一种无人机集群队形及性能脆弱性评估方法及系统与流程

本发明属于无人机集群整体性能评估领域，尤其涉及一种无人机集群队形及性能脆弱性评估方法及系统。

背景技术：

近年来，小型、低成本的无人机集群受到广泛关注，和单个无人机相比，多无人机集群在灵活性、容错性、协作性、任务多样性等方面都有明显优势，所以无人机集群的应用越来越广泛，如在民用领域有无人机灯光秀、快递配送、森林救火、人员搜救等，在军事领域用无人机集群进行侦查、干扰、围猎、轰炸、突防等。目前，对无人机集群来说，怎样分析无人机集群的生存能力、通信技术、集群控制、整体性能等是无人机技术前沿关注的焦点。

在无人机集群整体性能分析技术中，稳定性、可靠性、抗毁性、韧性等关注焦点有差异。如稳定性研究系统对自身的波动有较好的抗干扰能力；可靠性研究在规定的条件下，系统完成预定功能的能力，更多考虑自身故障影响；抗毁性研究的是系统的抗打击能力；而韧性研究的是系统部分被干扰、攻击或损毁后，系统的恢复能力。目前这些性能大多从复杂网络的角度进行探索，不完全信息条件下的复杂网络抗毁性模型如文献[1]“wuj,dengh-z,jtany,etal.vulnerabilityofcomplexnetworksunderintentionalattackwithincompleteinformation[m].40.2007:2665.”和文献[2]“wuj,dengh-z,tany-j,etal.attackvulnerabilityofcomplexnetworksbasedonlocalinformation[m].21.2007:1007-1014.”所述，经典的随机失效及故意攻击是该模型的两个特例。文献[1]和文献[2]利用概率母函数方法解析推导出了任意度分布广义随机网络在不完全信息条件下的抗毁性度量参数，提出建立了不完全信息条件下复杂网络最优攻击模型，利用概率母函数方法解析推导出了不完全信息条件下无标度网络最优攻击策略。文献[3]“tranht.acomplexnetworksapproachtodesigningresilientsystem-of-systems[d].georgiainstituteoftechnology,2015.”研究了怎么用系统恢复时间和系统性能等指标合理衡量复杂网络系统的韧性。虽然无人机集群加上通信可以看作是一个复杂网络，但二者的特点还是有区别的，无人机集群除了具有网络的特点还有队形和特有的动力学模式，故直接用复杂网络的相关性能来评估无人机集群并不能完全描述其最核心的特征。目前直接对无人机集群整体进行全面的脆弱性分析相对而言是个比较空白的领域，于是本发明综合考虑无人机集群的复杂网络、队形、动力学特点给出了无人机集群的一种脆弱性评估方法及系统。

目前应用非常广泛的自组织无人机集群动力学性能的基础动力学模型为cuker-smale(cs)模型，如文献[4]“cuckerf,smales.emergentbehaviorinflocks[j].ieeetransactionsonautomaticcontrol,2007,52(5):852-862.”和文献[5]“cuckerf,smales.onthemathematicsofemergence[m].2.2007:197-227.”所述。由于cs因具有良好的解释性，成为最实用的数学理论模型之一。假设有n架无人机的集群，cs基本理论控制模型为：

其中xi(t)和vi(t)分别为第i个无人机在t时刻的位置和速度，常数α用来衡量群体中质点间的相互作用大小。aij(x)是无人机个体之间的信息交流权重，也称关联函数，依赖于个体i和个体j的相对位置，用来描述两无人机之间的相互作用强度。由于经典cs模型中没有考虑队形、排斥力和目的地驱动力，因此采用经典cs模型还不能完全描述无人机集群动力学模型。对于设计的无人机集群，采用哪种通信模式，硬件工艺水平达到何种水平，才能保证无人机集群具有良好的抗干扰能力，在集群中一部分无人机功能失效的情况下是否还能完成任务,成为无人机集群用户最关心的问题。因此需要从无人机集群的自组织动力学角度，对形成编队的执行任务的无人机集群进行整体性能分析如脆弱性分析，从而可以确保任务完成的效率和成功率。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是怎样对形成编队的无人机集群队形及性能进行脆弱性分析，确保任务完成效率及成功率，提供了一种无人机集群队形以及性能脆弱性的评估方法及系统。

