一种推力矢量飞行器控制的双次优化快速分配方法与流程

本发明属于推力矢量飞行器控制方法的设计领域，具体内容涉及到推力矢量飞行器冗余控制量的分配问题。

背景技术

为了高质量地完成现代飞行器在大功角等具有大不确定性和强非线性区域的飞行动作，仅仅依靠气动舵面的控制技术已无法满足需求。推力矢量技术能够直接改变飞行器的推力大小和推力方向，是实现现代飞行器高机动性能的重要技术方案。推力矢量飞行器的控制输入分为气动舵面控制输入与推力矢量控制输入，具有控制输入冗余的特性，并且不同控制输入的物理特性不同。如何合理有效地设计控制分配方案是推力矢量飞行器控制设计的一个关键问题。

针对飞行器气动舵面输入冗余情况，现有的研究给出了一些控制分配方法，包括直接分配法、链式递增法、广义逆方法、数学规划法等。直接分配法考虑控制受限情况下的控制可行集合，在可行集合中求解最接近分配需求的控制输入，该方法假设冗余控制输入的物理性质相同，未考虑不同优先级的控制量分配。链式递增法考虑不同控制输入的优先级，分级设计控制分配，但此方法没有给出具体的分配方案。广义逆方法通过求解广义逆矩阵，在不考虑控制约束的情况下，给出了最优控制分配方案。数学规划法针对抽象化的优化问题，采用迭代算法(例如牛顿法、拟牛顿法、信赖域法等)求解最优控制分配方案，但已有的研究只含有单次的控制分配优化，并且迭代算法无法通过有限步计算得到最优控制输入，难以保证在一个控制采样间隔内获得满足优化精度的控制输入。推力矢量飞行器的推力大小可直接调控，并且推力具有能耗大、响应速度慢等不同于气动舵面控制输入的特点。因此现有的只针对飞行器气动舵面输入冗余的控制分配方法，包括链式递增法、直接分配法、广义逆方法、数学规划法等，不能直接运用于推力矢量飞行器的控制分配。推力矢量飞行器控制分配问题的关键在于如何合理分配不同物理性质的控制输入，同时，如何快速求解分配方案进而满足控制输入的实时性是控制分配中急需解决的问题。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：针对推力矢量飞行器不同物理特性的冗余控制输入，在满足控制分配关系与控制输入物理约束的基础上，发明了双次优化发动机能耗的控制分配方案并且提供有限步快速计算最优控制输入的方法。

推力矢量飞行器控制分配目标是在满足推力矢量飞行器物理约束的条件下，设计第k个采样时刻的控制分配方案来最小化实际力矩与期望力矩的差距。

由于推力矢量飞行器具控制输入冗余的特点，直接最小化实际力矩与期望力矩的差距往往会解得无穷组控制输入。因此，需要进一步考虑气动舵面控制输入与推力矢量控制输入的不同物理特性，设计合理有效的控制分配方案。相对于气动舵面技术，推力矢量技术具有能量消耗大、响应速度慢等特点。本发明基于最小化发动机能耗的优化准则，设计推力矢量飞行器的控制分配方案。为了满足控制分配的快速性与实时性，本发明设计发动机能耗的第一次快速优化，并且给出有限步快速求解方法。为了进一步提升控制分配的精确度(即降低实际力矩与期望力矩的差距)，本发明设计发动机能耗的第二次快速优化，并且给出有限步快速求解方法。

本发明的技术解决方案包括如下三个步骤：

步骤(一)：建立第k个采样时刻的实际力矩与期望力矩的差距函数，并求解第k个采样时刻的控制输入物理约束集合：

1.1建立第k个采样时刻的实际力矩与期望力矩的差距函数

其中，δe,k∈r、δa,k∈r和δr,k∈r分别为第k个采样时刻的推力矢量飞行器的升降舵、副翼和方向舵偏转角度，ft,k∈r为第k个采样时刻的发动机推力大小，δz,k∈r与δy,k∈r分别为第k个采样时刻推力矢量的纵向与横向偏转角度，uc,k∈r³为第k个采样时刻的推力矢量飞行器的期望力矩，b1,k∈r³、b2,k∈r³、b3,k∈r³、b4,k∈r³和b5,k∈r³为第k个采样时刻的已知的控制输入增益，jk∈r为第k个采样时刻的实际力矩与期望力矩的差距函数,r表示实数域。

