仅影响模型的暂态响应，从长时间来看对SOC估算影响不是很大，所以本 模型用电池放电过程对四个极化参数识别。另外，当极化参数为常数时，可大大简化程序运 舁里。
[0046] 在（t2, t3)时间段，零输入响应，两个极化电容开始放电，负载电压开始下降。
[0047] 由RcC。并联电路得到表达式
[0049]同理，
[0051] 将公式⑶和（9)带入公式（5)，并考虑i (X) = i (tl) = i (k0) = 0得
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[0055] 利用非线性最小二乘法，对公式中的Ra，Ca，R。和C。进行最优化估计，如表2所示。
[0056] 表2脉冲放电参数识别结果
[0058] 3.优点及功效：本实用新型与现有技术相比，具有以下明显优点及突出性效果：
[0059] ①用电阻、电容、电压源或电流源等搭建成的电路来描述电池的动态特性的温度 组合模型特征鲜明，便于理解记忆，构造直观，易于用物理公式描述表示，并且各个参数都 方便辨识。
[0060] ②在组合模型的基础上，引入温度影响因子，能够在低温（特指15°C以下）时，调 节模型参数，与组合模型相比，能够对电池的静态和动态特性做出更佳精确的模拟，在精度 和复杂度中取得良好的平衡。
【附图说明】
[0061] 图1为锂离子蓄电池的组合模型。
[0062] 图2为锂离子蓄电池的温度组合电路模型。
[0063] 图3为荷电状态与充电开路电压Ucocv关系识别曲线。SOC与OCV关系受到温度 的影响，当SOC小于0. 7时，OCV随着温度的降低而升高，并且温度越低，变化越明显，而当 SOC大于0. 7时，OCV随着温度的降低而降低，同样温度越低，变化越明显。
[0064] 图4为荷电状态与放电开路电压Udocv关系识别曲线。SOC与OCV关系受到温度 的影响，当SOC小于0. 07时，OCV随着温度的降低而升高，并且温度越低，变化越明显，而当 SOC大于0. 07时，OCV随着温度的降低而降低，同样温度越低，变化越明显。
[0065] 图5为电池容量与温度关系识别曲线。温度越低可充入电池的电量越少，当温度 下降到-20°C时，容量衰减到原来的60%。
[0066] 图6为电池单周期充电曲线。
[0067] 图7为脉冲充电内阻识别结果。温度对电池充电内阻的影响非常大，总体上在高 温时电池内阻很低，且在整个SOC范围中变化不大，但是在低温时电池内阻非常大，而且在 整个SOC范围内呈现非线性下降趋势。在电池工作温度范围之内，电池内阻受温度影响呈 不均匀线性，温度越低电池内阻变化越大。因此，电池模型不能忽略温度对电池充电内阻的 影响。
[0068] 图8为脉冲放电内阻识别结果。温度对电池放电内阻的影响非常大，总体上在高 温时电池内阻很低，且在整个SOC范围中变化不大，但是在低温时电池内阻非常大，而且在 整个SOC范围内呈现非线性下降趋势。在电池工作温度范围之内，电池内阻受温度影响呈 不均匀线性，温度越低电池内阻变化越大。因此，电池模型不能忽略温度对电池放电内阻的 影响。
【具体实施方式】
[0069] 下面结合附图2进一步说明本实用新型的具体结构及模型参数识别方法。图1为 锂离子蓄电池的组合模型。
[0070] 由于电池的容量受温度的影响较大，为了更准确地反映蓄电池的动态特性，所以 在组合模型的基础之上发明了温度组合模型，如图2所示。T (t)表示t时刻电池环境温度。 C (T(t))表示电池相对容量，受到环境温度影响。设定电容电压Usik (t)取值范围为[0, 1]， 即Usik⑴与电池的荷电状态SOC等价，因此对模型SOC的估算就是对Usik⑴的估算。1,是 流过自放电电阻Rd的自放电电流，并设定Rd只与时间有关，而与温度无关。Ucocv(soc)是 荷电状态US(K(t)的函数，代表电池充电开路电压；Udocv(soc)是荷电状态US(K(t)的函数， 代表电池放电开路电压；R。代表电池的欧姆内阻；Ca和C。代表电池极化电容；RjP R。代表 电池极化电阻。i(t)是负载电流，充电时，即与图2参考方向一致，为正；放电时，即与图2 参考方向相反，为负。
[0071] 其参数识别过程为：
[0072] 1.U。。为电池的开路电压，是荷电状态的函数，此函数关系可利用单体电池测试系 统，对电池进行脉冲充放电获得。
[0073] 首先讨论第一种情况：脉冲充电
[0074] 充电关系曲线Ucoc(soc，T) = ，T)拟合方法如下：
[0075] 第一步，以温度为22°C的数据为依据，拟合SOC与OCV的曲线为COCV(S0c)= fn (SOC) 〇
[0076] 第二步，用_17°C的实际值减去22°C的实际值，得温度相关误差实际值，利用数据 拟合得到关于SOC的OCV温度变化误差曲线OCVErr (S0c)。
[0077] 第二步，最终得到公式为
(12|
[0079] 利用上面方法，得到数据，经过拟合后，如图3所示。
[0080] 其次讨论第二种情况：脉冲放电
[0081] 放电关系曲线Udoc (soc，T) = f2 (Usqc (t)，T)拟合方法如下：
[0082] 第一步，以温度为22°C的数据为基准，拟合SOC与OCV的曲线为DOCV(soc)= f21 (SOC) 〇