为解决该问题，本发明所采用的技术方案是：

一种无人机集群队形脆弱性的评估方法，包括以下步骤：

步骤1：获取无人机集群的信息，包括无人机集群初始数量、编队方式、空间位置以及通信拓扑结构；

步骤2：根据所获取的无人机集群的信息，构建改进的无人机集群的控制模型；

其中：

其中:xi(t)和vi(t)分别为第i个无人机在t时刻的位置和速度，常数α用来衡量群体中质点间的相互作用大小,aij(x)是无人机个体之间的信息交流权重，依赖于无人机个体i和个体j之间的相对位置，用来描述两无人机之间的相互作用强度。bij表示集群演化过程中无人机之间的排斥力系数，c表示一个距离常数，当无人机之间的距离小于该值，则它们之间存在排斥力。n表示无人机数目，||·||表示向量的2范数，ε是一个正常数，取值通常小于0.5，f(xi)是队形驱动力，β和γ分别为排斥力和目的地驱动力，θ为无人机个体速度方向与目的地方向夹角角平分线的方向，取值为[0,π]，β和γ为常数表示系统对这两项的依赖程度，通常分别取和1。

步骤3：结合步骤2的无人机集群的改进控制模型，根据队形驱动力f(xi)的具体形式构建集群的队形评估函数：

其中exp表示自然数e为底的幂函数，表示第i架无人机t时刻的理想位置，理想位置根据集群的编队方式由模型(2)-(4)进行确定；该式只适用于无人机集群只有一个通信连通子集的情景，此时这个通信连通子集就是集群整体，假如集群有多个通信连通子集，则集群整体的队形评估f通过下面(6)式计算：

其中n*表示连通子集的数目，ki表示第i个连通子集无人机数占总无人机数的比例,fi表示集群第i个连通子集队形评估，通过公式(5)计算，此时公式(5)中的n等于该连通子集中的无人机数目。所述通信连通子集是由能相互通信的无人机组成的集合，

步骤4：根据获取的信息通过下面公式计算集群队形应对干扰的脆弱程度；

rf＝(fh-fmin)(fh-fl)(7)

其中fh表示干扰前的集群队形评估值，fmin表示集群受到干扰后队形评估值的最小值，fl表示集群受到干扰稳定之后的队形评估值，fh、fmin、fl由公式(5)和(6)计算得出。

考虑无人机集群编队模式为圆形的案例，此时，步骤2中的队形驱动力函数为：

其中r为圆形队形收敛半径，为处于同一个通信连通子集的无人机个体的几何中心，所述通信连通子集是由能相互通信的无人机组成的集合。

类似地，当无人机集群编队模式为圆形时，评估函数为：

本发明还提供了一种根据无人机集群队形脆弱性评估方法进行队形脆弱性评估的系统，包括以下模块：

集群信息获取模块：通过雷达获取无人机集群的信息，包括无人机集群初始数量、编队方式、空间位置以及通信拓扑结构；

集群控制模块：通过集群信息获取模块所获取的无人机集群信息，构建出无人机集群的控制模型；

集群队形评估模块：根据集群控制模块输出的无人机集群控制模型，对集群队形评估，并输出评估值；

队形脆弱程度计算模块：针对不同的队形干扰通过集群信息获取模块得到集群的空间位置信息和通信拓扑结构，计算不同干扰下的队形评估值，然后计算出集群的脆弱程度并输出。

本发明还提供了一种采用无人机集群队形脆弱性评估方法进行性能脆弱性评估的方法，包括以下步骤：

s1：根据队形评估函数(5)式构建一个通信连通子集的脆弱性分析因子：

wi＝ckifi(10)

其中k为通信网络连通子集中无人机的数量占无人机集群中无人机数量的比例，c为常数，表示分析因子的集群影响强度；

s2：根据脆弱性分析因子构建集群一个连通子集的性能函数；

其中η为集群的性能强度，控制集群性能的整体变化；集群整体的性能函数则可表示为：

其中n^*表示连通子集的数量。

s3：通过下面(13)式计算无人机集群对干扰的性能脆弱程度：

rp＝(ph-pmin)(ph-pl)(13)

其中：ph表示干扰前的集群性能值，pmin表示集群受到干扰后，集群性能值的最小值，pl表示集群受到干扰稳定之后的性能值。ph、pmin、pl由公式(11)、(12)计算得出。

本发明还提供了一种使用无人机集群性能脆弱性评估方法进行性能脆弱性评估的系统，包括以下模块：

集群信息获取模块：通过雷达获取无人机集群的信息，包括无人机集群初始数量、编队方式、空间位置以及通信拓扑结构；

集群控制模块：通过集群信息获取模块所获取的无人机集群信息，构建出无人机集群的控制模型；

集群队形评估模块：根据集群控制模块输出的无人机集群控制模型，对集群队形评估，并输出评估值；

集群性能计算模块：根据集群队形评估模块所输出的队形评估值计算集群性能脆弱性分析因子，然后根据集群性能函数计算集群性能值；

集群性能脆弱程度计算模块：输入不同的干扰通过集群信息获取模块获取集群的空间位置以及通信拓扑结构，然后通过上述各模块所计算出的集群性能值，根据脆弱程度计算函数计算出不同干扰下的性能脆弱程度并输出。

