基于固定时间H∞控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法

基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法
技术领域
1.本发明属于水面无人艇控制的技术领域，具体涉及一种基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法。


背景技术：

2.随着军事侦察、环境监测、海上救援和潜艇通道检查在内的许多海洋活动的迅速兴起，水面无人艇的轨迹跟踪控制问题已成为现今研究的热点。其核心工作是设计控制律，探索控制方法，使船舶在稳定状态下，轨迹跟踪更加精确。然而，由于风、浪和海流对船舶的速度和操纵性有着重要的影响，如何实现快速且精确的轨迹跟踪是控制器面临的一大挑战。
3.在当前水面无人艇控制器中，船体模型参数的不确定性以及复杂多变的海洋环境扰动给系统的稳定性带来巨大影响。现今研究控制器中常用的pid(比例-积分-微分)控制不需要精确的系统模型且大部分情况下具有可接受的控制性能，但是传统的pid控制存在抗干扰能力不强，控制速度缓慢且参数整定复杂等问题，通常情况下参数的整定依靠多次的试凑以及丰富的调参经验支持，即使在当前的系统状态下将参数调整至较好的控制效果时，时变的外界环境干扰也会对其控制效果造成很大的影响。
4.目前，针对水面无人艇参数的不确定性以及海洋环境扰动问题，常见的控制方法通常是设计鲁棒控制器或者采用神经网络逼近系统的集总扰动，设计有效的轨迹跟踪控制律，使得水面无人艇能够实现从初始状态下跟踪设定的期望轨迹完成规定任务，并且在较短的时间内保证轨迹跟踪误差的全局一致渐进稳定，进而实现在指定区域的高精度快速部署作业要求。但是，由于神经网络的运算复杂以及在线计算速度有限导致一些不可避免的问题，如控制器的调整速度较慢、控制精度低、无法实现在有限的时间内收敛等。在实际工程中，由于复杂的海洋环境对速度传感器精度影响较大，因此控制器的状态信息也是不易获取的。
5.因此，针对实际海洋环境设计一种在固定时间内实现全局快速稳定的水面无人艇系统控制方法，使其在保证跟踪误差快速收敛的前提下，系统具有较高的稳定性，成为业内亟待解决的问题。


技术实现要素：

6.为解决上述技术问题中的至少之一，本发明提出一种基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法。
7.本发明的目的通过以下技术方案实现：
8.本发明提供了一种基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法，包括如下步骤：
9.s1、建立包括运动学和动力学模型的水面无人艇控制系统；
10.s2、基于运动学和动力学模型，搭建水面无人艇轨迹跟踪误差模型；
11.s3、基于水面无人艇运动学和动力学设计固定时间扩张状态观测器；
12.s4、建立固定时间h
∞
控制器；
13.s5、基于水面无人艇轨迹跟踪误差模型、固定时间扩张状态观测器和固定时间h
∞
控制器设计辅助控制器建立动态系统；
14.s6、基于动态系统设计固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器，并进行稳定性分析。
15.作为进一步的改进，所述s1步骤中，建立包括运动学和动力学模型的水面无人艇控制器包括如下步骤：
16.s11、建立水面无人艇的运动学和动力学模型；
17.s12、对水面无人艇的运动学和动力学模型进行坐标转换；
18.s13、对水面无人艇的运动学和动力学模型进行水面无人艇控制系统参数不确定性以及时变干扰处理。
19.s14、获得水面无人艇运动学和动力学模型的期望轨迹。
20.作为进一步的改进，所述s2步骤中，基于运动学和动力学模型，搭建水面无人艇轨迹跟踪误差模型，包括如下步骤：
21.s21、定义水面无人艇轨迹跟踪误差和水面无人艇在固定坐标系下的速度误差并获得水面无人艇跟踪误差动态；
22.s22、结合步骤s13和步骤s14对水面无人艇跟踪误差动态进行改写。
