一种基于磁场的六自由度位移测量方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种六自由度的位移测量方法，尤其适用于基于磁场信息的六自由度 的位移检测。
【背景技术】
[0002] 测量系统是精密机电系统的关键环节。而多自由度精密位移测量系统更是被广泛 应用于机床、航空航天、汽车等领域中。现阶段高精密的多自由度位移测量W电容传感器、 电满流传感器、激光干设仪为代表，运些方法测量精度高，但是量程一般较小，安装要求比 较苛刻。
[0003] 在精密测量领域特别是多自由度的位移测量，空间坐标和传感器输出之间一般都 呈现复杂的非线性关系，因而为了实现Ξ自由度乃至六自由度的位移测量需要布置多种不 同类型传感器实现各个自由度的线性化W达到求解位移的目的，运样对工业领域测量系统 的实时性和可靠性非常不利。因此一种安装简便，精度高又能实现多自由度位移测量的方 法亟待提出。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种六自由度的位移测量方法，利用永磁体产生的磁场信 息，实现六自由度的位移测量。
[0005] 为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
[0006] 1)在相互运动的两个物体上分别固定永磁体和η个磁传感器，其中η大于等于所 测自由度的个数；
[0007] 2)在永磁体上建立定坐标系0ΧΥΖ，在定坐标系0ΧΥΖ下建立永磁体的磁感应强 度与空间位置坐标的数学关系：B(x，y，z) =Bx(x，y，z)i+By(x，y，z)j+B,(x，y，z)k，其中 BuBy,B,分别为B在X轴、Υ轴和Z轴方向上的分量，i，j，k分别为X轴、Υ轴和Z轴的单位 矢量；
[0008]3)在磁传感器所在的运动物体上建立动坐标系0'X'Y'Z'，η个磁传感器的安装位 置，即在动坐标系0'X'Υ'Ζ'下的坐标为（Xi。，y;。，Zio)，其中i= 1，2,…，η;
[0009] 4)设初始时刻动坐标系0'X'Υ'Ζ'与定坐标系ΟΧΥΖ相重合，若某时刻运动物体在 定坐标系0X1^下产生六自由度位移X= (X，y，Ζ，ΘX,Θy,Θ,)τ，其中X，y，Ζ为0'在定坐标 系0XYZ下分别沿X轴、Y轴和Z轴的平动位移，Θ、，Θy，Θ,为0'分别绕X轴、Y轴和Z轴 的旋转角，则该时刻运η个磁传感器在定坐标系0XYZ的坐标（Xi,y;，Zi)为（Xi,y;，Zi)T= R(Xi〇, Yio, Zi〇)^'+(x, y,z)\
[0010]式中R为旋转矩阵，此时磁传感器中的检测量为Bi=Bx(Xi，yi，Zi) i'a' +By(Xi,y;，Zi)j'a' +Bz(Xi,y;，Zi)k'a'，其中a'为所选磁传感器敏感方向的单位矢量；
[0011] 5)运动物体W-定速度在磁场空间中连续运动，磁传感器中的检测信号为B。，利 用步骤4)中得到的磁传感器的检测量与空间位置坐标的关系，η个磁传感器就有η个位置 方程，通过求解η个位置方程得到六自由度位移X= (x，y，z，θ、，θγ，θ,)τ，实现位移测量。
[0012] 如上所述的一种基于磁场的六自由度位移测量方法所选用的永磁体的形状为规 则的几何图形。
[0013] 如上所述的一种基于磁场的六自由度位移测量方法，固定磁传感器的运动物体的 旋转顺序为先绕X轴转Θ、，再绕Υ轴转θγ，最后绕Ζ轴转Θ,，则旋转矩阵：
[0014]
