专利名称：一种减小速度插补误差的方法及硬件系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种以隐马尔科夫模型实施与现有速度前瞻技术不同的补偿方法，进 而减小切线法高次非球面速度插补轨迹成形误差的方法及硬件系统。
背景技术：
速度前瞻控制技术是随着数控加工技术向高精度发展而出现的一种控制方法。为 实现复杂轮廓零件的高速高精度加工，一方面编程给出的刀位点要密集，要使连接刀位点 的线段长度短，另一方面刀具要沿工件轮廓表面的进给速度大幅度提高，在短时间内要求 走过大量空间微线段。此时，如果按照常规数控插补方法控制，只在相邻两线段间进行插补 前加减速处理，当遇到轨迹急拐弯等情况时，将产生很大的加(减)速度，这不仅造成很大 的轮廓误差，而且产生的冲击将使机床结构无法承受。解决此问题的一种有效方法就是前瞻控制，它是一种提前发现轨迹突变，并对进 给速度进行有效控制的方法。目前的速度前瞻控制技术有Hermite样条插值方法、B样条 插值方法和PVT控制方法等，这些速度控制方式都是位置伺服的速度插补原理，在实际插 补运动中都得频繁地进行加速和减速变化，不能使速度平滑单调地变化，其结果被加工表 面上理论上造成工具的微小波纹痕迹的残留。切线法高次非球面加工原理在理论上能够获得没有工具的微小波纹痕迹的连续 光滑曲面，但需要磨轮在各自不同坐标轴线上的运动速度是连续单调变化，才能合成得到 连续光滑的磨轮移动轨迹。为了解决当前速度前瞻控制技术存在的问题，使得速度前瞻控制技术能够应用于 切线法高次非球面原理中，必须对速度前瞻控制技术进行改进。在速度控制中，位置误差主 要是由速度误差引起，减小速度误差也就可以减小位置误差，但是，在速度控制过程中，位 置误差可利光栅尺直接检测(栅尺反馈值与理论值之差即为位置误差)，而速度误差不能 直接检测得到，因此，当前的速度前瞻控制方法，并不能通过对速度进行补偿，来达到减小 位置误差的目的。为此，本发明提出一种通过减小速度误差来控制位置误差的方法，该方法 引入了隐马尔科夫模型(HMM :Hidden Markov Model)。HMM理论指出，如果可观察到的随 机过程的结果与不可观察到的另一个随机过程的结果相联系，那么可观察到的随机过程与 隐藏的不可观察到的随机过程一定存在一种关联。这种关联可用概率计算方法，求得具体 的概率值。求得了每一点可观察到的随机过程与隐藏的不可观察的随机过程的关联的概率 值，就可以通过控制不可观察的随机过程，达到控制可观察随机过程的结果的目的。由于位 置误差(可观察到的随机过程)由速度误差(不可观察到的随机过程)引起，根据隐马尔科 夫模型理论，位置误差与速度误差一定存在一种关联，这种关联可用概率计算方法求得具 体的值。求得了位置误差与速度误差相关联的概率值，就可以通过减小速度误差，达到减小 位置误差的目的。因此，该方法可以克服现有的速度控制技术加减速补偿的缺点，由所求得 的速度误差与位置误差之间的关联概率值，对速度直接进行补偿来，减小速度误差，进而提 高位置精度，实现平滑运动。这种控制方法，至今的数控方法中并没有发现被采用的实例。
发明内容
本发明的目的在于为了提高非球面光学零件面形的加工精度，对切线法加工中的 速度前瞻技术进行与现今不同的补偿方式进行速度补偿，进而减小速度误差，提高位置精 度，保证面形精度。本发明技术方案是根据切线法加工高次非球面光学零件原理所推导的数学表达 式，设计对应的速度前瞻控制系统，即一个回转运动轴(Z轴)和两个直线运动轴(X轴和Y 轴)，其控制过程如下1.根据加工原理，计算出X轴、Y轴和Z轴运动的理论速度值和位移值；2.根据数学模型，以Z轴作为时间基轴，X轴和Y轴作为从动轴，按各自理论速度 值和位移值与Z轴联动。为了提高控制精度，增强响应速度，选用回转运动轴作为基轴，两个直线运动轴作 为从动轴，三轴联动的准确时间是由电子凸轮取得。