基于麻雀搜索算法的小行星表面太空设备的轨迹跟踪算法

1.本发明涉及一种轨迹跟踪算法，具体为一种基于麻雀搜索算法的小行星表面太空设备的轨迹跟踪算法，属于航天技术领域。


背景技术：

2.伴随着现如今世界能源形势的不断紧张，对于太空资源的开发与利用已经逐渐成为各个国家之间的博弈和未来发展的重大战略。开展太空采矿领域的研究，更需设计高可靠性的智能采矿机器人平台，实现太空采矿机器人的智能化和自动化。驱动控制技术是实现太空采矿设备高精度运行的重要环节，在于如何控制、合理分配六轮的驱动转矩，并且与外太空小行星的表面环境相匹配，从而避免不必要的能量损失和机械损耗，提高设备运行精度和使用寿命。
3.目前，我国的太空设备轨迹跟踪的控制算法在应用到近地小行星时上存在以下缺点：
4.(1)在太空设备的动力学模型的建立过程中，普遍将车轮理想化为刚体，而对于部分存在高硬度地表的近地小行星时，车轮有效半径的变化容易使得设备控制产生一定程度的误差；
5.(2)目前对于太空采矿设备的控制算法较少，且整体进行计算的过程极为复杂，工作量较大，无法完成对太空采矿设备整个运行过程进行有效控制。


技术实现要素：

6.本发明的目的就在于为了解决上述至少一个技术问题而提供一种基于麻雀搜索算法的小行星表面太空设备的轨迹跟踪算法，以解决现有太空采矿设备轨迹跟踪控制在车轮动力学建立过程中由于车轮有效半径变化而带来的误差以及现有控制算法工作量大，无法对设备整个运行过程进行有效过程的问题。
7.本发明通过以下技术方案来实现上述目的：一种基于麻雀搜索算法的小行星表面太空设备的轨迹跟踪算法，包括太空采矿车系统，所述太空采矿车系统根据小行星表面的土壤条件建立轮土作用力估计模型，所述太空采矿车系统通过运动学分析及动力学分析分别建立车轮动力学分析模型和整车动力学分析模型，所述太空采矿车系统通过ssa-pid控制模型解出现有状态下太空采矿车的运动轨迹，最后输出。
8.作为本发明再进一步的方案：太空采矿车系统以太空采矿车的单个车轮作为研究对象，研究太空车与小行星表面的轮壤关系，考虑到部分小行星表面由软土组织和岩石等构成，太空采矿设备在进行工作过程中车轮的作用对象存在软硬交替的现象，故建立轮壤间的轮土作用力估计模型。
9.其中，车轮的土壤阻力而言由两部分构成，即：
10.fr＝fb+fc11.其中，fr为车轮的土壤阻力，fb和fc分别为推土阻力和压实阻力；
12.根据车轮的受力可以得出，实际工况下太空采矿车的有效轮胎半径为
[0013][0014]
其中，re为太空采矿车的有效轮胎半径，rs为车辆与岩石路面存在挤压情况下的轮胎半径，r0为车辆没有负载下的轮胎半径；
[0015]
推导出车轮在小行星表面上所受到的滚动阻力矩，则表示为：
[0016][0017]
其中，tr为车轮在小行星表面上所受到的滚动阻力矩。
[0018]
作为本发明再进一步的方案：对于所建立的车轮动力学分析模型，当车轮处于纯滚动时，车轮在其平面内的各速度分量与车轮的行进速度相等，即
[0019][0020]
其中，vw为车轮纵向速度，为车轮在车轮坐标系的x方向的速度，为车轮在车轮坐标系的y方向的速度，c为车体中心到车轮中心的距离，为车轮绕车体中心的转速。
[0021]
作为本发明再进一步的方案：太空采矿车系统在建立车轮动力学分析模型时，需建立太空采矿车的局部坐标系，其具体包括：
[0022]
设太空采矿车的位置矩阵为ξr＝[xr，yr，θ]
t
，则得到：
[0023][0024]
根据太空采矿车的几何及位置关系可得左右端的前轮后轮的转角的计算公式为：
[0025][0026][0027][0028][0029]
其中，太空采矿车的转向半径为r
t
，左右端的前轮后轮的偏角分别为δ1、δ2、δ3、δ4，太空采矿车底盘中心在该坐标系中的位置为s(x，y)，车体的转向方位角为α，前后轮轴间距为l，车体宽度为d。
[0030]
在太空采矿车运行过程中，通过上述公式对各个车轮的转角及进行计算。
[0031]
作为本发明再进一步的方案：对于所建立的车轮动力学分析模型，当太空采矿车
六个车轮均处于纯滚动条件，可得约束方程如下：
[0032][0033]
作为本发明再进一步的方案：太空采矿车系统的太空采矿车属于非完整约束系统，根据非完整约束系统下的劳斯方程，其动力学方程为：
