基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法与流程

本发明属于电数字数据处理
技术领域：
，尤其涉及一种基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法。
背景技术：
：目前，业内常用的现有技术是这样的：化学工业是很多终端产品制造业的支撑产业，在实际生产和日常生活中化工产品随处可见。近年来，能源危机以及环境污染使得人类生存面临着越来越严重的挑战，化工过程的运行性能和控制指标也越来越受关注。化工生产过程集成度的越来越高，操作越来越繁琐，所建的模型也越来越复杂，基于稳态模型的优化策略难以更好地解决此类问题，过程动态模拟备受重视，发展也迅速。而求解难度较大的复杂动态特性问题，却日益成为企业提高效益、增加产量、降低能耗的瓶颈。因此，化工过程动态优化成为过程系统工程的一个研究热点。实际的化工生产过程通常需要同时优化多个目标，如耗时最短、能耗最小、产量最高等；这些目标间常会相互影响，甚至冲突，从而带来复杂的多目标动态优化问题。因此，给求解这类问题带来不易，而工程实际中，只需要一个比较满意、确定可行解即可。从而，探索这一类快速求解，并给出一个确切的解显得具有实际意义。对此多目标问题，文献均将多目标优化问题通过把目标线性组合转化为单目标优化问题；文献利用模糊优选法，将多目标转化为单目标。综上可以看出，现阶段大多数的多目标优化问题的求解都是将多目标转化为单目标进行求解。而将多目标优化通过线性组合化为单目标优化问题，存在着系数不容易确定的问题。现今的各种进化算法由于其都是一种基于种群协作的计算技术，隐并行地搜索解空间中的多个解，并能利用不同解之间的相似性来提高其并发求解的效率，因此比较适合求解多目标优化问题。首次用进化算法研究多目标优化问题的是schaffer，他提出了“向量评估遗传算法”，之后又有许多用于解决多目标优化问题的进化算法被提出，并且成功应用到多目标优化问题中。粒子群优化算法(particleswarmoptimization，pso)是由kennedy和eberhart于1995年提出的一种优化算法；由于其容易理解、易于实现，在许多优化问题得到成功应用，并且很多情况下要比遗传算法更为有效，所以pso算法在多目标优化问题中的应用是一个很有意义的研究方向。虽然已有一些利用pso算法求解多目标优化问题，但关于利用理想点法求出与理想点距离最近的多目标优化问题的有效解(称理想有效解)来分析化工动态多目标优化问题均未涉及。综上所述，现有技术存在的问题是：(1)将多目标优化通过线性组合化为单目标优化问题，存在着系数不容易确定。(2)利用理想点法求出与理想点距离最近的多目标优化问题的有效解(称理想有效解)分析化工动态多目标优化问题均未涉及。解决上述技术问题的难度和意义：技术实现要素：针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法。本发明是这样实现的，一种基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法，所述基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法包括：进一步，所述基于粒子群优化的算法用pso算法求解问题：minfj(x)j＝1,2…n；其中fj(m)是表示第j个目标函数计算到第m代为此所得到的最优值；相当于是一种惩罚项；对pso算法的局部极值点pbest与全局极值点gbest的处理如下：共(n+1)个目标，对每个目标函数找到每个粒子对应的局部极值点pbest[i，j]与全局极值点gbest[j]；其中i＝1,2,…n，是表示粒子的序号，j＝1,2,…(n+1)，是表示目标函数的序号；在更新每个粒子的速度时，用各gbest[j]的“均值”作为全局的极值点gbest；随机在各pbest[i，j](j＝1,2,…(n+1))与它们的“均值”之中随机选取一个作为第i个粒子的局部极值点pbest[i]。