1.2求解第k个采样时刻的控制输入物理约束集合：

1.2.1推力矢量飞行器实际物理约束的数学描述为：

其中，δe(t)∈r、δa(t)∈r和δr(t)∈r分别为推力矢量飞行器在t时刻的升降舵、副翼和方向舵偏转角度，ft(t)∈r为推力矢量飞行器在t时刻的发动机推力大小，δz(t)∈r与δy(t)∈r分别为t时刻的推力矢量纵向与横向偏转角度，δe,m1∈r和δe,m2∈r分别为推力矢量飞行器升降舵偏转角度限幅与偏转角度变化率限幅，δa,m1∈r和δa,m2∈r分别为推力矢量飞行器副翼偏转角度限幅与偏转角度变化率限幅，δr,m1∈r和δr,m2∈r分别为推力矢量飞行器方向舵偏转角度限幅与偏转角度变化率限幅，ft,m1∈r和ft,m2∈r分别为推力矢量飞行器推力最大值限幅与推力大小变化率限幅，δz,m1∈r和δz,m2∈r分别为推力矢量飞行器推力矢量纵向偏转角度限幅与纵向偏转角度变化率限幅，δy,m1∈r和δy,m2∈r分别为推力矢量飞行器推力矢量横向偏转角度限幅与横向偏转角度变化率限幅。

1.2.2依据t时刻的物理约束(2)计算第k个采样时刻舵面与推力矢量控制输入[δe,kδa,kδr,kft,kδz,kδy,k]^t的物理约束范围：

其中，δe,k-1∈r、δa,k-1∈r和δr,k-1∈r分别为第k-1个采样时刻的推力矢量飞行器的升降舵、副翼和方向舵偏转角度，ft,k-1∈r为第k-1个采样时刻的发动机推力大小，δz,k-1∈r与δy,k-1∈r为第k-1个采样时刻推力矢量的纵向与横向偏转角度，hs∈r为控制采样间隔，δe,k∈r和分别为第k个采样时刻的推力矢量飞行器的升降舵偏转角度的物理约束下界和上界，δa,k∈r和分别为第k个采样时刻的推力矢量飞行器的副翼偏转角度的物理约束下界和上界，δr,k∈r和分别为第k个采样时刻的推力矢量飞行器的方向舵偏转角度的物理约束下界和上界，ft,k∈r和分别为第k个采样时刻的推力矢量飞行器的推力大小的物理约束下界和上界，δz,k∈r和分别为第k个采样时刻的推力矢量的纵向偏转角度的物理约束下界和上界，δy,k∈r和分别为第k个采样时刻的推力矢量的横向偏转角度的物理约束下界和上界。hs：推力矢量飞行器控制采样间隔，hs∈r。

1.2.3得到第k个采样时刻的控制输入物理约束集合：

步骤(二)：发动机能耗第一次快速优化。在推力矢量参数不改变与推力大小最小化的两种情况下，计算使得力矩差距函数jk最小化的舵面控制输入。再通过对比力矩差距函数的大小，设计优化的控制输入，实现发动机能耗快速优化。具体为：

2.1考虑推力矢量参数不改变：

[ft,kδz,kδy,k]^t＝[ft,k-1δz,k-1δy,k-1]^t,(5)

在物理约束条件(4)下求解最优舵面控制输入以及对应的优化指标

2.1.1计算常数c1,k：

c1,k＝uc,k-(b4,kft,k-1sinδz,k-1+b5,kft,k-1cosδz,k-1sinδy,k-1),(6)

计算可行的舵面控制输入值[δe,k,0δa,k,0δr,k,0]^t：

[δe,k,0δa,k,0δr,k,0]^t＝([b1,kb2,kb3,k]^t[b1,kb2,kb3,k])^-1[b1,kb2,kb3,k]^tc1,k(7)