[0034][0035]
其中，qj，qj为太空采矿车的广义坐标和广义力；t为太空采矿车的动能；λk为太空采矿车的动能；b
kj
为由约束决定的系数；
[0036]
其中，b
kj
为：
[0037]bk1
＝sinδk(k＝1～6)
[0038]b12
＝l1cos(β
1-δ1)，b
22
＝l2cos(β2)，b
32
＝l3cos(β
3-δ2)
[0039]b42
＝-l4cos(β
4-δ3)，b
52
＝-l5cos(β5)，b
62
＝-l6cos(β
6-δ4)
[0040]bkj
＝-r(k＝1～6，j＝k+2)
[0041]
作为本发明再进一步的方案：太空采矿车系统的太空采矿车整体动能由车体本身的移动、自身的转动以及六个车轮的转动三部分组成，表示为：
[0042][0043]
其中，m表示太空采矿车的质量；j表示太空采矿车的转动惯量；jw表示太空采矿车车轮的转动惯量；v代表太空采矿车的车速；
[0044]
太空采矿车在小行星表面工作过程中，经过软土组织和岩石硬路面交替的情况，故将其势能定义为：
[0045]
v＝mgaz
[0046]
其中，ga表示小行星处的重力加速度；
[0047]
与广义坐标qj相对应的广义力qj为：
[0048][0049][0050]
qj＝t
ai
(j＝3～8，i＝1～6)
[0051]
其中，ti为车轮i驱动力矩。
[0052]
作为本发明再进一步的方案：太空采矿车系统建立整车动力学分析模型时，对太
空采矿车进行受力分析，动力学方程为：
[0053][0054]
可得：
[0055][0056][0057][0058]
利用之前求得的t
ri
的方程，可得太空采矿车的动力学方程为：
[0059][0060][0061]
作为本发明再进一步的方案：ssa-pid控制模型具体包括：
[0062]
将pid控制参数比作麻雀种群，并分为发现者、跟随者和警戒者三类，设置种群中麻雀的数量为n，根据pid控制参数的数量，设置待优化问题变量的维数为d，则由n只麻雀组成的种群可以表示为：
[0063][0064]
全部麻雀的适应度值可以表示为：
[0065][0066]
在麻雀搜索算法中，在每次迭代都会更新发现者的位置，更新描述如下：
[0067]
其中，t表示目前的迭代参数，j＝1，2，3，...，d表示当前计算的问题维数，item
max
为常数，表示最大迭代次数，x
i，j
表示第i只麻雀在第j维中的位置信息。α(α∈(0，1])是一个随机数，r2(r2∈[0，1])和st(st∈[0.5，1])分别表示预警值和安全值。q是服从正态分布的随机数，l表示一个1
×
d的矩阵，其中该矩阵内的每个元素的值均为1。
[0068]
ssa-pid控制模型算法包括以下步骤：
[0069]
步骤一、随机生成组太空采矿车的pid参数k
p
，ki，kd并将控制参数带入适应度函数计算目标适应度值；
[0070]
步骤二、判断计算的适应度值是否超过最大迭代次数，若是，则输出参数最优解，若否，则根据适应度值大小对参数进行排列；
[0071]
步骤三、将适应度值最优的前20％的pid参数作为发现者，并根据发现者公式更新发现者的位置；
[0072]
步骤四、将适应度值最差的后80％的pid参数作为跟随者，并根据跟随者公式更新跟随者的位置；
[0073]
步骤五、随机挑选10％-20％的pid参数作为警戒者，并根据警戒者公式更新警戒者的位置；
[0074]
步骤六、根据适应度值大小将每组的pid参数更新为最优解，并将n组更新后的pid参数进行比较，保留其中的最优解；
[0075]
步骤七、再次对计算的最优解进行判断，判断计算的适应度值是否超过最大迭代次数，若是，则输出参数最优解，若否，则返回步骤三重新计算，直至能够输出参数最优解。
[0076]
作为本发明再进一步的方案：该算法以太空采矿车的行进轨迹为基础，规划出太空采矿车在x轴方向的期望位移xd、期望速度及期望加速度当太空采矿车以直线形式进行运动过程中，设该直线与其x轴的夹角为θ，则
[0077][0078]
当太空采矿车沿顺时针方向以圆弧轨迹进行运动过程中，圆心位于x轴方向上的(c，0)，圆弧轨迹对应的圆心角为则
