蒸馏塔在运行状态变化时的建模的制作方法
本发明涉及一种用于确定具有多个塔级的、用于将原料流体流(einsatzfluidstrom)分离成各个流体组分的蒸馏塔的状态的方法。
背景技术：
将原料流体流分离成各个流体组分的典型代表是空气分离。已知在(低温)空气分离设备(英语，airseparationunit，asu)中通过空气的低温分离制造处于液态或气态的空气产物，并且例如在h.-w.
空气分离设备具有蒸馏柱系统，所述蒸馏柱系统例如可以构造为两柱系统、尤其构造为经典的林德双柱系统
空气分离设备通常静态(或者最多具有非常小的动态)地运行。在此，原料空气流借助于主空气压缩机抽吸并且压缩。压缩机功率通常稳定地保持在运行点上，针对该运行点设计所述设备。
seliger等，“modellinganddynamicsofanairseparationrectificationcolumnaspartofanigccpowerplant”，separationandpurificationtechnology49(2006年)，136-148页，elsevierscience，amsterdam描述了蒸馏柱在稳定状态中的建模。
技术实现要素：
由所述现有技术出发，提出一种具有权利要求1的特征的、用于确定具有多个塔级并用于将原料流体流分离成各个流体组分的蒸馏塔的状态的方法。有利的实施方式分别是从属权利要求以及下面的说明书的主题。
本发明的一方面涉及这样一种方法，所述方法以蒸馏塔的新型模型为基础，其中，根据在相邻塔级之间起主导作用的压力来确定状态。以该方式确定的状态尤其通过用于每个塔级的温度和/或流体组分浓度来表征，因此优选同样考虑所述温度和/或流体组分浓度。
本发明能够实现，模拟在动态状态下、即尤其在气态流动或液态流动消失或产生期间的蒸馏塔并从而模拟空气分离设备或者一般性的流体分离设备，然后基于其结果整体上不再仅静态地、而是动态地，例如具有可变的压缩机功率地，运行蒸馏塔并从而运行空气分离设备或者一般性的流体分离设备。由此尤其可以有针对性地对变化的需要和作为成本参量的示例的波动的能量价格(也用于调节能量(regelenergie)，即电网运行商需要的能量，以便平衡在其电网中的非预期的功率波动)做出反应。
例如能量价格在这期间部分随着时间非常强烈地波动，以至于从经济角度看流体分离设备的静态运行不再是最优的。然而至今未知能够足够准确地预知设备在原料流体流波动、在此尤其是完全消失或重新输入原料流体流时的行为的方法。尤其对可运行性、最大负载变换速度、对设备使用寿命的影响、优化控制和对产物质量的影响提出疑问。
对于流体分离设备的动态而言重要的部件是蒸馏塔。这些设施不仅是质量和能量的存储器(所述存储器可以通过延迟元器件良好地描述)，而且示出温度、浓度、压力和负载曲线与(在塔高度上分布的)存储器容积的强烈非线性的关系。为了在模拟技术方面描绘该行为，需要克服一系列挑战：
●塔的初始化/开始值计算在稳定态塔模型的较简单的情况下已经是困难的。
●用于相平衡的方程(等逸度方程)必须关于相的消失方面稳定。
●用于流体静力运行的方程(1d动量均衡)必须同样关于“干运转”方面稳定。
●在设备模型内部的流必须在极端的运行情况下变为零或者变换流动方向。
为此，本发明使用用于具有多个塔级的蒸馏塔的建模的新方案，基于对蒸馏塔的严格的动态热力学模拟，考虑随时间变化的参数。在此，将各个塔级(一般是所谓的填料(packung)或底部)建模为平衡级。涉及一种基于方程的模拟方案，在该模拟方案中通过适配的牛顿方法同时解决模型方程(例如参见hanke-bourgeois，martin“grundlagendernumerischenmathematikunddeswissenschaftlichenrechnens”studium.vieweg+teubner，wiesbaden，第三版，2009年)。为了确定运行条件或状态随时间的变化，优选应用具有预估-修正法
