本发明涉及无人直升机应用技术领域，特别涉及一种无人机最小时间平滑轨迹生成方法。
背景技术：
近年来微型无人机研究一直在迅速发展。在近期发展起来的多种无人机中，具有悬停能力并能垂直起降的旋翼式无人机受到了重点关注。而无人机轨迹规划问题一直广受关注，为了完成某个特定的目标，可以预告为无人机生成特定轨迹，使其脱离人工控制而自主飞行。
但多点规划生成的许多轨迹可能不平滑且不是时间最优的，对无人机的飞行效率有着根本的限制。
技术实现要素：
本发明旨在至少解决上述技术问题之一。
为此，本发明的目的在于提出一种无人机最小时间平滑轨迹生成方法，提升无人机的飞行轨迹平滑度和时间效率。
为了实现上述目的，本发明的实施例公开了一种无人机最小时间平滑轨迹生成方法，包括以下步骤：S1：将无人直升机的轨迹定义为在n-1个时间区间内分段光滑的m阶多项式；S2：对分段边界和相应时间处给出数量和端点约束，并给出初始终止条件；S3：根据所述n-1个时间区间内分段光滑的m阶多项式、所述数量和端点约束、以及所述初始终止条件求解最小时间优化问题，以得到最小时间约束的飞行轨迹；S4：对所述飞行轨迹加入姿态约束以完成相应动作。
进一步地，所述n-1个时间区间内分段光滑的m阶多项式为：
其中αi，n为第n个时间间隔的多项式第i项系数。
进一步地，所述初始条件、所述终止条件和各个节点的时间及端点约束的条件包括节点位置的任意前四阶导数。
进一步地，时间节点t＝[t1 t2 … tn-1]内通过n个航点的优化问题表达如下：
subject to fmin≤fi≤fmax i＝1，…，4
tj＞0 j＝1，2，…，n-1
其中，轨迹开始于t0＝0处的第一个航点，决策变量t是无人机分别通过n-1个剩余航点的时间。
进一步地，在某个节点可以加入特定的姿态约束如下
给出惯性坐标下的期望姿态qdes，并算出相应惯性坐标系下的期望加速度将计算出的期望加速度整合并入多项式轨迹的节点约束。
根据本发明实施例的无人机最小时间平滑轨迹生成方法，可以在驱动器饱和约束之内通过任意数目航点生成空间内时间最优轨迹，且允许特技飞行动作的姿态特定约束嵌入到指定标准路径之中，对无人机的飞行轨迹平滑度和时间效率有显著的提升。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明实施例的无人机最小时间平滑轨迹生成方法的流程图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
参照下面的描述和附图，将清楚本发明的实施例的这些和其他方面。在这些描述和附图中，具体公开了本发明的实施例中的一些特定实施方式，来表示实施本发明的实施例的原理的一些方式，但是应当理解，本发明的实施例的范围不受此限制。相反，本发明的实施例包括落入所附加权利要求书的精神和内涵范围内的所有变化、修改和等同物。
以下结合附图描述本发明。
图1是本发明实施例的无人机最小时间平滑轨迹生成方法的流程图。如图1所示，根据本发明实施例的无人机最小时间平滑轨迹生成方法，包括以下步骤：
S1：将无人直升机的轨迹定义为在n-1个时间区间内分段光滑的m阶多项式。
在本发明的一个实施例中，n-1个时间区间内分段光滑的m阶多项式为：
其中αi，n为第n个时间间隔的多项式第i项系数，对分段边界和相应时间处给出合适数量的端点约束，多项式系数则存在封闭解，边界条件的提供也保证了标准路径的至少前四阶导数的连续性，从而使四旋翼直升机标准输出命令(位置的前三阶微分函数)也是光滑的；另外，四旋翼直升机在任一中间航点的速度、加速度和加速度变化率约束(均为对多项式求n阶导数)能轻松整合进入分段边界约束。
S2：对分段边界和相应时间处给出数量和端点约束，并给出初始终止条件。
在本发明的一个实施例中，所述初始条件、所述终止条件和各个节点的时间及端点约束的条件包括节点位置的任意前四阶导数。
具体地，考虑了初始和终止均为悬停状态时，必须经过n-2个中间点的轨迹。假设每个航点的期望到达时间已知，该问题在10n-10个约束内有闭环解。每个航点位置和位置前四阶导数的约束提供了上述需要的约束数目；但是这需要已知无人机在每个航点的速度、加速度、加加速度，和加加加速度。或者，如果只有航点的位置是重要的，其余的8(n-2)个约束由中间n-2个航点位置的前8阶导连续性得到保证。航点ω＝[ω0，ω1，…，ωn-1]的边界条件为
路径的开始和结束都是悬停状态并需要经过每个航点。上述公式通过指定每个中间航点位置的任意前四阶导数来保证函数的连续性。例如，如果航点j的速度在x方向的分量为vj，约束则为如果速度没有被指定，约束则为将中间航点的任意阶导数约束为一个已知的值是通过去除一个在该路点的高阶连续性约束实现的。只要指定了航点时间和初始、终止条件，期望轨迹及其所有导数就有闭环解且由一个矩阵求逆得到。然而必须注意的是，在多项式的单个节点指定多个约束时，位置、导数和时间是高度耦合的，如果没有适当选择约束，多项式可能得到的是根式解。
S3：根据所述n-1个时间区间内分段光滑的m阶多项式、所述数量和端点约束、以及所述初始终止条件求解最小时间优化问题，以得到最小时间约束的飞行轨迹。
在本发明的一个实施例中，为确保得到的路径合理(避免得到根式解)，时间节点t＝[t1 t2 … tn-1]内通过n个航点的优化问题表达如下：
subject to fmin≤fi≤fmax i＝1，…，4
tj＞0 j＝1，2，…，n-1
轨迹开始于所述t0＝0处的第一个航点。决策变量t是无人机分别通过n-1个剩余航点的时间。令最后一个决策变量最小即使轨迹通过的总时间最小，因为每个时间段都有正约束。判定一条路径可行的条件是没有电机命令超过允许电机推力值，求解上述优化问题，则生成了最小时间约束的飞行轨迹。根据生成的轨迹可以计算得到轨迹的二阶导数即飞行器加速度，该加速度即无人机轨迹的标准输入命令，使无人机完成期望轨迹。
S4：对所述飞行轨迹加入姿态约束以完成相应动作。
在本发明的一个实施例中，在某个节点可以加入特定的姿态约束如下
给出惯性坐标下的期望姿态qdes，并根据期望姿态算出相应惯性坐标系下的期望加速度将计算出的期望加速度整合并入多项式轨迹的节点约束，以此保证计算出的轨迹能使飞行器在空间中表演特定的特技动作如穿越窗户或者表演翻转等特技。
根据本发明实施例的一种无人机最小时间平滑轨迹生成方法，可以在驱动器饱和约束之内通过任意数目航点生成空间内时间最优轨迹，且允许特技飞行动作的姿态特定约束嵌入到指定标准路径之中，对无人机的飞行轨迹平滑度和时间效率有显著的提升。
另外，本发明实施例的无人机最小时间平滑轨迹生成方法的其它构成以及作用对于本领域的技术人员而言都是已知的，为了减少冗余，不做赘述。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同限定。