一种基于电力弹簧电路结构的PI控制参数整定方法与流程

本发明涉及电力系统运行与控制领域，尤其是涉及一种基于电力弹簧电路结构的pi控制参数整定方法。

背景技术：

电力弹簧是一种用以解决电压波动、稳定电网电压的自动控制装置。与传统的无功补偿设备不同，电力弹簧可以广泛分布在电网任意点，只要存在非关键性负载，电力弹簧就能与之串联构成智能负载，以保证关键性负载上的电压稳定，同时，为了降低电力弹簧电路中的谐波含量、减少电压畸变，目前常采用lc低通滤波器进行谐波滤除，但实际应用中，lc低通滤波器容易发生谐振现象。

作为一种新的智能电网技术，电力弹簧的功能主要是在电压波动时将关键性负载电压稳定在预期值附近，同时减少关键性负载电压畸变、提高电能质量，通过对电力电子变换器进行控制，能自动将配电网母线上的电压波动转移到非关键负载，从而保障连接在母线上的关键负载的电压稳定，由此可知，电力弹簧对控制器的要求特别高，控制器的控制参数对保障电力弹簧的稳定运行、关键负载电压的稳定性与高电能质量起着至关重要的作用。

pi控制器具有结构简单、设计简单、稳定性良好且适用性广等优点，实际应用中电力弹簧通常采用pi控制器，电力弹簧pi控制器参数的整定方法通常采用零、极点相消法，但这种参数整定方法并未考虑时域性能的需求，容易造成控制器响应慢、动态调节效果不佳，难以实现电力弹簧pi控制的快速性和稳定性。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于电力弹簧电路结构的pi控制参数整定方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于电力弹簧电路结构的pi控制参数整定方法，包括以下步骤：

1)根据电力弹簧的电路结构，求取pi控制器传递函数；

2)由所述步骤1)中的pi控制器控制传递函数，求取对应的特征方程；

3)由所述步骤3)中的特征方程，求取对应的劳斯阵列表；

4)根据劳斯判据，获取pi控制参数的整定范围；

5)由所述步骤4)中pi控制参数的整定范围，计算得到pi控制参数的整定约束条件。

优选的，所述步骤1)中电力弹簧的电路结构，包括直流电压源、线路电阻、电力电子变换器、滤波电感、滤波电阻、滤波电容、关键性负载电阻和非关键性负载电阻，所述的直流电压源的正极、线路电阻、关键性负载电阻和直流电压源的负极依次连接，所述的电力电子变换器的第一输出端、滤波电感、滤波电阻、滤波电容和电力电子变换器的第二输出端依次连接，所述滤波电容的一端连接到线路电阻与关键性负载电阻之间，所述滤波电容的另一端通过非关键性负载电阻连接到直流电压源的负极与关键性负载电阻之间，所述滤波电感、滤波电阻和滤波电容共同构成lrc滤波器，用于滤除所述电力电子变换器产生的谐波，并抑制谐振。

优选的，所述步骤1)的具体过程包括：

101)对电力弹簧的电路结构进行线性转换，以得到状态空间数学模型；

102)由所述步骤101)中的状态空间数学模型，获取电力弹簧pi控制结构框图；

103)根据所述步骤102)中的pi控制结构框图，求取pi控制器传递函数。

优选的，所述步骤101)中的状态空间数学模型为：

其中，va表示电力电子变换器输出电压，vc表示关键负载电压，rf、lf、cf分别表示滤波电阻、滤波电感、滤波电容，ves表示电力弹簧的输出电压，iind表示电感电流，rnc表示非关键负载电阻。

优选的，所述步骤103)中pi控制器传递函数为：

其中，kp表示pi控制器的比例系数，ki表示pi控制器的积分系数，kpwm表示脉冲宽度调制器的增益，s表示复平面。

优选的，所述步骤2)中的特征方程为：

s³(lfcf)+s²(rfcf)+s(kpkpwm+1)+kikpwm＝0。

所述步骤3)中的劳斯阵列表为：

所述步骤4)中的pi控制参数整定范围为：

所述步骤5)中的pi控制参数整定约束条件为：

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

一、本发明提供的电力弹簧电路结构中采用lrc滤波进行谐波滤除，通过串联电阻，能够抑制谐振、进一步滤除电路中的高次谐波、降低电压扰动，增强电力弹簧的抗干扰能力。

二、本发明基于电力弹簧电路结构的状态空间模型进行pi控制设计，能完全描述系统的动态行为和时域行为，从而加快pi控制的响应速度、提高pi控制的动态响应性能。

三、本发明采用劳斯判据进行pi控制参数的整定，能简单快速的获取pi控制参数的整定范围，以得到pi控制参数之间的约束条件，有利于提高pi控制参数整定的可靠性，确保pi控制器的运行稳定性。