然而在此，与传统的方法技术不同，在本模型中通过进行驱动的总压力差引起所有的(气态的和液态的)流体运动。在这种被称为压力驱动的方案中，所有的流动路径通过阻力系数r和流导c来表征。在此，有利地，本发明使用新型的处理方式，在该处理方式中遵循以下形式的准线性方案：
通过这种关联，将均衡元件(bilanzelement)中的流体含量的特定参量按照不同均衡室之间的实际流量标定。根据模型方程而定，可以在数值方面更有利的是，确定r值或c值或者说通过与物质流相关的值
本发明的另一方面涉及一种用于运行尤其作为流体分离设备的一部分的蒸馏塔的方法，在所述方法中，参照蒸馏塔的上述模型，对于至少一个调节参量、例如原料流体流通流速率或压缩机功率，根据至少一个调控参量求得和调节要调节的调节参量值。所述调控参量尤其可以是产物品质、产物体积流量或产物质量流量。
在此，原则上涉及一种所谓的模型预测控制(英语，modellpredictivecontrol，mpc)。在mpc中使用要控制的过程的时间离散的动态模型，以便根据输入信号计算所述过程的未来行为。这使得能够计算(在品质函数的意义上)优化的输入信号，所述输入信号导致优化的输出信号。在此，可以同时考虑输入限制、输出限制和状态限制。如下面阐释的那样，调控参量尤其也可以是成本参量。
这一方面的扩展方案涉及一种用于运行尤其作为流体分离设备的一部分的蒸馏塔的方法，在所述方法中，尤其借助于操控压缩机单元来根据至少一个成本参量预给定原料流体流的通流速率、尤其是体积通流速率。成本参量尤其理解为能量需要、产物需要、产物品质、反应物可用性、设备负载或使用寿命，即优化设备运行所要针对的参量(所述参量的值例如应不超过或不低于一定的阈值和/或变得尽可能大或尽可能小)。尤其也要同时遵循多个这种边界条件，使得存在多参数控制或优化。
根据本发明的计算单元尤其在编程技术方面设置成用于实施根据本发明的方法。
所述方法的呈计算机程序形式的实施也是有利的，因为这引起特别小的成本，尤其当实施的控制器还用于其他任务并且由此本来就存在时。适合于提供计算机程序的数据载体尤其是磁性的、光学的和电的存储器，如硬盘、闪存、eeprom、dvd以及其他载体。程序通过计算机网络(互联网、内网等)的下载也是可能的。
本发明的其他优点和构型由说明书和附图得出。
本发明借助在附图中的实施例示意性地示出并且随后参照附图来描述。
附图说明
图1以框图示意性示出具有蒸馏塔的空气分离设备，本发明可以基于该空气分离设备。
图2示意性示出具有多个级的蒸馏塔或柱到具有相应平衡级的模型中的转化。
图3示意性示出各个平衡级的模型；左侧：分开的均衡室；右侧：结合的均衡容积。
图4示意性示出在塔区段中的分配器。
图5示出在一个级中的四种可能的流动状态：
左侧：纯气体流动，
半左侧：液体聚集，
半右侧：液体穿透，
右侧：稳定态流动。
图6阐释参照后向差分方法的行为的正则化。
具体实施方式
本发明所基于的流体组分分离，如氧、氮和需要时的其他物质(如氩)的获得，在流体分离设备中进行，例如在传统的空气分离设备中进行，如图1中所示。在这里，原材料空气被冷却并且被导入到具有塔系统的精馏系统中，该塔系统提供足够大的物质交换面积。
所示类型的空气分离设备在其他地方多次被描述，如在h.-w.