23.作为进一步的改进，所述s3步骤中，基于水面无人艇控制器和水面无人艇轨迹跟踪误差模型设计固定时间扩张状态观测器，包括如下步骤：
24.s31、设计一个固定时间扩张状态观测器，后定义其观测误差；
25.s32、根据定义的观测误差进一步设计固定时间扩张状态观测器。
26.作为进一步的改进，所述s4步骤中，建立固定时间h
∞
控制器，包括如下步骤：
27.s41、定义一个包含因果动态补偿器的闭环系统；
28.s42、利用定理证明技术分析定义的闭环系统是全局固定时间稳定的，则该因果动态补偿器是一个全局固定时间h
∞
控制器。
29.作为进一步的改进，所述s5步骤中，基于水面无人艇轨迹跟踪误差模型、固定时间扩张状态观测器和固定时间h
∞
控制器设计辅助控制器建立动态系统，包括如下步骤：
30.s51、根据步骤s22、s32和s42，在固定时间内转变水面无人艇的跟踪误差动态；
31.s52、引入一个辅助控制器并定义跟踪误差变量；
32.s53、将水面无人艇的跟踪误差动态和定义的跟踪误差变量结合以建立动态系统。
33.作为进一步的改进，所述s6步骤中，基于动态系统设计固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器，并进行稳定性分析，包括如下步骤：
34.s61、定义用于实现动态系统在固定时间内稳定的辅助函数；
35.s62、在动态系统中定义了一个性能向量；
36.s63、根据辅助函数和性能向量设计一个基于固定时间扩张状态观测器的固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器策略；
37.s64、基于固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器策略利用定理证明技术分析水面无人艇能够在固定的时间内跟踪期望轨迹且不依赖于水面无人艇的初始状态。
38.作为进一步的改进，所述s11步骤中，建立水面无人艇的运动学和动力学模型如下
所示：
[0039][0040]
其中，n表示水面无人艇在大地坐标系下的水平面内的三自由度位姿向量，y代表航向角，r(ψ)表示代表大地坐标系与船体坐标系之间的坐标转换矩阵，r代表实数，v表示水面无人艇在船体坐标系下水平面内的速度与角速度向量，代表水面无人艇在大地坐标系下的速度与角速度向量，代表水面无人艇在船体坐标系下的加速度与角加速度向量，m为惯性矩阵，c(v)为科里奥利向心力矩阵，d(v)为流体阻尼矩阵，上角标t代表矩阵的转置，τ为水面无人艇的控制输入向量，w(t)为风浪以及海流海洋环境所造成的时变扰动。
[0041]
作为进一步的改进，所述s21步骤中，获得水面无人艇跟踪误差动态如下所示：
[0042][0043]
其中，其中，ne为水面无人艇轨迹跟踪误差，ve为水面无人艇在固定坐标系下的速度误差，vd表示水面无人艇在船体坐标系下水平面内的速度与角速度期望值。
[0044]
作为进一步的改进，所述步骤s31中，定义固定时间扩张状态观测器的观测误差如下所示：
[0045][0046]
其中，μ＝r(ψ)v，χ为水面无人艇控制系统受到的集总扰动，为n的观测值，为μ的观测值，为χ的观测值，均为估计误差值。
[0047]
本发明提供的一种基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法，包括步骤：s1、建立包括运动学和动力学模型的水面无人艇控制系统；s2、基于运动学和动力学模型，搭建水面无人艇轨迹跟踪误差模型；s3、基于水面无人艇运动学和动力学设计固定时间扩张状态观测器；s4、建立固定时间h
∞
控制器；s5、基于水面无人艇轨迹跟踪误差模型、固定时间扩张状态观测器和固定时间h
∞
控制器设计辅助控制器建立动态系统；s6、基于动态系统设计固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器，并进行稳定性分析。本发明在h
∞
控制的基础上进一步研究，设计的固定时间扩张状态观测器用于估计系统的状态信息以及集总扰动，更符合工程的实际应用要求，建立的固定时间h
∞
