基于区间控制策略的转子裂纹故障检测方法与流程

本发明涉及转子裂纹故障检测方法，属于航空发动机技术领域。

背景技术：

随着社会的发展，飞机和航空业的发展越来越受到世界各国重视。航空发动机作为提供飞行动力的核心，结构复杂，易受激振和温度等因素影响，一直以来都是航空领域的热门课题。裂纹是发动机转子的重要故障形式，裂纹的研究在发动机的生产设计、产品检测与维护方面有着重要的意义。

现有的裂纹模型主要有：方波模型(韩捷,张瑞林.旋转机械故障机理及诊断技术[m].北京：机械工业出版社,1997)裂纹的开闭及轴刚度的变化可用阶跃函数来表示；由schmied提出的余弦波模型(schmiedj.vibrationbehaviorofaturbinerotorcontaingatransversecrack[j].journalofmechanicaldesign,1980,102(1):140-146)粗略考虑了裂纹半开半闭的过渡过程，综合模型(高建民,朱晓梅.转轴上裂纹开闭模型的研究[j].应用力学学报,1992,9(1)108-112)给出了裂纹开闭状态及过渡过程与裂纹深度、转轴在裂纹开闭处的挠曲状态之间的关系，men提出的非线性模型(mengg,gaschr.thenonlinearinfluencesofwhirlspeedonthestabilityandresponseofacrackedrotor[j].journalofmachinevibration,1992,4(2):216-230)考虑裂纹和轴心位移之间的关系，提出了一种考虑系统非线性涡动影响的非线性裂纹开闭模型。

区间控制策略在实际工程中是十分普遍的。胡铭菲(胡铭菲,许鋆,罗雄麟.带经济成本函数的区间预测控制[j].化工进展,2018,37(6).doi:10.16085/j.issn.1000-6613.2017-1639)等将区间预测控制和经济模型预测控制的目标函数结合，得到满足控制要求且经济效益更好的新型控制策略；罗雄麟等(罗雄麟,周晓龙,朱丽萍.参考轨迹在线优化的区间预测控制[j].控制工程,2013,20(2):377-380.doi:10.14107/j.cnki.kzgc.2013.03.037)提出一种基于模型预测控制理论的区间控制算法，王兰豪等(王兰豪,贾瑶,柴天佑.再磨过程的泵池液位和给矿压力双速率区间控制[j].自动化学报,2017,43(6):993-1006.doi:10.16383/j.aas.2017.c170134)通过设计消除前一时刻未建模动态补偿信号叠加于基于线性模型设计的反馈控制器，提出了泵池液位和给矿压力双速率区间控制算法。

在无控制的自然情况下，裂纹转子系统存在超谐共振，但其响应峰值很小，信号非常微弱，当考虑噪声环境时，其裂纹故障特征信号将淹没在噪声信号中，难以有效提取；可以基于外加常数激励能够使得裂纹转子系统的超谐波响应特征显著放大的原理放大超谐共振响应幅值。参数激励在工程系统中是普遍存在的，比如裂纹转子系统中的重力作用和转子在机动飞行情况下的机动载荷等。国内有许多学者也对参数激励进行了研究。肖锡武等(肖锡武,肖光华,杨叔子.不对称转子系统的参激强迫振动[j].振动工程学报,2002(03):71-74.doi:10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2002.03.013)研究了参数激励作用下的不对称转子系统的强迫振动，杨积东等(杨积东,徐培民,闻邦椿.裂纹转子分岔、混沌行为研究[j].固体力学学报,2002(01):115-119.doi:10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2002.01.017)给出了重力作用下的裂纹转子系统的非线性动力响应，冷小磊(冷小磊,孟光,张韬,方同.考虑随机扰动时裂纹转子系统的分叉与混沌特性[j].振动工程学报,2006(02):212-218)等考虑了随机激励对于裂纹转子系统的响应影响，祝长生等(祝长生,陈拥军.机动飞行时航空发动机转子系统的振动特性[j].航空学报,2006(05):835-841.)指出了常数激励可以用来简化在飞行器做恒定角速度转动时的机动载荷。由此可见，可以以转子系统在常数激励下的响应特征作为裂纹故障的检测依据。

