一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法和系统与流程

[0001]
本申请涉及自动控制技术领域，特别是涉及一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质。


背景技术：

[0002]
随着航天技术的发展，航天器执行的空间任务越来越多，例如卫星监视、航天器编队飞行、在轨服务、交会对接等，同时空间任务执行难度也日趋复杂，复杂任务的实现依赖于高精度的姿态控制，这对航天器姿态控制系统的控制精度提出了更高的要求。影响航天器姿态控制精度的因素越来越多，主要包括：重力梯度力矩、大气干扰力矩等空间环境干扰力矩、燃料消耗引起航天器转动惯量的变化等。由于航天器受到各种干扰力矩以及自身参数不确定的影响，航天器姿态控制系统是一种多输入多输出的不确定非线性系统。
[0003]
航天器姿态跟踪是指航天器从任意给定的初始姿态出发，逐渐趋近并稳定跟踪给定的期望指令姿态，是航天器姿态控制的一种表现形式。现有文献中，众多研究人员针对航天器姿态跟踪控制问题，提出了pid控制，鲁棒控制，反馈线性化控制等方法，为航天器姿态跟踪控制提供了有效参考技术方案。但是，上述控制方法中是在一些限制条件下进行的，比如其假设系统干扰是有界且上界已知的，且航天器是具有足够的控制能力进行姿态控制的。而在实际动力学系统中，系统干扰上界往往是很难获得的，此外航天器控制输入受限也是执行机构普遍存在的物理约束，忽略该约束可能会导致系统控制性能下降甚至引发系统的不稳定性。
[0004]
因此，现有的航天器姿态跟踪技术存在控制精度低、适应性不佳的问题。


技术实现要素：

[0005]
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够提高航天器姿态跟踪控制精度和适应性的航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质。
[0006]
一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，所述方法包括：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
[0007]
在其中一个实施例中，还包括：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述
期望姿态和所述实际姿态之间的误差量为：期望姿态和所述实际姿态之间的误差量为：其中，表示姿态误差四元数；表示期望姿态四元数，表示期望姿态四元数的逆；表示实际姿态四元数；符号表示四元数相乘；表示姿态误差角速度；表示实际姿态角速度；表示基于姿态误差四元数的姿态转换矩阵；表示期望姿态角速度。
[0008]
在其中一个实施例中，还包括：根据所述误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，所述理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；将所述理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；根据所述理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，所述不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
[0009]
在其中一个实施例中，还包括：根据所述实际受限控制输入和所述计算控制输入的差值构建辅助系统；根据所述航天器的系统状态，通过反步方式得到虚拟控制量；根据所述辅助系统、所述系统状态和所述虚拟控制量，选取滑模面，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
[0010]
在其中一个实施例中，还包括：根据所述辅助系统、所述系统状态和所述虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据所述李亚普诺夫函数验证所述反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
[0011]
在其中一个实施例中，还包括：根据所述神经网络逼近器在线估计所述不确定项，所述神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；对所述神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；根据所述神经网络逼近器、所述神经网络估计权值的自适应律和所述逼近误差自适应律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；通过所述神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对所述航天器进行姿态跟踪。
[0012]
一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统，所述系统包括：误差量获取模块，用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；动力学模型构建模块，用于根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；反步滑模姿态跟踪控制律确定模块，用于通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制
律；神经网络逼近器构建模块，用于将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块，用于根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
[0013]
一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现以下步骤：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
[0014]
