网络化控制系统采样周期优化控制方法与流程

本发明涉及网络化控制系统自动控制技术领域，是一种网络化控制系统的采样周期优化控制方法。

背景技术：

随着自动化控制理论、计算机技术、网络通信技术的日益发展和交叉渗透，控制系统的结构越来越复杂，空间分布越来越广，网络化控制系统(networkedcontrolsystem，ncs)是一个通过实时网络构成的闭环反馈控制系统。网络化控制系统中，网络作为传输介质，实现着传感器、控制器、执行器和其它网络节点之间的数据传输，从而实现资源共享、远程检测和控制。网络化控制系统以其成本低、连接灵活、易于安装扩展、便于维护等优点从根本上突破了传统的“点对点”式信号控制的局限性，是远程控制系统的客观需求，已广泛应用于航天航空、智能电网、远程故障诊断、机器人控制等领域。图2是网络化控制系统的典型结构，由于网络对通信介质分时复用的特点，当多个节点通过网络进行数据传输时，常常出现信息阻塞、连接中断、多帧传输等现象，因而不可避免的出现信息的延迟，因此时滞问题是网络化控制系统面临的主要问题之一，它往往是导致系统恶化的重要原因。另一方面，随着现代控制系统规模的不断扩大，复杂性不断增加，外部环境不可预知性，外部干扰随机性等，使人们很难得到系统确定的描述，因此考虑系统的外部扰动，设计网络化控制系统的鲁棒控制策略，以保证系统的动态特性在一定扰动范围内变化时仍能保持较好的性能是非常重要且必要的。

在实际的ncs中，由于环境因素或经济条件的限制，系统中不仅存在网络延迟，而且难以检测到被控对象的全部状态，为此，网络化控制系统问题的研究已成为热点之一。如朱其新,卢开红,朱永红,等人在文献《多速率无时延网络控制系统的鲁棒状态反馈控制[j]》(苏州科技学院学报(自然科学版),2017,34(1).)中指出节点的采样频率多于一个的网络控制系统称为多速率网络控制系统，该文利用鲁棒控制和线性不等式方法，设计了多速率无时延网络控制系统的鲁棒状态反馈控制器，所设计的控制器可以使相应的闭环系统渐进稳定。此方法存在以下不足之处：

1)文中提出对传感器节点，控制器节点，以不同的采样周期进行离散化处理，对每个节点的采样周期仍然是事先给出，此方法得到的鲁棒控制器，仅仅是在该采样周期下的最优控制，属于局部最优，并不能保证系统的全局最优，即在最优的采样周期下，系统达到最优鲁棒控制；

2)作者的工作是在不考虑网络延时的理想情况下进行的，而在实际的工业系统中，网络延时必然存在；

3)文中设计的控制器为状态反馈鲁棒控制器，而在实际的工程应用中，系统的状态往往是难以测量采集的，这便限制了该方法在工程中的应用。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题为针对现有网络化控制技术中存在的以固定的采样周期得到鲁棒控制器并不能保证系统鲁棒性能全局最优的问题，网络延迟问题，外部扰动问题，提供了一种网络化控制系统的采样周期优化控制方法。

