一种航空发动机的传感器故障调节方法与流程

本发明属于航空发动机容错控制技术领域，具体涉及一种基于分数阶积分滑模观测器的航空发动机传感器故障调节方法。

背景技术：

航空发动机是一个多回路、多变量、非线性的复杂系统，其控制系统完全以传感器测量信号为参考，通过控制器运算得到控制指令信号对发动机的工作状态进行调节。但由于航空发动机工作在高温、高压、大应力的苛刻条件下，而且还经常变换工作状态，承受着大的、变化的载荷，从而导致传感器成为故障多发元件之一。如果传感器发生故障，将给控制系统提供错误的信息，进而影响发动机的性能，甚至引起灾难性的后果。因此，对传感器的故障采取容错措施至关重要。

目前，对于航空发动机的传感器故障的容错技术方案主要都是通过构造观测器或滤波器进行残差判断，然后隔离故障传感器，并利用无故障的测量信号重构出受故障影响的测量信号。文献[1]：张高钱.航空发动机传感器故障诊断与容错控制[d].南京航空航天大学,2014中利用卡尔曼滤波器对传感器故障进行检测与隔离，然后用重构信号代替受故障影响的传感器的测量信号。文献[2]：王晶.航空发动机滑模容错控制技术研究_王晶[d].南京航空航天大学,2017中使用滑模观测器对传感器故障进行容错处理，其方法与文献[1]相似。这种故障检测-隔离-重构测量信号的方案虽然能降低传感器故障对控制系统的影响，但运算量较大，反应速度较慢。

技术实现要素：

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种航空发动机的传感器故障调节方法，使得在系统传感器发生故障的情况下，仍然可以得到正确的测量数据。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种航空发动机的传感器故障调节方法，包括以下步骤：

步骤1，建立航空发动机动力学模型：

其中，x∈rⁿ为状态变量，为状态变量的导数，u∈r^m为输入变量，y∈r^p为输出变量，

a0、b0、c0、d0、ai、bi、ci、di表示常数系数矩阵。g(x,u)、h(x,u)均为多项式函数，由于x属于有界闭集，可知g(x,u)、h(x,u)对x均满足lipschitz条件，即：g(x1,u)-g(x2,u)≤γ1|x1-x2|，h(x1,u)-h(x2,u)≤γ2|x1-x2|；若模型中a0为不稳定矩阵，可以取为发动机处于某一个稳定工作点时θ的对应值；必为稳定矩阵。此时，仍然满足lipschitz条件；

步骤2，根据模型设计分数阶积分滑模观测器：

当传感器发生故障时，发动机可用如下模型描述：

其中：

f∈r^p为幅值有限的故障信号，即||f||≤α，α表示故障信号范数的上界，

引入滤波器，将系统的输出变为虚拟状态：

其中，az为稳定矩阵，bz表示待定的参数矩阵，可用于调节故障估计的效果，z表示新增的虚拟状态量，表示虚拟状态量的导数，

对原系统增广可得：

ip表示p维的单位矩阵，

针对该系统设计如下观测器：

其中：表示x的观测值的导数，表示z的观测值的导数，表示x的观测值，表示z的观测值，v为滑模控制项；

设计一个分数阶积分滑模流形：s＝ez+kd^-rez，0＜r＜1，与之对应的滑模控制量为：s表示滑模面，表示虚拟状态误差，k表示滑模面的可调节系数，ez表示，r表示分数阶次，ρ表示滑模增益，

