得到η个IMF分量;其 次计算各个IMF分量的能量Τ=化瓜，···，En}，即
[0060]
[OOW]对获得的IMF分量能量特征进行归一化处理，即r =巧i/E，E2/E，…，En/E}，其中
由上面分析可知，旋转机械早期故障诊断的混合域特征集中包含了 6个时域特 征、2个频域特征W及η个IMF分量能量特征，其中η-般取5~1 ο之间的整数。
[0062] 步骤Ξ，基于高斯核支持向量机和多项式核支持向量机，将高斯局部核Krbf和多项 式全局核KpDly结合起来，构造多核支持向量机：
[0063] Kmix( Xi , Xj ) =λ，ΚκΒρ(χ? , Xj ) + ( 1~λ.)Κρ〇1γ (xi , Xj )
[0064] 式中：Xi和Xj为输入空间的特征向量，0和(1分别为高斯核函数和多项式核函数的核 函数参数，λ(0<λ<1)为权重因子。
[0065] 进一步的，在利用SVM进行故障辨识过程中，核函数的选择至关重要，不同的核函 数对应不同的判别函数，进而直接影响SVM的辨识精度。SVM的核函数主要包括局部性核函 数和全局性核函数，高斯核函数是典型的局部核函数，描述如下：
[0066] 脉6八义1，刮）=6邱（-| |xi-Xj| P/〇2)
[0067] 多项式核函数是典型的全局核函数，描述如下：
[006引
[0069] 局部核函数学习能力强，泛化能力弱;全局核函数泛化能力强，学习能力弱。传统 的SVM采用单个核函数，能够有效解决简单数据的分类辨识问题，但是对于多个复杂数据源 的旋转机械早期故障诊断问题却存在一定的局限性。为了使SVM具有更好的学习能力和泛 化性能，提出将局部核Krbf和全局核Kpoiy结合起来，构造混合核SVM:
[0070] Kmix(xi ,Xj ) =λΚκΒρ(χ? , Xj) + ( 1-λ)Κρ〇1γ(χ? , Xj)
[0071] 式中：xi和Xj为输入空间的特征向量，〇和(1分别为高斯核函数和多项式核函数的核 函数参数，λ(0<λ<1)为调节参数。混合核SVM兼具了各个独立核的优点，具有更好的分类辨 识性能。
[0072] 步骤四，遗传退火化算法优化多核支持向量机，W多核SVM的权重因子λ、惩罚参数 C、核函数参数〇和(1组成染色体的实数基因向量X:
[0073] X=[A,c,0,d]
[0074] 利用多核SVM对混合域特征集训练样本的分类准确率f来评价各个染色体的优劣， 采用Me化ορο? is接受准则确定新染色体pij '是否进入下一代种群，在Metropolis接受准则 中，采用动态调溫策略，设tw = (l-l/irxti，其中ti为第i次进化时的退溫参数，meZ用于 控制溫度的下降速度，为了防止当前种群的最优解在下一代中丢失，采用精英保留策略，比 较新解X的适应度f与种群中的最优解X*的适应度f*，若f优于f*，则用X和f分别替换X*和f*。
[0075] 进一步的，基于遗传退火算法优化MSVM参数算法流程如附图1所示：
[0076] 具体步骤如下：
[0077] (1)初始化控制参数:设置种群规模为S，独立进化代数为N，最大进化代数为Μ，种 群的交叉概率为Ρ1，变异概率为Ρ2，初始退火溫度为To，全局进化代数变量h = 0，随机产生 初始种群；
[0078] (2)根据MSVM对训练样本的测试结果，评价当前种群各个体的适应度，基于精英保 留策略，将当前最优个体存放于记忆器中；
[0079] (3)若当前种群中最优个体满足收敛条件，则进化过程结束，返回全局最优个体， 否则初始化局部进化代数变量b = 0;
[0080] (4)对于确定退火溫度Τι下的种群实施如下操作，W产生一个新种群：
[0081 ] i .从当前种群中随机选取个体xi，xj，按交叉概率PI进行实值交叉操作，产生两个 新个体Xi'，x'j，计算适应度f (Xi'），f (X'j)，依照Mehopolis接受准则选择新个体，同时更 新记忆器；
[0082] ii.对交叉后的个体按变异概率P2进行实值变异操作，计算变异个体的适应度，依 照Metropolis接受准则选择新个体，同时更新记忆器。
[008；3] (5) h = h+1，12 = 12+1，若!2<N，则转步骤(4)，否则继续；
[0084]