专利名称：用于位置伺服系统的半周期重复控制器的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种重复伺服系统在半周期对称参考信号下的控制技术，也适用于工 业场合中的周期运行过程。
背景技术：
重复控制器具有“记忆”和“学习”特性，它以跟踪误差信号修正前一周期的控制 输入，形成当前的控制输入。它能够完全抑制周期性干扰，从而实现精确控制。重复控制技 术已成功应用于旋转电机、硬盘驱动、VCD/DVD、UPS、电力电子线路以及电能质量控制等。
通常基于内模原理设计重复控制器，如果某信号被看作是一个自治系统的输出， 将该信号的模型放置在稳定的闭环系统中，被控量的输出将能够完全跟踪参考信号。重复控制器构造周期信号内模，其中T为给定信号的周期。它是一个含周期时延(e_Ts)的正反馈环节。不考虑输入信号的具体形式，只要给定初始段信号，内模输出就会对输入信号 逐周期累加，重复输出与上周期相同的信号。采用连续内模的重复控制器设计多是频域设 计。实际工程中采用计算机控制技术，控制系统多是以离散时间方式实现。离散重复控制 器设计主要有两种途径一种是通过对连续重复控制器离散化得到；另一种是直接针对离 散时间系统进行设计。取采样间隔Ts，使得参考信号周期为采样间隔的整数倍，记每个周期中的采样点个数为N，即T=NTS。这样，离散周期信号内模为离散内模的计算复杂程度取决于采样周期Ts，实现离散周期内模时所需内存量至少为N。如果Ts取得过大，系统控 制精度降低；取得过小，内模的阶次将会增加。
减少控制器的内存占用量是重复控制实现时要考虑的问题。在Hoog的专利 (Hoog T J D. Repetitive controller having reduced memory elements. United States Patent, US 7265932B2, 2007)中，对于满足x(t+T/2) =_x(t)的半周期对称信号，提出了一 种半周期重复控制内模，构造重复控制器，使得内存占用量，比整周期重复控制的内存使用 量减少一半。Costa-Castello等提出奇次谐波重复控制方法，它能够有效利用信号的半周 期对称性，提出的奇次谐波信号内模，也减少了一半内存占用量(Costa-Castello R, Grino R,Fossas E. Odd-Harmonic digitalrepetitive control of a single-phase current active filter.1EEE Transactions on Power Electronics, 2004，19(4):1060-1068)。上 述重复控制器的设计是在频域进行的。发明内容
为了克服已有的整周期重复控制器未考虑参考信号的对称性质和占用内存量较 大的缺陷，本发明旨在提供一种半周期对称参考信号下，能够显著减少控制器内存占用量， 快速实现周期干扰完全抑制的，具有较高性价比的半周期重复控制器，其设计在时域进行。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案是
—种用于位置伺服系统的半周期重复控制器，被控对象为重复伺服系统，其输入输出特性为
A (q_1) yk=q_dB (q_1) uk+wk(I)
其中，d表示延迟，Uk和yk分别表示k时刻的输入和输出信号，Wk为k时刻的干扰信号;Α(^)和斷1)为关于Cf1的多项式，
A(q_1)=l+a1q_1+---+anq_n
B (q_1) ^o+biq-1+··· +bmq_m
这里，q—1是一步延迟算子，n为A(P)的阶数，m为B(P)的阶数；a1;. . .，an，bQ，… ，bm为系统参数且bQ古O ;d为整数,且d彡I。
给定参考信号rk，该参考信号具有半周期对称特性
PL rk=±rk_N/2⑵
或
P2.rk=±rk,(3)
这里，
k' = (ceil (2k/N) -1)N~k, k ^ N/2
rk_N/2, rk,分别表不k-N/2, k'时刻的参考信号。
根据参考信号的半周期对称特性，构造等效干扰dk，其形式可针对情形Pl、P2分别给出。对于P1，
4 = M1A + W1 ,V 2(4)
对于P2,
dk =Wt + % V = (ceil(2A / N) —1、N — k,k > N /2(5)
其中，wk_N/2, wk,分别表不k-N/2, k'时刻的干扰信号。
本发明构造带干扰抑制作用的幂次吸引律，提供的离散形式的幂次吸引律为
