一种锂离子蓄电池的温度组合电路模型的制作方法
【技术领域】
[0001] 本实用新型涉及一种用于模拟电动汽车锂离子蓄电池的动态特性、引入温度影响 因子的等效温度组合电路模型。特别涉及该模型的参数识别，确定电池开路电压、电池容 量、欧姆内阻与温度的关系，并进行了自放电电阻识别、极化参数识别。本实用新型更加逼 近蓄电池在不同温度下的真实响应，为电池的状态估算提供指导。属于模拟电路、电路仿真 测试技术领域。
【背景技术】
[0002] Chen和Rinc0n_Mora提出了一种电池等效电路模型--组合模型，如图1所示。 模型由两个部分构成，左半部分称作能量平衡电路，右半部分称作电压响应电路。能量平衡 电路模拟电池自放电、电池容量、电池剩余能量和电池运行时间，电压响应电路模拟电池对 负载电流的电压响应。电容C表示存储在电池中相对比例电荷，设置电容初始值Usik= 1表 示电池充满，设置Ustie= 0表示电池完全放电，换句话说电池的荷电状态与U S(rc等价。电流 源受负载电流Ib的控制。电容电压Usik随着负载电流Ib和自放电电流I ,的变化而变化。 Rsd代表电池自放电电阻。开路电压U。。是受U I控制的压控电压源，模拟电池的开路电压 随着电池荷电状态SOC的变化特性。
[0003] 该模型存在缺陷，它没有考虑温度对电池容量的影响。电池容量会随电池温度的 上升而变大，这主要是由电解液性能引起的变化。当电池温度升高，电解液黏度降低、活性 增加，离子扩散运动能力增强，使得电池实际容量变大，而电池温度下降时情况相反。所 以电池的实际容量和电池温度是正相关的。如果在低温对电池充电，而在高温对电池放电， 就会存在过量放电的危险，对电池造成不可恢复的损伤。
[0004] 此电池模型还不够完善，首先，模型没有考虑放电倍率的影响。其次，模型也没有 考虑温度对电池容量的影响。它与实际的电池特性相比存在一定误差，尤其温度对电池的 影响方面。基于这些考虑，在组合模型的基础之上提出了温度组合模型，利用自制单体动力 电池测试系统得到相关充放电数据，基于非线性最小二乘法和积分法对此改进模型进行标 定和验证。 【实用新型内容】
[0005] 1.目的：本实用新型的目的是提供一种锂离子蓄电池的等效电路模型，并对此模 型进行参数识别，用以电池管理系统电池荷电状态SOC的准确估算，具有特征鲜明、构造直 观、物理意义明确、各参数方便识别且考虑温度这一重要影响因素、便于在工程中实现等优 点。
[0006] 2.技术方案：
[0007] (1)本实用新型是一种锂离子蓄电池的温度组合电路模型，它由两部分组成，左半 部分为能量平衡电路，用于预测电池的可继续运行时间和SOC(荷电状态）；右半部分为电 压响应电路，用于模拟电池的瞬态响应，电路中的各元件同样也是变量，会根据环境的温度 和SOC的变化而不断变化。其中能量平衡电路由电容C(T)、自放电电阻Rsd、电流i (t)控制 的电流源组成。电容C(T)表示蓄电池的相对容量，它是温度敏感型电容，受环境温度影响 较大，电容端电压Usik随着负载电流i(t)和自放电电流I d的变化而变化。设定电容电压 Usoc(t)取值范围为[0, 1]，艮P Usoc(t)与电池的荷电状态SOC等价，因此对模型SOC的估算 就是对US(]e(t)的估算。Rsd为自放电电阻，电池在无负载的情况下，电量会慢慢消失的现象 被称为自放电，任何电池都会有不同程度的自放电，这里用Rsd来表示。电流i(t)控制的电 流源表示对电容C(T)的充放电。右半部分的电压响应电路是二阶RC网络，由受控电压源 Uoc、二极管、欧姆内阻R。、极化电阻RdP R。、极化电容(；和C。组成。受控电压源Uoc是电 池的开路电压，表示电池的电动势。Ucocv(soc)、Udocv(soc)分别表示充电开路电压、放电 开路电压，他们是US(K(t)的函数。电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻。欧姆内阻指电池 电极本身的电阻、正负极与隔离层的接触电阻等，分别用R。。、Rdci表示充电内阻和放电内阻。 二极管用来选择充放电的通路。极化内阻指电池正负极进行电化学反应时极化所引起的电 阻，模型中用二阶RC电路来模拟电池的极化效应，表示电极上的瞬态响应。电池在充放电 时，其两端电压呈突变性或渐变性两种情况变化。可用模型中的R。表现电压突变的电阻特 性，用RjP R。、Ca和C。表现电压渐变的电容特性。
[0008] 由图2得出温度组合模型的状态方程⑴和输出方程（2)、（3):
[0010] UL (t) = Ucoc (soc, T) +Ua(t) +Uc (t) +Rco (soc, T) i (t) (2)
[0011] UL (t) = Udoc (soc，T)+Ua(t)+Uc (t)+Rdo (soc，T) i ⑴ (3)
[0012] 其中Uc〇C(S〇c，T) = A(UscJt))代表电池充电开路电压Ut)与荷电状态 Usoc⑴的非线性关系，Udoc (soc，T) = f2 (Usoc⑴）代表电池放电开路电压Udoc⑴与荷电状 态Usik (t)的非线性关系。
[0013] 将温度组合模型的状态方程（1)和输出方程（2)、（3)离散得：
[0015] UL[k] = Ucoc[soc, T]+Ua[k]+Uc[k]+Rco[soc, T] i [k] (5)
[0016] UL[k] = Udoc[soc, T]+Ua[k]+Uc[k]+Rdo[soc, T] i [k] (6)
