基于OS‑ELM的压电陶瓷驱动器建模、控制方法及系统与流程

本发明涉及精密控制技术领域，特别涉及一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器建模、控制方法及系统。

背景技术：

压电陶瓷驱动器具有体积小、质量轻、刚度大、输出力大、输出位移分辨率高和快速动态响应等优点，而广泛的应用在高精密加工控制领域中。但是压电材料制成的驱动器都具有固有的迟滞非线性。在精密驱动系统中，解决迟滞非线性特性带来的控制误差问题是一项非常有挑战性的问题,也是提高控制精度的关键问题。

目前迟滞非线性建模方法主要有三大类：物理类(如maxwell模型、duhem模型和ja模型)，半物理类(如如preisach模型、pi模型)和智能类(如基于svm模型和基于ann模型)。

这些模型要么存在精度不高以及建模速度慢，要么就是存在难以在线建模要么就是逆模型难以获得；而且几乎没有一种可以较好的结合的控制中去应用，大多迟滞非线性模型必须依赖一些别的控制环节进行使用，如pid控制，重复控制等；即使有少数迟滞非线性模型能够实现运动控制，但是这些模型都难以进行有效的在线自适应调参。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器建模、控制方法及系统，其目的在于提高压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模的模型精度和建模速度。其具体方案如下：

一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模方法，包括：

对与压电陶瓷驱动器的控制过程相关的数据进行采样，得到相应的样本数据；其中，所述样本数据包括输入样本数据和输出样本数据，每个采样时刻对应的输入样本数据包括当前时刻下的期望输出位移、之前若干采样时刻下的输出位移和输入驱动电压，每个采样时刻对应的输出样本数据包括当前时刻下的输入驱动电压；

基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型；

利用所述样本数据训练所述待训练模型，得到训练后模型，以通过所述训练后模型对所述压电陶瓷驱动器进行位移控制。

优选的，所述利用所述样本数据训练所述待训练模型的过程之前，进一步包括：

对所述样本数据中的位移数据进行预处理；

其中，所述预处理包括放大处理和/或去噪处理。

优选的，所述基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型的过程，包括：

基于在线序列极限学习机理论构建初始待训练模型；其中，所述初始待训练模型为：

式中，x(t)＝[y(t),y(t-t),u(t-t),y(t-2t),u(t-2t)...y(t-kt),u(t-kt)]，表示所述初始待训练模型中输入端获取到的第t时刻下的数据，t＝t,2t...nt，t表示采样周期，y(t)表示第t时刻下所述压电陶瓷驱动器的输出位移，u(t)表示第t时刻下所述压电陶瓷驱动器的输入驱动电压；o(t)＝u(t)，表示所述初始待训练模型中输出端获取到的第t时刻下的数据，s表示所述初始待训练模型中隐含层的神经元的数量，βj表示所述初始待训练模型中隐含层的第j个神经元与输出层之间的连接权值，αj表示所述初始待训练模型中输入层与隐含层的第j个神经元之间的连接权值，θj表示所述初始待训练模型中隐含层的第j个神经元的阈值，f表示隐含层的激活函数；

对所述初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行设定，得到所述待训练模型。

优选的，所述对所述初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行设定的过程，包括：

对所述初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行随机设定。

优选的，所述隐含层激活函数为无限可导函数。

优选的，所述基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型的过程，还包括：

将所述待训练模型转化为线性待训练模型；其中，所述线性待训练模型为：

y＝fβ，

式中，y＝[o(t)o(2t)…o(nt)]^t为所述线性待训练模型中输出端获取到的数据，x＝[x(t)x(2t)…x(nt)]^t为所述线性待训练模型中输入端获取到的数据，β＝[β1β2…βs]^t为所述线性待训练模型中隐含层与输出层之间的连接权值，f具体为：

优选的，所述利用所述样本数据训练待训练模型，得到训练后模型的过程，包括：

利用所述样本数据对所述线性待训练模型进行训练，得到所述训练后模型；

其中，所述训练后模型中的连接权值β具体为：

β＝(f^tf)^-1f^ty＝f⁺y；

式中，f⁺为f的伪逆。

优选的，所述利用所述样本数据训练所述待训练模型，得到训练后模型的过程之后，还包括：

利用新样本数据(xμ,oμ)对所述训练后模型进行训练更新，得到更新后模型；其中，所述更新后模型中的连接权值βμ，具体为：

式中，其中，p＝(f^tf)^-1，fμ＝f(αxμ+θ)。

本发明还相应公开一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模系统，包括：

数据采样模块，用于对与压电陶瓷驱动器的控制过程相关的数据进行采样，得到相应的样本数据；其中，所述样本数据包括输入样本数据和输出样本数据，每个采样时刻对应的输入样本数据包括当前时刻下的期望输出位移、之前若干采样时刻下的输出位移和输入驱动电压，每个采样时刻对应的输出样本数据包括当前时刻下的输入驱动电压；

