多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法、装置

1.本发明涉及航天器控制领域，尤其涉及一种多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法、装置。
2.

背景技术：

3.在空间近距离观测、空间碎片移除、空间站供给、航天器交会对接、在轨服务等空间近距离操作任务中，虽然任务目标有所不同，但通常需要航天器的姿态和轨道在所设计的控制器作用下能同时完成对任务的期望轨迹的跟踪以满足任务需求。
4.相关技术中，专利“非合作目标绕飞悬停的姿轨协同控制方法”（cn104249816a）针对先绕飞再悬停的相对运动过程，采用实时闭环lqg轨道控制律，采用实时闭环lqg轨道控制律进行轨道控制。该专利中的技术方案虽然实现了在绕飞和悬停任务下的姿态和轨道控制，但该方法没有考虑任务过程中追踪星轨道姿态的耦合效应，也没有将其他约束条件纳入到控制器设计中，控制精度不高，推广难度大。
5.相关技术中，专利“一种航天器姿轨一体化反步跟踪控制方法”（cn106814746a）在反步控制器的基础上考虑输入有界问题，设计了基于抗饱和环节的输入有界反步控制器，能够实现追踪航天器对目标航天器的六自由度姿轨协同跟踪，适用于实际的在轨情况。该专利中基于对偶四元数建立了姿轨耦合模型，考虑了输入有界的问题，设计了基于抗饱和法的输入有界控制器，但没有考虑诸如执行机构故障等特殊状况，适应性不强。
6.论文“基于se(3)的航天器姿轨一体化建模与控制”基于李群se(3)理论推导了航天器姿轨耦合相对误差模型，设计的一体化控制算法能够在较短的时间内收敛，但由于滑模控制的抖振问题比较严重，导致系统刚开始振动现象比较厉害。
7.相关技术中，论文“coordinative coupled attitude and orbit control for satellite formation with multiple uncertainties and actuator saturation”（acta astronautica，北京航空航天大学，liming fan，hai huang，2021年）研究了小航天器编队姿轨耦合控制问题，虽然考虑了执行器饱和、参数摄动和外部干扰等多种不确定性条件对控制系统的影响，但没有考虑执行器故障的问题，对突发情况的鲁棒性不强。
8.相关技术中虽然在姿轨一体化建模和控制领域取得了相当有益的建树，但往往考虑约束或不确定性条件不够全面，导致控制系统应对类似执行器故障等特殊情况的能力不足。航天器是一个复杂的大系统，随着控制任务的不断增多和控制系统结构的复杂化，航天器在轨飞行中可能会出现传感器或执行机构不能正常工作的情况，从而影响到星体的稳定性和可控性，甚至会导致航天任务的失败。
9.

技术实现要素：

10.有鉴于此，本发明提供一种多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法、装置，充分考
虑多种约束的影响，设计控制精度高、鲁棒性强的姿轨一体化控制器，能够满足空间任务对控制系统越来越高的要求。
11.本发明首先提供了一种多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法所述方法包括：步骤s1，建立航天器姿轨一体化动力学模型；步骤s2，根据所述航天器姿轨一体化动力学模型，建立抗欠驱动的相对运动姿轨一体化控制器；步骤s3，所述相对运动姿轨一体化控制器对跟踪航天器的执行机构进行控制。
12.在一种可能的实施方式中，所述姿轨一体化动力学模型基于对偶四元数建立。
13.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器，包括抗欠驱动的相对姿态运动控制器：其中，其中，为航天器的惯量矩阵，下标1、2、3分别对应航天器本体系三个轴；表示航天器相对于目标的速度旋量在航天器本体系中的分量，分别表示航天器相对于目标的速度旋量在航天器本体系中的分量在三个轴的分量，sgn( )表示符号函数；b是一个与执行机构的特性有关的标量，表示欠驱动子系统的控制负载；为阻尼控制系数矩阵，为阻尼控制系数的广义逆，为阻尼系数，表示如下式：表示如下式：表示的转置；为对应的空投影矩阵，其形式为：，为的单位阵；是滑模控制器的滑模面，其中：是滑模控制器的滑模面，其中：均为控制器的设计参数，满足分别是扰动的绝对值的最大值；设计使得收敛到0。