[0079][0080]
对转角偏差和转速偏差进行比例和微分运算，对期望角加速度进行补偿，则
[0081][0082]
式中，k
p
和kd为ssa-pid控制器的比例系数和微分系数。
[0083]
车轮的有效驱动力矩为
[0084][0085]
车轮i的有效驱动力矩与车轮转速之间的关系，简化为惯性环节，即：
[0086][0087]
式中，k和t分别为惯性环节的比例系数和时间常数。
[0088]
通过上式即可得到车轮需要分配的力矩，最后通过更新的驱动力矩对太空采矿车
的轨迹进行校正，使得太空采矿车按照预定轨迹进行运动。
[0089]
本发明的有益效果是：实现了太空采矿设备在崎岖环境下的平稳运行，保证了控制系统良好的鲁棒性。本发明轨迹跟踪的控制算法在动力学建模过程中，根据小行星复杂的表面环境，考虑了车轮有效半径变化因素，避免了可能带来的运动误差影响。本发明采用麻雀搜索算法优化的pid控制，对pid控制参数进行优化，避免了局部最优问题，增强了轨迹跟踪效果。
附图说明
[0090]
图1为本发明六轮太空采矿车的三维模型图；
[0091]
图2为本发明的太空采矿车的轮土作用力图；
[0092]
图3为本发明的太空采矿车的车轮运动学表示图；
[0093]
图4为本发明的太空采矿车的整车运动学表示图；
[0094]
图5为本发明的太空采矿车的ssa-pid控制方法流程图；
[0095]
图6为本发明的太空采矿车的轨迹控制框图。
[0096]
图中：1、右前轮，2、右中轮，3、右后轮，4、左前轮，5、左中轮，6、左后轮，7、主摇臂，8、转向架，9、车体，10、功能模块组。
具体实施方式
[0097]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0098]
实施例一
[0099]
如图1至图6所示，一种基于麻雀搜索算法的小行星表面太空设备的轨迹跟踪算法，包括太空采矿车系统，所述太空采矿车系统根据小行星表面的土壤条件建立轮土作用力估计模型，所述太空采矿车系统通过运动学分析及动力学分析分别建立车轮动力学分析模型和整车动力学分析模型，所述太空采矿车系统通过ssa-pid控制模型解出现有状态下太空采矿车的运动轨迹，最后输出。
[0100]
其中，构成所述太空采矿车系统的太空采矿车包括车体9，所述车体9的左右两侧连接有主摇臂7，所述车体9右侧主摇臂7尾端通过转向架8安装有右后轮3，所述车体9右侧主摇臂7前端连接有副摇臂，且该副摇臂的两端分别通过转向架8安装有右前轮1和右中轮2，所述车体9左侧主摇臂7尾端通过转向架8安装有左后轮6，所述车体9左侧主摇臂7前端连接有副摇臂，且该副摇臂的两端分别通过转向架8安装有左前轮4和左中轮5，所述车体9上设置有包含采样抓取模块、钻探模块以及环境感知模块的功能模块组10。
[0101]
实施例二
[0102]
如图1至图6所示，本实施例中除包括实施例一中的所有技术特征之外，还包括：
[0103]
太空采矿车系统以太空采矿车的单个车轮作为研究对象，研究太空车与小行星表面的轮壤关系，考虑到部分小行星表面由软土组织和岩石等构成，太空采矿设备在进行工作过程中车轮的作用对象存在软硬交替的现象，故建立轮壤问的轮土作用力估计模型。
[0104]
其中，车轮的土壤阻力而言由两部分构成，即：
[0105]fr
＝fb+fc[0106]
其中，fr为车轮的土壤阻力，fb和fc分别为推土阻力和压实阻力
[0107]
根据车轮的受力可以得出，实际工况下太空采矿车的有效轮胎半径为：
[0108][0109]
其中，re为太空采矿车的有效轮胎半径，rs为车辆与岩石路面存在挤压情况下的轮胎半径，r0为车辆没有负载下的轮胎半径。
[0110]
推导出车轮在小行星表面上所受到的滚动阻力矩，则可以表示为：
[0111][0112]
其中，tr为车轮在小行星表面上所受到的滚动阻力矩。
[0113]
对于所建立的车轮动力学分析模型，当车轮处于纯滚动时，车轮在其平面内的各速度分量与车轮的行进速度相等，即
[0114][0115]
其中，vw为车轮纵向速度，为车轮在车轮坐标系的x方向的速度，为车轮在车轮坐标系的y方向的速度，c为车体中心到车轮中心的距离，为车轮绕车体中心的转速。
[0116]