进一步，所述基于粒子群优化的算法具体包括：步骤一，初始化种群：给定群体规模n，随机产生每个粒子的位置xi和速度vi；m＝1；步骤二，forj＝1ton对每个粒子xi(i＝1,2,…,n)计算fj(xi)，通过比较得到最优值，记为fj(m)；步骤三，构造出问题(7)；forj＝1ton+1；对每个粒子xi(i＝1,2,…,n)计算fj(xi)，通过比较求出局部极值点pbest[i，j]；步骤四，求出每个目标函数fj(x)(j＝1,2,…,(n+1))的全局极值点gbest[j]；步骤五，求出各目标函数fj(x)(j＝1,2,…,(n+1))的全局极值点gbest[j]的均值并记为gbest；步骤六，对每个粒子xi(i＝1,2,…n)，求出其相应于各目标函数的局部极值点pbest[i，j]的均值：在pbest[i，j](j＝1,2,…,(n+1))与这(n+2)点中随机选取一个作为xi的局部极值点pbest[i]；步骤七，更新各个粒子的速度vi与xi；步骤八，检查是否已达到中止条件，是，退出；否则：fj(m)＝min{fj(m),fj(pbest[j]),fj(x1),fj(x2),…fj(xn)}；返回步骤三。进一步，所述步骤七更新各个粒子的速度vi与xi的公式为：vi＝ω×vi+c1×rand()×(pbest[i]-xi)+c2×rand()(gbest-xi)；xi＝xi+vi；其中c1，c2为控制参数，也称学习因子；rand()是随机数，ω看作惯性权重。综上所述，本发明的优点及积极效果为：测试效果良好，本发明提供的算法能很好地求出所定义的理想有效解，理想有效解未必能使每个目标都达到最优，但若以每个目标的最优值的数值组成的点，记为p，理想有效解就是找一个解，使以该解的各目标值组成的点与p的距离最近；有效解和其他的多目标问题所定义的有效解有本质的区别，就是一个特定的解，为多目标的求解指定了一个明确的解的定义，可以有效地解决多目标规划的解的不确定性问题。而且本发明可以不必事先求出各目标函数的最优解，而是在求解的过程中，自动地逐步逼近最优解。附图说明图1是本发明实施例提供的基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法流程图。图2是本发明实施例提供的三种帕累托最优解的葡萄糖和诱导剂进料曲线图；图中：(a)glucosefeedrateu1(l·h-1)；(b)inducerfeedrateu2(l·h-1)。具体实施方式为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。本发明在分析多目标问题的基础上，提出多目标问题的理想有效解，并给出了动态多目标优化问题的理想有效解的求法；多目标优化问题在各领域广泛存在，很好地求解以上多目标规划问题，一方面有助于提高收益；另一方面有助于减少风险；利用理想点法求出与理想点距离最近的多目标优化问题提高了求理想有效解的速度与求出的解的质量，满足了化工动态多目标优化过程控制与操作的实际需要。下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。如图1所示，本发明实施例提供的基于粒子群优化的生产过程系统多目标优化模型控制方法包括以下步骤：s101：初始化种群：给定群体规模，随机产生每个粒子的位置和速度；s102：对每个粒子计算，通过比较得到最优值；s103：对每个粒子计算，通过比较求出局部极值点；s104：求出每个目标函的全局极值点；s105：求出各目标函数的全局极值点的均值；s106：对每个粒子求出其相应于各目标函数的局部极值点的均值：s107：更新各个粒子的速度；s108：检查是否已达到中止条件。下面结合具体实施例对本发明的应用原理作进一步的描述。