附图说明

图1为本发明的电力弹簧电路结构示意图；

图2为本发明的pi控制参数整定方法流程图；

图3为本发明的pi控制结构框图；

图4a为实施例一的pi控制器的根轨迹图；

图4b为实施例一的pi控制器的波特图；

图5a为实施例二的pi控制器的根轨迹图；

图5b为实施例二的pi控制器的波特图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

图1所示为电力弹簧的电路结构示意图，包括直流电压源vdc、线路电阻rl、电力电子变换器ig、滤波电感lf、滤波电阻rf、滤波电容cf、关键性负载电阻rc和非关键性负载电阻rnc，直流电压源vdc的正极、线路电阻rl、关键性负载电阻rc和直流电压源vdc的负极依次连接，电力电子变换器ig的第一输出端、滤波电感lf、滤波电阻rf、滤波电容cf和电力电子变换器ig的第二输出端依次连接，滤波电容cf的一端连接到线路电阻rl与关键性负载电阻rc之间，滤波电容cf的另一端通过非关键性负载电阻rnc连接到直流电压源vdc的负极与关键性负载电阻rc之间。

图2所示为基于图1中电力弹簧电路结构的pi控制参数整定方法流程，包括：

s1根据电力弹簧的电路结构，求取pi控制器传递函数；

s2由所述步骤s1中的pi控制器控制传递函数，求取对应的特征方程；

s3由所述步骤s3中的特征方程，求取对应的劳斯阵列表；

s4根据劳斯判据，获取pi控制参数的整定范围；

s5由所述步骤s4中的整定范围，计算得到pi控制参数的整定约束条件。

具体的计算过程为：

根据图1中的电力弹簧电路结构，由kvl和kcl定理可得：

其中，va为电力电子变换器输出电压，vc为关键负载电压，vlf为滤波电感电压，ves为电力弹簧的输出电压，iind为电感电流，ies1为流过非关键负载的电流，ies为流过滤波电容的电流，电感电流iind和非关键负载电流ies1参考方向如图1所示。

且有，滤波电感电压和流过滤波电容的电流为：

其中，d表示微分算子。

根据上述等式对电力弹簧电路进行线性转换，得到状态空间数学模型为：

由状态空间数学模型可得如图3所示的电力弹簧pi控制结构框图，该pi控制传递函数为：

其中，kp表示pi控制器的比例系数，ki表示pi控制器的积分系数，kpwm表示脉冲宽度调制器的增益，s表示复平面。

由此可得pi控制的特征方程为：

s³(lfcf)+s²(rfcf)+s(kpkpwm+1)+kikpwm＝0

其劳斯阵列表为：

电力弹簧pi控制系统稳定的充要条件是劳斯阵列表的第一列系数为正，分析劳斯阵列表的第一列系数可得电力弹簧pi控制器参数的整定范围为：

得到pi控制参数整定约束条件：

整定电力弹簧pi控制参数时，由于积分系数ki取值通常为正，选择一个固定的积分系数ki后，比例系数kp取值若满足pi控制参数整定约束条件，则电力弹簧pi控制系统能够稳定运行，在约束条件范围内，能以系统动态性能作为评价指标，选取合适的电力弹簧pi控制参数，这一方法在保证pi控制系统稳定性的同时，也满足了电力弹簧pi控制系统的动态性能需求，该方法的计算简单便捷且适用性广。

为了验证本发明的电力弹簧pi控制参数整定方法的正确性和有效性，基于matlab平台分别对实施例一和实施例二进行仿真研究。

实施例一

设置电力弹簧电路参数和pi控制参数如表1所示，该pi控制参数的整定约束条件为：

选取的比例系数kp＝1000，积分系数ki＝50，可知选取的比例系数kp和积分系数ki满足pi控制参数整定约束条件，实施例一的pi控制系统是稳定的。

表1

通过matlab平台进行仿真，输出结果如图4a和图4b所示，实施例一的电力弹簧pi控制系统根轨迹在复平面的左半平面，表明该电力弹簧pi控制系统为稳定状态，波特图也表明此时电力弹簧pi控制系统是稳定的，由此表明，在满足pi控制参数约束条件范围内选取pi控制参数，能实现pi控制系统的稳定运行，证明了本发明提出的pi控制参数整定方法的有效性。

实施例二

设置电力弹簧电路参数和pi控制参数如表2所示，该pi控制参数的整定约束条件为：

选取的比例系数kp＝13.2，积分系数ki＝1000，可知选取的比例系数kp和积分系数ki未满足pi控制参数整定约束条件，实施例二的pi控制系统是不稳定的。

表2

通过matlab平台进行仿真，输出结果如图5a和图5b所示，实施例二的电力弹簧pi控制系统一部分根轨迹在复平面右半平面，表明此电力弹簧pi控制系统为不稳定状态，波特图也表明此时电力弹簧pi控制系统为不稳定性状态。这是由于实施例二的比例系数kp和积分系数ki未在满足pi控制参数整定约束条件范围内选取，导致pi控制系统失稳，进一步证明了本发明提出的pi控制参数整定方法的有效性。