一种用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制系统及方法与流程

本发明属于自动控制的技术领域，具体涉及一种用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制系统及方法。

背景技术：

现有技术中传统的飞行器控制系统设计方法通常采用内外环分离的设计思想，即通过偏航间接实现侧向位移或者通过俯仰间接实现高度控制，称该控制方法为间接位置控制方法，与其对应的为直接位置控制方法，当飞行器各个通道都有驱动能力时，不用考虑系统的内外环分离，可以采用直接位置控制。

对于多矢量螺旋桨组合飞行器，由于矢量螺旋桨的组合配置，它可以进行直接位置控制，也可以实现间接位置控制。但是，由于直接位置控制抗扰动能力强，跟踪精度较高，在目标点附近超调量较小，其消耗能量较大；间接位置控制采用运动环节作为内环，对于模型精度要求较高，由于采用航向角控制，初始时稍有偏差，就会造成在目标点位置围绕目标点转圈的问题。

经过对现有技术的检索，roozn,johnsonen在“designandmodelingofanairshipstationholdingcontrollerforlowcostsatelliteoperations”(proceedingsoftheaiaaguidance,navigation,andcontrolconferenceandexhibit.2005)公开了高空球型浮空器内外环分离控制律，该方法控制算法简单，但在风扰环境下位置精度低。

中国文献专利号cn106802659a公开(公告)日2017.06.06，公开了一种变桨距多旋翼飞行器的控制方法，根据基于比例微分控制的内环姿态控制策略对变桨距多旋翼飞行器进行控制。该方法具有飞行器姿态收敛速度快的优点，但飞行器为变桨距旋翼机，不是矢量螺旋桨。

刘芬,陈丽在“多螺旋桨浮空器的抗饱和控制器设计”(上海交通大学学报,2017(02)：157-165)中公开了多螺旋组合浮空器的直接位置控制方法。该方法具有位置控制精度高，但所需螺旋桨输出力很大的特点。

技术实现要素：

本发明提供了一种用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制方法，解决了现有直接或者间接位置控制方法的动力学模型要求较高、对外界扰动敏感、能耗大等问题。

本发明可通过以下技术方案实现：

一种用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制系统，包括距离判断模块，所述距离判断模块与制导模块、直接控制模块相连，所述制导模块与间接控制模块相连，所述直接控制模块和间接控制模块与控制分配模块相连，所述控制分配模块与浮空器的主控制器相连，所述主控制器通过状态测量模块与距离判断模块、制导模块、直接控制模块、间接控制模块相连，

所述状态测量模块用于测量浮空器的姿态信息、垂直高度信息，和在地理坐标系下的位置和速度信息，

所述距离判断模块用于接收在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，计算两者之间的距离信息，并将所述距离信息与距离阈值做比较，生成控制方式选择信息；

所述制导模块用于接收控制方式选择信息、在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，利用第一比例控制器，生成在机体坐标系下的合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角；

所述间接控制模块接收合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角，和状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第一比例积分控制器，生成前向控制力和偏航控制力矩；

所述直接控制模块接收控制方式选择信息和状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第二比例积分控制器，生成纵向控制力和侧向控制力；

所述控制分配模块用于接收前向控制力和偏航控制力矩、或者纵向控制力和侧向控制力，结合浮空器的动力学方程，生成浮空器的每个螺旋桨所需的推力及其对应的角度。

进一步，所述距离阈值da设置为浮空器直径的一点五倍。

进一步，所述间接控制模块包括第一虚拟参考加速度模块，与所述第一虚拟参考加速度模块相连的前向控制力生成模块和偏航控制力矩生成模块，

所述第一虚拟参考加速度模块用于接收合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角以及状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第一比例积分控制器，生成达到所述合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角所需的前向和偏航虚拟参考加速度，

所述前向控制力生成模块用于接收前向虚拟参考加速度，结合动力学理论，生成前向控制力，

所述偏航控制力矩用于接收偏航虚拟参考加速度，结合动力学理论，生成偏航控制力矩。

进一步，所述直接控制模块包括跟踪速度生成模块，与所述跟踪速度生成模块相连的第二虚拟参考加速度模块，与所述第二虚拟参考加速度模块相连的侧向纵向控制力生成模块，

所述跟踪速度生成模块用于接收控制方式选择信息、在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，利用第二比例控制器，生成在机体坐标系下的指令跟踪速度，进而获取纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度，