1动态多目标模型实际的化工生产过程中随着时间的演进和空间的转移，各种状态变量也会发生改变，并且总是存在各种干扰、波动，操作条件也会发生变化，因此严格来说，所有的工业工程都是动态的过程，稳态只是动态的特例。稳态模型建立在所有工艺条件不随时间、空间改变的基础上，而动态模型则是对系统的各工艺参数在某个干扰出现的情况下如何变化进行的模拟。一般动态模型由代数方程、微分方程或差分方程描述，其中代数方程描述模型中的热力学和物理关系，微分方程或差分方程表述模型中的诸如质量、能量平衡等的过程动态特性，其数学模型为：上式中，t0是初始时刻，tf是终端时刻，可以给定也可以自由，x(t)是状态变量，u(t)是控制变量，由m个控制变量构成，每个控制变量均有其上下限，umin≤u≤umax,j＝1,2,…,m。j是性能函数，由k个目标函数构成，通过这k个映射函数将控制变量映射到目标空间，而每个目标函数又通常由两部分构成，ψ表示在终端时刻tf时，状态变量x(t)的性能指标函数，φ表示系统在变化过程中产生的性能指标。目标函数受到系统的代数方程组的约束，sp为第p个路径约束，即在变化过程中的变量函数约束，gq为第q个终端约束，即在终端时刻变量应满足的约束函数。对此多目标问题，将多目标优化问题通过把目标线性组合转化为单目标优化问题；利用模糊优选法，将多目标转化为单目标。综上可以看出，现阶段大多数的多目标优化问题的求解都是将多目标转化为单目标进行求解。而将多目标优化通过线性组合化为单目标优化问题，存在着系数不容易确定的问题。针对这个问题，本发明在分析多目标问题的基础上，提出多目标问题的理想有效解，并给出了动态多目标优化问题的理想有效解的求法。其实多目标优化问题在各领域广泛存在，很好地求解以上多目标规划问题，一方面有助于提高收益；另一方面有助于减少风险。但对多目标规划的求解数学上目前还没有一个通用有效方法。2多目标优化问题的理想有效解多目标优化问题：miny＝f(x)＝(f1(x),f2(x),…,fn(x)),(2)其中，决策向量x∈rm，目标向量y∈rn，fj(x),j＝1,2,…n，是目标函数。在大多数情况下，各个目标函数间可能是冲突的，这就使得多目标优化问题一般不存在使所有目标函数同时最优的全局最优解；对多目标优化问题常用的解是有效解与弱有效解。理想点法是求解有效解的一种方法；具体做法是把多目标优化转换为单目标优化，求解单目标优化的最优解。定义在(2)中，设是第j个目标的最优值，则问题：的最优解x*是(2)的有效解，这个解是所有有效解中距离理想点最近的有效解，称为理想有效解。理想有效解在实际中有广泛的应用[9]，求出理想有效解是有价值的。3粒子群优化算法粒子群优化算法(pso)源于对鸟群觅食行为的研究，发现鸟群在飞行过程中经常突然改变方向、散开、聚集，其行为不可预测，但其整体总保持一致，个体与个体间也保持着最适宜的距离。通过对类似生物群体的行为的研究，发现生物群体中存在着一种社会信息共享机制，它为群体的进化提供了一种优势，这是pso算法形成的基础。pso算法中每个粒子就是解空间中的一个解，它根据自己的飞行经验和同伴的飞行经验来调整自己的飞行。每个粒子在飞行过程所经历的最好位置，就是粒子本身找到的最优解；整个群体所经历过的最好位置就是整个群体目前找到的最优解。前者称为个体极值点(pbest)，后者称为全局极值点(gbest)，实际操作中由优化问题所决定的目标函数值评价粒子的“好坏”程度。每个粒子都通过上述两个极值不断更新自己，从而产生新一代群体。设粒子的群体规模为n，用xi表示第i个粒子，它的速度用vi表示，它所经历的“最好”位置记为pbest[i]，则pso算法的迭代公式为：vi＝ω×vi+c1×rand()×(pbest[i]-xi)+c2×rand()(gbest-xi)(4)xi＝xi+vi(5)其中c1，c2为控制参数，也称学习因子；rand()是随机数，ω可以看作惯性权重(inertiaweight)。4求解多目标优化理想有效解的粒子群优化算法pso算法在许多单目标优化问题中的成功应用说明了pso算法的有效性；但pso算法不能直接应用于多目标优化问题。