太空采矿车系统在建立车轮动力学分析模型时，需建立太空采矿车的局部坐标系，其具体包括：
[0117]
设太空采矿车的位置矩阵为ξr＝[xr，yr，θ]
t
，则可以得到：
[0118][0119]
根据太空采矿车的几何及位置关系可得左右端的前轮后轮的转角的计算公式为：
[0120][0121][0122][0123][0124]
其中，太空采矿车的转向半径为r
t
，左右端的前轮后轮的偏角分别为δ1、δ2、δ3、δ4，太空采矿车底盘中心在该坐标系中的位置为s(x，y)，车体的转向方位角为α，前后轮轴间距
为l，车体宽度为d。
[0125]
在太空采矿车运行过程中，可以通过上述公式对各个车轮的转角及进行计算。
[0126]
对于所建立的车轮动力学分析模型，当太空采矿车六个车轮均处于纯滚动条件，可得约束方程如下：
[0127][0128]
实施例三
[0129]
如图1至图6所示，本实施例中除包括实施例一中的所有技术特征之外，还包括：
[0130]
太空采矿车系统的太空采矿车属于非完整约束系统，根据非完整约束系统下的劳斯方程，其动力学方程为：
[0131][0132]
其中，qj，qj为太空采矿车的广义坐标和广义力；t为太空采矿车的动能；λk为太空采矿车的动能；b
kj
为由约束决定的系数；
[0133]
其中，b
kj
为：
[0134]bk1
＝sinδk(k＝1～6)
[0135]b12
＝l1cos(β
1-δ1)，b
22
＝l2cos(β2)，b
32
＝l3cos(β
3-δ2)
[0136]b42
＝-l4cos(β
4-δ3)，b
52
＝-l5cos(β5)，b
62
＝-l6cos(β
6-δ4)
[0137]bkj
＝-r(k＝1～6，j＝k+2)
[0138]
太空采矿车系统的太空采矿车整体动能由车体本身的移动、自身的转动以及六个车轮的转动三部分组成，可以表示为：
[0139][0140]
其中，m表示太空采矿车的质量；j表示太空采矿车的转动惯量；jw表示太空采矿车车轮的转动惯量；v代表太空采矿车的车速；
[0141]
太空采矿车在小行星表面工作过程中，经过软土组织和岩石硬路面交替的情况，故将其势能定义为：
[0142]
v＝mgaz
[0143]
其中，ga表示小行星处的重力加速度；
[0144]
与广义坐标qj相对应的广义力qj为：
[0145]
[0146][0147]
qj＝t
ai
(j＝3～8，i＝1～6)
[0148]
其中，ti为车轮i驱动力矩。
[0149]
太空采矿车系统建立整车动力学分析模型时，对太空采矿车进行受力分析，动力学方程为：
[0150][0151]
可得：
[0152][0153][0154][0155]
利用之前求得的t
ri
的方程，可得太空采矿车的动力学方程为：
[0156][0157][0158]
实施例四
[0159]
如图1至图6所示，本实施例中除包括实施例一中的所有技术特征之外，还包括：
[0160]
ssa-pid控制模型具体包括：
[0161]
将pid控制参数比作麻雀种群，并分为发现者、跟随者和警戒者三类，设置种群中麻雀的数量为n，根据pid控制参数的数量，设置待优化问题变量的维数为d，则由n只麻雀组成的种群可以表示为：
[0162][0163]
全部麻雀的适应度值可以表示为：
[0164][0165]
在麻雀搜索算法中，在每次迭代都会更新发现者的位置，更新描述如下：
[0166][0167]
其中，t表示目前的迭代参数，j＝1，2，3，...，d表示当前计算的问题维数，item
max
为常数，表示最大迭代次数，x
i，j
表示第i只麻雀在第j维中的位置信息。α(α∈(0，1])是一个随机数，r2(r2∈[0，1])和st(st∈[0.5，1])分别表示预警值和安全值。q是服从正态分布的随机数，l表示一个1
×
d的矩阵，其中该矩阵内的每个元素的值均为1。
[0168]
当r2＜st的时候，这时意味着此时的觅食环境周围没有捕食者，发现者可以执行广泛的搜索操作。如果r2≥st，这表示种群中的一些麻雀已经发现了捕食者，并向种群中其它麻雀发出了警报，此时所有麻雀都需要迅速飞到其它安全的地方进行觅食。
[0169]
在觅食过程中，一些加入者会时刻监视着发现者，加入者的位置更新描述如下：