[0083] 第二步，用_17°C的实际值减去22°C的实际值，得温度相对误差实际值，利用数据 拟合得到关于SOC的OCV温度变化误差曲线OCVErr (S0c)
[0084] 第三步，最终得到公式为，
[0086] 利用上面方法，得到数据，拟合后如图4所示。
[0087] 2.利用单体电池测试系统，分别在不同温度点，以0. 2C的电流，对电池恒流充电 至充电上限电压，估算C(T[k])。
[0088] 第一步，分别测量在恒定温度-10°C，0°C，5°C，10°C，15°C，20°C，25°C，30°C和 40°C下的电池容量，设分别为 C (-10)，C(O)，C (5)，C (10)，C (15)，C (20)，C (25)，C (30)和 C(40)〇
[0089] 第二步，利用€〇'[10)=0(1'[10)/(；将容量数据变换，得(^(-10)，（；(0)，（；(0)， Cf (5)，Cf (10)，Cf (15)，Cf (20)，Cf (25)，Cf (30)和 Cf (40) 0
[0090] 第三步，利用数据集拟合f(T[k])，如图5所示。
[0091] 3.自放电电阻IUM别过程如下：
[0092] 第一步，将电池充满，测量开路电压Vocl。
[0093] 第二步，将电池静止D(>15)天，测量开路电压Voc2。
[0094] 第三步，利用公式将Vocl和Voc2变换成相应的荷 电状态Vsocl和Vsoc2。
[0095] 第四步，经过D = 55天测试得到Vocl = 4. 040v，Voc2 = 4· 032v，然后利用igHk] 变换得，Vsocl = 0· 9306, Vsoc2 = 0· 9232。
[0097] 4.欧姆内阻R。识别识别过程如下：
[0098] 首先讨论第一种情况，充电关系曲线Rra(soc，T)的拟合方法：
[0099] 第一步，以温度为-17 °C的数据为依据，拟合SOC与RO的曲线SRra(SOC)= fco (SOC) 〇
[0100] 第二步，用22°C的实际值减去_17°C的实际值，得温度相关误差实际值，利用数据 拟合得到关于SOC的RO温度变化误差曲线ROErr(soc)
[0101] 第三步，最终得到公式为
[0103] 脉冲充电内阻识别结果如图7所示。
[0104] 其次讨论第二种情况，放电关系曲线Rd。(soc，T)的拟合方法：
[0105] 第一步，以温度为-17 °C的数据为依据，拟合SOC与RO的曲线为Rd。(S〇C)= fdo(SOC) 〇
[0106] 第二步，用22°C的实际值减去_17°C的实际值，得温度相关误差实际值，利用数据 拟合得到关于SOC的RO温度变化误差曲线ROErr(soc)
[0107] 第二步，最终得到公式为，
[0109] 脉冲放电内阻识别过程如图8所示。
[0110] 5.极化参数识别过程如下：
[0111] 如图6所示，设在时间段（tl，t2)，有η个测量数据集合[1，UL[1]]，[2， UL[2]]，…，[n，UL[n]]，利用公式
将数据集合映射成[1，U[l]]，[2， U[2]]，…，[n，U[n]]。
[0112] 现在有公式
，及满足公式的数据集[1，u[l]]，[2， U [2]]，…，[n，U [η]]，利用非线性最小二乘法，对公式中的Ra，Ca，R。和C。进行最优化估计。
[0113] 如表2所示，用四个极化参数的数学期望作为最后识别结果，Ra= 0.0032, Ca = 739. 36, Rc= 0· 0108 和 C C= 40987。
【主权项】
1. 一种锂离子蓄电池的温度组合电路模型，其特征在于：它由能量平衡电路和电压响 应电路两部分组成，其中能量平衡电路由电容C(T)、自放电电阻Rsd、电流i⑴控制的电流 源组成，电容C(T)表示蓄电池的相对容量，它是温度敏感型电容，Rsd为自放电电阻，电流 i(t)控制的电流源表示对电容C(T)的充放电；电压响应电路是二阶RC网络，由受控电压 源Uoc、二极管、欧姆内阻R。、极化电阻RdPR。、极化电容(；和C。组成；受控电压源Uoc是电 池的开路电压；电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻，欧姆内阻指电池电极本身的电阻、正 负极与隔离层的接触电阻；极化内阻指电池正负极进行电化学反应时极化所引起的电阻； 二极管用来选择充放电的通路；模型中用二阶RC电路来模拟电池的极化效应，表示电极上 的瞬态响应；电池在充放电时，其两端电压呈突变性或渐变性两种情况变化；用模型中的Rci 表现电压突变的电阻特性，用艮和R。、Ca和C。表现电压渐变的电容特性。
【专利摘要】一种锂离子蓄电池的温度组合电路模型，它由能量平衡电路和电压响应电路两部分组成，能量平衡电路，用于预测电池的可继续运行时间和荷电状态SOC；电压响应电路，用于模拟电池的瞬态响应，电路中的各元件是变量，根据环境的温度和SOC的变化而不断变化；本实用新型逼近蓄电池在不同温度下的真实响应，为电池的状态估算提供指导，具有特征鲜明、构造直观、物理意义明确、各参数方便识别、便于在工程中实现等优点。
【IPC分类】G01R31/36
【公开号】CN204903731
【申请号】CN201520479944
【发明人】袁慧梅, 何静, 韩相东
【申请人】首都师范大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年7月6日