模型构建模块，用于基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型；

模型训练模块，用于利用所述样本数据训练所述待训练模型，得到训练后模型，以通过所述训练后模型对所述压电陶瓷驱动器进行位移控制。

本发明进一步公开了一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器控制方法，包括：

获取期望待控制压电陶瓷驱动器产生的位移量，得到期望位移量；

将所述期望位移量输入至利用前述公开的建模方法创建的训练后模型中，得到所述训练后模型输出的与所述期望位移量对应的驱动电压；

依据所述驱动电压，对所述待控制压电陶瓷驱动器进行相应的控制，以使所述待控制压电陶瓷驱动器产生与所述驱动电压对应的位移。

本发明还进一步公开了一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器控制系统，包括：

第一参数获取模块，用于获取期望待控制压电陶瓷驱动器产生的位移量，得到期望位移量；

第二参数获取模块，用于将所述期望位移量输入至前述公开所建立的训练后模型中，得到所述训练后模型输出的与所述期望位移量对应的驱动电压；

压电陶瓷驱动器控制模块，用于依据所述驱动电压，对所述待控制压电陶瓷驱动器进行相应的控制，以使所述待控制压电陶瓷驱动器产生于所述驱动电压对应的位移。

由上可见，在本发明公开的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模方法中，模型的构建不需要通过复杂的理论分析，因此建模方便快捷；另外，本发明建模方法所需的采样数据中，是以当前期望输出位移和之前若干个输出位移、输入驱动电压作为模型的输入值，以当前时刻的压电陶瓷驱动器构件的输入驱动电压值作为模型的输出值，不仅解决迟滞非线性多值映射问题，而且可直接将输出值用于驱动压电陶瓷驱动器，避免传统模型的繁杂的模型求逆过程；其次，上述建模方法的模型随机给定隐含层与输入层之间的权值和阈值，可将传统的神经网络非线性模型转化为线性方程模型，进而只需采用简单的广义逆计算就能一步计算出隐含层与输出层之间的连接权值，一步训练完模型，对比已有的智能迟滞非线性模型极大的缩短了模型的训练时间；再者，上述建模方法的模型采用无限可导函数作为隐含层激活函数，能够达到高精度甚至0误差的训练效果；进一步的，上述建模方法的模型只需要采用递推最小二乘法就能实现参数在线自适应更新，不仅方便，而且提高了模型的适用性能；与此同时，由于上述建模过程所涉及的数学原理简单，便于实现运动控制系统的设计。

综上所述，本发明基于os-elm的迟滞非线性建模方法不仅可满足压电陶瓷驱动器的运动建模，而且具有高效、高精度和稳定等优越性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模方法流程图；

图2为本发明实施例公开的一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器的迟滞非线性建模及控制流程图；

图3为压电陶瓷驱动器的驱动电压信号示意图；

图4为压电陶瓷驱动器的经过放大和去噪处理后的位移信号示意图；

图5为压电陶瓷驱动器的输入驱动电压-输出位移关系图；

图6为本发明与现有技术的拟合训练效果比对图；

图7为本发明与现有技术的预测效果比对图；

图8为本发明实施例公开的一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模系统结构示意图；

图9为本发明实施例公开的一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器控制方法流程图；

图10为本发明实施例公开的一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器控制系统结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模方法，参见图1所示，该方法包括：

步骤s11：对与压电陶瓷驱动器的控制过程相关的数据进行采样，得到相应的样本数据；其中，所述样本数据包括输入样本数据和输出样本数据，每个采样时刻对应的输入样本数据包括当前时刻下的期望输出位移、之前若干采样时刻下的输出位移和输入驱动电压，每个采样时刻对应的输出样本数据包括当前时刻下的输入驱动电压。