控制器的整个闭环系统在固定时间内实现全局稳定，大大的提高了跟踪控制的收敛速率以及稳定性，不仅提高了水面无人艇控制系统的鲁棒性，而且系统的收敛时间不依赖于系统初始值，在保证跟踪误差快速收敛的前提下，系统具有较高的稳定性。
附图说明
[0048]
利用附图对本发明作进一步说明，但附图中的实施例不构成对本发明的任何限制，对于本领域的普通技术人员，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据以下附图获得其它的附图。
[0049]
图1为本发明的流程示意图。
[0050]
图2为本发明的运动学和动力学模型示意图。
[0051]
图3为本发明的运动学和动力学模型的期望轨迹和实际轨迹示意图。
[0052]
图4为本发明的纵荡轨迹跟踪情况示意图；图中，x为水面无人艇在大地坐标系下纵向位置坐标，xd为水面无人艇在大地坐标系下的期望纵向位置坐标。
[0053]
图5为本发明的横荡轨迹跟踪情况示意图；图中，y为水面无人艇在大地坐标系下横向位置坐标，yd为水面无人艇在大地坐标系下的期望横向位置坐标。
[0054]
图6为本发明的艏摇轨迹跟踪情况示意图；图中，ψ为航向角，ψd为期望航向角。
[0055]
图7为本发明的纵荡方向速度估计情况示意图；图中，u为水面无人艇在船体坐标系下纵向实际速度坐标，为水面无人艇在船体坐标系下纵向估计速度坐标。
[0056]
图8为本发明的横荡方向速度估计情况示意图；图中，v为水面无人艇在船体坐标系下横荡实际速度坐标，为水面无人艇在船体坐标系下横荡估计速度坐标。
[0057]
图9为本发明的艏摇方向速度估计情况示意图；图中，r为水面无人艇在船体坐标系下艏摇方向实际速度坐标，为水面无人艇在船体坐标系下艏摇方向估计速度坐标。
[0058]
图10为本发明的纵荡方向控制输入情况示意图；图中，τu为水面无人艇沿船体坐标系下纵向的控制输入。
[0059]
图11为本发明的横荡方向控制输入情况示意图；图中，τv为水面无人艇沿船体坐标系下横向的控制输入。
[0060]
图12为本发明的艏摇方向控制输入情况示意图；图中，τr为水面无人艇沿船体坐标系下艏摇方向的控制输入。
具体实施方式
[0061]
为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述，需要说明的是，在不冲突的情况下，本技术的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0062]
本发明实施例提供一种基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法，如图1所示，包括如下步骤：
[0063]
s1、建立包括运动学和动力学模型的水面无人艇控制系统，包括如下步骤：
[0064]
s11、建立水面无人艇的运动学和动力学模型，结合图2所示，如下所示：
[0065][0066]
其中，n＝[x，y，ψ]
t
表示水面无人艇在大地坐标系xe-oe-ye下的水平面内的三自由度位姿向量，x和y分别代表水面无人艇在大地坐标系xb-ob-yb下纵向和横向位置坐标，ψ
代表航向角；r(ψ)表示代表大地坐标系与船体坐标系之间的坐标转换矩阵，r(ψ)∈r3×3，r代表实数；v＝[u，v，r]
t
，v表示水面无人艇在船体坐标系下水平面内的速度与角速度向量，是n的一阶导数，代表水面无人艇在大地坐标系下的速度与角速度向量；是v的一阶导数，代表水面无人艇在船体坐标系下的加速度与角加速度向量；m为惯性矩阵；c(v)为科里奥利向心力矩阵；d(v)为流体阻尼矩阵；上角标t代表矩阵的转置；τ＝[τu，τv，τr]
t
为水面无人艇系统的控制输入向量；w(t)为风浪以及海流海洋环境所造成的时变扰动；其中，转换矩阵r(ψ)满足以下性质：
[0067][0068]
其中，r-1
是r矩阵的逆矩阵，是r的一阶导数；为反对称矩阵。
[0069]
s12、定义μ＝r(ψ)v,对水面无人艇的运动学和动力学模型进行坐标转换后如下：
[0070][0071]
其中，μ是辅助变量，是μ的一阶导数；m-1
