一种磁悬浮控制力矩陀螺转子系统解耦和扰动抑制方法
【专利摘要】本发明涉及一种磁悬浮控制力矩陀螺(Control?Moment?Gyroscope-CMG)转子系统解耦和扰动抑制方法。根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁轴承坐标系下磁悬浮CMG转子系统的动力学方程，基于自抗扰解耦控制原理得到径向四通道解耦模型，再设计各通道自抗扰控制器，从而实现转子系统径向四通道解耦和扰动抑制。与传统的分散PID加交叉反馈解耦控制相比，本发明不仅改善了解耦控制精度，而且提高了系统对外部扰动和参数变化的鲁棒性。本发明属于航天控制【技术领域】，可应用于磁悬浮CMG的高精度强鲁棒控制。
【专利说明】一种磁悬浮控制力矩陀螺转子系统解耦和扰动抑制方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种磁悬浮控制力矩陀螺(Control Moment Gyroscope-CMG)转子系统解耦和扰动抑制方法，适用于磁悬浮CMG的高精度强鲁棒控制，属于航天控制的【技术领域】。
【背景技术】
[0002]磁悬浮CMG因具有无摩擦、低振动、易于实现高精度和长寿命等突出优点而成为空间站、空间机动平台和敏捷机动卫星等航天器姿态控制执行机构的重要发展方向。由于磁悬浮CMG转子系统的精度直接影响整个CMG输出力矩的精度，而磁悬浮CMG转子系统的多变量、非线性且强耦合特性给其高精度控制带来了挑战，因此对磁悬浮CMG转子系统的控制成为对整个MSCMG控制系统的重点和难点。同时，磁悬浮CMG不仅径向二自由度转动之间存在耦合，而且径向同一平动自由度的两通道之间也存在强耦合，因此要实现磁悬浮CMG转子的稳定悬浮和高精度、强鲁棒控制必须实现径向四通道之间的解耦。针对强陀螺效应磁悬浮转子的控制，有分散PID加交叉反馈解耦控制、鲁棒控制和滑模变结构控制等。分散PID加交叉反馈解耦控制虽然可以在一定程度上实现对章动和进动的抑制，但只能实现径向两转动自由度之间的近似线性化解耦，不可能实现磁悬浮转子径向四通道之间的解耦控制；鲁棒控制缺乏明确的物理意义，不可现场调节；滑模变结构控制具有一定的扰动抑制能力，但无法实现磁悬浮转子径向四通道之间的高精度解耦控制。反馈线性化方法虽然理论上能够实现径向四通道之间的精确线性化解耦，但实际解耦控制效果受系统模型精度的影响较大。
[0003]根据自抗扰控制器对系统模型及外部扰动的特殊处理方式，不同通道之间的耦合可以看作是一种外部扰动，这样便可以利用扩张状态观测器对耦合作用和外部扰动进行实时估计和补偿，从而实现磁悬浮转子径向四通道之间的解耦和扰动抑制。
【发明内容】
[0004]本发明的技术解决问题是:针对现有方法不能同时实现磁悬浮转子径向四通道高精度解耦和强鲁棒控制的问题，提出了一种基于自抗扰控制器的磁悬浮CMG转子系统解耦和扰动抑制方法。该方法将不同通道之间的耦合可以看作是一种外扰，利用扩张状态观测器对耦合作用进行实时估计和补偿，从而在实现磁悬浮转子径向四通道解耦控制的基础上，有效提高了系统的鲁棒性。
[0005]本发明的技术解决方案是:根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁悬浮CMG转子系统的动力学方程，利用自抗扰控制器对系统模型及外部扰动的特殊处理方式，进行磁悬浮转子各通道之间的解耦和扰动抑制，设计单通道自抗扰控制器，构建径向四通道自抗扰解耦闭环控制器，具体包括以下步骤:
[0006]1、假设磁悬浮CMG基座和各组件均为刚体，初始时框架的转动轴与刚体的惯性主轴重合，磁悬浮转子为轴对称刚体，其旋转轴与极轴重合，忽略重力作用，并假定磁悬浮转子径向四通道的参数完全对称，即几何中心和质心重合，几何主轴与惯性主轴重合，在框架角速率为零的情况下，磁悬浮转子在转子位置广义坐标系下的动力学模型可以描述为:..1( \ I2 \ ( \ I2 \
_ +亍 /?+ —-亍人
JtJrJJJ
Hbx=-^HdJ-~i)fax+1- + i)fbx
[0007]Af、J
i=夸办+[丄+^1.4+[丄
Λ VwKm Jr)