在图1中示例性示出的空气分离设备还具有主空气压缩机1、预冷却装置2、净化系统3、再压缩机组件4、主换热器5、膨胀涡轮6、节流装置7、泵8和蒸馏柱系统10。在示出的示例中，蒸馏柱系统10包括传统的由高压柱11和低压柱12组成的双柱组件以及粗氩柱13和精氩柱14。
在空气分离设备100中借助于主空气压缩机1经由未标明的过滤器抽吸和压缩原料空气流。经压缩的原料空气流被供应给以冷却水运行的预冷却装置2。预冷却的原料空气流在净化系统3中被净化。在典型地包括一对交替运行地使用的吸附剂容器的净化系统3中，经预冷却的原料空气流在很大程度上脱去水和二氧化碳。
在净化系统3下游，原料空气流被分成两个分流。所述分流中的一个分流以原料空气流的压力水平在主换热器5中被完全冷却。另外的分流在再压缩机组件4中被再压缩并且同样在主换热器5中被冷却，然而仅被冷却到中间温度水平。这种所谓的涡轮流在冷却到中间温度水平之后借助于膨胀涡轮6将压力降低到所述完全冷却的分流的压力水平，与该完全冷却的分流合并并且被馈入到高压柱11中。
在高压柱11中形成富氧的、液态的底部馏出物(sumpffraktion)以及富氮的、气态的顶部馏出物(kopffraktion)。富氧的液态底部馏出物被从高压柱11中抽出，部分地被使用为在精氩柱14的底部蒸发器中的加热介质，并且分别以限定的分量馈入到精氩柱14的顶部冷凝器、粗氩柱13的顶部冷凝器以及低压柱12中。在粗氩柱13和精氩柱14的顶部冷凝器的蒸发室中蒸发的流体同样被转运到低压柱12中。
气态的富氮顶部产物被从高压柱11的顶部抽出，在建立高压柱11和低压柱12之间的换热连接的主冷凝器中液化，并且按比例地作为回流输送给高压柱11和向低压柱12中膨胀。
在低压柱12中形成富氧的液态底部馏出物以及富氮的气态顶部馏出物。前者部分地在泵8中液态地达到一压力、在主换热器5中被加热并且作为产物被提供。从低压柱12的顶部的液体保留装置抽出液态的富氧流，并且作为液氮产物从空气分离设备100输出。从低压柱12的顶部抽出的气态的富氮流被引导通过主换热器5并且作为氮气产物以低压柱12的压力被提供。从低压柱12还抽出来自上部区域的流，并且在主换热器5中加热之后作为所谓的污氮在预冷却装置2中被使用或在借助于电加热器加热之后在净化系统3中被使用。
在图2中示意性示出本发明所基于的具有多个级的蒸馏塔(如图1中的低压柱12)的构造以及到具有相应平衡级的模型的转化。蒸馏塔的通常的级具有分配器、一个或多个在这里构造为填料(或替代地构造为底部)的级和聚集器。分配器接收从上方来的液体并且将该液体分布在面中地供应给(最上面的)填料。气体反向地从填料经过分配器向上流动。从(最下面的)填料出来的液体被聚集在聚集器中并且向下引导。从下方来的气体反向地被聚集器接收并且引导到位于所述聚集器上方的填料中。
总体上，空气(air)被供应给所述塔，并且至少氧和氮分别呈气态(gox、gan)和/或液态(lox、lin)地提取出。此外，通常抽出污氮(un2)并且需要时抽出惰性气体如氩等。
根据本发明的优选实施方式，在将这种蒸馏柱转换成模型时，模型101被使用于分配器并且模型102被使用于相应于填料的平衡级。在此，也可以通过流体动力学的适配将聚集器模型集成到存在的分配器模型中。在此，在两个级之间或在一个级和分配器之间的过渡承受流动阻力rl(液体)和rv(气体)以及流导cl(液体)和cv(气体)。
要指出，下标l用于液相，v用于气相，n用于对应的层并且j用于对应的气体组分。
根据塔系统，一模型用于平衡级(参见图3)，在优选的扩展方案中也用于分配器和聚集器系统、冷凝器以及底部(加热/不加热)。通过分级的建模方案随后可以将这些子模型结合成所期望的总系统。热物质分离的计算通过相继连接的平衡级进行，所述平衡级代表填料的确定高度。填料的实际高度(刚好相当于一个平衡级)也称为hetp值(heigthequivalentofatheoreticalplate，理论塔板的高度等价)。
