一种带有输入饱和的伺服系统自适应参数辨识与控制方法与流程

本发明属于伺服系统控制技术领域，涉及一种在线自适应参数辨识与改进型指数趋近律滑模控制方法，特别是对于含有输入饱和的伺服系统自适应参数辨识与控制方法。

背景技术：

随着工业自动化的发展，伺服系统在工业控制领域应用越来越广泛。对于有高精度控制要求的位置伺服系统来说，由于系统容易受到外部扰动、饱和、摩擦等非线性特性的影响，高性能控制相对困难。因此，对于如何提高系统的参数辨识精度，并以此提高系统的跟踪控制性能是当前的研究热点之一。

目前，用来完成伺服系统参数辨识的算法多数都属于离线辨识方法，但离线辨识方法并不能及时反应系统参数的变化，并会进一步影响系统的控制性能。因此，对于提出一种能够在线自适应辨识系统参数，并跟随外部非线性特性和机械特性及时反应系统参数变化的方法是很有必要的。

输入饱和是每一个伺服系统都不可避免的非线性特性，会降低系统的控制性能。为了提高伺服系统的跟踪精度和响应速度，很多控制方法都被提出。在众多控制方法中，滑模控制由于其良好的鲁棒性和抗扰动性能而被广泛研究。但是滑模控制的抖振问题限制了其在实际中的应用。趋近律滑模控制方法是降低滑模控制器抖振的方案之一，如何改进趋近律，使得滑模抖振问题进一步削弱，是很有研究意义的。

技术实现要素：

为了解决带有输入饱和的位置伺服系统参数辨识与控制问题，使系统完成高精度参数辨识与跟踪控制，本发明提供了一种在线自适应参数辨识算法和改进型指数趋近律控制方法，该方法可以提取参数自身的误差信息和跟踪误差，以此设计自适应辨识律，通过减小参数误差来使得参数收敛到自身有效值，同时，考虑系统输入饱和，设计指数趋近律，削弱滑模抖振问题，在含有输入饱和的情况下保证系统的高精度跟踪控制。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

一种带有输入饱和的伺服系统自适应参数辨识与控制方法，包括以下步骤：

步骤1,建立含输入饱和的位置伺服系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：

1.1,位置伺服系统模型表示如下：

其中，kt是系统的力矩系数；j是转动惯量；b是粘滞摩擦系数；θ表示电机角位置，是系统输出；ω是电机转速；i表示力矩电流，是系统输入；

1.2,考虑系统饱和，电机饱和输入改写成i＝sat(u)，u是系统的实际输入，sat(u)的形式写成：

其中，umax是系统的最大输入；

1.3,定义x1＝θ，将式(2)改写成：

其中，

步骤2,参数误差信息的提取，过程如下：

2.1,将式(3)写成如下形式：

其中，

2.2,定义将φ和进行滤波如下操作：

其中，φf、分别是φ和滤波后的值；φf(0)、分别是φf、的初值；r是调节参数；

由式(4)和式(5)得：

2.3,定义两个动态方程p和q如下：

其中，l是调节参数；p(0)、q(0)分别是p和q的初值；

由式(7)得：

2.4,由(6)和(8)得到关于参数误差的信息如下：

q＝pθ(9)

步骤3,基于改进型指数趋近律的控制律设计，过程如下：

3.1,定义滑模趋近律为：

其中，s是滑模变量；d(s)＝δ0+(1-δ0)e^-β|s|，δ0和β是正调节参数，且δ0≤1；k是增益参数；

3.2,定义跟踪误差为e＝x1-xd，则其中xd是系统的参考位置信号，设计滑模变量为：

则s求导得：

3.3,定义输入相关函数φ(u)＝sat(u)-u，则φ(u)是有界的，且满足如下条件：

|φ(u)|≤c1+c2|e|+c3e²(14)