d^r为分数阶微积分算子，其拉氏变换为：l(d^rf(t))＝s^rf(s)，可用改进oustaloup算法进行近似处理，在指定的频域[ωb,ωh]内：

其中：b＞0，d＞0；n为拟合阶次，选择标准为在指定频域内幅相特性没有明显的波动；

得到近似传递函数之后，通过拉氏反变换可得到d^r在时域的近似算法；

滑模增益ρ的选择依据如下：

观测器与系统之间的误差动态方程如下：

假设存在对称正定矩阵p1，满足：a0^tp1+p1a0＝-q1，q1＞0，且

选择lyapunov函数为v＝ex^tp1ex，则有：

记-λmin(q1)+2γ1λmax(p1)＝-ε1＜0

代入可得：

即ex将在有限的时间内收敛到0；

选取lyapunov方程：则有：

由ex→0可得：

当ρ＞||bz||α时，误差动态系统可到达滑模面s＝0；

步骤3，对故障信号进行重构：

选择故障重构值为：其中veq为等效输出误差注入，它是为了维持系统不脱离滑模面的作用量；

将veq中的不连续项用继电特性函数替换，即：

其中，δ＞0；

步骤4，利用重构得到故障信号对测量数据进行修正。

优选的：步骤1中建立航空发动机动力学模型的方法为：

航空发动机的非线性模型可用如下一般形式描述：

对于该非线性系统，其所有平衡点的集合为：

γe＝{(xe,ue,ye)|fx(xe,ue)＝0,ye＝fy(xe,ue)}

该集合称为系统的平衡流形，表示为关于调度变量θ的函数：

其中，调度变量θ一般选为关于系统变量的函数，即θ＝θ(x,u)；

非线性模型在任意平衡点(x0,u0,y0)附近进行泰勒展开并略去高阶项，可得一个线性化模型：

其中，a表示状态矩阵，b表示输入矩阵，c表示输出，d表示直馈矩阵；

在不同的平衡点线性化可以得到线性模型簇，通过调度变量θ进行参数化整合，可得到平衡流形展开模型：

其中，a(θ)、b(θ)、c(θ)、d(θ)、xe(θ)、ue(θ)、ye(θ)为θ的多项式；

当使用状态变量作为调度参数时，将平衡流形展开模型改写进而得到航空发动机动力学模型。

优选的：步骤4中重构出故障信号后，利用它来抵消传感器故障引起的测量误差，进而获得准确的输出参数，即：

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

(1)本发明可以在传感器发生故障时，仍然可以获取正确的测量参数，提高了航空发动机控制系统的鲁棒性。

(2)本发明使用重构故障-抵消故障的方案，与现有的检测-隔离-重构测量信号的方案相比，运算量更小，调节速度更快。

(3)本发明中使用的分数阶积分滑模观测器与普通的滑模观测器相比，重构故障的速度更快。

附图说明

图1为航空发动机的传感器故障调节方法的流程图，

图2为，对于传感器突变故障的估计

图3为，对于传感器突变故障的修正效果

图4为，对于传感器缓变故障的估计

图5为，对于传感器缓变故障的修正效果

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种航空发动机的传感器故障调节方法，如图1所示，利用分数阶滑模观测器重构出故障信号，并对传感器的测量信号进行直接补偿修正，消除传感器故障对控制系统的影响，具体包括以下步骤：

1.建立航空发动机动力学模型

航空发动机的非线性模型可用如下一般形式描述：

其中：

x∈rⁿ为状态变量，u∈r^m为输入变量，y∈r^p为输出变量(测量参数)。

对于该非线性系统，其所有平衡点(稳定工作点)的集合为：

γe＝{(xe,ue,ye)|fx(xe,ue)＝0,ye＝fy(xe,ue)}

该集合称为系统的平衡流形，可以表示为关于调度变量θ的函数：

其中，调度变量θ一般选为关于系统变量的函数，即θ＝θ(x,u)。

非线性模型在任意平衡点(x0,u0,y0)附近进行泰勒展开并略去高阶项，可得一个线性化模型：

在不同的平衡点线性化可以得到线性模型簇，通过调度变量θ进行参数化整合，可得到平衡流形展开模型：

其中，a(θ)、b(θ)、c(θ)、d(θ)、xe(θ)、ue(θ)、ye(θ)为θ的多项式，如：

当使用状态变量作为调度参数时，系统模型可改写为如下形式：

其中：

g(x,u)、h(x,u)均为多项式函数，由于x属于有界闭集，可知g(x,u)、h(x,u)对x均满足lipschitz条件，即：g(x1,u)-g(x2,u)≤γ1|x1-x2|，h(x1,u)-h(x2,u)≤γ2|x1-x2|。若模型中a0为不稳定矩阵，可以取为发动机处于某一个稳定工作点时θ的对应值。必为稳定矩阵。此时，仍然满足lipschitz条件。