本实施例中，在上述利用所述样本数据训练所述待训练模型的过程之前，还可以进一步包括：对样本数据中的位移数据进行预处理；

其中，上述预处理包括但不限于放大处理和/或去噪处理。

本实施例中，原始迟滞非线性的样本数据的类型包括输入驱动电压值，输出位移值和采样时间点。具体的，首先给压电陶瓷驱动器输入驱动电压信号，接着利用光纤位移传感器测量和采集压电陶瓷驱动器输出的运动位移，然后将该位移信号进行放大和去噪处理。随着采样时间的延续，最终可以得到包括一系列输入驱动电压值和输出位移值的样本数据以及相应的时间点。

步骤s12：基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型；

本实施例中，模型的构建是基于在线序列极限学习机(即os-elm，onlinesequentialextremelearningmachine)理论来进行的，这样有利于降低模型构建复杂度，提升模型构建速度，并提高模型精度。

步骤s13：利用上述样本数据训练待训练模型，得到训练后模型，以通过所述训练后模型对所述压电陶瓷驱动器进行位移控制。

可以理解的是，此处对上述样本数据的多少及维数不作限定，对待训练模型的训练时间也不作限定，在此进行说明。

可见，本发明实施例在用在线序列极限学习机理论构建待训练模型的过程中，不需要通过其他复杂的理论分析，因此此种建模方法更加快速，也达到了更高误差精度，解决了现有建模方法中精度不高，建模速度慢的问题。另外，本发明实施例的建模方法所需的采样数据中，是以当前期望输出位移和之前若干个输出位移、输入驱动电压作为模型的输入值，以当前时刻的压电陶瓷驱动器构件的输入驱动电压值作为模型的输出值，不仅解决迟滞非线性多值映射问题，而且可直接将输出值用于驱动压电陶瓷驱动器，避免传统模型的繁杂的模型求逆过程。

本发明实施例公开了一种具体的自适应非线性建模的方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化，具体的：

上一实施例步骤s12中，基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型的过程，包括下面步骤s121和s122：

步骤s121：基于在线序列极限学习机理论构建初始待训练模型，其中，上述待训练模型为：

式中，x(t)＝[y(t),y(t-t),u(t-t),y(t-2t),u(t-2t)...y(t-kt),u(t-kt)]，表示所述初始待训练模型中输入端获取到的第t时刻下的数据，t＝t,2t...nt，t表示采样周期，y(t)表示第t时刻下所述压电陶瓷驱动器的输出位移，u(t)表示第t时刻下所述压电陶瓷驱动器的输入驱动电压；o(t)＝u(t)，表示所述初始待训练模型中输出端获取到的第t时刻下的数据，s表示所述初始待训练模型中隐含层的神经元的数量，βj表示所述初始待训练模型中隐含层的第j个神经元与输出层之间的连接权值，αj表示所述初始待训练模型中输入层与隐含层的第j个神经元之间的连接权值，θj表示所述初始待训练模型中隐含层的第j个神经元的阈值，f表示隐含层的激活函数；

需要说明的是，初始待训练模型中隐含层的神经元的数量s可以根据实际情况的需要，具体进行设定，例如，可以设定s＝100。

步骤s122：对初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行设定，得到待训练模型。

具体的，对上述初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行设定的过程，包括：

对上述初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行随机设定。

本实施例中，上述模型当中的隐含层激活函数具体可以为无限可导函数。

具体的，无限可导函数可以为当然也可以为其他的无限可导函数，通过这样的设置方式，可以让建立的模型达到更高的控制精度甚至是误差为0的训练效果。

由上可见，上述建模方法的模型随机给定隐含层与输入层之间的权值和阈值，可将传统的神经网络非线性模型转化为线性方程模型，进而只需采用简单的广义逆计算就能一步计算出隐含层与输出层之间的连接权值，一步训练完模型，对比已有的智能迟滞非线性模型极大的缩短了模型的训练时间；再者，上述建模方法的模型采用无限可导函数作为隐含层激活函数，能够达到高精度甚至0误差的训练效果。

另外，上一实施例步骤s12中，基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型的过程，还可以进一步包括下面步骤s123：

步骤s123：在对上述初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行随机设定后，将上述待训练模型转化为线性待训练模型；其中线性待训练模型为：

y＝fβ，

式中，y＝[o(t)o(2t)…o(nt)]^t为上述线性待训练模型中输出端获取到的数据，x＝[x(t)x(2t)…x(nt)]^t为上述线性待训练模型中输入端获取到的数据，β＝[β1β2…βs]^t为上述线性待训练模型中隐含层与输出层之间的连接权值，f具体为：