I(λ J2 λ(λ /2 ^
h =--^-77Z?+f + - + -^- f
广 Jr U JrYay [m JfYhy
[0008]其中
f =κ (1O+D2 (1Q-L)2
L(n)2 (^0+^)2.r =κ Uo+hxf (Jo - L)
[。_ 「(?)::
r =K (7O +4,) (h-jgy)
J ay/\2 /\ 2
L (?-M [xO^Ky) _
f =K (7O +V) (7Q-V)
J by/\2 /\ 2
LlxO-^j \^+Ky) _
[0010]K= μ AmN2/4, μ为空气磁导率，A111是磁极表面积，N是径向磁轴承各线圈绕组匝数，10是永磁偏置混合轴承提供的“等效”偏置电流(与纯电磁轴承中偏置电流产生的偏置磁场等效)，iax、ibx、iay和iby是四个径向通道的绕组电流，X。是径向磁轴承的名义气隙，hax、hbx> hay和hay是磁悬浮转子分别在Ax、Bx、Ay和By方向上的线性位移量，Im表示从磁悬浮转子中心到径向磁轴承中心的距离，m为转子质量，I为转子径向转动惯量，H为转子角动量，α、β为转子位置广义坐标系中的卡尔丹角。
[0011]2、基于自抗扰解耦控制原理得到转子径向四通道解耦模型
? ?暑
HK
「 ? K=kIK^wI+1v
[0012]< - '
K=KK + ^ + Hx
ky=kAy+WA+hy
[0013]hax、hbx、hay和hby是磁悬浮转子分别在Ax、Bx、Ay和By方向上的线性位移量，iax、ibx> iay和iby是四个径向通道的绕组电流，W1^W2, W3, W4为除本通道外其他三个通道的耦合和外扰进行的估计值，kp k2、k3、k4为四个径向通道位移的比例系数；磁悬浮转子系统便被化为4输入(iax, iay, ibx, iby)4输出(hax, hay, hbx, hby)的无f禹合二阶线性系统。
[0014]3、设计径向四通道自抗扰解耦控制器
[0015]跟踪微分器TD的表达形式为:
iv, =V2
[0016]]
[v2 = -Rsat(A, δ])
V|v I\sign{A),\A\ > Si
[0017]式中:z= V1-V()+」l2i，sat{A,Sy) = \，vjt)为参考输入 v0(t)
2RyA!o^\A\ <o,
的跟踪信号，V2 (t)为Vl(t)的微分，从而把V2 (t)作为vQ(t)的“近似微分”，R、S1为跟踪微分器可调参数。
[0018]扩张状态观测器ESO的表达形式为:
e = z】-y
「η …? zx=z2-pjal{e,a?S2)
[0019]
ζ2 = z3 -P2fal{e,a2,S2) + bu
Z3 =-β3/αΙ(β,α3,δ2)
\\e\a SiQn(B) \β\ ^ δ
[0020]式中:/a/(e,α，<?)= <{5 ，α ” α 2、a 3、δ 2、β ” β 2、β 3 为可调参数；
[e/S ,\e\<S
三阶ESO是由对象输出y估计对象的状态变量耦合和对象总扰动的实时作用量，即由系统输出I产生3个信号％、z2、Z3,其中Z1为y的跟踪信号，e为Z1和y之差，Z2 (t)为Z1 (t)的微分信号，Z3 (t)为对系统模型耦合和外扰动的估计。
[0021 ] 非线性状态误差反馈控制律NLSEF的表达式为:
H z丨
e2 =V2-Z2
[0022]- U0 = kpfal(ε^,α^,δ^) + kdfal(C^a5fS7i)
z,
U = Un ——二
bo
[0023]式中:α 4、a 5、δ 3、b、kp、kd为可调参数为V1和Z1之差，e2为V2和Z2之差，U0为误差的非线性组合，u为控制输入；通过测量转子在径向轴承A和B处相对于平衡位置沿X轴和Y轴的位移x^x^y^ybm，输出转子径向ax、bx、ay、by通道的控制电流iax、ibx、iay、
Iby0
[0024]本发明的原理是:根据自抗扰控制器对系统模型及外扰的特殊处理方式，不同通道之间的耦合可以看作是一种外扰，这样便可以利用扩张状态观测器对耦合作用和扰动进行实时估计及补偿，转子每个通道都用一个扩张状态观测器对来自其余三个通道的耦合和扰动进行估计并补偿，从而实现各通道之间的解耦和扰动抑制。本发明在磁悬浮CMG转子系统动力学方程的基础上，基于自抗扰解耦控制原理得到径向四通道解耦模型，再设计各通道自抗扰控制器，从而实现转子系统径向四通道解耦和扰动抑制。