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到所述期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；所述航天器为控制受限航天器；根据所述误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，所述控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对所述动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到所述动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将所述误差量中姿态误差四元数的矢量部分、所述实际姿态中的角速度以及所述角速度的导数作为输入量，将所述不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；根据所述神经网络逼近器和所述反步滑模姿态跟踪控制律，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。
[0015]
上述航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法、系统、计算机设备和存储介质，通过根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和所述实际姿态之间的误差量；根据误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型；构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将动力学模型中的不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器，得到所述动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对所述航天器的姿态跟踪。本发明通过构造辅助系统补偿控制输入受限的影响，可以解决
航天器控制输入受限情况下的姿态跟踪控制问题，采用神经网络逼近器在线估计航天器未知模型，克服了实际过程中的动力学模型不确定问题，提高了姿态跟踪控制系统的控制精度和适应性。
附图说明
[0016]
图1为一个实施例中航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法的流程示意图；图2为一个实施例中航天器姿态跟踪控制姿态误差四元数结果图；图3为一个实施例中航天器姿态跟踪控制姿态误差角速度结果图；图4为一个实施例中神经网络逼近结果图；图5为一个实施例中航天器姿态跟踪控制输入图；图6为另一个实施例中航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法的流程示意图；图7为一个实施例中航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统的结构框图；图8为一个实施例中计算机设备的内部结构图。
具体实施方式
[0017]
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
[0018]
本申请提供的航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，可以应用于如下应用环境中。通过给定航天器的期望姿态和实际姿态，建立了控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；采用神经网络逼近器对动力学模型中的不确定项进行逼近，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。
[0019]
在一个实施例中，如图1所示，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，包括以下步骤：步骤102，根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量；航天器为控制受限航天器。
[0020]
航天器姿态跟踪是指航天器从任意给定的初始姿态出发，逐渐趋近并稳定跟踪给定的期望指令姿态，是航天器姿态控制的一种表现形式。在航天器姿态跟踪过程中，航天器的实际姿态不能做到与给定的期望姿态完全一致，两者之间存在误差量，航天器姿态跟踪的控制就是针对存在的误差量进行调整控制。本实施例中，误差量是姿态误差四元数和误差角速度。
[0021]
步骤104，根据误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项。
[0022]
航天器控制输入受限是执行机构普遍存在的物理约束，忽略该约束可能会导致系
统控制性能下降甚至引发系统的不稳定性。本实施例中，在构建航天器姿态误差动力学模型时，将实际过程中执行机构的输入受限问题考虑到其中，使得动力学模型更加准确。另外，在实际航天器姿态跟踪过程中，系统存在外界干扰力矩，航天器的转动惯量也无法准确得知，因此控制受限航天器姿态误差动力学模型中存在不确定项，不确定项为包含外界干扰力矩和参数不确定项的总的未知项。
[0023]
步骤106，通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
[0024]
以计算控制输入和推力器提供的实际受限控制输入的差值作为输入，构造辅助系统，对系统控制输入受限产生的影响进行补偿，通过反步方法设计虚拟控制量，并选取合适的滑模面，设计滑模姿态跟踪控制律，使得系统对模型不确定及外界扰动具有强鲁棒性。
[0025]
步骤108，将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器。
[0026]
由于实际过程中航天器受到外界干扰力矩和转动惯量不确定因素的影响，其模型中存在不确定项，其上界通常是未知的，难以根据反步滑模姿态跟踪控制律进行控制律解算保证系统的稳定性，如果边界选取过大，则相应的控制增益也随之增加，进而产生严重的抖振现象，破坏动力学性能；如果边界选取过小，系统稳定性条件可能难以保证，进而导致系统失稳。因此，本实施例采用神经网络逼近器对不确定项进行逼近，进而在控制律中实现对不确定项的补偿。令姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态角速度及其导数作为神经网络的输入变量，令不确定项的估计值作为神经网络逼近器的输出变量，构造神经网络逼近器。
[0027]
步骤110，根据神经网络逼近器和反步滑模姿态跟踪控制律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。
