一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法的制作方法

技术特征：

1.一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述参数曲线前瞻插补算法包括下列步骤：

S1、采用龙格-库塔方法计算参数曲线各插补点的参数值；

S2、根据加工精度与法向加速度的约束条件自适应调整插补点的进给速度；

S3、根据进给步长理论值与实际值的偏差进行插补参数校正；

S4、寻找进给速度极值点并对曲线进行前瞻分段；

S5、根据速度极值依次对每一个前瞻插补区间进行加减速控制。

2.根据权利要求1所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，采用四阶龙格-库塔方法计算参数曲线各插补点的参数值，具体公式如下：

$u_{i+1}=u_i+\frac{1}{6}(K_1+2K_2+2K_3+K_4)T$

K₁＝V/C′(u_i)，K₂＝V/C′(u_i+K₁T/2)，K₃＝V/C′(u_i+K₂T/2)，K₄＝V/C′(u_i+K₃T)，

其中，u_i为当前插补点C(u_i)对应的插补参数，T为插补周期，V为给定进给速度，

C(u_i)为k次参数曲线表达式，若参数曲线选择为NURBS曲线，则：

$C\left(u\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{N}_{i,k}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i{d}_i}{\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{N}_{i,k}\left(u\right){\mathrm{\ω}}_i}=\[\begin{array}{ccc}x\left(u\right)& y\left(u\right)& z\left(u\right)\end{array}\],u\∈\[u_0,u_m\],$

其中，k为曲线的次数，取值为自然数，d_i为控制点,组成一个控制多边形，ω_i为对应控制点的权因子，N_i,k(u)为定义在非周期节点矢量U上的k次B样条基函数，

其中，

取u₀＝u₁＝...＝u_k＝0，u_n+1＝u_n+2＝...＝u_n+k+1＝1，

定义在节点矢量U上的k次基函数递推式为:

其中,规定

3.根据权利要求1所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述插补点的进给速度根据弓高误差约束和法向加速度约束条件进行自适应调整，

其中，所述弓高误差的计算公式为：式中，ρ_i为当前插补点的曲率半径，ΔL_i为当前插补周期进给步长，V_i为当前进给速度，T为插补周期；

其中，根据法向加速度约束的进给速度为：其中a_nmax为机床允许的最大法向加速度；

其中，根据弓高误差约束的进给速度为：其中h_max为允许的最大弓高误差。

4.根据权利要求3所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，

所述插补点的进给速度经过自适应调整之后为：

V(i)＝min{V_m,V_e(i),V_n(i)},

其中，V_m为机床给定最大进给速度，V_e(i)为弓高误差约束的进给速度，V_n(i)为法向加速度约束的进给速度。

5.根据权利要求1所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

所述插补参数校正根据期望的进给步长与所述步骤S1中通过四阶龙格-库塔方法计算出的插补参数值之间的偏差进行调整。

6.根据权利要求1所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，

所述进给步长理论值与实际值的偏差的计算公式为：

其中ΔL(i)为实际进给步长，ΔL_p(i)为期望进给步长；

当所述进给步长理论值与实际值的偏差超过允许的最大值时，校正后的插补参数值为：

其中，u(i)为当前插补参数，u(i+1)为校正后的插补参数。

7.根据权利要求1所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述步骤S4中进给速度极值点V_s(j)寻找策略如下：当V_s(i-1)＜V_s(i)，V_s(i)＜V_s(i+1)成立时，V_s(i)即为一个进给速度极值点，记V_s(j)＝V_s(i)，j＝1,2,3,...,n，待加工参数曲线共有n个进给速度极值点；

其中，相邻两个进给速度极值点之间为一个前瞻插补区间，曲线起点与首个速度极值点之间为第一个前瞻插补区间，最后一个速度极值点与曲线终点之间为最后一个前瞻插补区间。

8.根据权利要求1所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：

S51、识别加速度超过机床允许最大加速度的速度敏感点；

S52、寻找每个进给速度极值点左、右侧的最近速度敏感点V_sl(j)和V_sr(j)，以上两点距加工起点距离分别为S_sl(j)，S_sr(j)；

S53、计算每个前瞻插补区间上进给速度从V_sr(j)增加或者减少到V_sl(j+1)需要的最短加速或者减速距离为：这两个插补点点之间的距离为：L_s(j)＝S_sl(j+1)-S_sr(j)；

S54、根据前瞻插补区间上最短加速或者减速距离L_min(j)与前瞻插补区间长度之间的关系，确定响应的加减速控制策略。

9.根据权利要求8所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述速度敏感点为加速度超过机床允许最大加速度的插补点，速度敏感点满足：其中v(i)为插补点C(u_i)处的进给速度，v(i+1)为插补点C(u_i+1)处的进给速度，A为机床允许的最大加速度。

10.根据权利要求8所述的一种高速高精度的参数曲线前瞻插补算法，其特征在于，所述加减速控制策略以加速情况分析时，具体如下：

(i)若L_s(i)＜L_min(i)，即最短加速距离不够，进给速度无法在满足机床最大加速度性能条件下达到V_sl(j+1)，此时必须减小V_sl(j+1)，令V_sl(j+1)＝V_sm(j)，V_sm(j)根据式计算，进给速度以最大加速度加速到V_sm(i)，该前瞻段插补完成；

(ii)若L_s(i)＞L_min(i)，且刀具能达到的最大进给速度为V_sm(j)＜V_m，则先以加速度A加速到V_sm(i)，V_sm(j)根据式计算，然后以加速度-A减速到V_sl(i+1)；

(iii)若L_s(i)＜＝L_min(i)，且刀具能达到机床给定的进给速度V_m，则先以加速度A加速到最大进给速度V_m，然后以恒定进给速度V_m继续插补，当插补点C(u_i)距离加工起点的距离为S(i)＝S_sl(j+1)-(V_m²-V_sl²(j+1))/2A时，刀具以加速度-A减速到V_sl(j+1)，至此，该前瞻插补区间插补完成。