inQair - ΠwaterSlllQwater (6 )
[0068] 通过公式(5)与公式(6)可以求得图像中像素点距离图像中心的物理距离与物体 三维点距离光轴的距离的对应关系为：
[0070]最后可以得到物体三维点距离相机光轴的距离为：
[0073]由于折射的影响导致物体尺寸测量存在误差，采用余弦定理的方法来求取物体的 准确尺寸，假设待测物体两端的端点在图像上成像点坐标分别为 如图3所示。根据公式(8)可以求得图像点对应的物体三维点距离相机光轴的距离da，db以及 射线0Α，0Β之间的夹角Φ。
[0074]根据余弦定理可得，物体的实际长度为：
[0080]实施方式2.水下双目立体视觉三维测量方法
[0081]水下图像校正及极线约束是进行水下测量的关键步骤，如图4所示，已知双目视觉 所成的两幅图像分别为Il、I,在图像II中一点P1在另一幅图像中的对应点为Pr，极线约束是 指通过点？1的位置可以计算出其在另一幅图像上对应的极线，且其对应点必定经过该直 线。
[0082]水下极线的求取方法如下，建立水下的成像模型如式(10):
[0084] 两个相机对应的投影矩阵分别为Mi = (Ri Ti)，Mr=(Rr Tr)，图像Ιι中一点pi在另一 个相机拍摄的图像Ir中对应的极线方程为：
[0085] pTr[T\ RrR；lPl=0 (11)
[0086]
为旋转对称矩阵，和空气中的成像模型不同，水下成像 模型不再是透视成像模型，如果已知左右相机的内部参数矩阵分别为M，Ar，公式（11)可以 记为：
[0087] plA-^TlRXA^p^O (12)
[0088] 从公式（12)可以看出极线约束与视觉系统的参数(相机内部参数和两相机结构参 数)有关。如果将相机放置在空气中，由于空气中的模型为线性模型，即内部参数矩阵Ai，A r 为线性的，因此求取的极线为一条直线。水下环境中相机的内参数矩阵不只和相机的内部 参数有关，还和拍照设备的参数相关，BP:
[0090] 在公式（13)中，相机的内部参数矩阵不再是线性的，因此根据该矩阵求取的极线 为一条曲线。因此在水下环境中进行极线配准时，需要首先使用非线性的方法拟合出另一 幅图像中对应的曲线方程，然后在该曲线上寻找匹配点。由于水下环境中求取的曲线方程 十分复杂，因此对图像匹配造成了难度。因此在对双目相机拍摄的图像对进行极线配准之 前需要将水下图像经过校正使之转换成对应的空气中的图像。
[0091] 由于折射的作用导致水下成像不再是透视成像模型，所以导致极线不再是一条直 线所以对双目重建中的极线校正造成了困难，通过水下相机标定方法获得相机参数，然后 对图像进行校正，使水下的拍摄的图像映射到空气中，然后再对图像对进行双目校正。
[0092] 如图5所示，AB为水中一条入射光线，在该射线上的所有点都在成像平面上映射为 同一像素点Ρ:，射线AB在无穷远处在成像平面上映射为点P b，射线⑶为经过焦点C，并且与入 射光线AB平行的射线，其在成像平面上映射为点Pb，P a*物体坐标在空气环境下在成像平面 映射的像素点，当物体坐标的景深也就是Z发生变化时，其成像点在APa Pb之间变化。将Pw 在空气中的成像点Pa与射线CD的成像点进行比较，可以得到：
[0094]因此得出了点?3与&之间的关系如公式（15)
[0102]在实际情况中z>>f，z>>d，所以不同该物体点的景深的变化及z对水下图像的 校正影响很小，可以忽略不计，因此可以通过预先标定的方式确定一个固定的景深值，然后 就可以对水下图像进行校正。在校正后的两幅图像中检测特征点及匹配关系，利用公式 (19)可以计算出特征点的三维坐标。
[0105] 测量实验实例
[0106] 水下二维测量实验
[0107]为了验证本发明公开的水下测量技术，分别对水下物体进行二维测量和三维测量 式样。由于已知标定板上的棋盘格具有精确的长度，以标定板为例进行二维测量，图7左图 标定板大小为12 X 9的棋盘格，每个棋盘格大小已知，为30mm X 30mm，图7右图为检测到的角 点。实验结果如图8a)至8d)所示，横轴为角点编号，纵轴为棋盘格角点间的距离，由于采用 高精度的棋盘格，可以认为棋盘格间的距离为标准长度，通过水下测量后的距离与该值的 差可作为测量误差，图8a)为在空气中进行二维测量实验的误差，平均误差为0.0612mm，图 8b)，图8c)，图8d)为水下测量结果的误差，每组的测量平均误差分别为0.0745mm， 0.0732mm，0.0623mm，达到了与空气中测量相当的精度。
[0108] 水下三维测量实验
