专利名称：基于动力学模型参数辨识的并联机器人控制方法
技术领域：
本发明涉及机器人系统的控制方法，具体涉及基于动力学模型参数辨识的并联机器人控制方法。
背景技术：
并联机器人是指基座和末端执行器之间包含多条运动链的机器人。由于拥有多条运动链，并联机器人的机械结构要比传统的串联机器人复杂得多，这使得并联机器人的运动学和动力学关系都非常复杂，而多条运动链对末端执行器运动的协调操作，更是给并联机器人的运动控制提出了挑战。在对并联机器人进行精确的运动控制时，往往要借助精确的动力学模型进行控制。并联机器人的动力学模型描述了并联机器人运动和各个关节力矩之间的关系，它是求解并联机器人前向动力学问题和反向动力学问题的基础。并联机器人前向动力学问题是在已知关节驱动力的情况下求解并联机器人的运动，而反向动力学问题则是在已知并联机器人运动的情况下求解各个关节的驱动力。由于并联机器人的多运动链结构和闭链约束，推导其动力学模型是比较复杂的。并联机器人动力学建模的主要方法归结为 Newton-Euler 法、Lagrange 法，以及虚功原理(the principle of virtual work)三种方法，这三种方法在描述并联机器人的动态特性时是彼此等价的。有关并联机器人动力学的理论建模研究工作很多，但在理论模型基础上进一步实现动力学模型参数辨识的研究工作却很少。由于机械机构的复杂性所导致的装配与加工过程的复杂性，使得并联机器人的名义动力学模型参数往往不准确，特别是在考虑到关节摩擦力影响时，则必须通过实验来辨识并联机器人的模型参数。所谓名义动力学模型参数是指并联机器人关节连杆的质量、长度、质心、转动惯量的理论设计参数。因此，动力学模型参数辨识成为获得并联机器人精确动力学模型的唯一有效方法。当前，人们充分认识到实现可靠、精确、有效的动力学辨识需要特别设计辨识实验。在进行辨识实验时，需要设计并联机器人的激励轨迹，所谓激励轨迹是指用于动力学辨识的并联机器人末端执行器的运动轨迹。在设计并联机器人的辨识实验时，当出现测量误差和驱动器扰动时，激励轨迹必须充分从而提供精确的参数估计。因此，为了改善辨识精度，并联机器人执行的激励轨迹需要在一定的准则下进行最优设计。目前，传统串联机器人动力学辨识的原理比较成熟，相应的激励轨迹设计方法也相对简单，这主要是由串联机器人的机械结构决定的。串联机器人的关节坐标是独立的，每一个关节的运动轨迹可以预先自由设计、互不约束。然而，对于并联机器人来说，由于其有效工作空间有限，并且存在多运动链构成的闭环约束，因此并联机器人的激励轨迹设计是一个挑战性问题，从而导致动力学模型参数辨识成为一个难以解决的技术问题。这个问题的复杂性主要体现在首先，动力学模型方程非常复杂，难以设计出合适的参数辨识方法；其次，动力学模型参数的数值大小差别很大，某些小数值的参数的实际辨识结果不具有物理可实现性；第三，并联机器人末端执行器的有效工作空间非常小，在狭小的工作空间内难以设计充分激励轨迹，因此辨识的精度不高。为了实现并联机器人的精确动力学模型参数辨识，需要考虑其包含闭环运动链约束这一特殊机械结构。由于这种闭环运动链约束，并联机器人的关节坐标是彼此约束且耦合的，这也就是说，并不是所有的关节坐标都可以预先自由设计，因此必须利用广义坐标的独立性，在任务空间中进行激励轨迹的参数化。
发明内容
(一 )要解决的技术问题针对并联机器人包含多个运动学链的闭环约束，且末端执行器的有效工作空间有限，导致激励轨迹设计和动力学模型参数辨识非常困难，无法精确辨识全部动力学模型参数而导致的并联机器人控制精度不高的问题，本发明提供了一种基于动力学模型参数辨识的控制方法实现并联机器人的运动控制，该方法中利用的动力学模型参数的辨识方法能够在工作空间中统一地实现激励轨迹的优化和动力学模型参数的辨识。( 二 )技术方案本发明的并联机器人的控制方法用于控制并联机器人的运动，包括如下步骤S1、建立所述并联机器人的动力学模型；S2、根据所述并联机器人的动力学模型建立用于描述动力学辨识参数的最小二乘方程；S3、根据所述最小二乘方程，建立激励轨迹的优化准则，并且采用有限傅里叶级数来描述激励轨迹的数学模型；S4、控制并联机器人以最优激励轨迹作为期望运动轨迹，测量并计算实际运动轨迹；S5、利用辨识算法和实际运动轨迹对动力学模型参数进行辨识；S6、基于辨识动力学模型控制并联机器人的运动。所述激励轨迹的优化准则通过优化加权最小二乘方程中信息矩阵的D-optimality指标，获得最优的动力学辨识精度，所述信息矩阵完全取决于并联机器人的实际激励轨迹，从而将最优动力学辨识问题转化为激励轨迹的优化问题。所述激励轨迹的数学模型用于描述工作空间的参数化激励轨迹，并且采用有限傅里叶级数来表示，从而得到多频率多幅值的参数化激励轨迹。所述激励轨迹的参数最优化算法用于求解参数化激励轨迹中的轨迹参数，从而得到可实现最优动力学辨识的充分激励轨迹。根据一种具体实施方式