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案。

一种网络化控制系统采样周期优化控制方法，包括对被控对象测量输出

变量和被调输出变量的采样，其主要步骤如下：

步骤1、对被控对象的测量输出变量、被调输出变量进行采样，并构建离散系统模型；

其中，

x(k)为被控对象当前时刻k时的状态变量；

x(k+1)为被控对象下一控制周期(k+1)时刻的状态变量；

u(k)为被控对象当前时刻k时的控制输入量；

u(k-1)为前一控制周期(k-1)时的控制输入量；

y(k)为当前时刻k时的测量输出变量；

z(k)为当前时刻k时的被调输出变量；

w(k)为当前时刻k时的外部扰动；

a为被控对象连续时间状态变量x(t)的系数且是一个常数，t为连续时间变量，ts为采样周期；

b1为被控对象连续时间控制输入量u(t)的系数且是一个常数，τ为网络延时；

b2为外部扰动的系数1且是一个常数；

c1为状态变量x(k)的系数1且是一个常数；

c2为状态变量x(k)的系数2且是一个常数；

d1为外部扰动的系数2且是一个常数；

d2为外部扰动的系数3且是一个常数；

步骤2、建立采样周期ts与网络延迟τ之间的关系；

其中，tsend为发送周期，且ts≥tsend，m为队列的长度，n为队列中所含数据包的个数；

步骤3、设计动态输出反馈鲁棒控制器，并构建闭环系统模型；

所述闭环系统模型的表达式如下：

其中，

x(k-1)为被控对象前一控制周期(k-1)时刻的状态变量；

xc(k)为控制器当前时刻k时的状态变量；

xc(k+1)为控制器下一控制周期(k+1)时刻的状态变量；

xc(k-1)为控制器前一控制周期(k-1)时刻的状态变量；

w(k-1)为前一控制周期(k-1)时刻的外部扰动；

ac为控制器状态变量xc(k)的系数1且是一个常数；

bc为测量输出y(k)的系数1且是一个常数；

cc为控制器状态变量xc(k)的系数2且是一个常数；

dc为测量输出y(k)的系数2且是一个常数；

步骤4、检测步骤3所得到的闭环系统模型是否满足鲁棒渐进稳定要求，即是否满足不等式(4)，若满足不等式(4)，则闭环系统模型满足鲁棒渐进稳定要求，进入步骤5，否则返回步骤1；

其中，

w51＝ad+b10dcc2,w51^t为w51的转置；

w52＝b10cc,w52^t为w52的转置；

w53＝b11dcc2,w53^t为w53的转置；

w54＝b11cc,w54^t为w54的转置；

w61＝bcc2,w61^t为w61的转置；

为ac的转置；

p为李雅普诺夫函数的系数1且是一个常数，p^-1为p的逆；

s为李雅普诺夫函数的系数2且是一个常数，s^-1为s的逆；

r为李雅普诺夫函数的系数3且是一个常数；

z为李雅普诺夫函数的系数4且是一个常数；

步骤5、建立采样周期ts与最优鲁棒性能γ之间的关系；

其中，w75＝b10dcc2+b2,w75^t为w75的转置；为bc的转置；γ为最优鲁棒性能；ε为标量；为单位矩阵；

步骤6、设定采样步长h，并设下一采样周期ts’＝ts+h，重复步骤1、2、3、4、5，当闭环系统失去鲁棒渐进稳定时停止采样，定义最小的最优鲁棒性能γ所对应的下一采样周期ts’为最优采样周期，并记为tγ。

优选地，步骤2所述建立采样周期ts与网络延迟τ之间的关系的过程包括以下步骤：

步骤2.1确定排队模型；

其中，p0为队列中含0个数据包的概率；

p1为队列中含1个数据包的概率；

pn-1为队列中含n-1个数据包的概率；

pn为队列中含n个数据包的概率；

pn+1为队列中含n+1个数据包的概率；

λ为进队列的速率；

μ为出队列的速率；

步骤2.2由队列中状态概率之和为1，补充方程；

pn≥0n＝0,1,2,...m(7)

步骤2.3由式(6)和(7)可得稳态概率：

pn＝(λ/μ)ⁿ(1-λ/μ),λ≤μ(8)

设进队列的速率出队列的速率则式(8)可变换为：

pn＝(tsend/ts)ⁿ(1-tsend/ts),ts≥tsend(9)

由此建立采样周期ts与网络延迟τ之间的关系：

优选地，步骤3中所述的动态输出反馈鲁棒控制器为：

本发明的有益效果在于：

1、针对网络化控制系统中网络延迟的特点，利用排队模型，建立了采样周期与网络延迟之间的关系；

2、确定了最优采样周期，保证了系统的全局最优，即在最优的采样周期下，系统达到最优鲁棒特性；

3、动态输出反馈h∞鲁棒控制器的设计，便于实际工程应用，保证了系统在外界扰动干扰的情况下，仍然具有良好的稳定性，动态性与鲁棒性。

附图说明

图1为本发明控制方法的流程图。

图2为网络化控制系统的结构图。

图3为本发明控制方法中采样周期与网络延迟之间的关系图。

图4为采本发明控制方法中样周期与鲁棒性能之间的关系图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。显然所描述的实施例仅是本发明实施例的一部分，基于本发明的实施例，本领域的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下获得的其它实施例，都属于本专利的保护范围。