假设在级中出现的气体流和液体流既具有物质平衡、热平衡，也具有机械平衡。为了流动过程的建模，使用不稳定的质量和能量守恒。动量守恒优选准稳定态地建模。因此，整体上优选存在用于质量和能量的存储项，但不存在用于动量的存储项。动量波、即声波在较小的时间刻度上并且仅在例外情况下是相关的(例如在评估动压头时)。
在图3右侧示出平衡级202的各个平衡级所基于的模型。在左侧示出传统的建模，具有用于气相(nv,n)和液相(nl,n)的分开的均衡容积，并且在右侧示出所使用的、具有均衡容积nz,n的方案。
根据以下公式，总物质量的随时间的变化nz,n相当于流入和流出的分量的总和：
由能量守恒得出，能量变化由热量流、技术功流(technischerarbeitsstrom)、流入和流出的质量流组成：
其中，
e：能量
q：热量
lt：技术功
zu,weg：流入分量或流出分量
mw：摩尔质量
v：速度
h：部分摩尔焓
g：重力加速度
z：高度
在这里通常可以忽略动力学量v2/2。
由动量守恒得出：
其中，
p：总动量
ρu：动量密度(impulsdichte)
f：作用的力(例如重力)
i：下标
在此，尤其对于每个级n，平衡状态包含：气体和液体之间的热平衡，tn,l＝tn,v，即两个相具有相同的温度；物质平衡，f”n,j＝f’n,j，即组分j的逸度在当前所有相(f’表示液相并且f”表示气相)中相同；以及机械平衡，c·δ
参照当前的流体负载得出系统中的确定的压力损失和液体含量，所述确定的压力损失和液体含量通过设计关联(auslegungskorrelation)确定，例如由kooijman，h.a.，k.r.krishnamurty和m.w.biddulph的“anewpressuredropmodelforstructuredpacking:634theventoftheeuropeanfederationofchemicalengineering.”gvc-vdi-societyofchemicalandprocessengineering，germany，2002年，中描述的那样。所述设计关联也有利地考虑在较高的塔负载的情况下液体在填料层的对接位置处的积聚。附加地，由此得出通过塔体积和液体体积之间的差而一起均衡的气态流体含量。通过分配器和聚集器系统可以实现精馏系统的馈入和馈出以及改善填料塔在总横截面上(在大设备中直径直至5m)的横向混合。通过根据本发明的模型可以完整地模拟分配器的空转和溢出。
液体含量、从而热惯性累积地位于每个分配器和聚集器系统中，所述分配器和聚集器系统构造在填料区段的上方和下方。这些装入件是必须的，以便聚集、混合流出的液体并且重新均匀地分布到位于其下方的填料区段上。在此，聚集器模型可以通过流体动力学适配而集成于存在的分配器模型中，即，两个级之间的聚集器和分配器优选共同地建模。
如在图4中的截面视图示出的那样，分配器可以解释为多个具有不同横截面的容器，液体可以积聚在所述横截面中。整个塔区段通过外部的虚线限定。如通过实线箭头表明的那样，液体从上面经过横截面a3至a1流动，气体相反地向上流动，如通过虚线箭头表明的那样。
最上面的横截面a3相当于来自位于其上方的聚集器的入口通道或者来自塔壁的馈入接管。该横截面通到较大的横截面a2中，该较大的横截面将液体第一次分配到塔面上。在该横截面中，液体在正常运行时自由地反映出并且液面高度根据液体负载而波动。在该区段下方存在具有横截面a1的其他通道。
在这些面的下侧上安置有较小的孔，所述孔负责液体到位于其下方的填料的限定给料。这些孔显示液体流动的束集。反向流动的气相通过横截面a1收缩，以便随后又通过整个塔横截面进入到位于其上的填料层，因此产生压力损失。
(在a1和a2中的)液位下画有狭窄的倾斜的阴影线，由气体填充的容积(剩余容积)画有宽的倾斜的阴影线。
原则上，分配器的建模类似于平衡级的模型方案，因此下面仅研究不同点。针对气相的阻力系数采用恒定值，该恒定值与经验值或测量数据相匹配。这种简化基于缓慢流动的气相的少的压力损失和恒定的通道几何形状做出。阻力系数作为概略值(anhaltswert)可以被置为近似相等于平衡级的阻力系数。在分配器中在气相和液相之间不进行物质运输，因为特定相界面相比于理论的平衡级小约1.500倍。因此，也可以不对整个塔区段的净含量的质量和能量守恒进行均衡，而是对两个相分开地进行。