，一加权最小二乘辨识模块用于根据充分激励轨迹下的实验数据实现动力学辨识，估计并联机器人的惯性参数和摩擦力参数。根据一种具体实施方式
，一动力学模型的力矩验证模块用于实现对最优动力学辨识参数的初步验证，设计不同于激励轨迹的运动轨迹，分别基于名义的动力学模型参数和辨识的动力学模型参数计算驱动力矩，通过计算力矩和实际驱动力矩的比较来验证辨识的动力学模型参数。根据一种具体实施方式
，一动力学控制验证模块用于实现对最优动力学模型参数的最终验证，设计动力学前馈控制器，分别采用名义动力学模型参数和辨识动力学模型参数进行动力学补偿，通过比较不同参数下的动力学控制精度来验证辨识的动力学模型参数。(三)有益效果本发明基于并联机器人的动力学模型的全部惯性参数和摩擦力参数的最优辨识，从而能够建立精确完整的动力学模型，从而能够精确地控制并联机器人的运动。
图1是本发明的并联机器人控制方法的流程图；图2是本发明的并联机器人控制方法中的动力学前馈控制的原理示意图；图3是本发明的并联机器人控制方法中获得的最优激励轨迹曲线图；图4是本发明的一个实施例的并联机器人的主动关节力矩曲线，所述主动关节力矩包括由名义动力学模型或辨识动力学模型结合实际运动轨迹计算得到的关节驱动力矩，以及实际运动过程中并联机器人的关节控制力矩，其中图4A表示关节I的力矩，其中图4B表示关节2的力矩，其中图4C表示关节3的力矩；图5是本发明的一个实施例的并联机器人的末端执行器的直线轨迹跟踪误差曲线，其中图5A表示X轴运动方向的轨迹跟踪误差，图5B表示Y轴运动方向的轨迹跟踪误差;图6是本发明的一个实施例的并联机器人的末端执行器的圆周轨迹跟踪误差曲线，其中图6A表示X轴运动方向的轨迹跟踪误差，图6B表示Y轴运动方向的轨迹跟踪误差。
具体实施例方式下面结合附图对本发明的技术方案进行更加清楚、完整地描述。其中所列举的实施例仅仅是本发明的一种可能的实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在不做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明的保护范围。图1是本发明的并联机器人控制方法的流程图。如图1所示，本发明的方法包括如下步骤S1、建立并联机器人的动力学模型；S2、根据所述并联机器人的动力学模型建立用于描述动力学辨识参数的最小二乘方程；S3、根据所述最小二乘方程，建立激励轨迹的优化准则，并且采用有限傅里叶级数来描述激励轨迹的数学模型；S4、控制并联机器人以最优激励轨迹作为期望运动轨迹，测量并计算实际运动轨迹；S5、利用辨识算法和实际运动轨迹对动力学模型参数进行辨识；S6、基于辨识动力学模型控制并联机器人的运动。优选地，在步骤S6完成之后还可以包括步骤S7，即对辨识动力学模型参数进行验证的步骤。 根据本发明，所述辨识算法是加权最小二乘辨识算法。根据本发明的优选实施方式，所述辨识动力学模型参数的验证步骤包括力矩的计算验证和最终的实际控制实验验证。对激励轨迹的优化时需要建立优化准则，根据本发明的优选实施方式，所述激励轨迹的优化准则是通过优化加权最小二乘方程中信息矩阵的D-optimality指标，获得最优的动力学辨识精度，所述信息矩阵完全取决于并联机器人的实际激励轨迹，从而将最优动力学模型参数辨识问题转化为激励轨迹的优化问题。
根据本发明的优选实施方式，所述激励轨迹的数学模型采用有限傅里叶级数来描述工作空间的激励轨迹，从而得到多频率多幅值的参数化激励轨迹。根据本发明的优选实施方式，所述激励轨迹的参数最优化算法用于求解参数化激励轨迹中的轨迹参数，从而得到可实现最优动力学辨识的充分激励轨迹。根据本发明的优选实施方式，所述加权最小二乘辨识算法用于根据充分激励轨迹下的实验数据实现动力学辨识，得到包括全部惯性和摩擦力参数的最优动力学模型参数。根据本发明的优选实施方式，所述动力学模型的力矩验证是对最优动力学模型参数的初步验证，本发明通过设计不同于激励轨迹的运动轨迹，分别基于名义动力学模型参数和辨识动力学模型参数计算驱动力矩，通过比较计算的驱动力矩和实际的驱动力矩来验证最优动力学模型参数辨识的结果。根据本发明的优选实施方式，所述动力学模型的实际控制验证是对最优动力学模型参数的最终验证。本发明设计动力学前馈控制器，分别采用名义动力学模型参数和辨识动力学模型参数进行动力学补偿，通过比较不同参数下的动力学控制精度来验证最优动力学参数辨识的结果。下面分别对上述步骤SI S7进行更加详细的说明，以体现本发明的优点和进步性。步骤S1、建立并联机器人的动力学模型。针对并联机器人机械结构的闭链约束，并联机器人的动力学模型可以通过“切分”的思想将闭链结构转化为带约束的开链结构来建立，而开链结构由一系列的串联机器人组成。