所述第二虚拟参考加速度模块用于接收纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度以及状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第二比例积分控制器，对应生成达到所述纵向、侧向指令跟踪速度所需的纵向、侧向虚拟参考加速度，

所述侧向纵向控制力生成模块用于接收纵向、侧向虚拟参考加速度，结合动力学理论，生成纵向、侧向控制力。

进一步，所述制导模块通过状态转换模块与状态测量模块相连，所述状态转换模块用于将状态测量模块测量得到在地理坐标系下的姿态、位置信息转换到机体坐标系下的姿态、位置信息，

所述制导模块用于接收在机体坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，利用第一比例控制器，生成合成目标跟踪速度，接收在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，生成目标跟踪航向姿态角。

一种基于上文所述的用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制系统的复合控制方法，包括以下步骤：

步骤一、设定距离阈值da；

步骤二、计算目标位置和浮空器的当前体心位置之间的距离d，将所述距离d与距离阈值da进行比较，若d>da，选择间接位置控制策略对目标位置进行跟踪；若d<da，选择直接位置控制策略对目标位置进行跟踪。

进一步，所述间接位置控制策略包括以下步骤：

步骤ⅰ、根据所述目标位置和当前体心位置，通过比例控制，计算在机体坐标系下的指令跟踪速度，进而获取纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度；

步骤ⅱ、根据所述纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度，计算合成目标跟踪速度，根据所述目标位置和当前体心位置，计算目标跟踪航向姿态角；

步骤ⅲ、利用比例积分控制，获得达到所述合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角所需的前向和偏航虚拟参考加速度，进而计算所需的前向控制力和偏航控制力矩；

步骤ⅳ、根据所述前向控制力、偏航控制力矩以及浮空器的动力学方程，计算浮空器的每个矢量螺旋桨所需的推力及对应的角度。

进一步，所述指令跟踪速度vc利用如下方程式计算得到

vc＝[uc,vc]＝r^tk(pc-p)

其中，表示对应比例控制器的比例系数，表示变换矩阵，ψ表示浮空器的偏航角，pc表示所述目标位置在地理坐标系下的位置信息pc(xc,yc)，p表示所述当前体心位置在地理坐标系下的位置信息p(x,y)，uc表示纵向指令跟踪速度，vc表示侧向指令跟踪速度；

所述偏航和前向虚拟参考加速度利用如下方程式计算得到

其中，ψ表示浮空器的偏航角度，ψc＝atan2(yc-y,xc-x)表示目标跟踪航向姿态角，表示合成目标跟踪速度，表示浮空器的当前速度转换到机体坐标系对应的速度，kpr,kir分别表示偏航通道的比例积分控制器的比例系数和积分系数，kpv,kiv分别表示前向道的比例积分控制器的比例系数和积分系数；

所述偏航控制力矩、前向控制力利用如下方程式计算得到

其中，fgb表示浮空器受到的重力和浮力向量，fa表示浮空器受到的气动力向量，fi表示浮空器受到的惯性离心力向量，

表示浮空器的质量矩阵，zg表示浮空器的重心位置，m表示浮空器的质量，m11，m22，m33，m44，m55，m66分别表示浮空器在六个轴上的附加质量，ix,iy,iz分别表示浮空器在三轴上的转动惯量，ft＝[xyzlmn]^t表示矢量推力向量，x、y、z分别表示纵向、侧向和偏航控制力，l、m、n分别表示纵向、侧向和偏航控制力矩，表示浮空器的加速度跟踪向量，0项代表对应通道的虚拟参考加速度为零；

所述推力及对应的角度利用如下方程式计算得到

其中，表示间接操纵矩阵，表示间接控制量，rp表示每个螺旋桨在机体坐标系下到浮空器体心的距离，fih表示第i个螺旋桨所需的推力fi在机体坐标系下的xoy平面内的分力，改水平面的分力又分解成沿着x轴的力fix和沿着y轴的力fiy，fiv表示第i个螺旋桨所需的推力fi在机体坐标系下的xoz平面内的分力，μi表示第i个螺旋桨所需的推力fi对应的角度，i＝1,2,3,4。