可以理解的是，在得到上述线性待训练模型之后，本发明实施例便可利用上述已预先采集完毕的样本数据训练上述线性待训练模型y＝fβ，从而得到训练后模型，其中，训练后模型中的连接权值具体为：

β＝(f^tf)^-1f^ty＝f⁺y；

式中，f⁺为f的伪逆。

由上可知，上述建模方法的模型随机给定隐含层与输入层之间的权值和阈值，可将传统的神经网络非线性模型转化为线性方程模型，进而只需采用简单的广义逆计算就能一步计算出隐含层与输出层之间的连接权值，一步训练完模型，对比已有的智能迟滞非线性模型极大的缩短了模型的训练时间。

更进一步的，本实施例，在上述利用样本数据训练待训练模型，得到训练后模型的过程之后，还包括：

利用新样本数据(xμ,oμ)对上述训练后模型进行训练更新，得到更新后模型；其中，所述更新后模型中的连接权值βμ，具体为：

式中，pμ的计算公式为其中，p＝(f^tf)^-1，fμ＝f(αxμ+θ)。

需要说明的是，上述pμ的计算公式是由递推最小二乘法推导得到的，通过递推最小二乘法，可以达到对模型中的参数进行在线自适应调整的效果，解决了现有技术当中大部分建立的迟滞非线性模型不能自适应调整参数的问题，而且本实施例提供的方法，使模型的稳定性更高。

进一步的，本发明实施例在图2中示出了上述基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模流程以及基于训练后模型的压电陶瓷驱动器控制流程，具体内容可参见图2所示，在此不再进行赘述。

更进一步的，为了验证基于在os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性建模方法的优越性能，本发明实施例在matlab环境下将前述实施例中公开的建模方法与传统的基于bp神经网络的迟滞非线性建模方法进行对比。对比内容主要包括拟合训练精度，训练用时，预测精度和稳定性四个方面。

1)原始迟滞非线性的样本数据采集。

首先给压电陶瓷驱动器输入如图3所示的驱动电压信号，接着利用光纤位移传感器测量和采集压电陶瓷驱动器输出的运动位移，然后将该位移信号进行放大和去噪处理，结果如图4。随着采样时间的延续，可以得到一系列输入驱动电压值和输出位移值得样本数据以及相应的时间点。最终得到的迟滞非线性样本数据中的输入驱动电压-输出位移关系图，如图5所示。

2)构建模型训练样本数据集。

根据采集到的原始迟滞非线性的样本数据，构建模型训练样本数据集。设t时刻的输入驱动电压值为u(t)，经过压电陶瓷驱动器构件后的输出位移值为y(t)，系统采样周期为t，则：第t时刻的输入值可以描述为：

x(t)＝[y(t),y(t-t),u(t-t),y(t-2t),u(t-2t)...y(t-kt),u(t-kt)]；

第t时刻输出值可以描述为：o(t)＝u(t)；

也即，第t时刻的样本数据为：

(x(t)，o(t))＝([y(t),y(t-t),u(t-t),y(t-2t),u(t-2t)...y(t-kt),u(t-kt)]，u(t))，

本实施例中，具体取k＝1。

3)构建模型。

本实施例中，需要构建的模型为：

本实施例中，所选择的无限连续可导函数为：

并且，本实施例中隐含层神经元数目s＝100。

另外，本实施例随机给定隐含层与输入层之间的权值αj和阈值θj，可将上述非线性训练模型转化为线性模型：

y＝fβ

其中：y＝[o(t)o(2t)...o(nt)]^t，x＝[x(t)x(2t)...x(nt)]^t，β＝[β1β2...βs]^t，以及：

4)模型的训练。

这一步的目的是为了计算出隐含层与输出层之间的连接权值β。通过伪逆运算可以得到隐含层与输出层之间的连接权值为：

β＝(f^tf)^-1f^ty＝f⁺y

其中，f⁺为f的伪逆。此时模型训练完毕，可投入使用，当有新样本加入时，可进入第5步操作。

5)参数在线自适应更新。

有新训练样本时，则可以进行参数在线自适应更新。具体的，当后台有新样本数据(xμ,oμ)加入时，可以根据下式进行参数自适应更新：

式中，p＝(f^tf)^-1，fμ＝f(αxμ+θ)。

6)结果展示及其分析说明。

结果与分析说明1：拟合训练结果如图6和如表1所示，其中，表1中示出了基于os-elm和基于bp神经网络的压电陶瓷驱动器迟滞非线性数据样本的拟合训练结果之间的对比情况。