判断[δe,k,0δa,k,0δr,k,0]^t是否满足物理约束(4)。若满足，则设计最优舵面控制输入并且计算对应的优化指标

若不满足，进入2.1.2。

2.1.2初始化指标集合，令v1＝{1,2,...,26}.在物理约束(4)的边界条件下，计算最小化差距函数的舵面控制输入：设可行的舵面控制输入分量为

计算每个可行情况下的最优舵面控制输入分量：

依次判断[δe,k,iδa,k,iδr,k,i]^t(1≤i≤18)是否满足物理约束：

若不满足，则将指标i从指标集合v1中剔除。

依次计算jk(δe,k,i,δa,k,i,δr,k,i,ft,k-1,δz,k-1,δy,k-1),i∈v1.通过互相比较大小，得到最小化差距函数的舵面控制输入与其对应的差距函数：

2.2快速优化发动机能耗，即不改变推力矢量的纵向与横向偏转角度，将推力大小最小化：

[ft,kδz,kδy,k]^t＝[ft,kδz,k-1δy,k-1]^t.(13)

然后，在物理约束条件(4)下求解最优舵面控制输入以及对应的差距函数具体步骤与2.1类似，只需将(6),(8)和(12)式中的ft,k-1换为ft,k。

2.3对比差距函数与若则推力矢量飞行器控制输入量设计为

若则进行发动机能耗第二次快速优化(步骤(三))，计算最优推力矢量控制输入

步骤(三)：发动机能耗第二次快速优化。在步骤(二)中，若推力矢量参数不改变情况对应的差距函数较小，则在舵面控制输入最优的条件下，即进一步优化发动机能耗，得到第k个采样时刻的最优推力矢量控制输入具体步骤如下：

首先，固定舵面控制输入最小化差距函数jk，获得第k个采样时刻的推力矢量控制输入的可行解集：

其中，为第k个采样时刻的推力矢量控制输入的可行解集。然后，在推力矢量控制输入的可行解集中，再次优化发动机能耗大小，得到最优的推力矢量控制输入：

最后，设计第k个采样时刻的推力矢量控制为

本发明针对推力矢量飞行器不同物理特性的冗余控制量分配问题，发明了双次发动机能耗快速优化的分配方法。基于发动机能耗最小化原则，设计发动机能耗第一次快速优化，提升控制分配的快速性。进一步设计发动机能耗第二次快速优化，提高了控制分配精度并且最优化发动机能耗。同时，本发明针对具体的控制优化方案，提出有限步快速求解方法，增加了计算速度并能满足控制设计的实时性需求。

本发明的优点在于：

1.针对推力矢量飞行器不同物理特性的冗余控制量分配问题，在控制输入物理约束情况下，设计基于发动机能耗最优化的控制分配方案，降低推力矢量飞行器的控制输入能耗；

2.本发明采用双次优化发动机能耗的方案。设计第一次快速优化能耗步骤，提升控制分配的快速性。设计第二次快速优化能耗步骤，提高控制分配精度，并且再次优化了发动机能耗。

3.本发明针对双次最小化发动机能耗的优化问题，给出有限步求解最优分配方案的计算方法，提高控制分配计算速度，满足了控制设计的实时性需求。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是推力矢量飞行器的攻角响应曲线。