其中，c1、c2、c3是未知边界的变量；

3.4,设计系统的控制律为：

其中，分别是c1、c2、c3的估计值；

3.5,的估计律设计如下：

其中，p1、p2、p3是调节参数；

3.6,定义其中γ1、γ2是正常数，则有系统未知参数的辨识律设计为：

3.7,定义李雅普诺夫函数如下：

其中，分别表示a1、b1、c1、c2、c3各变量的估计误差，分别表示a1、b1、c1、c2、c3各变量的估计值；

对式(20)求导得：

3.5,将式(13)-(20)代入式(21)知，系统渐近稳定。

本发明基于参数辨识理论和趋近律滑模滑模控制技术，设计了一种带有输入饱和的伺服系统在线参数辨识和改进型指数趋近律控制算法，实现了系统未知参数的在线辨识和伺服系统的高精度控制，削弱了滑模控制的输入抖振问题。

本发明的技术构思为：针对带有输入饱和的位置伺服系统，本发明通过提取系统的参数误差信息和跟踪误差，设计在线辨识律来辨识系统的未知参数，同时，将系统输入饱和问题转化为一个输入相关函数，设计其边界系数自适应律，并结合改进型的指数趋近律来设计系统控制律，完成系统的高精度跟踪控制和精确参数在线辨识。本发明提供了一种能够在线自适应辨识系统未知参数的方法，使得系统参数能够有效收敛到真值，并设计了抑制饱和的趋近律滑模控制算法，确保伺服系统能够达到较好的控制效果，同时，降低传统滑模控制的抖振问题。

本发明的有益效果为：实现参数在线有效辨识，降低滑模输入抖振，实现伺服系统高性能跟踪控制。

附图说明

图1为本发明的控制流程图；

图2为参考信号为xd1时的跟踪轨迹效果图；

图3为参考信号为xd1时的跟踪误差效果图；

图4为参考信号为xd1时的控制输入u效果图；

图5为参考信号为xd1时的系统参数a1辨识效果图；

图6为参考信号为xd1时的系统参数b1辨识效果图；

图7为参考信号为xd1时的边界变量c1、c2、c3的估计效果图；

图8为参考信号为xd2时的跟踪轨迹效果图；

图9为参考信号为xd2时的跟踪误差效果图；

图10为参考信号为xd2时的控制输入u效果图；

图11为参考信号为xd2时的系统参数a1辨识效果图；

图12为参考信号为xd2时的系统参数b1辨识效果图；

图13为参考信号为xd2时的边界变量c1、c2、c3的估计效果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1-图13，一种基于误差镇定和有限时间参数辨识的机电伺服系统摩擦补偿控制方法，包括以下步骤：

步骤1,建立含输入饱和的位置伺服系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：

1.1,位置伺服系统模型表示如下：

其中，kt是系统的力矩系数；j是转动惯量；b是粘滞摩擦系数；θ表示电机角位置，是系统输出；ω是电机转速；i表示力矩电流，是系统输入；

1.2,考虑系统饱和，电机饱和输入改写成i＝sat(u)，u是系统的实际输入，sat(u)的形式写成：

其中，umax是系统的最大输入；

1.3,定义x1＝θ，将式(2)改写成：

其中，

步骤2,参数误差信息的提取，过程如下：

2.1,将式(3)写成如下形式：

其中，

2.2,定义将φ和进行滤波如下操作：

其中，φf、分别是φ和滤波后的值；φf(0)、分别是φf、的初值；r是调节参数；

由式(4)和式(5)得：

2.3,定义两个动态方程p和q如下：

其中，l是调节参数；p(0)、q(0)分别是p和q的初值；

由式(7)得：

2.4,由(6)和(8)得到关于参数误差的信息如下：

q＝pθ(9)

步骤3,基于改进型指数趋近律的控制律设计，过程如下：

3.1,定义滑模趋近律为：

其中，s是滑模变量；d(s)＝δ0+(1-δ0)e^-β|s|，δ0和β是正调节参数，且δ0≤1；k是增益参数；

3.2,定义跟踪误差为e＝x1-xd，则其中xd是系统的参考位置信号，设计滑模变量为：

则s求导得：

3.3,定义输入相关函数φ(u)＝sat(u)-u，则φ(u)是有界的，且满足如下条件：

|φ(u)|≤c1+c2|e|+c3e²(14)