对于一个无约束的串联机器人而言，运动的动力学方程可写为
权利要求
1.一种并联机器人的控制方法，用于控制并联机器人的运动，其特征在于，包括如下步骤 51、建立所述并联机器人的动力学模型； 52、根据所述并联机器人的动力学模型建立用于描述动力学辨识参数的最小二乘方程; 53、根据所述最小二乘方程，建立激励轨迹的优化准则，并且采用有限傅里叶级数来描述激励轨迹的数学模型； 54、控制并联机器人以最优激励轨迹作为期望运动轨迹，测量并计算实际运动轨迹； 55、利用辨识算法和实际运动轨迹对动力学模型参数进行辨识； 56、基于辨识动力学模型控制并联机器人的运动。
2.如权利要求1所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，所述步骤SI建立的动力学模型为 Mij+Oi+ f-Al = τ，其中At λ表示约束力向量，A表示闭环约束方程的微分，λ表示未知的约束力幅值，q，4和 分别表示并联机器人的关节的角度、角速度和角加速度，τ和f表示关节驱动力和摩擦力，M是惯性矩阵，C是科里奥利矩阵。
3.如权利要求2所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，在所述步骤S2中建立的最小二乘方程为 其中，
4.如权利要求3所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括 步骤S31、根据所述最小二乘方程，建立激励轨迹参数的优化准则； 步骤S32、采用有限傅里叶级数来描述激励轨迹的数学模型，基于激励轨迹参数的优化准则，获得最优激励轨迹。
5.如权利要求4所述的并联机器人的控制方法，其特征在于， 所述步骤S31中建立的优选准则为J= -log(Zj^1Zi,,)，其中Λ为实际驱动力矩的对角协方差矩阵，Zw是观测矩阵； 所述步骤S32中，所述激励轨迹的最优参数集ξ *为
6.如权利要求5所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，所述参数化激励轨迹为
7.如权利要求6所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，在步骤S4中，所述并联机器人的主动关节转角通过测量而获得，所述关节的角速度则采用滤波器和数值差分算法来估计。
8.如权利要求6所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，在步骤S6中，动力学前馈控制的控制律设计为
9.如权利要求1所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，在步骤S6之后还包括步骤S7 :对辨识动力学模型进行验证。
10.如权利要求9所述的并联机器人的控制方法，其特征在于，所述步骤S7包括进行并联机器人的运动控制实验，并且采集实验过程中的运动轨迹数据，通过计算主动关节的驱动力矩，比较辨识动力学模型和名义动力学模型的精度；并且，设计动力学前馈控制器，分别采用名义动力学模型参数和辨识动力学模型参数进行动力学补偿，通过比较不同参数下的动力学控制精度来验证辨识的动力学模型参数。
全文摘要
本发明提供了一种并联机器人的控制方法，包括如下步骤S1、建立所述并联机器人的动力学模型；S2、根据所述并联机器人的动力学模型建立用于描述动力学辨识参数的最小二乘方程；S3、根据所述最小二乘方程，建立激励轨迹的优化准则，并且采用有限傅里叶级数来描述激励轨迹的数学模型；S4、控制并联机器人以最优激励轨迹作为期望运动轨迹，测量并计算实际运动轨迹；S5、利用辨识算法和实际运动轨迹对动力学模型参数进行辨识；S6、基于辨识动力学模型控制并联机器人的运动。本发明能够建立精确完整的动力学模型，从而能够精确地控制并联机器人的运动。
文档编号G05B13/04GK103034123SQ20121052919
公开日2013年4月10日 申请日期2012年12月11日 优先权日2012年12月11日
发明者尚伟伟, 丛爽 申请人:中国科学技术大学