一种基于滑模观测器的无人机编队系统故障诊断方法与流程

本发明涉及一种基于滑模观测器的无人机编队系统的故障诊断方法，属于无人机编队故障诊断领域。

背景技术：

随着物联网技术的飞速发展，无人机编队这一物联网应用被广泛应用于军用和民用领域，受到了越来越多人的关注。但随着整个编队中无人机架数的提升，故障发生的可能性和故障引发后果的严重性都大大提升了，所以相关的无人机编队的故障诊断方法也显得格外重要。

在过去的二三十年间，飞控系统故障诊断的方法日趋成熟，但这些方法大多都是针对集中式系统，不适用于存在信息交互的无人机编队系统。而现有的关于物联网环境下的多智能体方面的优秀成果中，又多是针对于系统控制或是优化方面的研究，对本发明研究的对象无人机编队系统的故障诊断更是不多见。现阶段，国内外关于多智能体故障诊断的研究成果大多数都只是致力于于故障的监测和隔离，而仅仅依靠这些的话对于现代大型无人机编队的风险管控显然是不够的，这也就突显出了实时在线的故障估计的重要性。

在为数不多的物联网环境下的多智能体故障估计成果中，又多是仅仅只考虑了无向图的网络拓扑结构，而且对象也只是简单的一阶线性系统，大大降低了实用性。相比于无向图，有向图的限制虽然更多，但也更符合实际情况，更有研究价值，而且实际的非线性无人机编队系统也比一般的简单的线性系统更有意义。所以本发明针对于有向图网络拓扑结构描述下的非线性无人机编队系统设计了一种分布式自适应滑模观测器来进行故障估计。本发明的主要创新点在于：(1)采用了更严谨的有向图的网络拓扑结构，且对象为存在信息交互，且具有扰动和非线性等特征的无人机编队系统；(2)对于每一个单独的无人机设计了基于相对输出估计误差的滑模观测器，并引入自适应律来克服故障上界未知的情况；(3)所设计观测器的所有参数都可以通过线性矩阵不等式工具箱计算得到，且可以通过寻优找到可以克服的最大非线性系数。

技术实现要素：

为避免以上现有技术的不足，本发明提出一种基于滑模观测器的无人机编队故障诊断方法，以解决对无人机编队系统进行在线故障估计的问题。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

1)对含有未知上界的执行器故障的单架无人机建立非线性模型；

2)设计相应的滑模观测器，并引入基于有向图网络拓扑结构描述下的相对输出误差来表征个体信息的交互；

3)基于单架无人机的状态空间方程和观测器结构，构造全局误差系统；

4)求解全局滑模稳定条件和到达条件；

5)利用线性矩阵不等式工具箱解算待设计量；

6)根据等效控制输出误差注入原理进行故障估计。

进一步，步骤1)对含有未知上界的执行器故障的单架无人机建立非线性模型具体为：

101)考虑有向图网络拓扑结构下的n架僚机和1架长机组成的无人机编队系统，其中任一无人机在执行器故障的情况下的状态空间模型如下所示：

其中，i＝1，2，...，n，分别表示第i架无人机的状态变量，控制输入和系统输出。g(xi)为系统非线性部分，满足lipschitz条件。表示执行器故障，且该故障有界但是上界未知，即||fi(t)||≤α，但α未知。表示外部扰动，扰动有界且界已知，即||φi(t)||≤β，β已知。矩阵a，b，e，d，c均为适维的常数实矩阵，且(a，c)可观，矩阵c，e满秩。

进一步，步骤2)设计相应的滑模观测器，并引入基于有向图网络拓扑结构描述下的相对输出误差来表征个体信息的交互具体为：

201)设计存在基于有向图网络拓扑结构描述下的相对输出误差的自适应滑模观测器：

其中，是观测器对原系统的状态向量和输出向量的估计，是非线性项的估计，vi(t)是滑模变结构输入信号，是待设计滑模观测器增益矩阵，ξi(t)是相对输出估计误差，并且有：

其中，p和f将在后文式(7)中被定义，表示有向图中节点i的所有邻居节点的集合，aij为权重邻接矩阵的元素，可以取0或1，当第i架无人机与第j架无人机有信息通讯时，aij取1，反之aij取0，gi表示如果僚机与长机相连，则取gi＝1，否则取gi＝0，ρ0为大于0的常数。ρi(t)由得到，其中，η为大于0的常数。

此分布式滑模观测器不同于传统的集中式结构观测器或是拥有理想化通讯过程，即没有误差的通讯，在滑模观测器中加入相对输出估计误差，且该误差是基于整个无人机编队的网络拓扑结构实时得到，更贴合实际。