[0028]
在神经网络反步滑模姿态跟踪控制律中，神经网络逼近器通过设计自适应律估计实际不确定项与不确定项逼近误差的上界，将反步滑模姿态跟踪控制律中的控制增益由原来的干扰上界减小至逼近误差上界的估计值，极大地降低了滑模控制导致的抖振现象，提高了系统的动态性能。
[0029]
本实施例中的控制受限航天器姿态跟踪控制结果如图2-图5所示。图2和图3分别给出了航天器姿态跟踪控制姿态误差四元数与姿态误差角速度结果图，由图2和图3可以看出，在航天器存在模型参数不确定性和外界扰动、控制受限情况下，其姿态误差四元数和姿态误差角速度均逐渐收敛至0附近，表明本发明所提出的姿态跟踪控制方法能够准确地跟踪期望姿态，验证了本发明所提出的姿态跟踪控制方法的有效性和鲁棒性。图4给出了神经网络逼近结果，由图4可得，本发明所设计的神经网络逼近器能够准确的在线估计航天器动力学模型中的不确定项。图5给出了航天器姿态跟踪控制输入图，由图5可以看出，控制输入均在输入受限幅值范围以内，且控制输入未产生明显的抖振现象，抖振现象得到了有效抑制。
[0030]
图中符号说明如下：：为姿态误差四元数，其中，，，分别为姿态误差四元数的四个分量；
：为姿态误差角速度，其中，，分别为姿态误差角速度的三个分量；：为控制器计算控制输入，其中，，分别为控制计算输入的三个分量；：为航天器姿态误差动力学模型中的不确定项，其中，，分别为不确定项的三个分量。
[0031]
上述航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法中，通过给定航天器的期望姿态和实际姿态，建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；采用神经网络逼近器对动力学模型中的不确定项进行逼近，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。本发明通过构造辅助系统补偿控制输入受限的影响，可以解决航天器控制输入受限情况下的姿态跟踪控制问题，采用神经网络逼近器在线估计航天器未知模型，克服了实际过程中的动力学模型不确定问题，提高了姿态跟踪控制系统的控制精度和适应性。
[0032]
在其中一个实施例中，还包括：根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
其中，表示姿态误差四元数，，其中和分别为四元数的标量部分和矢量部分；表示期望姿态四元数，，其中和分别为四元数的标量部分和矢量部分，上标t表示向量或矩阵的转置；表示期望姿态四元数的逆，；表示实际姿态四元数，， 和
分别为四元数的标量部分和矢量部分；符号表示四元数相乘；表示姿态误差角速度，；表示实际姿态角速度，；表示期望姿态角速度，；表示基于姿态误差四元数的姿态转换矩阵，；其中表示维数为3
×
3的单位矩阵，对于向量，表示叉乘矩阵，即：
ꢀꢀ
误差量包括姿态误差四元数和误差角速度。根据给定的期望姿态四元数和期望角速度以及实际姿态四元数和实际角速度计算姿态误差四元数和误差角速度。
[0033]
在其中一个实施例中，还包括：根据误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；将理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；根据理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
[0034]
实际过程中，航天器的转动惯量是无法准确获得的，本实施例中，将航天器的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和，将转动惯量的不确定部分分离开来，以在后序的操作中对不确定项进行逼近。
[0035]
具体地，建立航天器姿态误差的理论动力学模型为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式中，表示航天器的惯量矩阵，是一个对称阵；为控制力矩矢量；为外界干扰力矩矢量。
[0036]
实际过程中，航天器的转动惯量是无法准确获得的，假设式中为，其中为已知量，为建模的不确定项。则式(5)变为：
ꢀ
其中 式中，为包含外界干扰力矩和参数不确定项的总的未知项。
[0037]
对式进行求导，并依据式可得 式中，，，假设有界，其上界满足，。
[0038]
为方便控制器设计，选择系统状态，，则姿态误差模型和可以变为
ꢀꢀ
其中，。
[0039]
考虑到实际过程中执行机构的输入受限问题，式可以写成
ꢀꢀ
其中，为控制器计算控制输入；为实际推力器提供的控制输入，有，为饱和函数，即
ꢀꢀ
选取李亚普诺夫函数选取李亚普诺夫函数
ꢀꢀ
对式进行求导，并将式、式和式代入可得； 根据式，设计如下反步滑模姿态跟踪控制律： 式中，为设计正常数。
[0046]
通过构造辅助系统补偿控制输入受限的影响，克服了控制输入受限问题，通过反步方法设计虚拟控制量，并选取合适的滑模面设计反步滑模控制律，使得系统对模型不确定及外界扰动具有强鲁棒性。
[0047]
在其中一个实施例中，还包括：根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据李亚普诺夫函数验证反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
[0048]
具体地，将姿态跟踪控制律式代入式可得： 式表明，采用姿态跟踪控制律式能够保证闭环系统的稳定性。
[0049]
通过李亚普诺夫函数验证所设计的反步滑模姿态跟踪控制律能够保证闭环系统的稳定性和姿态误差的收敛性。
[0050]
在其中一个实施例中，还包括：根据神经网络逼近器在线估计不确定项，神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；对神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；根据神经网络逼近器、神经网络估计权值的自适应律和逼近误差自适应律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；通过神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对航天器进行姿态跟踪。
[0051]
具体地，1）选择输入输出变量令姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态角速度及其导数作为神经网络的输入变量，即，令估计值作为神经网络逼近器的输出变量。