由此，流出的气体流和液体流的浓度总是等于相应的流体含量的浓度。与平衡级相对地，通过改变对均衡的选择产生以下事实：
在出于热的干燥状态的起动过程中不存在分配器模型的液体体积nl。因此，通过流体含量体积和容器容积的比较而实现的隐含的压力确定不能针对液相进行。此外，这由于液体的不可压缩性而关系到非常高的梯度(gradienten)。因此，对于液态的均衡元件，从等容观测变更为等压观测。液体的压力被设置得与位于分配器周围的气相的压力相等。
在液体量增长时，液体体积挤压气垫(gaspolster)的一部分并且占据越来越大的体积分量。由于液体元件的改变的均衡参量，必须附加地提供呈体积变化功形式的技术功，该体积变化功按照stephan等人的”thermodynamik”，springerberlinheidelberg，berlin，heidelberg，2013年，通过以下公式计算：
dlt＝-p·dv
该功根据体积变化而定由一个均衡元件提供并且同时由另一个均衡元件接收，因为这两个均衡元件具有相同的压力。液体体积的变化与分配器中的当前液位有关，并且对于当前分配器几何形状适用：
其中，ai＝[a1,a2,a3]，并且hi＝[0,h1,h2,h3]。
对于液体流动，由于在容器中的积聚，得出用于流体动力学的另外的关联。在忽略用于液相的沿图4中的x3方向的摩擦力的情况下得出：
相界面上的摩擦不被考虑，因为不出现气相和液相的反向流并且气相和液相通过分配器的金属壁分开。同样地，内部流体摩擦可以由于液体的积聚和降低的平均速度而被忽略。
将上述方程沿x3方向从高度h的静止表面至在下侧上的流出横截面积分，这样得出：
由此，对于在流出的横截面aloch中的流动速度而言得出：
该公式与托里拆利(toricelli)的流量公式在叠加通过上升的气体流动所引起的压力差δpv的情况下等义。
对于从分配器流出的量得出：
通过压力驱动的流动的该方案，通过以下公式得出液体的阻力系数：
在该处，压力由于所积聚的液体的流体静压而升高。
为了物质分离所需的液体回流经由塔顶部处的冷凝器通过导出热量来提供。在系统的底部中存在积聚的液体，所述液体可以通过热量输入而蒸发并且产生上升的气体流。在现有技术中已知用于冷凝器和底部的建模。
通过能量市场的激励所决定地，期望的是，也考虑精馏系统的完全关断。对于这种情况，问题是，对于动态的起动过程使用稳态确定的设计关联。在图4中示意性示出的热的起动过程或冷的再起动过程的情况下，纯气态流首先流经精馏系统。在这里还不出现在塔高度上的浓度变化。(浓度曲线在两相运行中类似于温度曲线地产生。塔在下方是热的并且在上方是冷的，对于浓度曲线而言在顶部积聚低沸点物(最低沸点)并且在底部中积聚高沸点物)。在平衡级中形成液体，所述液体在流到位于其下方的级中并且出现稳定态运行之前首先积累。
为了模拟该过程和由此模拟与负载相关的液体流出，考虑在流体膜上的力平衡。根据条件：
|fg|＝|fr|+|fd|
获得液体穿透到位于其下方的平衡级中的判据。fg代表液体分子的重力，该重力与气体的流动方向相反地作用。通过气体传递到膜上的剪切力被标记以fr。通过由于摩擦所导致的气体流压力降，附加地作用一个压力fd。
为了能够通过一个模型描绘单相气体流至双相精馏的运行范围，有利地也适配决定方程。这样，例如从平衡级中出来的气体流的组分对于单相情况而言等于在均衡元件中的流体含量的浓度。如果在出现两相性时使用精馏作用，那么低沸点物在气相中积聚并且根据等逸度条件适用物质分离。
为了改善在这些转换时的积分器数值性能，优选将模型中的所有不连续性正则化。为了说明，参照图5，在那里通过实线示出具有在x’处的拐点的函数曲线f(x)。f(x)例如可以描述密度与焓的相关性。在过热(气态)的状态中，该函数曲线是连续可微分的，但是在形成第一液体分子的沸点处具有拐点，因为蒸气分量与焓不连续地相关。