但是现有技术通过控制算法实现施加常数激励，却会对超谐共振转速区域内与转速区域以外均施加常数激励，不仅对系统主共振产生影响，而且放大后系统的超谐波响应特征仍然难以识别，导致转子裂纹故障检测的成功率不高。

技术实现要素：

本发明为解决现有转子裂纹故障检测的成功率不高的问题，提供了基于区间控制策略的转子裂纹故障检测方法。

本发明所述基于区间控制策略的转子裂纹故障检测方法，通过以下技术方案实现：

步骤一、选取航空发动机双转子结构的低压部分建立单转子系统模型，并建立坐标系；坐标系以转子与航空器质心重合的端点为原点o，坐标系的x轴平行于航空器机身纵轴轴线，指向航空器前进方向，oy轴位于航空器的对称面内，垂直于ox轴，指向航空器正上方，oz轴与ox轴、oy轴构成右手坐标系；

步骤二、计算航空发动机转子系统临界转速，并根据临界转速设置转速的目标控制区间；

步骤三、在待检测处的y轴方向、转速的目标控制区间内施加常数激励，建立转子系统动力学模型；

步骤四、将所述转子系统动力学模型转换为振动响应方程；

步骤五、将各个参数作为转子系统的输入信号，将振动响应作为转子系统的输出信号，绘制幅频响应曲线；

步骤六、根据步骤四中的幅频响应曲线判断转子裂纹故障。

本发明最为突出的特点和显著的有益效果是：

本发明所涉及的基于区间控制策略的转子裂纹故障检测方法，以航空发动机转子系统低压压气机部分为研究对象，建立转子系统动力学模型，通过控制算法实现在裂纹转子系统超谐共振转速区域内施加常数激励，放大超谐共振响应幅值，而在该转速区域以外不施加激励，避免对系统主共振产生影响。本发明常数激励能够对裂纹转子系统的超谐波共振响应产生显著的放大作用，其区间控制策略，能够显著提高转子系统裂纹故障检测的成功率；通过仿真实验表明，在五倍重力常数激励下，应用本发明方法，使得超谐响应共振峰的幅值增大4.6倍，能够实现噪音环境下转子系统裂纹故障的有效检测。

附图说明

图1为本发明建立的单转子系统模型示意图；

图2为本发明实施例中转子系统仿真流程示意图；

图3为实施例中无控制的自然状态下转子系统的幅频响应曲线图；rad/s表示弧度每秒；

图4为实施例中无控制的自然状态下噪音幅频响应曲线图；

图5为实施例中无噪音环境下策略幅频响应曲线图；

图6为实施例中区间控制策略噪音幅频响应曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1对本实施方式进行说明，本实施方式给出的基于区间控制策略的转子裂纹故障检测方法，具体包括以下步骤：

步骤一、选取航空发动机双转子结构的低压部分建立单转子系统模型，并建立坐标系；坐标系以转子与航空器质心重合的端点为原点o，并与航空器机体固连，转子坐标系也是航空器机体坐标系，坐标系的x轴平行于航空器机身纵轴轴线，指向航空器前进方向，oy轴位于航空器的对称面内，垂直于ox轴，指向航空器正上方，oz轴与ox轴、oy轴构成右手坐标系；

双转子结构是现代航空发动机采用的主要结构形式，这种结构的高压转子和低压转子通过中介轴承联接在一起。以某型航空发动机为例，双转子系统采用的是六点支承结构，其中高压转子系统是二支点结构，采用1-0-1的支承方式；低压转子系统是四支点结构,采用1-2-1的支承方式。路振勇等(路振勇,陈予恕,李洪亮等.航空发动机转子系统动力学模型的可逆化简化方法[j].航空动力学报,2016,31(1):57-64)建立了较为精确的复杂动力学离散模型，该模型建立了8级高压压气机轮盘，4级低压压气机轮盘以及各1级的高低压涡轮轮盘。研究表明双转子系统的低压压气机部分相对独立，可以看作单转子系统。因此选取低压部分建立单转子系统模型，如图1所示；