进一步，步骤3)基于单架无人机的状态空间方程和观测器结构，构造全局误差系统具体为：

301)为了从全局的角度考虑执行器故障估计的问题，定义如下全局变量：

eg(t)＝[eg1(t)^t，eg2(t)^t，...，egn(t)^t]^t

302)考虑单一无人机的状态估计误差方程：

其中，根据301)中定义的全局变量，可以得到全局状态估计误差方程：

其中，符号代表克罗内克积，l和g分别表示图论中的拉普拉斯矩阵和标定矩阵。从式(6)中可以看出，如果要通过设计k矩阵来使得矩阵稳定，则矩阵(l+g)必须是非奇异的。本发明采取得领导-跟随型编队结构可以保证矩阵(l+g)的可逆。

进一步，步骤4)求解全局滑模稳定条件和到达条件具体为：

401)求解全局滑模稳定条件。

定义变量μi(t)＝α+ρi(t)，则相应的全局变量为因为g(xi)满足lipschitz条件，所以γ为lipschitz系数。

考虑如下lyapunov函数：

其中为对称正定矩阵，矩阵且满足e^tp＝fc。将式(7)对时间求导可得：

由式(3)可得：

至此可以发现，式(9)恒小于0，将式(9)再代入回式(8)可得：

其中，为描述简便，定义

由式(10)可以看出，当r＞0时，状态误差收敛，则有

由式(12)可知，当时，所以状态误差最终有界稳定，收敛域为

其中，δ为正数。所设计的滑模观测器可以保证状态估计误差最终有界稳定，稳定条件为：

402)求解全局滑模到达条件。

接下来将推导滑模运动可以克服故障上界未知和干扰的影响，在有限时间内到达滑模面s＝{ey(t)：ey(t)＝0}上的条件。

定义一个线性变换矩阵其中为c^t的正交补矩阵，将该线性变换矩阵左乘于全局状态估计误差式(6)，可得：

为方便表达，定义：

于是式(15)可以转换为如下形式：

考虑如下lyapunov函数：

将式(19)对时间求导可得：

由式(13)和式(18)可得出，当

时，有所以状态估计误差的滑模运动可以在有限时间内到达滑模面s＝{ey(t)：ey(t)＝0}上，滑模到达条件即为式(19)。

进一步，步骤5)利用线性矩阵不等式工具箱解算待设计量具体为：

501)根据式(14)利用matlab中lmi工具箱求解p，y，γ。

502)求解观测器增益k＝p^-1y。

503)根据式(13)与式(19)求解ρ0。

504)根据502)中求得的k与503)中求得的ρ0建立滑模观测器。

进一步，步骤6)根据等效控制输出误差注入原理进行故障估计具体为：

当滑模运动到达滑模面时，

将式(20)代入式(16)，可得

再由步骤4)中稳定条件与滑模到达条件可知

按照常理，未知扰动等不确定因素往往比故障信号小的多，所以通过等效控制输出误差注入原理，故障估计可以表示为：

有益效果：

(1)采用了更严谨的有向图的网络拓扑结构，且对象为存在信息交互，且具有扰动和非线性等特征的无人机编队系统；

(2)对于每一个单独的无人机设计了基于相对输出估计误差的滑模观测器，并引入自适应律来克服故障上界未知的情况；

(3)所设计观测器的所有参数都可以通过线性矩阵不等式工具箱计算得到，且可以通过寻优找到可以克服的最大非线性系数。

(4)故障估计速度快，精确度高，抗干扰能力强。

附图说明

图1是本发明的无人机长僚机编队与通信结构；

图2是无人机1利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图3是无人机2利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图4是无人机3利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图5是无人机4利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

图6是无人机5利用本发明中提供的方法进行故障估计的效果图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明的技术方案和优点。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部。基于本发明，本领域技术人员对本发明非创造性的等价修改均属于本发明保护范围。

实施例

1.如图1所示，考虑有向图网络拓扑结构下的5架僚机和1架长机组成的无人机编队系统，其中任一无人机在执行器故障的情况下的状态空间模型建模为如下所示：

其中，i＝1，2，...，5，分别表示第i架无人机的状态变量，控制输入和系统输出。g(xi)为系统非线性部分，满足lipschitz条件。表示执行器故障，且该故障有界但是上界未知，即||fi(t)||≤α，但α未知。表示外部扰动，扰动有界且界已知，即||φi(t)||≤β，β已知。矩阵a，b，e，d，c均为适维的常数实矩阵，且(a，c)可观，矩阵c，e满秩。

2.设计存在基于有向图网络拓扑结构描述下的相对输出误差的自适应滑模观测器有如下形式：

其中，是观测器对原系统的状态向量和输出向量的估计，是非线性项的估计，vi(t)是滑模变结构输入信号，是待设计滑模观测器增益矩阵，ξi(t)是相对输出估计误差，该误差是基于整个无人机编队的网络拓扑结构实时得到，更贴合实际。其中，滑模变结构项的设计需在步骤4)中反推得到。相对输出估计误差为：