对于单个轴而言，采用PVT控制模式， 但是，在误差补偿方面，PVT控制模式采用加减速方式进行补偿，这种补偿方式的缺点是难 以实现速度平滑运动，反映在非球面加工上，容易在工件表面产生波纹痕迹。因此，引入隐 马尔科夫模型，对速度补偿方式进行改进，克服加减速补偿的缺点。按照随机过程理论，在已知“现在”的条件下，“将来”与“过去”独立的特性称为马 尔科夫(Markov)性，具有Markov性的随机过程被称为Markov过程。时间和状态都是离散 的马尔科夫过程称为Markov链，Markov链是一个序列，它将一个过程分为设定的η个片段， 每一个片段均可认为是线性时不变的(系统的参数不随时间而变化，时变非线性系统在极 小段内也满足线性时不变性)。HMM是Markov链的一个片段的模型，是线性时不变的。HMM的研究对象为一个数据序列，HMM的理论认为在一个序列的背后还隐藏着另 一个序列，实际上序列是表示一系列的状态，每一个序列值可称为一个观察符号，所以每个 符号都是在某种状态上发生。符号和状态的变迁都可用概率模型来规范，但状态序列是观 察不到的，它隐藏在符号背后，HMM的状态是不确定或不可见的，只有通过观测序列的随机 过程才能表现出来，观察到的事件与状态并不是一一对应，而是通过一组概率分布相联系。隐马尔可夫模型可以用五个元素来描述，即2个状态集合和3个概率矩阵1.隐含状态S这些状态之间满足马尔可夫性质，是马尔可夫模型中实际所隐含的状态。这些状 态通常无法通过直接观测而得到。(例如Si、S2, S3等等)2.可观测状态0在模型中与隐含状态相关联，可通过直接观测而得到。(例如OpOpO3等等，可观 测状态的数目不一定要和隐含状态的数目一致。)3.初始化向量Π，表示隐含状态在初始时刻t = 1的概率矩阵，例如t = 1时， P(S1) = P1^P(S2) =P2、P(S3) = p3，则初始状态概率矩阵Π= [P1 P2 P3]。4.隐含状态转移概率矩阵Α，描述了 HMM模型中各个状态之间的转移概率。其中 Aij = P (Sj I Si)，1≤i，j≤N。表示在t时刻、状态为Si的条件下，在t+Ι时刻状态是h的 概率。5.观测状态转移概率矩阵B。令N代表隐含状态数目，M代表可观测状态数目，则Bij = P(C)i I Sj), 1 ^ i ^ M, 1 ^ j ^ N0表示在t时刻、隐含状态是h条件下，观察状态为 Oi的概率。一般的，可以用(Π，A，B)来简洁的表示一个隐马尔科夫模型。隐马尔可夫模型 作为一种统计分析模型，创立于20世纪70年代。80年代得到了传播和发展，成为信号处理 的一个重要方向，现已成功地用于语音识别，行为识别，文字识别以及故障诊断等领域。实 际上，隐马尔科夫模型能够应用于切线法加工高次非球面光学零件的速度控制。分析切线法加工高次非球面光学零件的速度控制的过程，可以发现二者存在对应 关系。切线法加工高次非球面光学零件的原理的实质是将磨轮沿X轴、Y轴和Z轴三轴的 运动合成为符合要求的非球面轨迹曲线。单轴的运动过程是由η个时间片段组成，每一片 段的时间和运动状态都是离散的，并且已知当前运动状态的条件下，前一时间片段的运动 状态和后一时间片段的运动状态是独立的，因此，根据HMM理论，切线法加工高次非球面原 理三轴的运动过程符合HMM性质，即HMM中的序列对应速度前瞻控制的理论分段，每一个位 置误差(实际位置反馈值与理论位置计算值之差)对应一个HMM的可观察状态(0)，引起位 置误差必然还隐藏着速度误差(每段设定的速度与实际运行速度之差)，该速度误差对应 一个HMM的隐含状态(S)，位置误差都是由速度误差造成的，但是速度误差是观察不到的， 它隐藏在位置误差背后，只有通过隐含状态转移概率矩阵A和观测状态转移概率矩阵B才 能表现出来。观察到的位置误差与速度误差是通过一组由隐马尔可夫模型计算出的概率相 联系，也就是说，由观察到的当前的位置误差，通过概率分布与观察不到的速度误差进行关 联，从而由隐马尔可夫模型计算的概率结果可以对下一个由理论计算得出的分段速度进行 补偿。补偿的具体实现是当实际位置值和速度值的状态均为大于理论计算值时的计算 公式