[0015] 如上所述的一种基于磁场的六自由度位移测量方法，磁传感器敏感方向的单位矢 量a是固结于该磁传感器上的动坐标系沿X'轴、Υ'轴和Ζ'轴的单位矢量1'^'，4'，若敏 感方向与X'轴平行，则a' =i' =R·i;每女感方向与Y'轴平行，则a' =j' =R·j;每女感 方向与Z'轴平行，则a' =k' =R.k。
[0016] 如上所述的一种基于磁场的六自由度位移测量方法，在求解η个位置方程时可采 用迭代法、牛顿法或同伦法。
[0017] 本发明的一种基于磁场的六自由度位移测量方法主要优点在于：将一般的单自由 度、双自由度或平面Ξ自由度的位移测量方法扩展成空间六自由度测量，应用更加广泛。提 供了一种非接触式的测量手段，对安装环境没有苛刻要求，并且该方法的测量范围大、精度 高、实时性好，易于在工业系统中实现。
【附图说明】
[0018] 图1为本发明所述的位移测量装置示意图。
[0019] 图2为本发明所用的磁传感器排布。
[0020] 图3a~3f为本发明测量得到的位移曲线。
[0021] 图中：1-永磁体；2-磁传感器。
【具体实施方式】
[0022] 下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明，W进一步了解本发明。
[0023] 本发明提供的一种基于磁场的六自由度位移测量方法，其具体包括如下步骤：
[0024] 1)在相互运动的两个物体上分别固定永磁体和η个磁传感器，其中η大于等于所 测自由度的个数；
[00巧]2)如图1，在永磁体上建立定坐标系0ΧΥΖ，在定坐标系0ΧΥΖ下建立永磁体的磁感 应强度与空间位置坐标的数学关系：Β(X，y，Ζ) =Βχ(X，y，Ζ)i+By(X，y，Ζ)j+Bz(X，y，Ζ)k，其 中氏，By,B,分别为B在X轴、Y轴和Z轴方向上的分量，i，j，k分别为X轴、Y轴和Z轴的单 位矢量；
[0026] 3)如图2,在磁传感器所在的运动物体上建立动坐标系Ο'Χ'Υ'Ζ'，n个磁传感器的 安装位置，即在动坐标系0'X'Y'Z'下的坐标为（Xi。，y;。，Zi。），其中i= 1，2,…，η;
[0027] 4)设初始时刻动坐标系0'X'Υ'Ζ'与定坐标系ΟΧΥΖ相重合，若某时刻运动物体在 定坐标系0ΧΥΖ下产生六自由度位移Χ= (x，y，z，θχ，θγ，θ,)τ，其中x，y，z为0'在定坐标 系OXYZ下分别沿X轴、Υ轴和z轴的平动位移，θy，θy，θ,为0'分别绕X轴、γ轴和z轴 的旋转角，则该时刻运η个磁传感器在定坐标系0XYZ的坐标（Xi,y;，Zi)为（Xi,y;，Zi)T= R(Xi〇, Yio, Zi〇)^'+(x, y,z)\
[0028]式中R为旋转矩阵，此时磁传感器中的检测量为Bi= B x(Xi，yi，Zi)i'a' +By(Xi,y;，Zi)j'a' +Bz(Xi,y;，Zi)k'a'，其中a'为所选磁传感器敏感方向的单位矢量；
[0029] 5)运动物体W-定速度在磁场空间中连续运动，磁传感器中的检测信号为B。，利 用步骤4)中得到的磁传感器的检测量与空间位置坐标的关系，η个磁传感器就有η个位置 方程，通过求解η个位置方程得到六自由度位移Χ= (x，y，z，Θ、，θγ，θ,)τ，实现位移测量。
[0030] 上述技术方案中该基于磁场的六自由度位移测量方法所选用的永磁体的形状为 规则的几何图形。
[0031] 如上所述的一种基于磁场的六自由度位移测量方法，固定磁传感器的运动物体的 旋转顺序为先绕X轴转Θ、，再绕Υ轴转θγ，最后绕Ζ轴转Θ,，则旋转矩阵：
[0032]
[0033] 如上所述的一种基于磁场的六自由度位移测量方法，磁传感器敏感方向的单位矢 量a是固结于该磁传感器上的动坐标系沿X'轴、Υ'轴和Ζ'轴的单位矢量1'^'，4'，若敏 感方向