[0025]1、假设磁悬浮CMG基座和各组件均为刚体，初始时框架的转动轴与刚体的惯性主轴重合，磁悬浮转子为轴对称刚体，其旋转轴与极轴重合，忽略重力作用，并假定磁悬浮转子径向四通道的参数完全对称，即几何中心和质心重合，几何主轴与惯性主轴重合，在框架角速率为零的情况下，磁悬浮转子在转子位置广义坐标系下的动力学模型可以描述为:
【权利要求】
1.一种磁悬浮控制力矩陀螺CMG转子系统解耦和扰动抑制方法，其特征在于:根据牛顿第二定律和陀螺技术方程建立磁悬浮CMG转子系统的动力学方程；根据自抗扰控制器对系统模型及外部扰动的特殊处理方式，不同通道之间的耦合可以看作是一种外部扰动，这样便可以利用扩张状态观测器对耦合作用和外部扰动进行实时估计和补偿，转子每个通道都用一个扩张状态观测器对其余三个通道的耦合和外扰进行估计和补偿，从而实现各通道之间的解耦和扰动抑制，具体包括以下步骤: (1)磁悬浮CMG转子动力学模型 假设磁悬浮CMG基座和各组件均为刚体，初始时框架的转动轴与刚体的惯性主轴重合，磁悬浮转子为轴对称刚体，其旋转轴与极轴重合，忽略重力作用，并假定磁悬浮转子径向四通道的参数完全对称，即几何中心和质心重合，几何主轴与惯性主轴重合，在框架角速率为零的情况下，磁悬浮转子在转子位置广义坐标系下的动力学模型可以描述为:..1( \
K= μ AmN2/4, μ为空气磁导率，Anl是磁极表面积，N是径向磁轴承各线圈绕组匝数，I。是永磁偏置混合轴承提供的“等效”偏置电流(与纯电磁轴承中偏置电流产生的偏置磁场等效)，iax、ibx、iay和iby是四个径向通道的绕组电流，X0是径向磁轴承的名义气隙，hax、hbx> hay和hby是磁悬浮转子分别在Ax、Bx> Ay和By方向上的线性位移量，Im表示从磁悬浮转子中心到径向磁轴承中心的距离，m为转子质量，I为转子径向转动惯量，H为转子角动量，α、β为转子位置广义坐标系中的卡尔丹角； (2)基于自抗扰解耦控制原理得到转子径向四通道解耦模型
hax> hbx、hay和hay是磁悬浮转子分别在Αχ、Βχ、Ay和By方向上的线性位移量，iax、ibx、iay和iby是四个径向通道的绕组电流，W1, W2, W3, W4为除本通道外其他三个通道的耦合和外扰进行的估计值，k1、k2、k3、k4为四个径向通道位移的比例系数；磁悬浮转子系统便被化为4输入(iax，iay，ibx，iby)4输出(hax, hay, hbx, hby)的无I禹合二阶线性系统； (3)设计径向四通道自抗扰解耦控制器 跟踪微分器TD的表达形式为:
式中
, V1 ⑴为参考输入 v。⑴的跟踪信号，V2 (t)为Vl(t)的微分，从而把V2 (t)作为vQ(t)的“近似微分”，R、S1为跟踪微分器可调参数； 扩张状态观测器ESO的表达形式为:
式中
，a 1、α 2、a 3、δ 2、β 1、β 2、β 3 为可调参数；三 阶ESO是由对象输出I估计对象的状态变量耦合和对象总扰动的实时作用量，即由系统输出I产生3个信号:Zp z2、Z3,其中Z1为y的跟踪信号，e为Z1和y之差，Z2 (t)为Z1⑴的微分信号，Z3 (t)为对系统模型耦合和外扰动的估计； 非线性状态误差反馈控制律NLSEF的表达式为:
式中:a 4、a 5、δ 3、b、kp、kd为可调参数为V1和Z1之差，e2为V2和Z2之差,U0为误差的非线性组合，u为控制输入；通过测量转子在径向轴承A和B处相对于平衡位置沿X轴和Y轴的位移xam、xbm、yam、ybm，输出转子径向ax、bx、ay、by通道的控制电流iax、ibx、iay、iby。
【文档编号】G05B13/04GK104166345SQ201410379454
【公开日】2014年11月26日 申请日期:2014年8月1日 优先权日:2014年8月1日
【发明者】任元, 王平, 陈晓岑, 赵玉龙, 王卫杰, 王 华, 王盛军, 邵琼玲, 李新洪, 汪洲 申请人:中国人民解放军装备学院, 中国人民解放军63961部队