进一步，所述直接位置控制策略包括以下步骤：

步骤ⅰ、根据所述目标位置和当前体心位置，通过比例控制，计算在机体坐标系下的指令跟踪速度，进而获取纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度；

步骤ⅱ、利用比例积分控制，获得达到所述纵向、侧向指令跟踪速度所需的纵向、侧向虚拟参考加速度，进而计算所需的纵向、侧向控制力；

步骤ⅲ、根据所述的纵向、侧向控制力以及浮空器的动力学方程，计算浮空器的每个矢量螺旋桨所需的推力及对应的角度。

进一步，所述指令跟踪速度vc利用如下方程式计算得到

vc＝[uc,vc]＝r^tk(pc-p)

其中，表示对应比例控制器的比例系数，表示变换矩阵，ψ表示浮空器的偏航角，pc表示所述目标位置在地理坐标系下的位置信息，p表示所述当前体心位置在地理坐标系下的位置信息，uc表示纵向指令跟踪速度，vc表示侧向指令跟踪速度；

所述纵向虚拟参考加速度和侧向虚拟参考加速度利用如下方程式计算得到

其中，u,v分别表示浮空器的当前速度转换到机体坐标系下对应的纵向和侧向速度，kpu,kiu分别表示纵向通道的比例积分控制器的比例系数和积分系数，kpv,kiv分别表示侧向通道的比例积分控制器的比例系数和积分系数；

所述纵向、侧向控制力利用如下方程式计算得到

其中，fgb表示浮空器受到的重力和浮力向量，fa表示浮空器受到的气动力向量，fi表示浮空器受到的惯性离心力向量，

表示浮空器的质量矩阵，zg表示浮空器的重心位置，m表示浮空器的质量，m11，m22，m33，m44，m55，m66分别表示浮空器在六个轴上的附加质量，ix,iy,iz分别表示浮空器在三轴上的转动惯量，ft＝[xyzlmn]^t表示矢量推力向量，x、y、z分别表示纵向、侧向和偏航控制力，l、m、n分别表示纵向、侧向和偏航控制力矩，表示浮空器的加速度跟踪向量，0项代表对应通道的虚拟参考加速度为零；

所述推力及对应的角度利用如下方程式计算得到

其中，表示间接操纵矩阵，表示间接控制量，rp表示每个螺旋桨在机体坐标系下到浮空器体心的距离，fih表示第i个螺旋桨所需的推力fi在机体坐标系下的xoy平面内的分力，改水平面的分力又分解成沿着x轴的力fix和沿着y轴的力fiy，fiv表示第i个螺旋桨所需的推力fi在机体坐标系下的xoz平面内的分力，μi表示第i个螺旋桨所需的推力fi对应的角度，i＝1,2,3,4。

本发明有益的技术效果在于：

通过设置距离阈值，由远及近分别采用间接位置控制策略和直接位置控制策略进行目标跟踪，既可以保持较高的跟踪精度和响应速度，增强抗干扰能力，又能够节省能量，同时降低动力学模型的复杂度，简化计算过程，降低成本。

附图说明

图1是本发明的总体结构示意图；

图2是本发明的多矢量螺旋桨在xoz投影面的矢量推力分解示意图,其中，fih表示第i个螺旋桨所需的推力fi在机体坐标系下的xoy平面上的分力，fiv表示第i个螺旋桨所需的推力fi在机体坐标系下的xoz平面上的分力；

图3是本发明的多矢量螺旋桨fih分力在xoy投影的矢量推力分解示意图，其中，fix表示fih分力在x轴上的分力，fiy表示fih分力在y轴上的分力，i＝1,2,3,4；

图4是本发明的电路控制框图；

图5是本发明的直接位置控制策略的原理示意图；

图6是本发明的间接位置控制策略的原理示意图；

图7是本发明的总体控制流程图；

图8是采用直接位置控制策略、间接位置控制策略和本发明的控制方法在无风条件下对目标位置进行跟踪的仿真结果，其中，实线表示直接位置控制策略的仿真结果，长短线表示间接位置控制策略的仿真结果，点短线表示本发明的控制方法的仿真结果，标识a表示跟踪目标位置的轨迹比较图，标识b表示偏航角度随时间的变化图，标识c表示当前体心位置与目标位置之间的距离随时间的变化图，标识d表示能量消耗随时间的变化图；