14.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器，还包括抗欠驱动的相对轨道运动的姿轨耦合控制器：
；其中，为系统滑模面，为设计参数，均为正定的对角矩阵，为自适应的控制律，其表达式为：其中，为跟踪误差；为跟踪误差；表示航天器相对于目标的速度矢量在航天器本体系中的分量，表示航天器相对于目标的位置矢量在航天器本体系中的分量；分别表示已知的相对轨道运动的最优轨迹的位置和速度；待估计参数满足以下约束不等式，得到抗欠驱动的相对轨道运动的姿轨耦合控制器；和其中，为地心引力常数，为设计参数；为航天器质量，为从目标本体系变换到航天器本体系的方向余弦矩阵，为目标的姿态角速度在目标本体系的分量；的动态更新律为：的动态更新律为：为设计参数，设置为足够小的正数。
15.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器为抗输入饱和的相对运动姿轨一体化控制器。
16.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器包括抗输入饱和的相
对姿态控制器：；滑模控制器的滑模面为控制器设计参数；上标r表示指数运算；为自适应控制律，表示为下式：式中，的估计值，为自适应调节律；为自适应调节律；为自适应控制律的设计参数；；待估计参数满足下式，则得到抗输入饱和的相对姿态控制器；满足下式，则得到抗输入饱和的相对姿态控制器；为与外界扰动有关的设计参数，为控制器设计参数；表示由组成的矢量。
17.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器还包括抗输入饱和的相对姿态和相对轨道耦合控制器，包括：待估计参数，满足下式的约束条件：其中，为设计参数；设计抗输入饱和的自适应滑模控制器：其中，为闭环系统滑模面，为设计参数，
为对角阵，为自适应的控制律，其表达式为：其中为设计参数，的估计值，为自适应调节律，其更新律为：通过所述更新律中的估计得到满足所述约束条件的时得到抗输入饱和的自适应滑模控制器，即为抗输入饱和的相对姿态和相对轨道耦合控制器。
18.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器对跟踪航天器的执行机构进行控制，包括：步骤s31，所述相对运动姿轨一体化控制器接收期望输入值；步骤s32，所述相对运动姿轨一体化控制器根据所述期望输入值向所述执行机构发送控制指令；步骤s33，所述相对运动姿轨一体化控制器接收所述执行机构反馈的基于所述航天器姿轨一体化动力学模型的信息；步骤s34，所述相对运动姿轨一体化控制器判断执行机构反馈的信息是否与所述期望输入值对应，若否，则向执行机构发送调整后的控制指令并返回步骤33，直到执行机构反馈的信息与所述期望输入值对应。
19.本发明还提供了一种多约束条件下的姿轨一体跟踪控制装置，包括处理器和存储有程序指令的存储器，所述处理器运行程序指令时执行所述多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法。
20.根据所述航天器姿轨一体化动力学模型，建立抗欠驱动的相对运动姿轨一体化控制器；所述相对运动姿轨一体化控制器对跟踪航天器的执行机构进行控制。既考虑了欠驱动情况下的姿轨一体化控制问题，与未考虑欠驱动的控制相比，收敛速度更快，能量消耗更少，控制性能得到了极大的提高。设计的一体化控制器控制效率高、稳定性好，能够有效提高卫星控制系统长期在恶劣环境下工作的可靠性和安全性。
21.附图说明
22.为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
23.图1示出本发明一实施例的多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法流程图；图2示出本发明一实施例的多约束条件下的姿轨一体跟踪控制器对执行机构进行控制的示意图。
24.具体实施方式