权利要求
1.一种以隐马尔科夫模型实施速度前瞻控制，减小切线法高次非球面三轴联动速度插 补轨迹成形误差的方法，其特征在于所指的以隐马尔科夫模型实施速度前瞻控制是在前瞻 控制技术中，引入隐马尔科夫模型，克服现有的速度前瞻控制技术加减速补偿的缺点，减小 速度插补轨迹成形的误差。所指的三轴联动是在同一时间段内磨轮轴以Z轴作为回转轴旋 转，沿X轴移动和沿Y轴移动。所指速度插补是三轴中每一轴的运动均由光学设计给定的 轨迹曲线方程中分解出的单轴运动方程进行不同角度的转动和不同距离的移动，所指切线 法是磨轮上的磨削点始终沿曲线上的每个点的切线方向移动。
2.根据权利1所述，隐马尔科夫模型(HMM)中的序列对应速度前瞻控制的理论分段，每 一个位置误差(实际位置反馈值与理论位置计算值之差)对应一个HMM的可观察状态(0)， 引起位置误差必然还隐藏着速度误差(每段设定的速度与实际运行速度之差)，该速度误 差对应一个HMM的隐含状态S，位置误差都是由速度误差造成的，但是速度误差是观察不到 的，它隐藏在位置误差背后，只有通过隐含状态转移概率矩阵A和观测状态转移概率矩阵B 才能表现出来。观察到的位置误差与速度误差是通过一组由隐马尔可夫模型计算出的概率 相联系，也就是说，由观察到的当前的位置误差，通过概率分布与观察不到的速度误差进行 关联，从而由隐马尔可夫模型计算的概率结果可以对下一个由理论计算得出的分段速度进 行补偿。
3.根据权利2所述的隐马尔科夫模型补偿方法，其具体补偿方式如下式1)是当实际位置值和速度值的状态均为大于理论计算值时的补偿公式，式幻是当实际位置值和速度值的状态均为小于理论计算值时的补偿公式 ,AS1 - —-pMS、 1),ASy =v/1+, + —-^i S、 2)式中，ν' i+1—经过补偿的第i+Ι点设置速度值； vi+1—理论计算出的第i+Ι点速度值； Δ Si-检测反馈的第i点位移误差； Si——理论计算出的第i点位移值； Pi+1-—由HMM得出的预测概率值。
4.根据权利要求2所述，在现有的速度前瞻控制技术中，引入隐马尔科夫速度补偿方 法可以满足切线法原理的速度控制要求，并且可以克服现有补偿方法加减速频繁变化的缺 点，提高非球面面形精度，这种补偿方法对于其他的速度伺服系统也有很好的推广应用，例 如火炮、雷达控制、高精度数控机床、机器人、医疗设备、半导体设备等各种专用设备。以上 是本发明的较佳实施例，并非用来限定本发明的实施范围，凡依本发明的权利要求范围所 作的等效变化与修饰，均属于本发明的保护范围内。
全文摘要
本发明涉及一种减小速度插补误差的方法及硬件系统。为了满足切线法加工高次非球面光学零件原理的速度控制要求，本发明引入隐马尔科夫模型(HMM)，提出了一种新的速度前瞻预测补偿方法，该补偿方法克服了现有速度前瞻补偿方法加减速频繁、容易在非球面工件表面留下波纹痕迹的缺点，实现了三轴速度的连续变化，减小了速度误差，提高了位置精度，从而获得没有微小波纹痕迹的连续光滑曲面。这种速度前瞻补偿方法对于其他的速度伺服系统也有很好的推广应用，例如火炮、雷达控制、高精度数控机床、机器人、医疗设备、半导体设备等各种专用设备。
文档编号G05B19/41GK102087517SQ201010229450
公开日2011年6月8日 申请日期2010年7月19日 优先权日2010年7月19日
发明者于化东, 于正林, 朴承镐, 耿振野, 轩洋, 顾莉栋 申请人:朴承镐, 耿振野, 长春理工大学