图9是采用直接位置控制策略、间接位置控制策略和本发明的控制方法在有风条件下对目标位置进行跟踪的仿真结果，风场条件设置为[0,-5,0]，其中，实线表示直接位置控制策略的仿真结果，长短线表示间接位置控制策略的仿真结果，点短线表示本发明的控制方法的仿真结果，标识a表示跟踪目标位置的轨迹比较图，标识b表示偏航角度随时间的变化图，标识c表示当前体心位置与目标位置之间的距离随时间的变化图，标识d表示能量消耗随时间的变化图。

具体实施方式

下面结合附图及较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。

考虑回转对称浮空器的特点以及计算方便，假定地理坐标系为[x、y、z]，机体坐标系为[x、y、z]，其原点为机体的体积中心，对应的x轴、y轴、z轴上的速度为[u、v、w]，对应的x轴、y轴、z轴上的角速度为[p、q、r]，地理坐标系与机体坐标系之间的转换矩阵为ψ表示浮空器在地理坐标系下的偏航角。

本发明提供了一种用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制系统，如图1所示，该浮空器具体为带有四个矢量螺旋桨的椭圆外形飞艇，四个矢量螺旋桨对称分布于浮空器的直径处，其在机体坐标系下的动力学方程如下：

其中，m表示浮空器的质量矩阵，其表达式如下：

zg表示浮空器的重心位置，m是浮空器的质量，m11，m22，m33，m44，m55，m66分别表示浮空器在六个轴上的附加质量，ix,iy,iz表示浮空器的转动惯量；和是浮空器线加速度，和表示浮空器的角加速度，fgb表示浮空器受到的重力和浮力向量，fa表示浮空器受到的气动力向量，fi表示浮空器受到的惯性离心力向量，ft表示浮空器的推力向量。

该浮空器的矢量螺旋桨的方向是可以改变，为矢量螺旋桨推力，均可以在机体坐标系下分解为沿x轴和z轴两个分力，如图2所示，具体为：其中：fi为第i个矢量螺旋桨的推力，μi为第i个矢量螺旋桨的角度，fih该矢量推力在xoy平面的分量,fiv该矢量推力在xoz平面的分量，并且该分量还可以再分解到x轴和y轴上，如图3所示。

如图4所示，该系统具体包括距离判断模块，该距离判断模块与制导模块、直接控制模块相连，该制导模块与间接控制模块相连，该直接控制模块和间接控制模块与控制分配模块相连，该控制分配模块与浮空器的主控制器相连，该主控制器通过状态测量模块与距离判断模块、制导模块、直接控制模块、间接控制模块相连。

该状态测量模块用于测量浮空器的姿态信息、垂直高度信息，和在地理坐标系下的位置和速度信息，距离判断模块用于接收在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，计算两者之间的距离信息，并将上述距离信息与距离阈值做比较，生成控制方式选择信息；制导模块用于接收控制方式选择信息、在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，利用第一比例控制器，生成在机体坐标系下的合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角；间接控制模块接收合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角，和状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第一比例积分控制器，生成前向控制力和偏航控制力矩；控制分配模块用于接收前向控制力和偏航控制力矩、或者纵向控制力和侧向控制力，结合浮空器的动力学方程，生成浮空器的每个螺旋桨所需的推力及其对应的角度；直接控制模块接收控制方式选择信息和状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第二比例积分控制器，生成纵向控制力和侧向控制力；。

该距离阈值da设置为浮空器的定点驻空半径，该定点驻空半径通常为浮空器直径的一点五倍。

一般情况下，制导模块可以通过状态转换模块与状态测量模块相连，该状态转换模块用于将状态测量模块测量得到在地理坐标系下的姿态、位置信息转换到机体坐标系下的姿态、位置信息。该制导模块用于接收在机体坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，利用第一比例控制器，生成合成目标跟踪速度，接收在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，生成目标跟踪航向姿态角。