表1

通过上面结果可以知道：第一，基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性建模方法构建的迟滞非线性模型的训练时间远远低于传统bp神经网络的训练时间，大大缩短了几百倍，说明本发明提出的新方法具有比传统智能非线性迟滞建模方法具有更加高效的建模效率；第二，基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性建模方法构建的迟滞非线性模型的训练平均绝对误差远远小于传统bp神经网络的平均绝对误差，大大减小了几百倍，说明发明提出的新方法具有比传统智能非线性迟滞建模方法具有更高精度的拟合结果；第三，基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性建模方法构建的迟滞非线性模型的训练均方误差值远远小于传统bp神经网络的均方误差值，大大减小了几千倍，说明发明提出的新方法具有比传统智能非线性迟滞建模方法具有更加稳定的拟合结果。

结果与分析说明2：以紧接着的下一个周期的数据作为预测的检测，预测结果如图7和如表2所示，其中，表2中示出了基于os-elm和基于bp神经网络的压电陶瓷驱动器迟滞非线性的预测结果之间的对比情况。

表2

通过上面结果可以知道：第一，基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性建模方法构建的迟滞非线性模型的预测平均绝对误差远远小于传统bp神经网络的平均绝对误差，大大减小了几百倍，说明发明提出的新方法具有比传统智能非线性迟滞建模方法具有更高精度的预测结果；第二，基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性建模方法构建的迟滞非线性模型的预测均方误差值远远小于传统bp神经网络的均方误差值，大大减小了几千倍，说明发明提出的新方法具有比传统智能非线性迟滞建模方法具有更加稳定的预测结果。

结果与分析说明3：由于当有新样本加入时，基于bp神经网络的迟滞非线性模型无法进行在线自适应参数更新，因此本发明实施例只能单独展示基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性模型的在线自适应结果。如表3所示：

表3

通过上面结果可以知道：当有新样本加入时，基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性模型能够结合新样本进行在线自适应更新参数使得模型的对迟滞非线性特性的预测的均方误差值和平均绝对误差值性能更小，即说明基于os-elm的压电陶瓷驱动器的自适应迟滞非线性模型能够应用新样本数据进行在线自适应更新参数提高模型的综合性能，有利于适应新的环境。

相应的，本发明还公开了一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模系统，参见图8所示，该系统包括：

数据采样模块21，用于对与压电陶瓷驱动器的控制过程相关的数据进行采样，得到相应的样本数据；其中，所述样本数据包括输入样本数据和输出样本数据，每个采样时刻对应的输入样本数据包括当前时刻下的期望输出位移、之前若干采样时刻下的输出位移和输入驱动电压，每个采样时刻对应的输出样本数据包括当前时刻下的输入驱动电压；

模型构建模块22，用于基于在线序列极限学习机理论构建待训练模型；

模型训练模块23，用于利用所述样本数据训练所述待训练模型，得到训练后模型，以通过所述训练后模型对所述压电陶瓷驱动器进行位移控制。

本实施例中，上述模型构建模块22具体可以包括初始模型构建单元以及参数设定单元；其中，

初始模型构建单元，用于基于在线序列极限学习机理论构建初始待训练模型；其中，上述初始待训练模型为：

式中，x(t)＝[y(t),y(t-t),u(t-t),y(t-2t),u(t-2t)...y(t-kt),u(t-kt)]，表示所述初始待训练模型中输入端获取到的第t时刻下的数据，t＝t,2t...nt，t表示采样周期，y(t)表示第t时刻下所述压电陶瓷驱动器的输出位移，u(t)表示第t时刻下所述压电陶瓷驱动器的输入驱动电压；o(t)＝u(t)，表示所述初始待训练模型中输出端获取到的第t时刻下的数据，s表示所述初始待训练模型中隐含层的神经元的数量，βj表示所述初始待训练模型中隐含层的第j个神经元与输出层之间的连接权值，αj表示所述初始待训练模型中输入层与隐含层的第j个神经元之间的连接权值，θj表示所述初始待训练模型中隐含层的第j个神经元的阈值，f表示隐含层的激活函数；