[0017] 公式中，有5个函数表达式需要识别，分别是C[T[k]]，Ucoc[soc，T]，Udoc[soc， T]，ROT[S0C，T]和 Rdc][S0C，T]，有 5 个参数需要识别，分别是 Rsd，Ra，Ca，R。和 C。。
[0018] (2) -种锂离子蓄电池温度组合模型的参数识别方法，该方法具体步骤如下：
[0019] 步骤一：荷电状态与电池开路电压关系识别
[0020] 开路电压Uoc与SOC的关系曲线，是模型中两部分连接在一起的桥梁，而且在模型 的参数辨识和SOC的预测中，都必须用到电池 Uoc与SOC的函数关系，在实际的应用中，根 据Uoc估算电池 SOC通常有查表法和数据拟合两种方法，查表法需要把Uoc与SOC的数据 以表的形式储存起来，由于Uoc与SOC的变化是连续的，要准确地描述它们之间的关系，需 要大量的Uoc、SOC数据记录在表上，这样既占用资源，查找过程又耗时，因此本实用新型在 研究时采用最小二乘数据拟合的方法来得到两者的关系。
[0021] 荷电状态与充电开路电压Ucocv关系识别：
[0022] ①将电池放电至放电终止电压V(O)，即US(]C[0] = 0, IV[0] = V(O)，得数据点[0， V⑹]。
[0023] ②以0.1 C或0. 2C电流对电池恒流充电15分钟，静止15分钟，测量电池开路电压 为（0· 05)，得数据点[0· 05, V (0· 05)]。
[0024] ③重复第 2 步，可分别得到数据集[0. 1，V(0. 1)]，[0. 15, V(0. 15)]，[0. 2， V(0.2)]，[0.25，V(0.25)]，[0.3，V(0.3)]，[0.35，V(0.35)]，[0.4，V(0.4)]，[0.45， V(0.45)]，[0.5，V(0.5)]，[0.55，V(0.55)]，[0.6，V(0.6)]，[0.65，V(0.65)]，[0.7， V(0.7)]，[0.75, V(0. 75)]，[0.8, V(0.8)]，[0.85, V(0. 85)]，[0.9, V(0.9)]，[0.95， V(0.95)]，[1，V(l)]〇
[0025] ④用最小二乘法完成充电关系曲线Uc〇C(S〇c，T) = fJUt)，!')拟合，如图3所 不。
[0026] 荷电状态与放电开路电压Udocv关系识别：
[0027] ?将电池充电至上限电压乂(1)=4.2，即1^[1]=1，1]。。[1]=￥(1)，得数据点 [LV(l)]〇
[0028] ②以0.1 C或0. 2C电流对电池恒流放电15分钟，静止15分钟，测量电池开路电压 为 V (0.9)，得到 Usqc[0.9] = 0.9, Ul3c [0.9] = V (0.9)，得数据点[0.9, V (0.9)]。
[0029] ③重复第 2 步，可分别得到数据集[0.85, V(0. 85)]，[0.8, V(0. 8)]，[0.75， V(0.75)]，[0.7，V(0.7)]，[0.65，V(0.65)]，[0.6，V(0.6)]，[0.55，V(0.55)]，[0.5， V(0.5)]，[0.45，V(0.45)]，[0.4，V(0.4)]，[0.35，V(0.35)]，[0.3，V(0.3)]，[0.23， V(0.23)]，[0.2，V(0.2)]，[0· 15, V(0. 15)]，[0· 1，V(0. 1)]，[0.05, V(0.05)]，[0,2·8]。
[0030] ④用最小二乘法完成放电关系曲线Udoc(soc，T) = f2(US(]C(t)，T)拟合，如图4所 不。
[0031] 步骤二：电池容量与温度关系识别
[0032] C(T[k])为电池在温度为T[k]时的电池实际容量。由公式C(T[k]) =cn*f[T[k]] 确定，公式中cn是电池的标称容量。现在只要测量不同温度T[k]和相应的C(T[k])的值， 然后利用曲线拟合即可。利用单体电池测试系统，分别在不同温度点，以0. 2C的电流，对电 池恒流充电至充电上限电压，经测试获得如表1所示数据。
[0033] 表1温度与电池容量关系表
[0034] CN 204903731 U 说明书 4/8 页
[0035] 步骤三：自放电电阻识别
[0036] Rsd为在静置条件下，电池自放电电阻。在无负载和恒定环境温度25°C条件下，可 以利用模型中的能量平衡电路来计算。由电容的电压、电流关系方程得
[0038] 其中，在恒定温度25°C下，得到C(25) = Cn · f (25)。
[0039] 步骤四：内阻和极化参数的识别
[0040] 对R。，Ra，Ca，R。和C。识别，需要利用单体电池测试系统，将放电完全的电池，进行 周期充电，利用获得的数据，进行参数识别，估算原理以单周期充电为例，说明如下。
[0041] 图6是电池单周期充电曲线，时刻tl到时刻t3时间段是一个完整充电周期。定 义从[tl，t2)为充电加载阶段，tl时刻以前无电流，所以充电加载阶段也是零状态响应阶 段。定义从[t2, t3)为充电卸载阶段，由于在此阶段，电路中没有激励，所以放电卸载阶段 又称为零输入响应阶段。
[0042] ①欧姆内阻R。识别：
[0043] 在tl时刻，对欧姆内阻RJ只别，电路从断开变成闭合，由于电容两端电压不能突 变，可以利用跳变沿计算内阻。
[0044] ②极化参数识别：
[0045] 尽管极化参数受到温度、SOC等各种不确定因素影响，但是通过分析温度组合模型 可知，极化参数仅