该间接控制模块通过常规的pid比例-积分-微分控制器实现，该控制器模块通过调节其中的kp、ki、kd比例-积分-微分三个控制器参数，实现对飞行器位置和姿态的基本控制，其输入为制导模块输出的合成目标跟踪速度、目标跟踪航向姿态角和当前状态反馈值，输出为六维控制力和力矩，如图5所示，飞行器通过控制前向速度和航向角达到目标位置，具体包括第一虚拟参考加速度模块，与第一虚拟参考加速度模块相连的前向控制力生成模块和偏航控制力矩生成模块。

该第一虚拟参考加速度模块用于接收合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角以及状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第一比例积分控制器，生成达到所述合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角所需的前向和偏航虚拟参考加速度；前向控制力生成模块用于接收前向虚拟参考加速度，结合动力学理论，生成前向控制力；偏航控制力矩用于接收偏航虚拟参考加速度，结合动力学理论，生成偏航控制力矩。

该直接控制模块通过常规的pid(比例-积分-微分控制器)控制器实现，该控制器通过调节其中的kp、ki、kd比例-积分-微分三个控制器参数，实现对飞行器位置和姿态的基本控制，其输入为目标跟踪轨迹和当前状态反馈值，输出为六维控制力和力矩，如图6所示，通过分别控制纵向、侧向速度达到目标位置，具体包括跟踪速度生成模块，与跟踪速度生成模块相连的第二虚拟参考加速度模块，与第二虚拟参考加速度模块相连的侧向纵向控制力生成模块。

该跟踪速度生成模块用于接收控制方式选择信息、在地理坐标系下，浮空器体心的当前位置和目标位置的位置信息，利用第二比例控制器，生成在机体坐标系下的指令跟踪速度，进而获取纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度；第二虚拟参考加速度模块用于接收纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度以及状态测量模块测量得到的浮空器的姿态信息，利用第二比例积分控制器，对应生成达到所述纵向、侧向指令跟踪速度所需的纵向、侧向虚拟参考加速度；侧向纵向控制力生成模块用于接收纵向、侧向虚拟参考加速度，结合动力学理论，生成纵向、侧向控制力。

基于上文所述的用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制系统，本发明还提供了一种用于多矢量螺旋桨组合浮空器的复合控制方法，

如图7所示，具体包括以下步骤：

步骤一、设定距离阈值da，计算目标位置和浮空器的当前体心位置之间的距离d；

该距离d为：假设浮空器在地理坐标系下的当前体心位置p(x,y)，给定目标位置pc(xc,yc)。

步骤二、将距离d与进行距离阈值da比较，若d>da，选择间接位置控制策略对目标位置进行跟踪；若d<da，选择直接位置控制策略对目标位置进行跟踪。

该间接位置控制策略具体包括以下步骤：

步骤ⅰ、根据目标位置和当前体心位置，通过比例控制，计算在机体坐标系下的指令跟踪速度，进而获取纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度。

该指令跟踪速度vc利用如下方程式计算得到

vc＝[uc,vc]＝r^tk(pc-p)

其中，表示对应比例控制器的比例系数，表示变换矩阵，ψ表示浮空器的偏航角，pc表示目标位置在地理坐标系下的位置信息，p表示当前体心位置在地理坐标系下的位置信息，uc表示纵向指令跟踪速度，vc表示侧向指令跟踪速度。

步骤ⅱ、根据上述纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度，计算合成目标跟踪速度根据上述目标位置和当前体心位置，计算目标跟踪航向姿态角ψc＝atan2(yc-y,xc-x)。

步骤ⅲ、利用比例积分控制，获得达到上述合成目标跟踪速度和目标跟踪航向姿态角所需的前向和偏航虚拟参考加速度，进而计算所需的前向控制力和偏航控制力矩。

偏航和前向虚拟参考加速度利用如下方程式计算得到

其中，ψ表示浮空器的偏航角度，ψc表示目标跟踪航向姿态角，vc表示合成目标跟踪速度，表示浮空器的当前速度转换到机体坐标系对应的速度，kpr,kir分别表示偏航通道的比例积分控制器的比例系数和积分系数，kpv,kiv分别表示前向道的比例积分控制器的比例系数和积分系数。