图3是推力矢量飞行器的控制分配方法二(仅进行发动机能耗第一次快速优化)的流程图。

图4是推力矢量飞行器的控制分配方法三(仅进行发动机能耗第二次快速优化)的流程图。

图5是推力矢量飞行器的推力矢量控制输入曲线。

图6是推力矢量飞行器的俯仰轴力矩分量。

图7是推力矢量飞行器的滚转轴力矩分量。

图8是推力矢量飞行器的偏航轴力矩分量。

符号说明

t：推力矢量飞行器控制系统的运行时间，t∈[0,∞)；

δe(t)：推力矢量飞行器在t时刻的升降舵偏转角度，δe(t)∈r；

δa(t)：推力矢量飞行器在t时刻的副翼偏转角度，δa(t)∈r；

δr(t)：推力矢量飞行器在t时刻的方向舵偏转角度，δr(t)∈r；

ft(t)：推力矢量飞行器t时刻的发动机推力大小，ft(t)∈r；

δz(t)：推力矢量飞行器t时刻的推力矢量纵向偏转角度，δz(t)∈r；

δy(t)：推力矢量飞行器t时刻的推力矢量横向偏转角度，δy(t)∈r；

δe,m1：推力矢量飞行器升降舵偏转角度限幅，δe,m1∈r；

δe,m2：推力矢量飞行器升降舵偏转角度变化率限幅，δe,m2∈r；

δa,m1：推力矢量飞行器副翼偏转角度限幅，δa,m1∈r；

δa,m2：推力矢量飞行器副翼偏转角度变化率限幅，δa,m2∈r；

δr,m1：推力矢量飞行器方向舵偏转角度限幅，δr,m1∈r；

δr,m2：推力矢量飞行器方向舵偏转角度变化率限幅，δr,m2∈r；

ft,m1：推力矢量飞行器推力最大值限幅，ft,m1∈r；

ft,m2：推力矢量飞行器推力大小变化率限幅，ft,m2∈r；

δz,m1：推力矢量飞行器推力矢量纵向偏转角度限幅，δz,m1∈r；

δz,m2：推力矢量飞行器推力矢量纵向偏转角度变化率限幅，δz,m2∈r；

δy,m1：推力矢量飞行器推力矢量横向偏转角度限幅，δy,m1∈r；

δy,m2：推力矢量飞行器推力矢量横向偏转角度变化率限幅，δy,m2∈r；

δe,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的升降舵偏转角度，δe,k∈r；

δa,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的副翼偏转角度，δa,k∈r；

δr,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的方向舵偏转角度，δr,k∈r；

ft,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器发动机推力大小，ft,k∈r；

δz,k：第k个采样时刻推力矢量飞行器推力矢量的纵向偏转角度，δz,k∈r；

δy,k：第k个采样时刻推力矢量飞行器推力矢量的横向偏转角度，δy,k∈r；

uc,k：第k个采样时刻推力矢量飞行器的期望力矩，uc,k∈r³；

b1,k,b2,k,b3,k,b4,k,b5,k：第k个采样时刻推力矢量飞行器的已知的控制输入增益，b1,k∈r³，b2,k∈r³，b3,k∈r³，b4,k∈r³，b5,k∈r³；

jk：第k个采样时刻的实际力矩与期望力矩的差距函数，jk∈r；

hs：推力矢量飞行器控制采样间隔，hs∈r；

δe,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的升降舵偏转角度的物理约束下界，δe,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量飞行器的升降舵偏转角度的物理约束上界，

δa,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的副翼偏转角度的物理约束下界，δa,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量飞行器的副翼偏转角度的物理约束上界，

δr,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的方向舵偏转角度的物理约束下界，δr,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量飞行器的方向舵偏转角度的物理约束上界，

ft,k：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的推力大小的物理约束下界，ft,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量飞行器的推力大小的物理约束上界，

δz,k：第k个采样时刻的推力矢量的纵向偏转角度的物理约束下界，δz,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量的纵向偏转角度的物理约束上界，

δy,k：第k个采样时刻的推力矢量的横向偏转角度的物理约束下界，δy,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量的横向偏转角度的物理约束上界，

在推力矢量参数不变情况下，第k个采样时刻的推力矢量飞行器的最优升降舵偏转角度，

在推力矢量参数不变情况下，第k个采样时刻的推力矢量飞行器的最优副翼偏转角度，

在推力矢量参数不变情况下，第k个采样时刻的推力矢量飞行器的最优方向舵偏转角度，

在推力大小最小化情况下，第k个采样时刻的推力矢量飞行器的最优升降舵偏转角度，

在推力大小最小化情况下，第k个采样时刻的推力矢量飞行器的最优副翼偏转角度，

在推力大小最小化情况下，第k个采样时刻的推力矢量飞行器的最优方向舵偏转角度，

第k个采样时刻，发动机能耗第二次快速优化获得的推力矢量飞行器推力大小，

第k个采样时刻，发动机能耗第二次快速优化获得的推力矢量飞行器推力矢量纵向偏转角度，

第k个采样时刻，发动机能耗第二次快速优化获得的推力矢量飞行器推力矢量横向偏转角度，

δe,k,i：第k个采样时刻的推力矢量飞行器升降舵偏转角度的第i个可行的设计值，δe,k,i∈r；

δa,k,i：第k个采样时刻的推力矢量飞行器副翼偏转角度的第i个可行的设计值，δa,k,i∈r；

δr,k,i：第k个采样时刻的推力矢量飞行器的方向舵偏转角度的第i个可行的设计值，δr,k,i∈r；

c1,k：第k个采样时刻的固定常数变量，c1,k∈r；

第k个采样时刻的推力矢量控制输入的可行解集，

v1：指标集合，取值范围为整数。

具体实施方式：

本发明针对推力矢量飞行器不同物理特性的冗余控制量分配问题，发明了双次发动机能耗快速优化的分配方法。为了检验本发明方法的实用性，我们进行推力矢量飞行器大攻角机动情况(如图2所示)的控制分配仿真实验。以下为本发明方法的具体实施步骤。