多目标优化问题和单目标优化问题有本质的区别。单目标只有一个目标函数，所以其pbest与gbest易确定；而多目标问题有多个目标函数，这就难确定了。同时在利用理想点求有理想效解时还需先知道各目标函数的最优值，这使问题更难；若先求各目标函数的最优值得到理想点，再求有效解，这在时间上又是耗时的。基于以上各点本发明拟提出，不用先求各目标函数的最优值而直接求理想有效解的方法。4.1算法的基本思想对问题(2)，从以下几个方面改进pso算法，①用pso算法求解问题minfj(x)j＝1,2…n(6)其中fj(m)是表示第j个目标函数计算到第m代为此所得到的最优值。相当于是一种惩罚项。一方面要使fj(x)优化，另一方面还要使所得到的解朝着到当前的各目标的最优值距离最小的方向前进；②对pso算法的局部极值点pbest与全局极值点gbest的处理如下：(6)与(7)共(n+1)个目标，对每个目标函数找到每个粒子对应的局部极值点pbest[i，j]与全局极值点gbest[j](其中i＝1,2,…n，是表示粒子的序号，j＝1,2,…(n+1)，是表示目标函数的序号)；其次，在更新每个粒子的速度时，用各gbest[j]的“均值”作为全局的极值点gbest，为防止过早收敛于局部最优，随机在各pbest[i，j](j＝1,2,…(n+1))与它们的“均值”之中随机选取一个作为第i个粒子的局部极值点pbest[i]。4.2算法流程对问题(2)步骤一，初始化种群：给定群体规模n，随机产生每个粒子的位置xi和速度vi；m＝1；步骤二，forj＝1ton对每个粒子xi(i＝1,2,…,n)计算fj(xi)，通过比较得到最优值，记为fj(m)；步骤三，构造出问题(7)；forj＝1ton+1；对每个粒子xi(i＝1,2,…,n)计算fj(xi)，通过比较求出局部极值点pbest[i，j]；步骤四，求出每个目标函数fj(x)(j＝1,2,…,(n+1))的全局极值点gbest[j]；步骤五，求出各目标函数fj(x)(j＝1,2,…,(n+1))的全局极值点gbest[j]的均值并记为gbest；步骤六，对每个粒子xi(i＝1,2,…n)，求出其相应于各目标函数的局部极值点pbest[i，j]的均值：在pbest[i，j](j＝1,2,…,(n+1))与这(n+2)点中随机选取一个作为xi的局部极值点pbest[i]；步骤七，用公式(4)与(5)更新各个粒子的速度vi与xi；步骤八，检查是否已达到中止条件，是，退出；否则：fj(m)＝min{fj(m),fj(pbest[j]),fj(x1),fj(x2),…fj(xn)}(9)返回步骤三。4.3算法的测试针对所提出的算法的有效性，用以下几个测试函数对其进行测试，大部分多目标优化算法都用其作为验证算法的有效性。这两个测试问题的四个目标函数的最优值均为0；且问题1的理想有效解为x＝1，问题2的理想有效解为x＝(0.5，0.5)。由于是随机算法，对每个测试函数让算法独立运行10次，参数设置均为ω＝0.53,c1＝0.35,c2＝0.45.问题1种群数为100，每次运算总共迭代100代；问题2种群数100，每次运算总共迭代200代，把算法10次运算最终所得到各项平均值列于表1。表1优化结果problemsidealparetosolutionobjective1objective210.99982.2015e-0062.8989e-0042(0.4766，0.5094)0.13260.1771从结果可以看出，算法能很好地求出本发明所定义的理想有效解，理想有效解未必能使每个目标都达到最优，但若以每个目标的最优值的数值组成的点，记为p，理想有效解就是找一个解，使以该解的各目标值组成的点与p的距离最近。这个有效解和其他的多目标问题所定义的有效解有本质的区别，它就是一个特定的解，为多目标的求解指定了一个明确的解的定义，可以有效地解决多目标规划的解的不确定性问题。