一种基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法与流程

本发明属于铣削加工领域，更具体地，涉及一种基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法。

背景技术：

复杂自由曲面因为特殊的构造和要求，传统三轴数控机床已经不能满足其加工要求。复杂自由曲面形状复杂，通常对精度要求高，如果采用三轴联动方式加工，有可能产生过切或欠切，而无法完成加工。

五轴加工工艺合理，效率高，是实现复杂自由曲面零件加工的重要手段。相比于三轴加工，五轴加工增加了两个旋转轴，刀具相对于工件的位姿在加工过程中随时可以调整，使刀具保持最佳的切削状态，有效地避免加工干涉。五轴刀具轨迹是影响五轴加工效率和质量的重要因素，直接影响刀具寿命和机床损耗。

刀具轨迹计算中，需要严格控制goto点的密度。计算三轴刀路时，goto点表示的小线段由cam软件按照加工公差将原始曲线离散获得，goto点的密度由加工公差决定，而五轴刀路计算goto点密度由刀位点与刀轴轨迹的公差决定。

五轴刀具轨迹通常用小线段表示，而小线段表示的刀具轨迹很难满足数控加工高速高精的需求。小线段表示的刀具轨迹存在以下缺点：(1)产生的小线段巨大，数据传输量大；(2)加工时速度和加速度不平滑，容易引起机床振动，降低零件加工精度和表面质量；(3)刀具轨迹光顺性差，零件轮廓加工精度和表面质量差。实际加工中，通常会使用连续性更好的参数曲线对小线段表示的刀具轨迹进行拟合。

刀具轨迹拟合中，需要严格控制轨迹的拟合精度。五轴刀具轨迹由刀位点和刀轴矢量共同表示；轨迹拟合中，需要给定刀位点公差和刀轴矢量公差，控制轨迹的拟合精度。

加工误差小于公差时，才能保证零件的加工精度。加工误差越小，零件加工后的实际几何参数与理想几何参数之间的符合程度越高，加工精度也就越高。一般来说，只有加工误差小于加工公差时，才能保证零件的加工精度。

五轴刀具轨迹计算和拟合中，用户只给定了加工公差，由于刀轴矢量变化，数控编程人员无法通过加工公差直接确定刀位点公差和刀轴矢量公差，会根据经验给出刀位点公差和刀轴矢量公差，导致计算的刀具轨迹goto点密度过高和零件的加工精度无法严格保证。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法，通过建立刀触点，刀位点和刀轴矢量的关系方程式，并且建立两个假设条件，其目的在于求解出刀位点公差和刀轴矢量公差，由此解决刀位点公差和刀轴矢量公差不确定的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法，其特征在于，该方法包括下列步骤：

(a)预设刀具的半径r，该刀具圆角半径r以及刀具轨迹加工公差σ；

(b)在生成刀具轨迹过程，存在刀触点cc、刀触点单位法矢刀轴单位矢量和刀位点cl组成的矢量多边形，由该矢量多边形构建关系方程式

(c)构建第一假设和第二假设条件，其中，第一假设是假设加工误差δ由刀具沿刀触点单位法矢方向偏移产生，第二假设是假设刀具在所述生成刀具轨迹过程中前倾角固定且为30°,由所述第一和第二假设条件计算所述关系方程式由此获得加工误差δ与刀位点误差ε、刀轴矢量误差θ之间的关系式δ(ε,θ)；

(d)根据步骤(c)中获得的关系式δ(ε,θ)分别求解刀位点误差ε和刀轴矢量误差θ的取值范围，此外，为了保证加工精度，加工误差需小于加工公差，由此获得所需的刀位点公差ξ和刀轴矢量公差

进一步优选地，在步骤(c)中，由所述第一假设获得所述刀触点单位法矢分别与dcc和dcl的夹角为0°,由此获得下列关系式(一)、(二)、(三)和(四)，其中，dcc是刀触点的微分，dcl是刀位点的微分，ε是刀位点误差，θ是刀轴矢量误差，