步骤ⅳ、根据上述前向控制力、偏航控制力矩以及浮空器的动力学方程，计算浮空器的每个矢量螺旋桨所需的推力及对应的角度。

偏航控制力矩、前向控制力利用如下方程式计算得到

其中，ft＝[xyzlmn]^t表示矢量推力向量，x、y、z分别表示纵向、侧向和偏航控制力，l、m、n分别表示纵向、侧向和偏航控制力矩，表示浮空器的加速度跟踪向量，0项代表对应通道的虚拟参考加速度为零

推力及对应的角度利用如下方程式计算得到

其中，表示间接操纵矩阵，表示间接控制量，rp表示每个螺旋桨在机体坐标系下到浮空器体心的距离。

该直接位置控制策略具体包括以下步骤：

步骤ⅰ、根据目标位置和当前体心位置，通过比例控制，计算在机体坐标系下的指令跟踪速度，进而获取纵向指令跟踪速度和侧向指令跟踪速度。

指令跟踪速度vc利用如下方程式计算得到

vc＝[uc,vc]＝r^tk(pc-p)

其中，表示对应比例控制器的比例系数，表示变换矩阵，ψ表示浮空器的偏航角，pc表示所述目标位置在地理坐标系下的位置信息，p表示所述当前体心位置在地理坐标系下的位置信息，uc表示纵向指令跟踪速度，vc表示侧向指令跟踪速度。

步骤ⅱ、利用比例积分控制，获得达到上述纵向、侧向指令跟踪速度所需的纵向、侧向虚拟参考加速度，进而计算所需的纵向、侧向控制力。

纵向虚拟参考加速度和侧向虚拟参考加速度利用如下方程式计算得到

其中，u,v分别表示浮空器的当前速度转换到机体坐标系下对应的纵向和侧向速度，kpu,kiu分别表示纵向通道的比例积分控制器的比例系数和积分系数，kpv,kiv分别表示侧向通道的比例积分控制器的比例系数和积分系数；

纵向、侧向控制力利用如下方程式计算得到

其中，ft＝[xyzlmn]^t表示矢量推力向量，x、y、z分别表示纵向、侧向和偏航控制力，l、m、n分别表示纵向、侧向和偏航控制力矩，表示浮空器的加速度跟踪向量，0项代表对应通道的虚拟参考加速度为零。

步骤ⅲ、根据上述的纵向、侧向控制力以及浮空器的动力学方程，计算浮空器的每个矢量螺旋桨所需的推力及对应的角度。

推力及对应的角度利用如下方程式计算得到

其中，表示间接操纵矩阵，表示间接控制量，rp表示每个螺旋桨在机体坐标系下到浮空器体心的距离。

对于同一跟踪目标，通常采用能量损耗和位置精度两个指标评价控制方法的控制性能，其能量损耗选取所有矢量螺旋桨的推力的绝对值之和作为评价指标，fi为第i个矢量螺旋桨的推力大小，位置精度为实际定点后距离目标点的误差半径。

对本发明的控制方法进行仿真验证，给出无风和有风两种条件下的仿真结果，如图8、9所示。通过采集实际飞行实验数据，分析位置跟踪和控制器的输出结果，可见采用本发明的复合控制的位置精度得到明星改善，实现位置跟踪消耗的能量也明显减少。在无风条件下，在跟踪的初始阶段三种控制方法损耗能量基本一致，在跟踪的末尾阶段的跟踪精度，本发明的复合控制方法介于间接控制和直接控制方法之间；在有较强的侧风扰动下，在跟踪的初始阶段，复合控制系统控制系统的消耗能量和间接控制方法接近，而在跟踪的末尾阶段的跟踪精度，本发明的复合控制方法明显好于其它两个方法。

本发明通过设置距离阈值，由远及近分别采用间接位置控制策略和直接位置控制策略进行目标跟踪，既可以保持较高的跟踪精度和响应速度，增强抗干扰能力，又能够节省能量，同时降低动力学模型的复杂度，简化计算过程，降低成本。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，在不背离本发明的和实质的前提下，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，因此，本发明的保护范围由所附权利要求书限定。