其中，表示有向图中节点i的所有邻居节点的集合，aij为权重邻接矩阵的元素，可以取0或1，当第i架无人机与第j架无人机有信息通讯时，aij取1，反之aij取0，gi表示如果僚机与长机相连，则取gi＝1，否则取gi＝0。

3.基于单架无人机的状态空间方程和观测器结构，构造全局误差系统。

31.为了从全局的角度考虑执行器故障估计的问题，定义如下全局变量：

eg(t)＝[eg1(t)^t，eg2(t)^t，...，egn(t)^t]^t

32.考虑单一无人机的状态估计误差方程：

其中，根据31)中定义的全局变量，可以得到全局状态估计误差方程：

其中，符号代表克罗内克积，l和g分别表示图论中的拉普拉斯矩阵和标定矩阵。从中可以看出，如果要通过设计k矩阵来使得矩阵稳定，则矩阵(l+g)必须是非奇异的。本发明采取得领导-跟随型编队结构可以保证矩阵(l+g)的可逆。

4.求解全局滑模稳定条件和到达条件，并设计滑模变结构项。

41.设计滑模变结构项。

定义变量μi(t)＝α+ρi(t)，则相应的全局变量为因为g(xi)满足lipschitz条件，所以||egi(t)||≤γ||exi(t)||，γ为lipschitz系数。

为了克服故障上界未知情况，考虑如下lyapunov函数：

其中为对称正定矩阵，矩阵且满足e^tp＝fc。将该lyapunov函数对时间求导可得：

为设计滑模变结构项，只取中三项继续进行放缩，可得如下结果：

为了所取部分项恒小于0，则滑模变结构项设计为：

其中，ρ0为大于0的常数。ρi(t)由得到，其中，η为大于0的常数。

42.求解滑模稳定条件，取中剩余项可得：

其中，为描述简便，定义

要使中乘余项收敛，则r＞0，此时

由此可知，要使则此时状态误差最终有界稳定，收敛域为

其中，δ为正数。所设计的滑模观测器可以保证状态估计误差最终有界稳定，稳定条件为：

43.求解全局滑模到达条件。

定义滑模面为s＝{ey(t)：ey(t)＝0}。

定义一个线性变换矩阵其中为c^t的正交补矩阵，将该线性变换矩阵左乘于全局状态估计误差方程，可得：

为方便表达，定义：

于是线性变换后的全局状态估计误差方程可以转换为如下形式：

考虑如下lyapunov函数：

将对时间求导可得：

为使恒小于0，则滑模增益参数可以取为

所以状态估计误差的滑模运动可以在有限时间内到达滑模面s＝{ey(t)：ey(t)＝0}。

5.利用线性矩阵不等式工具箱解算待设计量。

51.根据滑模稳定条件利用matlab中lmi工具箱求解p，y，γ。

52.求解观测器增益k＝p^-1y。

53.根据滑模到达条件求解ρ0。

54.根据求得的k与ρ0建立滑模观测器。

步骤6)根据等效控制输出误差注入原理进行故障估计。

当滑模运动到达滑模面时，

将其代入线性变换后的全局状态估计误差方程，可得

再由稳定条件与滑模到达条件可知

按照常理，未知扰动等不确定因素往往比故障信号小的多，所以通过等效控制输出误差注入原理，故障估计可以表示为：

本实施例中使用的无人机横侧向模型参数如下所示：

按图1中的编队方式得到的拉普拉斯矩阵与标定矩阵如下所示：

在第一通道选择非线性项gi(xi(t))＝-6.3541sin(xi4(t))，其它通道为0。干扰设为φi(t)＝0.05cos(7t)，考虑执行器故障发生在输入通道，即e＝b。在matlab中运用lmi工具箱，按步骤5)可以解得：

在实施例过程中，步长取为0.001s，各系统初始状态各不相同，给定5架无人机故障分别为：

f51(t)＝0.3sin(t)，f52(t)＝0

具体实施例结果如图2-图6所示：

从本实施例结果可以清晰的看出，图2-图6中每一个无人机节点的故障估计误差都非常小，只用了大约0.5秒的时间就从初始状态跟踪上了故障。在面对突然的故障时，从图2可以看出，常值故障的跟踪非常好，而对于图3与图4中的时变故障，在刚开始时有一些误差，但也很快被消除，可见本文设计的分布式自适应观测器的有效性。在注入故障时，特意在第2秒的时候，同时对前三个无人机节点加入常值和时变故障，而故障估计效果依然很好，只是在图4中对其中的常值故障的估计有了很短暂的影响，如果其他无人机节点的故障不是同时发生，这个影响将会被减弱。

以上所述仅是一个实施案例，应当指出：任何熟悉本技术领域的技术人员的非创造性的变化或替换均属于本发明保护范围。