一种抗扰动且具饱和特性的搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的方法与流程

本发明涉及工业控制领域，具体涉及一种抗扰动且具饱和特性的搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的控制方法。

背景技术

搅拌罐的溶液排空问题当前已成为我国工业领域中一个非常重要的问题，而现有的技术更多地关注如何排空罐内的沉淀物，仅将其作为液体废料排出，这样会造成非常严重的工业资源浪费和自然环境污染。除此之外，搅拌罐的实际作业环境是复杂多变的。例如，搅拌罐处于实时移动状态，或受到外界温度变化的干扰等。这些复杂的实际情况对搅拌罐系统的稳定性和精确性提出了更高的要求。现有的相关发明专利《基于张动力学的搅拌罐排空及浆液输出溶液浓度保持的方法》(申请号：201510316006.4)所提出的发明方法能够使得：1)搅拌罐输出浆液浓度cb(t)快速保持到当前及期望搅拌罐输出浆液浓度cbd；2)搅拌罐内液位下降的高度h(t)快速收敛到搅拌罐内液位下降的期望轨迹hd(t)，以达到排空搅拌罐的目的。但实际上搅拌罐在现场作业时常常会受到扰动的干扰，之前的发明方法很难消除这种扰动，这样很有可能会导致实际输出的溶液浓度和目标浓度之间偏差过大，最终无法满足实际需要。针对上述缺陷，提出一种抗扰动且具饱和特性的搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的方法。本发明方法能效消除搅拌罐系统存在的干扰，以确保搅拌罐持续性地输出目标浓度的溶液。此外，本方法还具有饱和特性，能够有效约束搅拌罐的两种输入液体的流速，使得流速的最大值保持在一定范围之内。这些新的优势对于改善搅拌罐在现场作业时的综合状况具有非常重要的意义。

技术实现要素：

本发明为了弥补现有技术的不足，提出一种抗扰动且具饱和特性的搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的方法，本发明方法能让搅拌罐的系统有效消除局部干扰，以确保搅拌罐持续性地输出目标浓度的溶液。此外，本方法还具有饱和特性，能够有效约束搅拌罐的两种输入液体的流速，使得流速的最大值保持在一定范围之内。与此同时，本方法还保持之前发明专利的优势，搅拌罐输出溶液浓度cb(t)快速保持到期望搅拌罐输出溶液浓度cbd；搅拌罐内液位下降的高度h(t)快速收敛到搅拌罐内液位下降的期望轨迹hd(t)，以达到排空搅拌罐的目的。

为实现上述技术目标，本发明的技术方案为：

一种抗扰动且具饱和特性的搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的方法，包括如下步骤：

1)获取搅拌罐的参数，参数包括输入搅拌罐的两种液体的浓度和期望搅拌罐输出溶液浓度cbd，cbd＝cb(0)、搅拌罐内液位下降的期望轨迹hd(t)，其中

搅拌罐的系统方程如(1)、(2)式：

其中k1和k2为影响系统动态过程的流出速率常数，h(t)为搅拌罐内液位下降的高度，t为时间，w1(t)、w2(t)为输入搅拌罐的两种液体的流速，cb(t)为输出溶液的浓度，cb(0)为初始时刻输出溶液的浓度。

2)根据已定义残差函数并结合搅拌罐的系统方程推导出控制器组方程，如(3)、(4)式：

3)按照控制器组(3)、(4)设置输入搅拌罐的两种液体的流速w1(t)和w2(t)，使得：1)具有抗扰动特性，搅拌罐的系统能够有效消除局部干扰。即使存在局部扰动，本方法也能确保搅拌罐持续性地输出目标浓度的溶液。2)具有饱和特性，能够有效约束搅拌罐的两种输入液体的流速，使得流速的最大值保持在一定范围之内。3)搅拌罐输出溶液浓度cb(t)快速保持到期望搅拌罐输出溶液浓度cbd；4)搅拌罐内液位下降的高度h(t)快速收敛到搅拌罐内液位下降的期望轨迹hd(t)，以达到排空搅拌罐的目的。

进一步的，所述步骤2)的残差函数，即，

具体而言，搅拌罐内液位残差随时间的导函数表达式如下：

输出溶液浓度残差随时间的导函数表达式如下：

将公式(1)、(2)分别代入公式(5)、(6)，则可得到

再根据克莱姆法则对上述二元线性方程组求解，则获取到w1(t)和w2(t)：

步骤1)所述cbd＝cb(0)能够实现，所以本发明能确保搅拌罐持续性地输出目标浓度的溶液。

与现有技术相比，本发明方法的优势是能让搅拌罐的系统有效消除局部干扰，以确保搅拌罐持续性地输出目标浓度的溶液。此外，本方法还具有饱和特性，能够有效约束搅拌罐的两种输入液体的流速，使得流速的最大值保持在一定范围之内。与此同时，本方法还保持之前发明专利的优势，搅拌罐输出溶液浓度cb(t)快速保持到期望搅拌罐输出溶液浓度cbd；搅拌罐内液位下降的高度h(t)快速收敛到搅拌罐内液位下降的期望轨迹hd(t)，以达到排空搅拌罐的目的。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为搅拌罐的结构图；