2.根据模型设计分数阶积分滑模观测器

当传感器发生故障时，发动机可用如下模型描述：

其中：

f∈r^p为幅值有限的故障信号，即||f||≤α。

引入滤波器，将系统的输出变为虚拟状态：

其中az为稳定矩阵。

对原系统增广可得：

针对该系统设计如下观测器：

其中：v为滑模控制项。

设计一个分数阶积分滑模流形：s＝ez+kd^-rez，0＜r＜1。与之对应的滑模控制量为：

d^r为分数阶微积分算子，其拉氏变换为：l(d^rf(t))＝s^rf(s)。可用改进oustaloup算法进行近似处理。在指定的频域[ωb,ωh]内：

其中：b＞0，d＞0；n为拟合阶次，选择标准为在指定频域内幅相特性没有明显的波动；

得到近似传递函数之后，通过拉氏反变换可得到d^r在时域的近似算法。

滑模增益ρ的选择依据如下：

观测器与系统之间的误差动态方程如下：

假设存在对称正定矩阵p1，满足：a0^tp1+p1a0＝-q1，q1＞0，且

选择lyapunov函数为v＝ex^tp1ex，则有：

记λmin(q1)+2γ1λmax(p1)＝-ε1＜0

代入可得：

即ex将在有限的时间内收敛到0。

选取lyapunov方程：则有：

由ex→0可得：

当ρ＞||bz||α时，误差动态系统可到达滑模面s＝0。

3.对故障信号进行重构

选择故障重构值为：其中veq为等效输出误差注入，它是为了维持系统不脱离滑模面的作用量。

为了减小滑模抖振对故障重构的影响，可将veq中的不连续项用继电特性函数替换，即：

其中，δ＞0，它影响故障重构的精度。在能抑制滑模抖振的前提下，应尽可能选择较小的值。

4.利用重构得到故障信号对测量数据进行修正

重构出故障信号后，可以利用它来抵消传感器故障引起的测量误差，进而获得准确的输出参数，即：

实例

1.建立航空发动机动力学模型

本发明航空发动机包括所有的燃气涡轮发动机，本例中使用的发动机模型为大涵道比、双转子、喷口面积不可调的涡扇发动机，其不仅限于涡扇发动机。只考虑两个转子的动态特性，因此，系统的状态变量选为：x＝[n1n2]^t，n1、n2分别为低压转子和高压转子的转速。输入变量为u＝wf，wf为供油量。按常见的涡扇发动机传感器布置方案，选择输出变量为y＝[n1n2pt3tt46]，pt3为高压压气机出口总压，tt46为低压涡轮出口总温。

对于大涵道比的涡扇发动机，其推力大部分是由风扇产生，其工作状态可用低压转子的转速n1进行表征。因此，本文采用n1作为平衡流形展开模型的调度参数，即θ＝n1。

涡扇发动机中各种参数数量级相差较大，在求解观测器的设计参数过程中容易产生病态矩阵。为了避免这种情况，可通过对发动机模型进行归一化处理。

在马赫数为0.8，高度为10000米的飞行条件下：涡扇发动机模型的参数如下：

θ＝n1∈[0.7,1.0]

n2(θ)＝2.19-5.21θ+6.55θ²-2.53θ³

wf(θ)＝8.85-30.94θ+37.14θ²-14.06θ³

pt3(θ)＝8.59-30.17θ+35.72θ²-13.15θ³

tt46(θ)＝6.75-22.18θ+26.26θ²-9.82θ³

2.根据模型设计分数阶积分滑模观测器

滤波器参数选择：az＝-0.01i4，bz＝0.01i4。

滑模参数选择：k＝1，r＝0.1，ρ＝1

近似算法参数选择：拟合频带0.01～100rad/s，n＝3，b＝10，d＝9。

3.对故障信号进行重构

重构精度参数选择：δ＝0.01

故障设置：假设故障发生在n2和pt3传感器，故障信号分别为：

4.利用重构得到故障信号对测量数据进行修正

在传感器发生故障时，测量数据与发动机的实际输出偏离较大。如果直接利用这些错误的测量数据，将会导致控制器给出错误的控制信号，导致发动机性能下降甚至发生事故。如图2和图4所示，利用本发明的方法，能够对故障进行准确重构。之后，用重构的故障信号修正测量数据。从图3和图5可以看到，该方法可以有效减弱故障和干扰，修正后的测量信号接近发动机的实际输出。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。