步骤一：根据推力矢量飞行器的飞行任务要求，获得在系统运行时间内(t∈[0,50](秒))第k个采样时刻的期望力矩uc,k与控制输入增益(b1,k,b2,k,b3,k,b4,k,b5,k)，其中，控制采样间隔hs＝0.01(秒)；

步骤二：建立实际力矩与期望力矩的差距函数(1)。推力矢量飞行器升降舵偏转角度限幅及其变化率限幅分别为副翼偏转角度限幅及其变化率限幅分别为方向舵偏转角度限幅及其变化率限幅分别为推力最大值限幅及推力大小变化率限幅分别为ft,m1＝85000(牛顿)，ft,m2＝20000(牛顿/秒)；推力矢量纵向偏转角度限幅及其变化率限幅分别为推力矢量横向偏转角度限幅及其变化率限幅分别为根据(3)与(4)，得到第k个采样时刻的控制输入物理约束集合(4)。

具体实施步骤三：进行发动机能耗第一次快速优化。考虑推力矢量参数不改变，由(5)-(12)，求解得到最小化差距函数的舵面控制输入与其对应的差距函数再考虑推力大小最小化情况(13)，由与(5)-(12)类似的方法(将(6),(8)和(12)式中的ft,k-1换为ft,k)，得到最小化差距函数的舵面控制输入以及对应的差距函数对比差距函数与若则推力矢量飞行器控制输入量设计为(14)，控制分配结束；否则进入具体实施步骤四。

具体实施步骤四：若有则在舵面控制输入最优的条件下，即最小化差距函数jk，通过(15)获得第k个采样时刻的推力矢量控制输入的可行解集然后，在可行解集中再次优化发动机能耗，通过(16)得到推力矢量控制输入最后，设计第k个采样时刻的推力矢量飞行器控制为

为了进一步研究本发明方法(推力矢量飞行器控制的双次优化快速分配方法)的实用性，我们进行本发明方法、方法二(仅进行发动机能耗第一次快速优化)和方法三(仅进行发动机能耗第二次快速优化)的对比仿真实验。方法二的流程图如图3所示，方法三的流程图如图4所示。最终，得到这三种方法下的控制分配仿真结果图(图5-图8)。

图5为分别使用三种方法得到的推力矢量控制输入曲线。图6-图8分别为俯仰轴、滚转轴和偏航轴的期望力矩分量与三种方法得到的实际力矩分量的曲线。

图2中显示系统运行时间18秒至36秒内，推力矢量飞行器的攻角超过30度，最高达到61度，属于大攻角机动的飞行动作。图5中显示：方法二(仅进行发动机能耗第一次快速优化)得到的推力大小最小，即发动机能耗最小；本发明方法得到的发动机能耗比方法三(仅进行发动机能耗第二次快速优化)小。图6中显示：本发明方法和方法三(仅进行发动机能耗第二次快速优化)得到的实际力矩差距较小，并且与俯仰轴的期望力矩的差距较小，满足控制分配要求；方法二(仅进行发动机能耗第一次快速优化)得到的实际力矩与期望力矩在俯仰轴的差距较大，无法满足俯仰轴力矩分量的控制分配要求。图5与图7显示：三种方法得到的滚转轴与偏航轴的实际力矩分量与期望力矩差距较小，满足控制分配要求。

综合图2-图8的仿真结果，尽管方法二(仅进行发动机能耗第一次快速优化)对应的发动机能耗最小，但实际力矩无法满足要求。对比方法三(仅进行发动机能耗第二次快速优化)，本发明(推力矢量飞行器控制的双次优化快速分配方法)不仅能够进一步降低发动机能耗，并且能满足推力矢量飞行器滚转轴、俯仰轴和偏航轴的力矩设计要求。