与现有技术相比，本发明所取得的有益效果是：

本发明提供了一种无人机集群队形及性能脆弱性评估方法及系统，通过获取无人机集群的队形信息以及通信拓扑结构即连通子集结构，基于经典cs模型构建了改进的无人机集群系统动力学模型，进而根据队形驱动力的具体形式构建出队形评估函数，以及性能评估函数，然后通过给出不同的干扰来计算无人机集群队形和性能脆弱程度，进而得出集群的脆弱性评估，本发明通过量化队形保持程度和集群性能保持程度来体现集群对不同干扰的反应程度，从而在集群设计时有针对性的对集群节点进行改进，从而提高无人机集群任务完成效率。

附图说明

图1为集群队形脆弱性评估系统图；

图2为集群性能脆弱性评估系统图；

图3为实例中无人机集群的通信拓扑网络；

图4为不同数量的骨干节点失效情况下，无人机集群队形评估；

图5为不同数量的骨干节点失效情况下，无人机集群性能评估；

图6为不同位置的骨干节点失效情况下，无人机集群队形评估；

图7为不同位置的骨干节点失效情况下，无人机集群性能评估。

具体实施方式

图1至图7示出了本发明一种无人机集群队形以及性能脆弱性的评估方法的具体实施例。本实施例以无人机集群编队模式为圆形进行说明，具体包括以下步骤：

一种无人机集群队形脆弱性的评估方法，包括以下步骤：

步骤1：获取无人机集群的信息，包括无人机集群初始数量、编队方式、空间位置以及通信拓扑结构；

步骤2：根据所获取的无人机集群的信息，构建无人机集群的控制模型；

其中：

其中:xi(t)和vi(t)分别为第i个无人机在t时刻的位置和速度，常数α用来衡量群体中质点间的相互作用大小,aij(x)是无人机个体之间的信息交流权重，依赖于无人机个体i和个体j之间的相对位置，用来描述两无人机之间的相互作用强度。bij表示集群演化过程中无人机之间的排斥力系数，c表示一个距离常数，当无人机之间的距离小于该值，则它们之间存在排斥力。n表示无人机数目，||·||表示向量的2范数，ε是一个正常数，取值通常小于0.5，f(xi)是队形驱动力，β和γ分别为排斥力和目的地驱动力，θ为无人机个体速度方向与目的地方向夹角角平分线的方向，取值为[0,π]，β和γ为常数表示系统对这两项的依赖程度，通常分别取和1，为处于同一个通信连通子集的无人机个体的几何中心，所述通信连通子集是由能相互通信的无人机组成的集合，当集群中只有一个通信连通子集的时候，整个集群一个编队；当集群受到干扰后存在多个不连通的通信连通子集的时候，每个子集各自形成一个队形编队，因此这里描述成同一个通信连通子集的无人机个体的几何中心，因为集群中的个体只有存在信息交流时才能协同，只根据所在连通子集的几何中心来确定驱动力。

步骤3：结合步骤2的无人机集群的改进控制模型，根据f(xi)的具体形式构建集群队形评估函数：

其中exp表示以自然数e为底的幂函数，表示第i架无人机t时刻的理想位置，理想位置根据集群的编队方式由集群控制模型(2)-(4)来确定；

本实施例中，如图3所示，无人机集群编队模式为圆形，则使用圆形队形评估函数：

其中abs表示绝对值；当然也可以使用式(5)来进行评估，只是使用式(9)针对性强，精确性更高一些。

当集群有多个连通子集的时候，集群整体的队形评估f通过下面(6)式计算：

其中n*表示连通子集数量，ki表示连通子集比例，fi表示一个连通子集的队形评估，通过上述(9)式计算，此时(9)中的n表示连通子集中的无人机数。

步骤4：通过下面公式计算集群队形应对干扰的脆弱程度；

rf＝(fh-fmin)(fh-fl)(7)

其中fh表示干扰前的集群队形评估值，fmin表示集群受到干扰后队形评估值的最小值，fl表示集群受到干扰稳定之后队形评估值，fmin、fl的值是在集群受到干扰后，根据集群的空间位置和通信拓扑结构信息使用式(5)或式(6)所计算的评估值，因为本实施例使用圆形队形，所以本实施例中fmin、fl使用式(9)和式(6)进行计算。

本实例还针对无人机集群性能脆弱性的评估，包括以下步骤：

s1：根据队形评估函数构建集群一个通信连通子集的脆弱性分析因子：

wi＝ckifi(10)

其中ki为通信网络连通子集中无人机的数量占无人机集群中无人机数量的比例，只有一个连通子集时ki＝1，c为常数表示集群影响强度，本实施例中c取1，但可以根据数据统计或者最终脆弱性评估结果的合理性进行调整；

s2：根据脆弱性分析因子构建集群一个连通子集的性能函数；

其中η为集群的性能强度，控制集群性能的整体变化；集群整体的性能通过下式计算：

s3：根据队形评估函数构建干扰对无人机集群性能的脆弱程度函数；

rp＝(ph-pmin)(ph-pl)(13)

