本发明涉及变速倾侧动量轮运动体控制领域，具体涉及一种变增益章动阻尼器的实现方法。
背景技术
变速倾侧动量轮作为一种适用于微小航天器姿态敏感和控制的新型集成化装置，借鉴变速双框架控制力矩陀螺和动力调谐陀螺的思想，通过控制一个扁平转子体角动量幅值和指向变化，能够同时实现三轴姿控力矩输出和两轴姿态角速率测量功能。变速倾侧动量轮的应用将很大程度地提高微小航天器姿控系统的集成度和效率，减小系统的质量、体积、功耗和研制成本。
转子受到陀螺效应的影响，存在进动和章动两种涡动模态，其中转子章动是变速倾侧动量轮失稳的主要形式。由于转子在运行中需要实时改变转速，因此变速倾侧动量轮对应的章动频率也是时变的。为了抑制章动造成的系统失稳，需要设计依赖转速变化的变增益章动阻尼器。在已有专利(专利名称为：基于变参数章动阻尼的变速倾侧动量轮进动控制方法，专利号为：201711498624.0)中提出了一种变增益章动阻尼器的设计方法。但在实际数字控制系统中，一方面控制器是离散的，另一方面由于实际系统转子转速存在小范围波动，使用参数实时随转速变化的阻尼器往往不能达到预期的章动抑制效果。基于此，有必要提出适用于数字控制系统且适应转子转速变化和存在一定程度波动的变增益章动阻尼器的计算机实现方法。
技术实现要素：
针对变速倾侧动量轮由于转子陀螺效应在外加激励作用下产生章动造成系统失稳的问题，本发明提出了一种针对转速测量存在噪声情况下的变增益章动阻尼器的实现方法。
本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：
一种变增益章动阻尼器的实现方法，所述方法具体为：
步骤一、通过动量轮倾侧回路开环扫频实验，确定变速倾侧动量轮在不同转速下的章动频率点，对转速-章动频率进行拟合，得到章动频率与动量轮转速的函数关系；
步骤二、根据变速倾侧动量轮运行时的实测转速，确定测速过程中引入的随机噪声变化范围，进而通过在转速时变和转速稳定条件下章动阻尼器效果的对比，确定章动阻尼器转速量化步长并得到章动阻尼器中心频率，章动阻尼器的转速在所述量化步长范围内不受噪声影响而改变；
步骤三、根据章动阻尼器转速量化步长和章动谐振峰幅值大小确定章动阻尼器的参数：串联陷波器的数量、中心陷波深度和陷波带宽，完成章动阻尼器的设计；将设计的章动阻尼器进行离散化处理以对变速倾侧动量轮进行章动抑制。
步骤一、通过倾侧回路开环实验，对得到的数据进行线性拟合，得到系统章动频率与动量轮转速的关系，具体为：
(a)令变速倾侧动量轮以转速nzi稳定运行，在倾侧控制回路开环的条件下，给倾侧轴x轴方向分别施加幅值为ai，频率为fi的正弦电压，同时保持与x轴正交的y轴方向施加电压为0，测量正交于激励的y轴方向的开环稳态响应，记录在转速nzi下的幅值比ki，其中，i＝1,2,…，用于区别不同转速；下角标z表示z轴；
(b)得到转速nzi下的幅值特性的谐振峰对应的频率为fri，此频率即确定为nzi转速下的动量轮章动频率；
(c)改变设定的运行转速nz，重复上述步骤(a)、(b)，得到尽可能多的章动频率-转速数据，对所得数据进行线性拟合，得到章动频率随转速变化的函数关系fn＝f(nz)。
在步骤二中，确定章动阻尼器转速量化步长并得到章动阻尼器中心频率的过程为：
(a)令变速倾侧动量轮在旋转轴z轴方向闭环运行，记录测得的变速倾侧动量轮(飞轮)转速，通过对转速数据的分析，得到噪声幅值上限anoise；
(b)在变速倾侧动量轮转速稳定的情况下，为使章动阻尼器效果最优取转速量化步长nth1≥anoise；
(c)在变速倾侧动量轮转速存在动态过程的情况下，应取章动阻尼器的转速量化步长nth2小于转速可控制步长；所述转速可控制步长是指变速倾侧动量轮能够实现的最小转速变化量；
(d)综合变速倾侧动量轮转速稳定和转速存在动态过程的情况，得到阻尼器的最终转速量化步长nth；nth的取值介于[nth2,nth1]之间；
(e)章动阻尼器中心频率计算式为
在步骤三中，设计变增益章动阻尼器的参数，章动阻尼器由一个或多个串联的二阶陷波器构成，再对连续的章动阻尼器进行离散化处理；
(a)一个二阶陷波器的传递函数如式(1)所示
其中，s为拉普拉斯算子，a/b表示陷波器的中心陷波深度，陷波深度应大于所述章动谐振峰幅值；b表示陷波器的陷波宽度(陷波带宽)，陷波宽度应大于章动谐振峰的频谱宽度；fr表示章动阻尼器中心频率；
(b)将设计的章动阻尼器进行离散化，常用的离散化方式为双线性变换法，可利用下式实现