是m矩阵的逆矩阵；f(n,μ)为简化矩阵；f(n,μ)＝s(r)μ-r(ψ)m-1
(c(v)+d(v))v；考虑到水面无人艇系统船模的参数不确定性，f(n,μ)可以如下表达：
[0072]
f(n,μ)＝f0(n,μ)+
△fꢀꢀꢀ
(式4)
[0073]
其中，f0(n,μ)为水面无人艇控制系统中含有不确定项的标称值形式，
△
f为水面无人艇控制系统的不确定性部分，具体的数学表达形式如下：
[0074][0075]
其中，c0(v)代表科里奥利向心力矩阵的标称值，d0(v)代表流体阻尼矩阵的标称值，
△
c(v)代表科里奥利向心力矩阵的不确定值，
△
d(v)代表流体阻尼矩阵的不确定值。
[0076]
s13、对水面无人艇的运动学和动力学模型进行水面无人艇控制系统参数不确定性以及时变干扰处理后，水面无人艇的运动学和动力学模型如下所示：
[0077][0078]
其中，χ＝
△
f(n,μ)+w(t)视为水面无人艇受到的集总扰动。
[0079]
s14、获得水面无人艇运动学和动力学模型的期望轨迹如下所示：
[0080][0081]
其中nd＝[xd,yd,ψd]
t
表示水面无人艇在大地坐标系下水平面内的三自由度位姿期望值，xd为x的期望值，yd为y的期望值，ψd为ψ的期望值；和分别是nd的一阶导数和二阶导数；vd＝[ud,vd,rd]
t
表示水面无人艇在船体坐标系下水平面内的速度与角速度期望值，ud为u的期望值，vd为v的期望值，rd为r的期望值；是vd是一阶导数。
[0082]
s2、基于运动学和动力学模型，搭建水面无人艇轨迹跟踪误差模型，包括如下步骤：
[0083]
s21、定义ne＝n-nd，ve＝v-vd，获得水面无人艇跟踪误差动态如下所示：
[0084][0085]
式中，ne表示水面无人艇在大地坐标系下的轨迹跟踪误差；ve表示水面无人艇在船体坐标系下的速度误差；是ne是一阶导数；是ve的一阶导数。
[0086]
s22、定义x1＝ne，结合步骤s13的式6和步骤s14的式7对水面无人艇跟踪误差动态进行改写如下所示：
[0087][0088]
其中，x1表示水面无人艇在大地坐标系下的轨迹跟踪误差；x2是x1的一阶导数。
[0089]
s3、基于水面无人艇运动学和动力学设计固定时间扩张状态观测器，包括如下步骤：
[0090]
s31、设计一个固定时间扩张状态观测器，后定义其观测误差如下所示：
[0091][0092]
其中，为n的估计值；为μ的估计值；为χ的估计值；均为估计误差值。
[0093]
s32、根据定义的观测误差以及式6进一步设计固定时间扩张状态观测器如下所示：
[0094]
[0095]
其中，是的一阶导数；是的一阶导数；是的一阶导数；的一阶导数；是χ的一阶导数，χd表示正实数；sgn代表符号函数，选择合适的状态观测器增益系数ki(i＝1,2,3)和li(i＝1,2,3)，使得p1矩阵和p2矩阵为hurwitz(赫尔维茨)矩阵，则n、μ和χ可在固定时间t0内分别被和估计。
[0096][0097]
收敛时间满足
[0098][0099]
其中,r1表示简化矩阵，并且满足r1＝λ
min
(q1)/λ
max
(ω1)；r2表示简化矩阵，并且满足r2＝λ
min
(q2)/λ
max
(ω2)；正常数q1,q2,ω1,ω2都是非奇异、对称且正定的矩阵。此外，上诉参数矩阵分别满足
[0100]
s4、建立固定时间h
∞
控制器，包括如下步骤：
[0101]
s41、定义1：考虑一个包含因果动态补偿器的闭环系统如下所示：
[0102][0103]
其中，x为反映了系统状态信息的向量，f(x)和g(x)均表示闭环系统中关于x非线性项，ξ(x)是系统的控制器输入向量，w(x)为未知扰动，z是一个性能向量，w为外部干扰。
[0104]
一个因果动态补偿器如下所示：
[0105]
ξ＝φ(x，t)
ꢀꢀ
(式15)
[0106]
如果满足以下两个条件，那么这个因果动态补偿器ξ是一个全局固定时间h
∞
控制器。
[0107]
(1)当w＝0时，式14和式15中的闭环系统是全局固定时间稳定的；
[0108]
(2)给定实数γ＞0，对于所有t1＞t0和所有的非线性扰动，如果由w产生的输出z和初始状态x(t0)＝0满足以下包含定积分的不等式：