其中：ph表示干扰前的集群性能值，pmin表示集群受到干扰后，集群性能值的最小值，pl表示集群受到干扰稳定之后的性能值。pmin、pl根据集群受到干扰后的集群信息使用式(11)、(12)计算得出。

本发明还提供了一种根据无人机集群队形脆弱性评估方法进行队形脆弱性评估的系统，如图1所示，包括以下模块：

集群信息获取模块：通过雷达获取无人机集群的信息，包括无人机集群初始数量、编队方式、空间位置以及通信拓扑结构；

集群控制模块：通过集群信息获取模块所获取的无人机集群信息，构建出无人机集群的控制模型；

集群队形评估模块：根据集群控制模块输出的无人机集群控制模型，对集群队形评估，并输出评估值；

队形脆弱程度计算模块：针对不同的队形干扰通过集群信息获取模块得到集群的空间位置信息和通信拓扑结构，计算不同干扰下的队形评估值，然后计算出集群的脆弱程度并输出。

本发明还提供了一种使用无人机集群性能脆弱性评估方法进行性能脆弱性评估的系统，如图2所示，包括以下模块：

集群信息获取模块：通过雷达获取无人机集群的信息，包括无人机集群初始数量、编队方式、空间位置以及通信拓扑结构；

集群控制模块：通过集群信息获取模块所获取的无人机集群信息，构建出无人机集群的控制模型；

集群队形评估模块：根据集群控制模块输出的无人机集群控制模型，对集群队形评估，并输出评估值；

集群性能计算模块：根据集群队形评估模块所输出的队形评估值计算集群性能脆弱性分析因子，然后根据集群性能函数计算集群性能值；

集群性能脆弱程度计算模块：输入不同的干扰通过集群信息获取模块获取集群的空间位置以及通信拓扑结构，然后通过上述各模块所计算出的集群性能值，根据脆弱程度计算函数计算出不同干扰下的性能脆弱程度并输出。

对无人机集群实施2个骨干、4个骨干、6个骨干节点失效的干扰，通过雷达等设备获取集群受到干扰之后的空间位置、通信网络连通子集数目信息。然后通过上述方法和系统计算不同干扰情况下的队形脆弱值及性能脆弱值，并与未实施干扰即0个骨干失效进行比较，结果如表1所示。图4、图5给出了不同数量的骨干节点失效情况下，无人机集群队形评估和性能评估曲线。

表1.不同数量的骨干节点失效后集群队形以及性能脆弱值

rf和rp值越大表示集群对该干扰越脆弱。从计算结果可以看出骨干节点失效数越多，无人机集群队形及性能越差。完成任务的可能性越小。

下面通过对无人机集群实施2个相连、2个分散、4个相连、4个分散等不同位置的骨干节点失效的干扰来计算无人机集群队形和性能评估情况，通过雷达等设备获取集群受到干扰之后的空间位置、通信网络连通子集数目信息。然后通过上述方法计算不同干扰情况下的队形脆弱值及性能脆弱值，并与未实施干扰即0个骨干失效进行比较，结果如表2所示。图6、图7给出了不同位置的骨干节点失效情况下，无人机集群队形评估及性能评估的曲线图。

表2不同位置的骨干节点失效干扰集群队形以及性能的脆弱值

从表1和表2可看出，随着失效的骨干节点增多以及比较分散，集群队形以及性能的脆弱性值越大，表示集群对这种干扰反应越强烈，干扰产生的影响也就越大。同时也说明了，骨干节点就是集群的脆弱点，因此在集群的设计时应该考虑骨干节点增加抗干扰能力，这样才更有助于集群完成既定的任务。

从图4和图5可看出，随着失效的无人机骨干数目的增多，集群的队形评估和性能急剧下降，说明通信骨干对无人机集群执行任务具有重要影响。从图6和图7可看出，当失效的无人机通信骨干比较分散时，集群的队形评估和性能下降更多，说明这种模式下的无人机群抗多方干扰的能力比较弱。总的来说，这种通信模式比较脆弱，任务的成功对通信骨干的抗干扰能力有很强的依赖性。

本发明所提供的无人机集群队形以及性能脆弱性的评估方法及系统，通过获取无人机集群的队形信息以及通信拓扑结构或者说通信连通子集结构，根据改进的无人机集群控制模型，使用队形评估函数和性能评估函数，计算出出不同的干扰情况下无人机集群队形和性能脆弱程度，通过量化来体现集群对不同干扰的反应情况，从而在集群设计时有针对性的对集群节点进行改进，提高无人机集群任务完成效率。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。