进一步优选地，所述第二假设中前倾角固定且为30°，相应地，和的夹角为30°，由此获得下列关系式(五)(六)和(七)，

进一步优选地，在步骤(b)中，所述方程式优选按照下列表达式进行，

进一步优选地，在步骤(c)中，所述加工误差与刀位点误差ε、刀轴矢量误差θ满足下列关系式，

其中，为垂直于和的单位向量，由绕旋转产生，

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

1、本发明中通过采用第一假设和第二假设，将超静定方程转换成一般的方程，利用求解；

2、本发明解决五轴刀具轨迹拟合中，刀位点公差和刀轴矢量公差不确定的问题，自动计算出刀位点和刀轴矢量合理的公差，实现经由五轴轨迹的精度控制，严格保证零件的加工精度；

3、本发明计算方法简单，可操作性和实用性强，适用范围广，适用于球头刀、环形刀和平底刀，应用场景包括五轴刀具轨迹的计算与拟合。

附图说明

图1是按照本发明的优选实施例所构建的基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法流程图；

图2是按照本发明的优选实施例所构建的环形刀生成刀具轨迹的示意图；

图3是按照本发明的优选实施例所构建的加工误差、刀位点误差和刀轴矢量误差的关系示意图；

图4是按照本发明的优选实施例所构建的刀轴单位矢量微分与刀轴公差关系的几何示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

图1是按照本发明的优选实施例所构建的基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法流程图，如图1所示，图中是基于加工公差反推刀位点公差和刀轴矢量公差的方法的具体操作步骤：

(a)预设刀具的半径r，该刀具圆角半径r以及刀具轨迹加工公差σ；

(b)在生成刀具轨迹过程，存在刀触点cc、刀触点单位法矢刀轴单位矢量和刀位点cl组成的矢量多边形，由该矢量多边形构建关系方程式

由得：

(c)构建第一假设和第二假设条件，其中，第一假设是假设在实际加工中的加工误差δ由刀具沿刀触点法矢方向偏移产生，刀触点和刀位点的偏移，可以沿着任意方向，而零件的加工误差，主要由刀具沿刀触点法矢方向偏移产生。

第二假设是假设刀具在所述生成刀具轨迹过程中前倾角固定且为30°，假设cam软件生成的刀具轨迹时前倾角固定，为了保证按照刀位点公差和刀轴矢量公差拟合的轨迹满足加工精度，需保证在加工过程中，实际前倾角远小于给定的前倾角。

由所述第一和第二假设条件计算所述关系方程式由此获得加工误差δ与刀位点误差ε、刀轴矢量误差θ之间的关系式δ(ε,θ)；

对方程：两边进行微分，则

两边用点乘数，则方程(2)表示为：

第一假设：假设加工误差δ由刀具沿刀触点单位法矢方向偏移产生则存在如下关系：

方程(3)表示为：

方程(4)化简为：

因为：

方程(5)化简为:

采取固定前倾角的策略进行加工，则

方程(6)化简为:

由刀轴单位矢量微分与刀轴公差关系为垂直于和的单位向量，由绕旋转产生，如图4所示，式(7)进一步化简为：

令：则：

第二假设:刀具前倾角固定为30°:

方程式进一步化简为：

(d)利用由步骤(c)中的关系方程式(9)和加工公差σ，获得所需的刀位点公差ξ和刀轴矢量公差

根据式(9)和加工公差σ，求出刀位点误差ε和刀轴矢量误差θ的取值范围：

δmax是加工误差的最大值，在实际加工中，只有加工误差小于加工公差时，才能保证零件的加工精度，本发明通过保证刀位点误差小于刀位点公差，刀轴矢量误差小于刀轴矢量公差，从而保证加工误差小于加工公差，求得刀位点公差ξ和刀轴矢量公差分别为：

其中，r＝r时表示球头刀，r＝0时表示平底刀。

(e)将刀位点公差和刀轴矢量公差作为五轴刀具轨迹计算和拟合的输入。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。