25.下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
26.需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合；并且，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
27.需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本发明，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
28.如图1所示的一种多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法，所述方法包括：步骤s1，建立航天器姿轨一体化动力学模型；步骤s2，根据所述航天器姿轨一体化动力学模型，建立抗欠驱动的相对运动姿轨一体化控制器；步骤s3，所述相对运动姿轨一体化控制器对跟踪航天器的执行机构进行控制。
29.根据所述航天器姿轨一体化动力学模型，建立抗欠驱动的相对运动姿轨一体化控制器；所述相对运动姿轨一体化控制器对跟踪航天器的执行机构进行控制。既考虑了欠驱动情况下的姿轨一体化控制问题，与未考虑欠驱动的控制相比，收敛速度更快，能量消耗更少，控制性能得到了极大的提高。设计的一体化控制器控制效率高、稳定性好，能够有效提高卫星控制系统长期在恶劣环境下工作的可靠性和安全性。
30.在一种可能的实施方式中，所述姿轨一体化动力学模型基于对偶四元数建立。
31.在一种可能的实施方式中，基于对偶四元数建立姿轨一体化动力学模型，包括：姿轨一体化动力学建模，并不是将两部分独立的模型简单地叠加在一起，而是两部分要有交叉、有耦合，最终的动力学模型应该能够表示出相互影响关系。本发明选择对偶四元数来描述刚体航天器的一般性空间运动，并在对偶代数的框架内进行耦合运动学及动力学建模，最终形成适合姿轨一体化控制设计的合理的动力学模型。
32.四元数是1843年hamilton提出的复数在思维空间的推广，也称为超复数，可以表示为，其中为实数，是标量部分，为四元数复数部分，i，j，k分别为复数单位。对偶四元数是传统四元数与对偶数的结合，它具有如下形式：；其中，和均为四元数，对应于对偶四元数的实数部分和对偶部分。是对偶单位，且满足。对偶四元数的运算规则与四元数类似。
33.考虑空间两星相对运动的任务场景，追踪的航天器可以称作伴随卫星或伴星，主星可以是被伴星追踪的航天器，主星可以称作目标。定义伴星相对于主星的速度旋量在伴
星本体系中的分量为：式中的符号表示四元数乘法。
34.那么用对偶四元数表示的伴随卫星相对于主星的运动学方程为：；其中，，是伴星相对主星的对偶四元数，其中，为伴星相对于主星的位置矢量在伴星本体系中的分量。
35.下标表示伴星相对主星，下标表示伴星本体系。
36.根据brodsky理论，结合动量定理，可以导出用对偶四元数表示的伴星相对于主星的动力学方程为：由于对偶四元数能够同时表示刚体的转动和平动，因此该方程能够同时表示两个卫星之间的相对姿态和相对轨道运动。本发明不对上述动力学方程推导的过程进行详细的介绍。
37.利用对偶数理论对上式进行展开为实数部分和偶数部分，可得：该部分为动力学实数部，对应相对姿态运动。其中，为从主星本体系到伴星本体系的方向余弦矩阵，为伴星的转动惯量。
38.该部分为动力学对偶部，对应相对轨道运动。
39.由上式可以看出，对偶部分所示的相对轨道运动包含了相对姿态方程中的参数，而实数部分所示的相对姿态方程包含的控制力矩、重力梯度力矩、扰动力矩均与相关。即相对姿态和相对轨道参数在动力学方程中相互包含，因此姿态和轨道是相互影响、相互耦合的。
40.航天器控制系统的执行机构分为姿态控制的执行机构和轨道控制的执行机构。为了实现对航天器六自由度的相对运动控制，一般需要三个姿态控制执行机构和三个轨道控制执行机构，从而构成一个全驱动系统，即系统位形空间的维数等于其控制输入维数。
41.考虑仅有两个独立控制输入力矩和三个独立控制输入力矩的欠驱动卫星六自由度相对运动的姿轨一体化控制问题，假设伴星在本体系某一轴方向上的姿态控制执行机构发生故障，导致该方向上不能输出力矩，那么此时控制目标可以表述为对伴星设计控制器，