本发明的实施例提供了一种网络化控制系统的采样周期优化控制方法，包括对被控对象测量输出变量和被调输出变量的采样。

按照图1所示的控制方法的流程图，本发明所述实施例步骤如下：

步骤1、对被控对象的测量输出变量、被调输出变量进行采样，并构建离散系统模型；

其中，x(k)为被控对象当前时刻k时的状态变量；

x(k+1)为被控对象下一控制周期(k+1)时刻的状态变量；

u(k)为被控对象当前时刻k时的控制输入量；

u(k-1)为前一控制周期(k-1)时的控制输入量；

y(k)为当前时刻k时的测量输出变量；

z(k)为当前时刻k时的被调输出变量；

w(k)为当前时刻k时的外部扰动；

为被控对象连续时间状态变量x(t)的系数，t为连续时间变量，ts＝10ms为采样周期；

为被控对象连续时间控制输入量u(t)的系数，τ为网络延时；

为外部扰动的系数1；

c1＝[10]为状态变量x(k)的系数矩阵1；

c2＝[11]为状态变量x(k)的系数2；

d1＝[00]为外部扰动的系数2；

d2＝[-1-2]为外部扰动的系数3。

步骤2、建立采样周期ts与网络延迟τ之间的关系；

其中，tsend＝10ms为发送周期，且ts≥tsend，m＝10为队列的长度，n为队列中所含数据包的个数。

具体的，(2)式的推导过程，即所述建立采样周期ts与网络延迟τ之间的关系的过程包括以下步骤：

1)确定排队模型；

其中，p0为队列中含0个数据包的概率；

p1为队列中含1个数据包的概率；

pn-1为队列中含n-1个数据包的概率；

pn为队列中含n个数据包的概率；

pn+1为队列中含n+1个数据包的概率；

λ为进队列的速率；

μ为出队列的速率；

2)由队列中状态概率之和为1，补充方程；

pn≥0n＝0,1,2,...m(7)

3)由式(6)和(7)可得稳态概率：

pn＝(λ/μ)ⁿ(1-λ/μ),λ≤μ(8)

设进队列的速率出队列的速率则式(8)可变换为：

pn＝(tsend/ts)ⁿ(1-tsend/ts),ts≥tsend(9)

由此建立采样周期ts与网络延迟τ之间的关系：

步骤3、设计动态输出反馈鲁棒控制器，并构建闭环系统模型；

所述闭环系统模型的表达式如下：

其中，x(k-1)为被控对象前一控制周期(k-1)时刻的状态变量；

xc(k)为控制器当前时刻k时的状态变量；

xc(k+1)为控制器下一控制周期(k+1)时刻的状态变量；

xc(k-1)为控制器前一控制周期(k-1)时刻的状态变量；

w(k-1)为前一控制周期(k-1)时刻的外部扰动；

为控制器状态变量xc(k)的系数1；

为测量输出y(k)的系数1；

为控制器状态变量xc(k)的系数2；

为测量输出y(k)的系数2。

在构建闭环系统模型过程中，设计的动态输出反馈鲁棒控制器为：

步骤4、检测步骤3所得到的闭环系统模型是否满足鲁棒渐进稳定要求，即是否满足不等式(4)，若满足不等式(4)，则闭环系统模型满足鲁棒渐进稳定要求，进入步骤5，否则返回步骤1；

其中，w51＝ad+b10dcc2,w51^t为w51的转置；

w52＝b10cc,w52^t为w52的转置；

w53＝b11dcc2,w53^t为w53的转置；

w54＝b11cc,w54^t为w54的转置；

w61＝bcc2,w61^t为w61的转置；

为ac的转置；

为李雅普诺夫函数的系数1，p^-1为p的逆；

为李雅普诺夫函数矩阵2，s^-1为s的逆；

为李雅普诺夫函数矩阵3；

为李雅普诺夫函数矩阵4。

步骤5、建立采样周期ts与最优鲁棒性能γ之间的关系；

其中，w75＝b10dcc2+b2,w75^t为w75的转置；为bc的转置；γ＝3.1531为最优鲁棒性能；ε＝5.1217×10^-7为标量；为单位矩阵。

步骤6、设定采样步长h＝1ms，并设下一采样周期ts’＝ts+h，重复步骤1、2、3、4、5，当闭环系统失去鲁棒渐进稳定时停止采样，定义最小的最优鲁棒性能γ所对应的下一采样周期ts’为最优采样周期，并记为tγ。

由上述步骤，可得下一采样周期ts’与网络延迟τ之间的关系如图3所示，下一采样周期ts’与最优鲁棒性能γ之间的关系如图4所示。则最小的最优鲁棒性能γ＝1.1822所对应的下一采样周期ts’为最优采样周期，即tγ＝24ms。

此时，动态输出反馈最优鲁棒控制器为：

其中，ac＝-0.0069,bc＝-0.0055,