[0109][0110]
其中，z(t)表示随时间t变化的性能函数向量；w(t)表示关于时间t的扰动项；那么式14和式15中闭环系统的l2增益小于或者等于γ。
[0111]
s42、利用定理证明技术分析定义的闭环系统是全局固定时间稳定的，则该因果动态补偿器是一个全局固定时间h
∞
控制器。
[0112]
定理1：考虑式9，假设在一个邻域中定义了一个函数v(x)，对于在原点附近的v(x)，存在实数c1＞0，c2＞0和0＜a1＜1，a2＞1使得：
[0113]
(1)v(x)在u0内是一个正定的函数；
[0114]
(2)
[0115]
其中，c1、c2为收敛速度控制系数；a1、a2为固定时间收敛控制参数。
[0116]
那么，闭环系统式14的原点是局部固定时间稳定的，且系统的l2增益小于或者等于γ。如果u0＝rn并且v(x)是径向无界的(即当||x||
→
+∞时，v(x)
→
+∞)，闭环系统系统式14的原点是全局固定时间稳定的。
[0117]
证明：从定义1可知，两个条件必须满足。
[0118]
(1)当w＝0，定理1中的条件(2)可以写成：
[0119][0120]
根据引理1，这由式14和式15组成闭环系统是固定时间稳定的。
[0121]
(2)当w≠0，v(x)》0，那么以下不等式成立：
[0122][0123]
满足定义1中的条件(2),因此闭环系统式15的l2增益小于或者等于γ，定理1证明完毕。
[0124]
s5、基于水面无人艇轨迹跟踪误差模型、固定时间扩张状态观测器和固定时间h
∞
控制器设计辅助控制器建立动态系统，包括如下步骤：
[0125]
s51、根据步骤s22的式9、s32的式13、s42的引理1和可知，在固定时间t0内转变水面无人艇的跟踪误差动态如下：
[0126][0127]
其中，是的一阶导数，是水面无人艇在大地坐标系下轨迹跟踪的误差估计值；是的一阶导数。
[0128]
s52、引入一个辅助控制器定义跟踪误差变量如下：
[0129][0130]
s53、将水面无人艇的跟踪误差动态式19和定义的跟踪误差变量式20结合以建立动态系统如下：
[0131][0132]
s6、基于动态系统设计固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器，并进行稳定性分析。
[0133]
s61、定义用于实现动态系统式21在固定时间内稳定的辅助函数如下：
[0134][0135]
其中，表示一个自变量为轨迹跟踪误差的辅助函数；表示一个自变量为轨迹跟踪误差的辅助函数；α、β表示固定时间收敛控制参数并且满足0《a《1，β》1；pi(i＝1,2,3,4)＝diag{p
i1
,p
i2
,...,p
in
}均为正定对角矩阵，均表示辅助函数控制增益系数；符号函数sign满足关系：siga(
·
)＝sign(
·
)|
·
|a,sig
β
(
·
)＝sign(
·
)|
·
|
β
。
[0136]
s62、在动态系统式21中定义了一个性能向量如下：
[0137][0138]
其中，λ1》0,λ2》0，分别代表x1和的加权系数。
[0139]
s63、根据辅助函数和性能向量设计一个基于固定时间扩张状态观测器的固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器策略如下：
[0140][0141]
其中，是辅助函数的一阶导数；是辅助函数的一阶导数；通过选择适当的参数，动态系统式21在有限的时间内达到稳定状态，并且闭环系统的l2增益小于或者等于γ。
[0142]
s64、基于固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器策略利用定理证明技术分析水面无人艇能够在固定的时间内跟踪期望轨迹且不依赖于水面无人艇的初始状态，具体如下：
[0143]
定理2：在水面无人艇跟踪期望轨迹时，考虑了系统不确定性、海洋环境扰动以及状态不可测等因素，所设计的基于固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器策略式24能够保证水面无人艇在固定时间内跟踪期望轨迹，并且误差收敛时间可不依赖于水面无人艇的初始状态，收敛时间的上界ts如下：