图3为示例性的输入搅拌罐的两种液体的流速w1(t)和w2(t)变化图；

图4为示例性的搅拌罐内液位随时间下降图；

图5为示例性的搅拌罐输出溶液浓度变化图；

图6为示例性的存在干扰的情况下搅拌罐内液位以及输出溶液浓度误差分析图；

图7为示例性的存在干扰的情况下之前发明专利中搅拌罐内液位以及输出溶液浓度误差分析图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。一种抗扰动且具饱和特性的搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的方法，包括如下步骤：

1)获取搅拌罐的参数，参数包括输入搅拌罐的两种液体的浓度和当前及期望搅拌罐输出溶液浓度cbd，cbd＝cb(0)、搅拌罐内液位下降的期望轨迹hd(t)，其中搅拌罐的系统方程如下：

其中k1和k2为影响系统动态过程的流出速率常数，h(t)为搅拌罐内液位下降的高度，t为时间，w1(t)、w2(t)为输入搅拌罐的两种液体的流速，cb(t)为输出溶液的浓度，cb(0)为初始时刻输出溶液的浓度。

2)设计残差函数如下：

具体而言，搅拌罐内液位残差随时间的导函数表达式如下：

输出溶液浓度残差随时间的导函数表达式如下：

将公式(1)、(2)分别代入公式(5)、(6)，则可得到

3)根据克莱姆法则对上述二元线性方程组求解，得到w1(t)和w2(t)如下：

根据步骤1可以推出cbd＝cb(0)。即使存在扰动，输出溶液浓度残差也可收敛到零，所以本发明能确保搅拌罐持续性地输出目标浓度的溶液。

现结合一个具体的实例对本发明的工作流程进行如下说明。

利用matlab软件对本发明方法进行搅拌罐排空及输出溶液浓度保持的实验仿真，并与之前已授权专利中的发明方法进行结果对比。具体参数设置如下：初始时刻两种输入液体的浓度分别设为24.9mg/l和0.1mg/l，两种液体的流入速度均设为5l/s，流出速率常数k1和k2均设为1，参数λ和γ均设为1.5，期望搅拌罐内溶液高度hd(t)为15.5l,期望搅拌罐内溶液浓度cbd为10mg/l，扰动常量设置为0.5，计算机仿真时间设为50s。通过分析仿真结果可以得到：在存在干扰的情况下，使用本发明方法的搅拌罐输出溶液浓度误差和罐内液位下降误差能够快速收敛到零，而使用之前发明专利方法的搅拌罐输出溶液浓度误差和罐内液位下降误差未能收敛至零。这一结果充分展现了本发明方法的优越性。

图2为搅拌罐的结构图。h(t)为搅拌罐内液位下降的高度，t为时间，w1(t)为输入搅拌罐的其中一种液体的流速，w2(t)为输入搅拌罐的另一种液体的流速，w0为搅拌罐输出溶液的流速，cb(t)为搅拌罐输出溶液的浓度。

图3为示例性的输入搅拌罐的两种液体的流速w1(t)和w2(t)。从图3可以看出：w1(t)和w2(t)能够被有效地控制，达到快速进入较为平缓的下降的状态，更方便于工业实现。

图4为示例性的搅拌罐内液位随时间下降曲线图。从图4中可以看出：搅拌罐内液位下降的高度h(t)能够快速收敛到搅拌罐内液位下降为零的期望轨迹hd(t)，能够实现排空搅拌罐的目的。

图5为示例性的搅拌罐输出溶液浓度变化曲线图。从图5中可以看出：搅拌罐输出溶液浓度cb(t)能够快速保持到期望搅拌罐输出溶液浓度cbd。

图6为示例性的存在干扰的情况下搅拌罐输出溶液浓度误差以及罐内液位下降误差分析图。从图6中可以看出：在存在干扰的情况下，搅拌罐输出溶液浓度误差ecb(t)和罐内液位下降误差eh(t)能够快速收敛到零。

图7为示例性的之前发明专利中存在干扰的情况下搅拌罐内液位以及输出溶液浓度误差分析图。从图7中可以看出：在存在干扰的情况下，之前发明专利中搅拌罐输出溶液浓度误差ecb(t)和罐内液位下降误差eh(t)未能收敛至零。