步骤二、计算航空发动机转子系统临界转速，并根据临界转速设置转速的目标控制区间；

步骤三、在待检测处的y轴方向、转速的目标控制区间内施加常数激励，建立转子系统动力学模型；

步骤四、将所述转子系统动力学模型转换为振动响应方程；

步骤五、将各个有关参数作为转子系统的输入信号，将振动响应作为转子系统的输出信号，绘制幅频响应曲线；

步骤六、根据步骤四中的幅频响应曲线判断转子裂纹故障。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是，步骤三中所述转子系统动力学模型具体为：

在图2所示的转子系统模型中，考虑盘根处出现一裂纹，并考虑在y方向上施加常数激励，建立如式(1)的转子系统动力学模型。其中，m为转盘质量，c为阻尼，且c＝2ξmω，ξ为阻尼比；ω为转速，△k为裂纹刚度，表示裂纹深度对转轴刚度的影响；k为转子系统的支承刚度；y为转盘质心的y轴坐标，分别为y的一阶导数和二阶导数；t为时间，z为转盘质心的z轴坐标；e为转盘偏心处到转盘质心的距离，g为重力加速度；fm为施加的常数激励。

其他步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是，步骤四中所述将所述转子系统动力学模型转换为振动响应方程的具体过程包括：

步骤四一、对所述转子系统动力学模型进行无量纲化：

其中，δ、s、τ、k、y、z均为中间变量；ωn为系统固有频率；f表示不平衡激励力的影响，g表示重力的影响，h为外加常数激励的影响，其数值大小代表外加常数激励相对重力的倍数；在本发明中的转子系统模型中，常数激励可通过电磁力施加。在转子系统上建设电磁场环境，利用电磁力创造模拟超重环境，使得转子系统上出现常数激励，产生“重力”成倍增加的效果。

则有：

其中，为分别为y的一阶导数和二阶导数，分别为z的一阶导数和二阶导数；

步骤四二、用谐波平衡法对式(1)进行求解：

设式(3)的解为：

其中，ai、bi、ci、di为待定系数；i＝0,1,…,4；

步骤四三、把式(4)带入式(3)，令各次谐波的系数(指的是指合并同类项之后的式子系数)之和为零，得到18个关于ai、bi、ci、di的代数方程，解该方程即可得到18个待定系数，写成矩阵形式即所述振动响应方程：

a＝r^-1f′(5)

其中，a＝[a1a2a3a4b1b2b3b4c0c1c2c3c4d1d2d3d4]

f′＝[fcosτ+g+h00000000000000000]^t

α1＝α10＝16-4k

α2＝-16s²+16-3k

α3＝α7＝α12＝α16＝-64s²+16-4k

α4＝α8＝α13＝α17＝-144s²+16-4k

α5＝α9＝α14＝α18＝-256s²+16-4k

α6＝α11＝-16s²+16-2k

α15＝-16s²+16-6k

β1＝β9＝32ξs²

β2＝β10＝64ξs²

β3＝β11＝96ξs²

β4＝β12＝128ξs²

β5＝β13＝-32ξs²

β6＝β14＝-64ξs²

β7＝β15＝-96ξs²

β8＝β16＝-128ξs²

根据振动响应方程(5)的结果可以知道，常数激励对转子系统的主共振峰、超谐共振峰的幅值影响很大，其中超谐共振共振峰的响应幅值与常数激励正相关，而常数激励的作用方向对系统主共振峰的响应影响较大，但对超谐共振峰的响应影响很小。这表明常数激励可以成为航空发动机转子系统裂纹故障检测的一种手段。

其他步骤及参数与具体实施方式二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一、二或三不同的是，步骤二中所述转速的目标控制区间的设置为：

以临界转速的1/3、1/2为目标区间中位数，即以和作为转速的目标控制区间，并对它们施加系数控制；ωz为临界转速，q为偏差。

在工业过程控制中，由于被控变量通常具有多个中间状态变量的特点，或过程常是多变量耦合，所以各个区间采用相应的控制方法，即区间控制策略。为了使目标区间的响应更加明显以提高裂纹故障检测成功率，将区间控制策略应用在转子系统裂纹模型中。在常数激励作用下，于目标区间施加系数控制，以增强或者减弱振动响应。