式中，t表示离散控制系统的采样时间，z表示离散变换算子。
本发明具有以下有益效果：
本发明通过倾侧回路开环实验确定章动频率随转速的变化规律，在已知转速测量值存在噪声的情况下，改进了变增益章动阻尼器的实现策略，设计了中心频率在一定转速变化范围内稳定的变增益章动阻尼器，其对章动失稳的抑制效果如表1所示(表1数据均为变速倾侧动量轮在转速3200rpm下运行时得到)。由表1可知，当转速处于稳态且测量存在噪声时，章动阻尼器转速量化步长大于噪声幅值上限的陷波器效果最佳，优于转速量化步长小于噪声幅值上限的陷波器，而中心频率随转速实时变化的陷波器效果最差。另一方面，由图5可知，当转速动态变化时，使用转速量化步长越小的陷波器，其章动抑制效果越好。因此，在实际系统中需要综合考虑上述两方面的影响，设定转速量化步长，得到效果更优的变增益章动阻尼器。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为变速倾侧动量轮从2700rpm至3600rpm稳速运行时的交轴开环频率特性，其中转速间隔为300rpm；
图3为变速倾侧动量轮转速-章动频率实际数据和拟合曲线图，其中实线为拟合后的章动-转速关系曲线，离散点为图2中章动频率-转速原始数据；
图4为转速为3200±3rpm情况下使用不同转速量化步长的闭环频谱及章动频率附近局部放大图；其中，采用陷波中心频率随测量转速实时变化的章动阻尼器的章动残余幅值最大，阻尼器效果最差；采用转速量化步长小于测量转速噪声幅值的章动阻尼器的章动残余幅值居中，阻尼器效果一般；采用转速量化步长大于转速测量噪声的章动阻尼器的章动残余幅值最小，阻尼效果最好；
图5为转速从3100rpm均匀升速到3300rpm过程中使用不同转速量化步长章动阻尼器的x轴倾侧角时域响应曲线；在转速变化情况下，选取转速量化步长越大，则相应的陷波效果越差；
图6为不使用章动阻尼器系统发散和使用章动阻尼器系统稳定的倾侧角响应曲线，其中，实线表示使用变增益章动阻尼器时倾侧角稳定在0°，虚线表示不使用变增益章动阻尼器时倾侧角发散。
具体实施方式
步骤一、通过倾侧回路开环实验，对得到的数据进行线性拟合，得到系统章动频率与动量轮转速的关系。
(a)令变速倾侧动量轮以转速nzi稳定运行，在倾侧控制回路开环的条件下，给倾侧轴x轴方向分别施加幅值为ai，频率为fi的正弦电压，同时保持与其正交的y轴方向施加电压为0，测量正交于激励的y轴方向的开环稳态响应，记录在转速nzi下的幅值比ki，其中，i＝1,2,…；
(b)得到转速nzi下的幅值特性的谐振峰对应的频率为fri，此频率即确定为nzi转速下的动量轮章动频率；
(c)改变设定的运行转速nz，重复上述步骤(a)、(b)，得到尽可能多的章动频率-转速数据，对所得数据进行线性拟合，得到章动频率随转速变化的函数关系fr＝f(nz)。
步骤二、通过转速闭环实验，记录测量转速的稳定情况，判断应设定的转速量化步长并得到章动阻尼器中心频率计算式。
(a)令变速倾侧动量轮在z轴(旋转轴)方向闭环运行，记录测得的飞轮转速信息，通过对数据的分析，得到噪声幅值上限anoise；
(b)根据表1、图4得到的结论，为使章动阻尼器效果最优，应取转速量化步长nth≥anoise；
(c)根据图5，应进行转速存在动态过程的实验，综合步骤(b)中的信息，得到阻尼器的转速量化步长nth；
(d)章动阻尼器中心频率计算式为
步骤三、设计变增益章动阻尼器的参数，最终使用的章动阻尼器可由一个或多个串联的二阶陷波器构成，再对连续的章动阻尼器进行离散化处理。
(a)一个二阶陷波器的传递函数如式(1)所示
其中，s为拉普拉斯算子，a/b表示陷波器的陷波深度，b表示陷波器的陷波宽度。
(b)将设计的章动阻尼器进行离散化，常用的离散化方式为双线性变换法，可利用下式实现
对本发明的技术效果进行如下验证：
表1为转速量化步长在不同测量噪声条件下(转速分别取3200±3rmp和3200±6rmp)的章动抑制效果对比。表中数据为在不同转速噪声幅值下，使用不同转速量化步长的陷波器的剩余章动幅值，剩余章动幅值越小，效果越好。由表1可以看出，采用陷波中心频率随测量转速实时变化的章动阻尼器的章动残余幅值最大，阻尼器效果最差；采用转速量化步长小于测量转速噪声幅值的章动阻尼器的章动残余幅值居中，阻尼器效果一般；采用转速量化步长大于转速测量噪声的章动阻尼器的章动残余幅值最小，阻尼效果最好。
表1转速量化步长在不同测量噪声条件下的章动抑制效果对比