ek+1= (1- P ) ek- ε | ek | λ sgn (ek)(6)
其中，ek = rk_yk表示跟踪误差，P、ε为表达吸引速度的两个常数，λ为吸引指数，这些参数的取值范围为ε > 0，0 < P < 1，0 < λ < I。
对于dk = wk+wk_N/2情形，进行半周期重复控制器设计，需先给出误差动态方程
权利要求
1.一种用于位置伺服系统的半周期重复控制器，被控对象为重复伺服系统，其输入输出特性为A (q_1) yk=q_dB (q-1) uk+wk其中，d表不延迟，uk和yk分别表不k时刻的输入和输出信号，Wk为k时刻的干扰信号，Ah—1)和Bi1)为关于Cf1的多项式，A (q_1) =I^q-1+... +anq_nB (q_1) =V^q-1+... +bmq-m其中，q—1是一步延迟算子，n为A(q_0的阶数，m为B(q_0的阶数,a1; . . .，an, bQ,…，bm为系统参数且bQ关O ;d为整数,且d彡I ;其特征在于给定参考信号rk，该参考信号具有半周期对称特性P1. rk=±rk_N/2或P2. rk=±rk,其中，k/ =(ceil (2k/N)-l)N-k, k 彡 N/2，rk_N/2，rk,分别表示 k-N/2, k/ 时刻的参考信号;根据参考信号半 周期对称特性，构造等效扰动dk，对于Pldk=Wk 土 Wk-N/2对于P2dk=wk土wk’, k，= (ceil (2k/N) -1)N_k其中，wk_N/2，wk,分别表示k-N/2，k’时刻伺服系统所受的扰动信号；构造带干扰抑制作用的幂次吸引律，提供的离散形式的幂次吸引律为ek+1=(l_P )ek_ ε ek λ sgn (ek)其中，ek=rk-yk表示跟踪误差，P、ε为表达吸引速度的两个常数，λ为吸引指数，相应地各自取值范围为ε >0，0〈Ρ〈1，0〈λ〈1 ；对于dk=wk+wk_N/2情形，设计半周期重复控制器，先给出误差动态方程ek+i_rk+i+yk+1-N/2+^ (Q ) (5^+5^,/2) _(1 B (q ) (uk+uk_N/2)-dk+1 式中，A，(q_1) =B^a2Q-1+*** +anq_n+1=q (A (q_1) -1)代入幂次吸引律，得uk=-uk-N/2+ [q_d+1B (q_1) ] [rk+1+yk+卜N/2+A，(q_1) (yk+yk-N/2) _ (I— P ) ek+ ε | ek | λ sgn (ek) _dk+1]为实现上述控制器,需给出dk+1的补偿值，并用其代替dk+1，本发明提供的半周期重复控制器具有如下形式 * = -tfi N.l +[</' )] [fI, I + Λ I Λ: Ζ + Α'(( ' )(Λ + Λ ) — O —、己+ (-%\Λ sg %)-‘丨]ν* - β d l^iiI ')] [rM +Λ-m +^\cl !)(λ +Λ-—α'2)—pH +ψ*| sSnH) —4-.ι]，贝1J有对于dk = wk-wk_N /2情形，将其归为整周期情形，周期为N/2 ;对于4 =wk+ My清形，半周期重复控制器
2.如权利要求1所述的用于位置伺服系统的半周期重复控制器，其特征在于所述半周期重复控制器的参数包括趋近速度指数P，到达速度ε，吸引指数λ，根据表征系统收敛性能的指标进行参数整定；引入表征系统收敛性能指标有单调减区域△_，绝对吸引层Am和稳态误差带Asse概念，具体定义如下单调减区域
3.如权利要求2所述的用于位置伺服系统的半周期重复控制器，其特征在于对于λ =1/2, 1/3, 2/3, 1/4，3/4五种情形，依据下面给出的ΔMDR、ΔΑΑL及Δsse表达式来确定各边界取值(一)λ=1/2 情形，(1)单调减区域ΔMDR
全文摘要
一种用于位置伺服系统的半周期重复控制器，设定具有半周期对称性的参考信号，构造半周期反馈环节，根据幂次吸引律形成理想误差动态；依据理想误差动态方程，构造e/v信号变换模块，将由控制器计算得到的信号作为被控伺服对象的控制输入，通过完全消除半周期对称干扰信号,实现位置伺服系统跟随参考信号变化。本发明提供了一种半周期对称参考信号下，能够显著减少控制器内存占用量，快速实现周期干扰完全抑制的，具有较高性价比的半周期重复控制器。
文档编号G05B11/32GK103048921SQ20121045058
公开日2013年4月17日 申请日期2012年11月12日 优先权日2012年11月12日
发明者孙明轩, 何海港, 许利达, 吴星, 胡轶, 邬玲伟 申请人:浙江工业大学