[0052]
2）采用神经网络对不确定项进行逼近，进而在控制律中实现对不确定项的补偿。采用神经网络逼近，则有：
ꢀꢀ
式中，为网络输入；为第个神经元的中心向量；为第个神经元高斯基函数的宽度；为网络的理想权值；为隐含层输出; 为网络的逼近误差，其上界满足，但上界未知。
[0053]
3）设计神经网络反步滑模控制律采用神经网络逼近器在线估计模型不确定项，其网络输出为：
ꢀꢀ
式中为理想权值的估计值，设计如下自适应律
ꢀꢀ
式中，为设计的正定对称矩阵。
[0054]
逼近误差上界未知，为估计，设计如下自适应律：
ꢀꢀ
式中，为逼近误差上界的估计值，是设计正常数。
[0055]
基于反步滑模控制律式以及式、式和式，设计如下神经网络反步滑模姿态跟踪控制律： 采用神经网络逼近航天器不确定模型并设计自适应律估计逼近误差上界，提供了系统的控制精度，同时降低了抖振现象。
[0056]
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0057]
在一个实施例中，如图6所示，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，给定期望姿态四元数和期望角速度，计算期望姿态与实际姿态之间的误差四元数和误差角速度，通过反步滑模姿态控制律设计计算系统控制律，通过神经网络逼近器设计在线估计系统不确定模型，判断飞行器状态是否满足系统指标，当不满足系统指标时，调整设计参数，直到通过神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对飞行器姿态进行跟踪满足系统指标。
[0058]
在一个具体实施例中，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法，步骤如下：步骤一：给定初始时刻期望姿态四元数为，期望姿态角速度为rad/s，通过对微分方程积分得到任意时刻的期望姿态角速度。
[0059]
步骤二：姿态控制误差量计算计算期望姿态与实际姿态之间的姿态控制误差量
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
其中，为控制姿态误差四元数，为控制误差角速度。和分别为实际姿态四元数和实际角速度，和分别为四元数的标量部分和矢量部分。
[0060]
初始实际姿态四元数为：。
[0061]
初始实际姿态角速度为： rad/s。
[0062]
步骤三：设计反步滑模姿态跟踪控制律：1）建立控制受限航天器姿态误差动力学模型航天器姿态误差动力学模型描述如下：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
式中，表示航天器的惯量矩阵，是一个对称阵；为控制力矩矢量；为外界干扰力矩矢量。
[0063]
实际过程中，航天器的转动惯量是无法准确获得的，假设式中为，其中为已知量，为建模的不确定项。则式变为： 其中其中式中，为包含外界干扰力矩和参数不确定项的总的未知项。
[0064]
对式进行求导，并依据式可得 式中，，，假设有界，其上界满足，。
[0065]
为方便控制器设计，选择系统状态，则姿态误差模型和可以变为
ꢀꢀ
式中，。
[0066]
考虑到实际过程中执行机构的输入受限问题，式可以写成
ꢀꢀ
式中，为控制器计算控制输入；为实际推力器提供的控制输入，有，为饱和函数，即
ꢀꢀ
式中，为最大控制输入值，为符号函数。
[0067]
以式所描述的数学模型为被控对象，采用反步滑模方法设计姿态跟踪控制律。
[0068]
本实施例中航天器转动惯量已知量为，转动惯量不确定部分为已知量的10%，即，外界干扰力矩选择为，控制输入受限幅值设定为50。
[0069]
2）设计反步滑模控制律为处理控制受限问题，定义如下辅助系统：
ꢀꢀ
其中，，与取值为，。
[0070]
根据系统状态变量设计如下虚拟控制量：
ꢀꢀ
进行坐标变换
ꢀꢀ
对式中进行求导，并将式、式和式代入得
ꢀꢀ
对式中进行求导，并将式和式代入得
ꢀꢀ
选取滑模面：
ꢀꢀ
其中取值为。
[0071]
对式的滑模面进行求导，并将式和式代入可得： 选取李亚普诺夫函数选取李亚普诺夫函数
ꢀꢀ
对式进行求导，并将式、式和式代入可得；代入可得；根据式，设计如下反步滑模姿态跟踪控制律： 式中，取值为0.3，取值为0.02。
[0072]
由于实际过程中航天器受到外界干扰力矩和转动惯量不确定因素的影响，其模型中存在不确定项，其上界通常也是未知的，难以根据控制律式进行控制律解算保证系统的稳定性。因此，须设计神经网络逼近器对不确定项进行估计，采用的估计值实现在控制律中对不确定项的补偿。
[0073]
步骤四：构造神经网络逼近器，设计神经网络反步滑模控制律，具体步骤如下：1）选择输入输出变量令姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态角速度及其导数作为神经网络的输入变量，即，令估计值作为神经网络逼近器的输出变量。
[0074]
2）采用神经网络对不确定项进行逼近，进而在控制律中实现对不确定项的补偿。采用神经网络逼近，则有：
ꢀꢀ
其中，；；为网络的理想权值；为网络的逼近误差，其上界满足，但上界未知。
[0075]
3）设计神经网络反步滑模控制律采用神经网络逼近器在线估计模型不确定项，其网络输出为：
ꢀꢀ
其中的自适应律设计为
ꢀꢀ
其中取值为。
[0076]
为估计逼近误差上界，设计如下自适应律：
ꢀꢀ
式中，为逼近误差上界的估计值，取值为10-6
。
[0077]
基于反步滑模控制律式以及式、式和式，设计如下神经网络反步滑模姿态跟踪控制律： 在一个实施例中，如图7所示，提供了一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统，包括：误差量获取模块702、动力学模型构建模块704、反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706、神经网络逼近器构建模块708和神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块710，其中：误差量获取模块702，用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量；航天器为控制受限航天器；动力学模型构建模块704，用于根据误差量和推力器提供的实际受限控制输入建立控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项；反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706，用于通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律；