使得伴星与主星之间的四个相对状态量均收敛到零，即四个相对状态量是伴星相对主星的对偶四元数，是伴星相对主星的速度旋量在伴星本体系的分量。表示伴星相对于主星的位置矢量在伴星本体系中的分量。
42.表示伴星本体系上的控制力，并且确保控制过程中的能量消耗最少，即满足下式：下式：表示伴星本体系上的控制力。其中，包含的式子表征了相对姿态约束条件，而包含的式子表征了相对速度约束条件。
43.由于在卫星六自由度相对运动的姿轨一体化控制中，相对姿态运动对相对轨道运动有较明显的影响，而相对轨道运动对相对姿态运动的影响则可以忽略。因此，为了实现上式所示的控制目标，在考虑姿轨耦合特性约束条件的前提下，分别对两种相对运动的控制进行分析和设计。
44.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器，包括抗欠驱动的相对姿态运动控制器：基于广义逆的滑模控制器为：其中，欠驱动的情况下，令为控制输入，由于对应的轴为欠驱动轴，对应方向的控制力矩为0，那么该方向的控制必须由控制输入来实现，设计使得收敛到0；其中，表示航天器相对目标的偏差对偶四元数，表示的矢量部分；矢量部分；为航天器的惯量矩阵，下标1、2、3分别对应航天器本体系三个轴；表示航天器相对于目标的速度旋量在航天器本体系中的分量，分别表示航天器相对于目标的速度旋量在航天器本体系中的分量在三个轴的分量，sgn( )表示符号函数；b是一个与执行机构的特性有关的标量，表示欠驱动子系统的控制负载，该
参数与具体的执行机构有关，是本领域公知的参数； 为阻尼系数，可以是任一小的正阻尼系数，例如可以取值0.001，为阻尼控制系数矩阵，为阻尼控制系数的广义逆，表示如下式：；表示的转置；为对应的空投影矩阵，其形式为：为对应的空投影矩阵，其形式为：为的单位阵；是滑模控制器的滑模面，其中：是滑模控制器的滑模面，其中：均为控制器的设计参数，满足分别是扰动的绝对值的最大值；其中，均为正数，可以凭借设计经验取值，其中，应取10以内的正整数，例如可取,为小于0.1的正数，可取设计使得收敛到0。此时，基于广义逆的滑模控制器为抗欠驱动的相对姿态运动控制器。
45.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器，还包括抗欠驱动的相对轨道运动的姿轨耦合控制器：；其中，为系统滑模面，为设计参数，为小于0.1的正数，可以凭借设计经验取值，例如可取，均为正定的对角矩阵，为自适应的控制律，其表达式为：其中，为跟踪误差；为跟踪误差；表示航天器相对于目标的速度矢量在航天器本体系中的分量，表示航天
器相对于目标的位置矢量在航天器本体系中的分量；分别表示已知的相对轨道运动的最优轨迹的位置和速度；具体取值属于轨迹优化范畴，可采用高斯伪谱法求解燃料最优轨迹规划问题获得，本发明不对具体的获得方法进行限定。
46.待估计参数满足以下约束不等式，得到抗欠驱动的相对轨道运动的姿轨耦合控制器；和其中，为地心引力常数，为设计参数，为小于0.1的正数，可以凭借设计经验取值，例如可取；为航天器质量，为从目标本体系变换到航天器本体系的方向余弦矩阵，为目标的姿态角速度在目标本体系的分量；的动态更新律为：的动态更新律为：为设计参数，设置为例如小于0.0001的足够小的正数。应比小一个数量级。例如，可取为。
47.由上述设计得到的抗欠驱动的相对姿态运动控制器和抗欠驱动的相对轨道运动的姿轨耦合控制器共同构成了抗欠驱动的姿轨耦合控制器。
48.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器为抗输入饱和的相对运动姿轨一体化控制器。
49.输入饱和约束是卫星控制系统设计中一个非常重要且必须考虑的实际问题。因为在实际工程应用中，若果设计的控制器没有考虑输入受限问题，一旦发生系统的控制输入出现饱和的情况，即可能出现的被控对象的执行能力达到上限的情况下，控制器的输出将与被控对象的输出不一致，从而导致闭环系统性能降低，甚至引起整个系统的不稳定，导致任务失败。因此，在欠驱动控制器设计的基础上，进一步考虑输入饱和约束设计闭环系统的稳定控制器。
50.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器包括抗输入饱和的相对姿态控制器：