常数激励作用下的转子系统会在临界转速的1/3、1/2、1倍处产生较大的振幅响应，所以可取目标区间基准值如下：以为目标区间中位数，偏差为±q，即作为转速的目标控制区间，并对它们施加系数控制。

其他步骤及参数与具体实施方式一、二或三相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是，偏差q的取值为临界转速ωz的1/20。

在施加控制之前，需要先算出航空发动机转子系统临界转速的粗略值。计算临界转速的方法可以采用矩阵迭代法、逐段推算法、能量法等，双转子系统临界转速的计算可以采用多种基于传递矩阵法的改进算法，如子结构传递矩阵法、传递矩阵－阻抗耦合法、分振型－模态综合法等。

其他步骤及参数与具体实施方式四相同。

实施例

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

本实施例所述基于区间控制策略的转子裂纹故障检测方法按照以下步骤进行：

以某型航空发动机为例，该航空发动机的双转子系统采用的是六点支承结构，其中高压转子系统是二支点结构，采用1-0-1的支承方式；低压转子系统是四支点结构，采用1-2-1的支承方式。然后建立包含8级高压压气机轮盘、4级低压压气机轮盘、1级高压涡轮轮盘、1级低压涡轮轮盘的精确的复杂动力学离散模型。选取低压部分建立单转子系统模型，如图1所示。

无控制的自然状态下无噪音和噪音环境下单转子系统的裂纹响应特征如图3和图4所示；在实际的转子裂纹检测过程中，转子系统所处的环境往往存在着热噪声等多种噪声信号，它们对转子幅频响应曲线的影响不能简单地忽略不计，因此必须在模型中加入噪声的扰动影响。噪声选用高斯白噪声，其方差设置为1，均值设置为0。并选择移动平均滤波器对响应曲线进行滤波处理。从图3可以看出，在没有噪声信号影响的一倍重力作用下，转子系统也会存在超谐响应。这是因为转子重力也可以视为一种常数激励，但是激励比较小，所以超谐响应峰要比主共振峰小得多，尤其是四分之一临界转速处的超谐响应几乎观测不到。从图4中可以看出，加入噪声影响后，在无控制的自然状态下的幅频响应曲线中已经看不到明显的超谐响应，这是因为超谐响应的信号与噪声信号一起被滤波器过滤掉了。

建立转子系统动力学模型，并考虑外加常数激励的作用，对区间控制策略下的方程(3)进行动力学仿真，应用matlab软件构建了simulink仿真程序，转子仿真系统流程如图2所示，图2中，零阶谐波分量为：y0＝a0、z0＝c0；

一阶谐波分量为：

二阶谐波分量为：

三阶谐波分量为：

四阶谐波分量为：

在无控制的自然状态下求出临界转速ωz，偏差为ωz/20，然后将转速区间按(ωmin,ωz-11)、(ωz–10，ωz+10)、(ωz+11，ωmax)分成三部分分别施加五倍重力、二十倍重力、五倍重力。将每个区间所得的同一方向上的矩阵结果串联，将转子系统有关参数作为系统的输入信号，将转子系统的振动响应作为系统的输出信号，得到的单转子系统的幅频响应特征如图5和图6所示。

从图5中可以看到：在目标区间施加5倍重力的常数激励后，超谐响应共振峰的信号得到了显著放大，其中四分之一临界转速处的超谐响应已经可以明显被观测到，而三分之一临界转速处和二分之一的超谐响应信号与无控制的自然状态相比放大了接近4.6倍，基本与主共振峰达到了同一个数量级。由此可见，相比单一的常数激励而言，本发明方法对转子裂纹区域的超谐响应特征信号具有明显的放大作用。

从图6中可以看到：在噪音环境中，区间控制策略下的幅频响应曲线中仍然可以明显地观测到超谐响应的共振峰。这说明本发明方法在噪声影响下对裂纹区域的响应依然具有良好的放大作用。因此，若能将本发明应用在实际裂纹的早期检测中，裂纹区域的响应将会更加突出，有利于被检测，以便及时维修或更换部件，有效降低事故发生率。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。