[0170][0171]
其中，x
p
是目前发现者所占据的最优位置，x
worst
表示当前全局最差的位置。a表示一个1
×
d的矩阵，其中每个元素随机赋值为1或-1，并且a
+
＝a
t
(aa
t
)-1
；
[0172]
在麻雀种群中，随机挑选10％～20％的麻雀作为警戒者，这些麻雀的初始位置是在种群中随机产生的，其数学表达式可以表示为如下形式：
[0173][0174]
其中，其中x
best
是当前的全局最优位置。β作为步长控制参数，是服从均值为0，方差为1的正态分布的随机数。k∈[-1，1]是一个随机数，fi则是当前麻雀个体的适应度值。fg和fw分别是当前全局最佳和最差的适应度值。ε是常数，为了避免分母出现零。
[0175]
为简单起见，当fi＞fg表示此时的麻雀正处于种群的边缘，极其容易受到捕食者的攻击。当fi＞fg时，这表明处于种群中间的麻雀意识到了危险，需要靠近其它的麻雀以此尽量减少它们被捕食的风险。当fi＝fg时，表明这些麻雀已经处于最优位置。
[0176]
在使用麻雀搜索算法优化pid参数过程中，目标函数的设置如下：
[0177][0178]
其中，e(t)表示输入和输出的误差，加入u(t)避免控制幅度过大，ω1和ω2为权重。本发明选取ω1＝0.999，ω2＝0.001，ω3＝2，ω4＝1000。
[0179]
所述ssa-pid控制方法包括以下步骤：
[0180]
步骤一、随机生成组太空采矿车的pid参数k
p
，ki，kd并将控制参数带入适应度函数计算目标适应度值；
[0181]
步骤二、判断计算的适应度值是否超过最大迭代次数，若是，则输出参数最优解，若否，则根据适应度值大小对参数进行排列；
[0182]
步骤三、将适应度值最优的前20％的pid参数作为发现者，并根据发现者公式更新发现者的位置；
[0183]
步骤四、将适应度值最差的后80％的pid参数作为跟随者，并根据跟随者公式更新跟随者的位置；
[0184]
步骤五、随机挑选10％-20％的pid参数作为警戒者，并根据警戒者公式更新警戒者的位置；
[0185]
步骤六、根据适应度值大小将每组的pid参数更新为最优解，并将n组更新后的pid参数进行比较，保留其中的最优解；
[0186]
步骤七、再次对计算的最优解进行判断，判断计算的适应度值是否超过最大迭代次数，若是，则输出参数最优解，若否，则返回步骤三重新计算，直至能够输出参数最优解。
[0187]
实施例五
[0188]
如图1至图6所示，本实施例中除包括实施例一中的所有技术特征之外，还包括：
[0189]
该算法以太空采矿车的行进轨迹为基础，规划出太空采矿车在x轴方向的期望位移xd、期望速度及期望加速度
[0190]
当太空采矿车以直线形式进行运动过程中，设该直线与其x轴的夹角为则
[0191][0192]
当太空采矿车沿顺时针方向以圆弧轨迹进行运动过程中，圆心位于x轴方向上的(c，0)，圆弧轨迹对应的圆心角为则
[0193][0194]
对转角偏差和转速偏差进行比例和微分运算，对期望角加速度进行补偿，则
[0195][0196]
式中，k
p
和kd为ssa-pid控制器的比例系数和微分系数。
[0197]
车轮的有效驱动力矩为
[0198][0199]
车轮i的有效驱动力矩与车轮转速之间的关系，可以简化为惯性环节，即：
[0200][0201]
式中，k和t分别为惯性环节的比例系数和时间常数。
[0202]
通过上式即可得到车轮需要分配的力矩，最后通过更新的驱动力矩对太空采矿车的轨迹进行校正，使得太空采矿车按照预定轨迹进行运动。
[0203]
工作原理：太空采矿车系统根据小行星表面的土壤条件建立轮土作用力模型，通过运动学分析及动力学分析分别建立车轮动力学模型和整车动力学模型，解出现有状态下的修正力矩，对太空采矿车的轨迹进行修正，该算法在动力学建模过程中，根据小行星复杂的表面环境，考虑了车轮有效半径变化因素，避免了可能带来的运动误差影响。
[0204]
对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0205]
此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。