其中，c1、c2、c3是未知边界的变量；

3.4,设计系统的控制律为：

其中，分别是c1、c2、c3的估计值；

3.5,的估计律设计如下：

其中，p1、p2、p3是调节参数；

3.6,定义其中γ1、γ2是正常数，则有系统未知参数的辨识律设计为：

3.7,定义李雅普诺夫函数如下：

其中，分别表示a1、b1、c1、c2、c3各变量的估计误差，分别表示a1、b1、c1、c2、c3各变量的估计值；

对式(20)求导得：

3.5,将式(13)-(20)代入式(21)知，系统渐近稳定。

为了验证所提方法的在线辨识性能和控制效果，本发明对其进行了仿真实验。设置实验中的各种参数初始条件为：系统参数j＝0.8,b＝0.5,kt＝2，则a1＝0.25，b1＝0.4；辨识和控制参数k＝10，δ0＝0.6，β＝2，γ1＝0.02，γ2＝0.004，r＝0.01，l＝[0.0010；00.001]，λ＝5，p1＝0.001，p2＝0.2，p3＝0.2；初始条件φf(0)＝0，p(0)＝0，q(0)＝0，a1(0)＝b0(0)＝0，c1(0)＝c2(0)＝c3(0)＝0；系统的输入饱和限幅设置为umax＝100。实验中参考信号xd分别取xd1＝10sin(2t)和xd2＝5sin(0.1πt)+4sin(0.5πt)+5sin(πt)。

图2-图13是带有输入饱和的位置伺服系统在线自适应参数辨识和控制仿真实验效果图。图2和图3分别表示参考信号为xd1时的跟踪轨迹和跟踪误差，这两幅图表明所提方法可以实现较好的跟踪性能，跟踪误差e可以达到一个非常小的范围[-4×10^-3,4×10^-3]。图4是参考信号为xd1时的系统输入，从中可以看出系统只有在前0.075秒的时候受到饱和的影响，之后，输入相关函数φ(u)＝0，且即使受到饱和影响的时候，系统的跟踪性能仍然较好。同时，通过改进的指数趋近律，系统输入的抖振相对较小。图5和图6是参考信号为xd1时的系统参数在线辨识结果图，从图中可以看出，a1可以有效收敛到真值，并最终在真值上下轻微抖动，且辨识误差在进一步减小，b1也可以在极短时间内收敛到真值，最终有一个极小的辨识静差0.00025。图7表示参考信号为xd1时输入相关函数φ(u)的边界变量c1、c2、c3的估计结果，该图表示输入饱和对系统的影响，且当饱和影响消失后参数快速趋于稳定。图8和图9是参考信号为xd2时的跟踪轨迹和跟踪误差效果图，该图表明当参考信号改变时系统仍有较好的跟踪效果，且最大的跟踪误差幅值为5×10^-3。图10是参考信号为xd2时的系统输入，该图表明饱和影响仅仅只有前0.1秒，且输入抖振也减小在可接受的范围内。图11和图12是参考信号为xd2时的参数辨识结果，结果表明系统参数可以极短的时间内收敛到真值，且辨识精度较高。图13是参考信号为xd2时的边界变量c1、c2、c3的估计结果效果图，该图表明参数在0.5秒内就会收敛，系统的输入饱和在所提方法的影响下不会对系统造成太大影响。从仿真实验的结果来看，本发明所提出的在线自适应参数辨识算法和改进型指数趋近律控制方法，能够高精度的在线辨识系统未知参数，并实现系统高性能跟踪控制。

以上阐述的是本发明给出的仿真实验用以表明本发明所设计方法的有效性，但显然本发明不只是局限于上述实例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。本发明所设计的参数在线辨识和控制方法对带有输入饱和的位置伺服系统具有较好的辨识和跟踪控制效果，能够实现伺服系统高精度的参数辨识和跟踪控制。