神经网络逼近器构建模块708，用于将误差量中姿态误差四元数的矢量部分、实际姿态中的角速度以及角速度的导数作为输入量，将不确定项的估计值作为输出量，构造神经网络逼近器；神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块710，用于根据神经网络逼近器和反步滑模姿态跟踪控制律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律，实现对航天器的姿态跟踪。
[0078]
误差量获取模块702还用于根据航天器的给定期望姿态和实际姿态，得到期望姿态和实际姿态之间的误差量为：其中，表示姿态误差四元数；表示期望姿态四元数，表示期望姿态四元数的逆；表示实际姿态四元数；符号表示四元数相乘；表示姿态误差角速度；表示实际姿态角速度；表示基于姿态误差四元数的姿态转换矩阵；表示期望姿态角速度。
[0079]
动力学模型构建模块704还用于根据误差量建立航天器姿态误差的理论动力学模型，理论动力学模型包括外界干扰力矩不确定项；将理论动力学模型中的转动惯量转换为转动惯量已知量和建模的转动惯量不确定项的和；根据理论动力学模型和推力器提供的实际受限控制输入，得到控制受限航天器姿态误差动力学模型，控制受限航天器姿态误差动力学模型中包括不确定项，不确定项包括外界干扰力矩不确定项和建模参数不确定项。
[0080]
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706还用于根据实际受限控制输入和计算控制输入的差值构建辅助系统；根据航天器的系统状态，通过反步方式得到虚拟控制量；根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，选取滑模面，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律。
[0081]
反步滑模姿态跟踪控制律确定模块706还用于在通过构建辅助系统对动力学模型中的控制输入受限进行补偿，采用反步滑模算法得到动力学模型的反步滑模姿态跟踪控制律之后，根据辅助系统、系统状态和虚拟控制量，构建李亚普诺夫函数，根据李亚普诺夫函数验证反步滑模姿态跟踪控制律的稳定性。
[0082]
神经网络反步滑模姿态跟踪控制律确定模块710还用于根据神经网络逼近器在线估计不确定项，神经网络逼近器中包括神经网络估计权值的自适应律；对神经网络逼近器的逼近误差上界设计逼近误差上界自适应律；根据神经网络逼近器、神经网络估计权值的自适应律和逼近误差自适应律，得到动力学模型的神经网络反步滑模姿态跟踪控制律；通过神经网络反步滑模姿态跟踪控制律对航天器进行姿态跟踪。
[0083]
关于航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统的具体限定可以参见上文中对于航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法的限定，在此不再赘述。上述航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制系统中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软
件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
[0084]
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，该计算机设备可以是终端，其内部结构图可以如图8所示。该计算机设备包括通过系统总线连接的处理器、存储器、网络接口、显示屏和输入装置。其中，该计算机设备的处理器用于提供计算和控制能力。该计算机设备的存储器包括非易失性存储介质、内存储器。该非易失性存储介质存储有操作系统和计算机程序。该内存储器为非易失性存储介质中的操作系统和计算机程序的运行提供环境。该计算机设备的网络接口用于与外部的终端通过网络连接通信。该计算机程序被处理器执行时以实现一种航天器姿态跟踪的神经网络反步滑模控制方法。该计算机设备的显示屏可以是液晶显示屏或者电子墨水显示屏，该计算机设备的输入装置可以是显示屏上覆盖的触摸层，也可以是计算机设备外壳上设置的按键、轨迹球或触控板，还可以是外接的键盘、触控板或鼠标等。
[0085]
本领域技术人员可以理解，图8中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机设备的限定，具体的计算机设备可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。
[0086]
在一个实施例中，提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，该存储器存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现上述方法实施例中的步骤。
[0087]
在一个实施例中，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述方法实施例中的步骤。
[0088]
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器（rom）、可编程rom（prom）、电可编程rom（eprom）、电可擦除可编程rom（eeprom）或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器（ram）或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram（sram）、动态ram（dram）、同步dram（sdram）、双数据率sdram（ddrsdram）、增强型sdram（esdram）、同步链路（synchlink） dram（sldram）、存储器总线（rambus）直接ram（rdram）、直接存储器总线动态ram（drdram）、以及存储器总线动态ram（rdram）等。
[0089]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0090]
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。