[0109] 三维测量实验如图9所示，图9为水下放置的标定板，利用在其它专利中水下相机 标定方法获得相机参数。由于两幅图像中的棋盘格角点具有结构化特征，检测出图像中的 亚像素角点坐标后可以自然地获得匹配关系，利用标定出的双目视觉系统外参直接计算角 点的三维坐标，图l〇a)至图10d为实验结果，其中图10a)，图10b)，图10c)分别为计算的角点 三维坐标的不同视图，可以很容易的看出计算出的三维点在同一平面上。计算出棋盘格三 维角点坐标后可以计算相邻两个角点间的距离l w，而棋盘格的物理距离If是已知的，这可以 用两个距离间的差|lw-lf|判断水下测量的误差，误差分布如图l〇d)所示，从图中可以看出 测量误差小于〇. 2mm。
[0110] 以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定 本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在 不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的 保护范围。
【主权项】
1. 一种基于视觉的水下测量方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1:相机标定： 步骤1.1:空气中预标定： 步骤1.1.1:将两个相机固定在密封设备内，拍摄多幅平面标定图像，分别标定出两个 相机的内部参数矩阵； 步骤1.1.2:通过拍摄的平面标定板的两幅图像标定出两个相机之间的基本矩阵； 步骤1.2:水下相机标定： 拍摄水下立体标定板图像，标定出每个相机的外部参数矩阵和相机中屯、距离折射平面 的距离参数d; 步骤2:二维测量： 步骤2.1:将平面标定板放置在水中，并使其与相机成像平面平行，拍摄标定板照片； 步骤2.2:通过拍摄的标定板图片，检测每个角点的图像坐标，通过内参矩阵将其转换 成二维物理坐标(xi，yi); 步骤2.3:使用公式(8)计算出每个端点距离摄像机光轴的距离，最后使用公式(9)计算 出物体的实际长度：2. -种基于视觉的水下测量方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1:相机标定： 步骤1.1:空气中预标定： 步骤1.1.1:将两个相机固定在密封设备内，拍摄多幅平面标定图像，分别标定出两个 相机的内部参数矩阵； 步骤1.1.2:通过拍摄的平面标定板的两幅图像标定出两个相机之间的基本矩阵； 步骤1.2:水下相机标定： 拍摄水下立体标定板图像，标定出每个相机的外部参数矩阵和相机中屯、距离折射平面 的距离参数d; 步骤2: Ξ维测量： 使用标定后的水下双目视觉设备拍摄水下标定板图像； 通过公式（18)计算水下图像坐标对应的空气中的图像坐标，然后使用前向映射的双线 性插值的方法将水下图像恢复成空气中的图像；借助于空气中的双目测距方法，使用恢复后的空气中的图像还原Ξ维信息，利用公式 (19)计算物体的实际距离；3. 根据权利要求1或2所述的一种基于视觉的水下测量方法，其特征在于：所述步骤 1.1.1中，通过张氏标定法分别标定出两个相机的内部参数矩阵。4. 根据权利要求1或2所述的一种基于视觉的水下测量方法，其特征在于：步骤1.2:水 下相机标定:所述使用水下双目视觉系统拍摄水下立体标定板图像。5. 根据权利要求1或2所述的一种基于视觉的水下测量方法，其特征在于：步骤1.2:水 下相机标定:通过Tsai标定法标定出每个相机的外部参数矩阵和相机中屯、距离折射平面的 距离参数d。
【专利摘要】本发明提供了一种基于视觉的水下测量方法，步骤1.1：空气中预标定：将两个相机固定在密封设备内，拍摄多幅平面标定图像，分别标定出两个相机的内部参数矩阵；通过拍摄的平面标定板的两幅图像标定出两个相机之间的基本矩阵；步骤1.2：水下相机标定：拍摄水下立体标定板图像，标定出每个相机的外部参数矩阵和相机中心距离折射平面的距离参数<i>d</i>。本申请公开了一种水下尺寸测量方法，利用建立的较为准确的水下成像模型实现相机的精确标定。利用相机标定参数实现了水下的二维测量和双目的三维测量，通过实验验证了本申请的方法对于水下二维和三维测量的精度在之间。本申请公开的技术可以广泛应用于水下精确测量和精密探测。
【IPC分类】G01C11/02, G01B11/02
【公开号】CN105698767
【申请号】CN201511027767
【发明人】吴晓军, 汤兴粲
【申请人】哈尔滨工业大学深圳研究生院
【公开日】2016年6月22日
【申请日】2015年12月30日