而且本发明所给的算法，可以不必事先求出各目标函数的最优解，而是在求解的过程中，自动地逐步逼近最优解。两个实例得到的结果很好地印证了算法的有效性与实用性。5补料分批生化反应过程多目标优化5.1外源蛋白补料分批生产过程动力学模型有关外源蛋白补料分批生产过程动力学模型，营养剂为葡萄糖，诱导剂为异丙基β-d硫代半乳糖(iptg)；外源蛋白生产过程的动力学模型如下：式中，x1为反应体积(l)，x2为细胞密度(g.l-1)，x3,x4和x5分别为营养剂，外源蛋白和诱导剂的浓度(g.l-1)，x6和x7分别为细胞比生长速率的诱导剂冲击系数和回收系数，u1和u2分别为葡萄糖和诱导剂的流率(l.h-1)，y为生长得率系数，caf和cif分别营养剂和诱导剂的浓度(g.l-1)，μ为比生长速率(h-1)，rfp为外源蛋白生产速率(h-1)，k1和k2分别为冲击参数和回收参数；各速率表达式分别为：几个参数取值分别为:cif＝4.0,caf＝100.0,y＝0.51.模型的初始状态为:x0＝[1,0.1,40,0,0,1]，而控制变量葡萄糖流率u1和诱导剂流率u2有约束条件，0≤u1≤1,0≤u2≤1.在生产过程中，以最大化外源蛋白的产量x1(tf)x4(tf)和诱导剂的最小消费量为目标，建立了该问题的多目标优化问题。即：其中tf＝10.5.2求解思路对于动态优化问题的求解，要求其准确的解就目前情况还做不到的。对该类问题，求出其数值解是目前的研究主流，每一种算法在此类问题都有它自身的优缺点，如何提高算法的精度与减少算法的空间复杂度与时间复杂度是有意义的研究方向。群智能算法求解此类问题的思路是：将动态优化问题转化为有限维的静态优化，即把控制量看作是阶梯型函数，即将时间区间分割成n个区间[t0,t1],[t1,t2],…,[tn-1,tn]，其中，tn＝tf。u(t)＝ui,t∈[ti-1,ti]；然后将u(t)代入系统，利用微分方程数值解法(本发明用龙格库塔法)对系统进行求解，将得到的状态变量与对应控制变量u(t)代入目标函数，求出目标值j，从而完成一步迭代，按算法的要求，反复迭代直到满足结束的条件，即可得到最优值j与对应的最优最优控制变量u(t)。5.3所得结果将提出的算法用于求解此生产过程系统的多目标优化模型的计算，参数设置为:ω＝0.53,c1＝0.35,c2＝0.45，初始种群200，运行代数200。由于算法是随机算法，得到的结果为:目标值1的值是5.7702，目标2的值是0.0491；所得控制曲线如图2。以单目标j1为优化目标，得到的最优值分别是5.57和5.5627，但没有对应的目标值j2。本发明在多目标的情况下得到的值，结果说明了算法在求解多目标方面的有效性。5.4结果分析通过上面的性能测试与实例测试，测试的结果均说明了，在加入了惩罚项的pso算法通过局部极值与全局极值的调整，对求解多目标问题的理想有效解确实起到了不用先求各目标函数的最优值再求理想有效解；而是对各目标函数边优化边求理想有效解。这主要是：(1)在各目标函数中加入了惩罚项，它起到了对各个粒子的运动的约束作用，它不仅受到某一个目标的影响，而且也受到了其他目标的影响，使得它朝着理想点方向运动；(2)对局部极值与全局极值的调整进一步使粒子朝着理想有效解方向运动。算法在计算复杂性方面没有给pso算法增加复杂性，与pso算法的计算量相当。动态优化问题是化工过程优化的常见问题，然而对该问题的数值求解确实不易，它既包含了动态系统即微分方程组的求解，又包含有目标函数的积分计算，要通过控制u(t)来达到目标的优化，而u(t)与目标之间的关系一般情况下是无法得出的，数值模拟是研究这一类问题的一种思路。本发明给出了一种可供选择的快速的求解动态多目标优化问题的方法，而且测试效果良好，但对此问题的研究远未结束，只是在不断地探索前进。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。当前第1页12