[0144]
ts＝t0+t1ꢀꢀ
(式25)
[0145]
证明：固定时间内到达稳定阶段的证明如下：
[0146]
将固定时间h
∞
轨迹跟踪控制器策略式24代入动态系统式21，得到：
[0147][0148]
设计一个lyapunov函数(李雅普诺夫函数,即v函数)：
[0149][0150]
结合式22、式24和式26，对v求导，可得：
[0151][0152]
定义函数h：
[0153][0154]
将式22、式26和式28代入式29，选择一个正实数p
*
，满足且p
*
＝min{p
0i
}，那么可以得到：
[0155][0156]
假设σ＝(1+α)/2,1/2《σ《1,δ＝(1+β)/2,p
1min
＝min{p
1i
},p
2min
＝min{p
2i
},p
3min
＝min{p
3i
}p
4min
＝min{p
4i
},},根据引理1可得：
[0157][0158]
结合式29和式31，可以得到：
[0159][0160]
其中，均表示收敛速度控制系数；σ、δ均表示固定时间收敛控制参数。
[0161]
由定理1可知动态系统式21是固定时间全局稳定的，由引理2，可计算得到收敛时
间的上界：
[0162][0163]
根据固定时间收敛系统理论可知误差和在固定时间t1内收敛到0，结合固定时间扩张状态观测器的收敛时间t0，依据分离原理，整个闭环系统是在固定时间内达到全局稳定且不依赖于系统的初始状态，定理2证明完毕。
[0164]
进一步地，所述证明步骤中的引理1具体如下：
[0165]
如果存在和那么对于以下不等式被满足：
[0166][0167]
式中，为幂次项，xi为正实数。
[0168]
进一步地，上诉证明步骤中的引理2具体如下：
[0169]
考虑以下系统：
[0170][0171]
其中，y为系统输出值，是y的一阶导数，y(0)为系统状态y在0时刻初始值，y0为系统状态在0时刻初始值；b1、b2均为收敛速度控制系数并且满足b1》0，b2》0；q1、q2为固定时间收敛控制参数并且满足0《q1《1，q2》1；系统的平衡点是固定时间稳定的，且其收敛时间的上界t
max
可不依赖初始状态计算得到，如下：
[0172][0173]
其中，t
max
为固定时间收敛的上界。
[0174]
本发明在h
∞
控制的基础上进一步研究，设计的固定时间扩张状态观测器用于估计控制系统的状态信息以及集总扰动，更符合工程的实际应用要求，建立的固定时间h
∞
控制器的整个闭环系统在固定时间内实现全局稳定，大大的提高了跟踪控制的收敛速率以及稳定性，不仅提高了水面无人艇控制系统的鲁棒性，而且系统的收敛时间不依赖于系统初始值，在保证跟踪误差快速收敛的前提下，系统具有较高的稳定性。
[0175]
为了验证本发明实施方式的有效性，进行了仿真实验，具体如下：
[0176]
结合cybership ii(赛博二号)船舶模型进行仿真实验来验证所设计的基于固定时间h
∞
控制的水面无人艇轨迹快速跟踪控制方法的有效性，cybership ii船模参数如下表1。
[0177]
表1
[0178][0179]
水面无人艇控制系统中的参数设置如下表2：
[0180]
表2
[0181][0182]
时变扰动如下：
[0183][0184]
参考轨迹如下：
[0185][0186]
仿真结果如图3－图12所示，展示了设计的轨迹跟踪控制器使得水面无人艇能够在5s左右精确跟踪上期望的轨迹，并具备较好的鲁棒性。显然，所提出的控制方案可以保证收敛时间小于最大值，并且可以独立于代入的初始状态进行计算。
[0187]
上面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，不能理解为对本发明保护范围的限制。
[0188]
总之，本发明虽然列举了上述优选实施方式，但是应该说明，虽然本领域的技术人员可以进行各种变化和改型，除非这样的变化和改型偏离了本发明范围，否则都应该包括在本发明的保护范围内。