参数设定单元，用于对初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行设定，得到待训练模型。

其中，上述参数设定单元，具体用于对初始待训练模型中的连接权值αj和阈值θj进行随机设定。

本实施例中，为了进一步提升模型训练精度，上述初始模型构建单元所创建的初始待训练模型中的隐含层激活函数具体可以设为无限可导函数。

为了进一步提升样本数据的可靠性，本实施例中的基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模系统还可以包括：

数据预处理单元，用于在利用样本数据训练待训练模型的过程之前，对样本数据进行预处理，如进行放大、去噪等处理。

本实施例中，上述模型构建模块22还可以进一步包括：

模型转换单元，用于将待训练模型转化为线性待训练模型；其中，上述线性待训练模型为：

y＝fβ，

式中，y＝[o(t)o(2t)…o(nt)]^t为线性待训练模型中输出端获取到的数据，x＝[x(t)x(2t)…x(nt)]^t为线性待训练模型中输入端获取到的数据，β＝[β1β2…βs]^t为线性待训练模型中隐含层与输出层之间的连接权值，f具体为：

相应的，上述模型训练模块23，具体用于利用样本数据对线性待训练模型进行训练，得到训练后模型；

其中，训练后模型中的连接权值β具体为：

β＝(f^tf)^-1f^ty＝f⁺y；

式中，f⁺为f的伪逆。

进一步的，本实施例中的基于os-elm的压电陶瓷驱动器迟滞非线性建模系统还可以包括：模型更新模块，用于在模型训练模块23得到训练后模型之后，利用新样本数据(xμ,oμ)对训练后模型进行训练更新，得到更新后模型；其中，更新后模型中的连接权值βμ，具体为：

式中，其中，p＝(f^tf)^-1，fμ＝f(αxμ+θ)。

关于上述各个模块以及单元更加具体的工作过程，可以参考前述实施例中公开的相应内容，在此不再进行赘述。

进一步的，本发明还公开了一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器控制方法，参见图9，该方法包括：

步骤s31：获取期望待控制压电陶瓷驱动器产生的位移量，得到期望位移量；

可以理解的是，本实施例中的期望位移量是希望压电陶瓷驱动器最终产生的位移量，该位移量将被传送至前述实施例中得到的训练后模型的输入端。

步骤s32：将所述期望位移量输入至利用前述公开的建模方法创建的训练后模型中，得到所述训练后模型输出的与所述期望位移量对应的驱动电压；

可以理解的是，训练后模型相当于建立了输入数据和输出数据之间对应的数据关系，通过训练后模型可以得到期望位移量所对应的输出数据，也即是上述驱动电压。也就是说，在利用上述训练后模型对压电陶瓷驱动器进行控制的过程中，上述驱动位移量是作为传送至训练后模型的输入端的参数，而上述驱动电压则是作为训练后模型的输出端所输出的参数。本实施例通过训练后模型所建立的关系，可以解决迟滞非线性问题中的多值映射问题。

步骤s33：依据所述驱动电压，对待控制压电陶瓷驱动器进行相应的控制，以使所述待控制压电陶瓷驱动器产生与所述驱动电压对应的位移。

可以理解的是，在获取到上述驱动电压之后，将会控制与压电陶瓷驱动器连接的电源产生相应的电信号，然后将该电信号传输至压电陶瓷驱动器，以控制压电陶瓷驱动器产生与上述驱动电压对应的位移量。

更进一步的，本发明还公开了一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器控制系统，参见图10，该系统包括：

第一参数获取模块41，用于获取期望待控制压电陶瓷驱动器产生的位移量，得到期望位移量；

第二参数获取模块42，用于将所述期望位移量输入至前述实施例公开的建模系统创建的训练后模型中，得到所述训练后模型输出的与所述期望位移量对应的驱动电压；

压电陶瓷驱动器控制模块43，用于依据所述驱动电压，对待控制压电陶瓷驱动器进行相应的控制，以使所述待控制压电陶瓷驱动器产生与所述驱动电压对应的位移。

可以理解的是，通过训练后模型计算期望位移量所对应的驱动电压，然后依据驱动电压，对控制器进行控制，以达到较好的控制效果。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以上对本发明所提供的一种基于os-elm的压电陶瓷驱动器建模、控制方法及系统进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。