正则化的结果以圆画出。通过被平滑的函数曲线，不出现拐点并且不需要在转换点x’处重新生成雅克比矩阵。对于下一个时步，该预测在变换方程的情况下更接近要寻求的解。
适配后的函数曲线例如通过同伦参数(homotopieparameter)λ根据以下公式确定：
f(x)＝(1-λ)·f(x)x<x’+λ·f(x)x>x’
该同伦参数使模型方程相互转化。具有相对于原始函数曲线的偏差的区域被称为正则区间，并且在图5中以ε标记。
例如可以根据优选实施方式使用正弦振荡的四分之一用于确定同伦参数的，并且适用：
通过该模型方案能够应用简化的初始化策略，其中，时间作为同伦参数。通过使用于零流动和可能的积聚态变换的模型稳定，可以使具有静止的气垫的系统初始化。流体运动的输入和出现的物质分离相应于馈入流的条件地产生。有利地，这主要是用于获取耦合的双柱系统的稳定解，因为不必预先估计浓度曲线。
基本上为了使塔模型稳定并且为了描绘单相的以及双相的流动形式，多次适配基本模型的是符合目的的。
对于计算方程的每次变换有利地使用正则函数，该正则函数能够实现连续可微分的过渡。对于该概念有利的是，定义普遍适用的转换参量，通过该转换参量激活平滑转换功能。对于当前的模拟任务而言，扩散的蒸气分量的概念被证实为特别坚固，下面根据thomas[125]阐释该概念：对于流矢量(stromvektor)的蒸气分量而言普遍适用的是，
其中，h’以简写的方式表示条件“沸点”并且h”表示“露点”。通常在方法技术中完全液态的流以蒸气分量vf＝0来表征，vf＝1适用于单相气态物质。在双相范围中的准确状态类似地通过蒸气分量0<vf<1来定义。出于数值原因有意义的是，在双相范围外部也使用流矢量的状态的明确定义，该定义是连续可微分的。为此，可以超过相转变点地外推蒸气分量，并且对于整个解空间适用于以下定义：
通过该公式，对于过热的气态流假设vfgen的值大于1，并且对于单相的过冷流该值小于0。由此，即将到来的相转变在真正出现之前已经可以被探测到，并且必要时在真正的转换点之前激活用于使模型稳定的措施。
为了不同运行状态的模型方程的可连续微分的平滑转换，使用正则函数。所有可以使参数λ在零和一之间变化的函数称为正则函数。这导致，可以根据f(x)＝(1-λ)·f(x)x<x’+λ·f(x)x>x’区段式地定义函数曲线，并且在确定的范围中相互平滑转换。可以用以确定参数λ的最简单函数是直线方程。
对于平衡级和分配器系统优选可以使用下列正则化。
对于平衡级，这是：
-用于气相的相分离
参照等逸度条件的相分离总是与均衡元件中的净含量的当前状态无关地计算。即使在过热状态中，虚拟组分也由外推的逸度系数确定，所述逸度系数不具有实际意义。因此，流出的气相的组分在单相情况下必须从平衡浓度平滑转换到体积相的浓度上。
-液相的特性的稳定化
为了确定从平衡级中流出的液体的组分，同样进行干填料和活性填料之间的情况区分。由于在物质数据的不连续的曲线从气相平滑转换到液相时的高梯度，在该处进行的平滑是无效果的。
-设计关联的稳定化
为了消除在对于零流动计算梯度时的问题，在该处为了计算设计关联限制当前负载参数的转移。由此可以通过任意其他的关联更换所选择的用于填料的设计关联，而不必适配模型方程。
上述分配器模型必须对于干运行和对于具有液位的运行都是可计算的。相比于平衡级，分开地进行气相和液相的均衡。由此，对于单相情况，液体含量消失，并且在分配器中的液位h等于零。由数值角度看，问题是所适配的根据toricelli的流出关系对于h->0具有根函数的斜率。对于函数值零的无穷斜率导致在雅可比矩阵中的奇点并且基于梯度的求解器失效。对此的补救办法可以通过u3的乘方和经由以下公式替换液体速度的平方来实现：
通过选择参数b1这样确定斜率du/dh|h＝0，使得解法收敛。相对于原始函数曲线的偏差可以通过选择参数b2来调节。该值越大，绝对偏差越小。
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