；其中，diag表示构造对角矩阵的函数；滑模控制器的滑模面为控制器设计参数；，上标r表示指数运算；为自适应控制律，表示为下式：式中，的估计值，为自适应调节律；为自适应调节律；为自适应控制律的设计参数；待估计参数满足下式，则得到抗输入饱和的相对姿态控制器；满足下式，则得到抗输入饱和的相对姿态控制器；为与外界扰动有关的设计参数可取一较小的正数，例如；，为控制器设计参数。为小于5的正整数，为小于1的正数。例如，可取；设计参数可以取值为；表示由组成的矢量。
51.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器还包括抗输入饱和的相对姿态和相对轨道耦合控制器，包括：待估计参数，满足下式的约束条件：其中，为设计参数，，优选为小于1的较小正数，例如取值为0.1；设计抗输入饱和的自适应滑模控制器：其中，为闭环系统滑模面，为设计参数，为
对角阵，为自适应的控制律，其表达式为：；其中为设计参数，优选为大于1且小于10的正整数，可取。的估计值，为自适应调节律，其更新律为：通过所述更新律中的估计得到满足所述约束条件的时得到抗输入饱和的自适应滑模控制器，即为抗输入饱和的相对姿态和相对轨道耦合控制器。可以得到考虑输入饱和的卫星相对运动欠驱动控制器。与未考虑输入饱和的欠驱动控制相比，收敛速度更快，能量消耗更少，控制性能得到了极大的提高。
52.在一种可能的实施方式中，所述相对运动姿轨一体化控制器对跟踪航天器的执行机构进行控制，包括：步骤s31，所述相对运动姿轨一体化控制器接收期望输入值；步骤s32，所述相对运动姿轨一体化控制器根据所述期望输入值向所述执行机构发送控制指令；步骤s33，所述相对运动姿轨一体化控制器接收所述执行机构反馈的基于所述航天器姿轨一体化动力学模型的信息；步骤s34，所述相对运动姿轨一体化控制器判断执行机构反馈的信息是否与所述期望输入值对应，若否，则向执行机构发送调整后的控制指令并返回步骤33，直到执行机构反馈的信息与所述期望输入值对应。
53.如图2所示的多约束条件下的姿轨一体跟踪控制器对执行机构进行控制的示意图。
54.图2中，左侧的航天器作为追踪航天器即伴星，右侧的航天器作为被追踪的航天器即主星。可选的，地面控制控制中心向伴星的一体化控制器发送了信号，该信号中包括所述期望输入值。相对运动姿轨一体化控制器根据所述期望输入值向所述执行机构（轨控执行机构和姿控执行机构）发送控制指令；所述相对运动姿轨一体化控制器接收所述执行机构反馈的基于所述航天器姿轨一体化动力学模型的信息，所述相对运动姿轨一体化控制器判断执行机构反馈的信息是否与所述期望输入值对应，若否，则向执行机构发送调整后的控制指令并继续接收所述执行机构反馈的基于所述航天器姿轨一体化动力学模型的信息，判断执行机构反馈的信息是否与所述期望输入值对应，直到执行机构反馈的信息与所述期望输入值对应。实现伴星追踪主星时，对伴星进行复杂约束条件下的姿轨一体协同导引控制。
55.执行机构根据所述控制指令及航天器姿轨一体化动力学模型执行相应的操作；执
行机构上的传感器将感测到的与执行机构的运动相关实际信号反馈给一体化控制器；一体化控制器判断执行机构反馈的信息是否与所述期望输入对应，若否，则对输入到执行机构的控制指令进行相应的调整。执行机构向一体化控制器反馈所述实际信号，直到执行机构反馈的信息与所述期望值对应。
56.通过考虑了欠驱动约束以及输入饱和约束的一体化控制器对航天器执行机构的相对姿态和相对轨道的一体化控制，使得控制器对执行机构的控制精度高、鲁棒性强，能够满足空间任务对控制系统越来越高的要求。
57.本发明还提供一种多约束条件下的姿轨一体跟踪控制装置，包括处理器和存储有程序指令的存储器，所述处理器运行程序指令时执行所述多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法。
58.本发明的多约束条件下的姿轨一体跟踪控制方法，既考虑了欠驱动情况又考虑输入饱和情况下的姿轨一体化控制问题，与未考虑输入饱和的欠驱动控制相比，收敛速度更快，能量消耗更少，控制性能得到了极大的提高。设计的一体化控制器控制效率高、稳定性好，能够有效提高卫星控制系统长期在恶劣环境下工作的可靠性和安全性。
59.以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。