串联工业机器人任务空间内的鲁棒自适应的模糊滑模控制方法

1.本发明涉及一种串联工业机器人的自动控制领域，特别是一种串联工业机器人任务空间内的鲁棒自适应模糊控制方法。


背景技术：

2.串联工业机器人或者串联工业机械手是比较常见的一种工业机器人，通常设计为一系列由伺服电机驱动的关节连接形成的串联连杆，这些关节从底座延伸到末端执行器。串联工业机器人或者机械手的主要优点是工作空间比较大，而且能够通过重新编程以完成不同类型的工作任务。可重新编程的多功能串联机械手可用于需要长时间的重复性任务和在危险环境中操作的各种应用，例如在核辐射等恶劣的环境中工作。当前行业内，串联机器人的一些常见的应用包括机器装卸、压铸、锻造、热处理、喷涂、去毛刺、研磨、检查、装配包装、材料处理、电弧和点焊等。由于工作环境的不确定性较大，串联工业机器人在工作中难免会受到各种不确定性干扰的影响，导致性能降低，而目前对于串联工业机器人在工业应用中日益严格的要求凸显了串联机器人先进鲁棒控制方法的重要性。
3.近年来，行业内对串联机器人或串联机械手鲁棒、反馈控制方法的设计和实施的兴趣日益浓厚。尽管目前已经提出了各种用于串联工业机器人动力学的有效控制算法，但它们中的大多数都集中在经典或线性化控制上。经典控制技术在存在模型非线性、不确定性(例如大摩擦、变化和疲劳老化的操作条件下)时通常会失去其有效性。因此，在存在模型不确定性和外部干扰的情况下，高效地设计串联工业机器人或机械手的先进控制方法是具有挑战性的任务之一。
4.现有的控制方法通常假设建模不确定性和外部干扰的上界限在控制器设计之前是已知的，但这些假设会限制控制算法并导致控制的保守性。目前，控制量中的参数不确定性和外部干扰总是被归为一个不确定性项，而没有区分高频和低频干扰的不确定性对控制有效性的不同影响。目前控制方法中考虑的不确定性通常集中在摩擦力和不同工作负载等内部不确定性上，而没有考虑其他物体的碰撞，这可能会显着增加最终的跟踪误差。在不确定参数识别、自适应阶段，现有控制方法还假设不确定性的理想集总项为未知但恒定，但这在实践中并不总是合理的。


技术实现要素：

5.本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种串联工业机器人任务空间内的鲁棒自适应的模糊滑模控制方法。
6.本发明需要解决的技术问题是：在无需提前知道外界干扰的情况下，设计一种鲁棒控制方法，使得工业机器人在不确定性外界干扰的情况下，能够快速跟踪给定的参考轨迹，并实现既定的动作。
7.本发明提出了一种用于串联工业机器人机械臂轨迹跟踪控制的鲁棒自适应模糊
滑模控制方法。与传统的串联工业机器人分散控制设计不同，本发明的控制器直接设计在机器人任务空间中，可以保证工业机器人在有限时间内的零稳态跟踪误差。此外，串联工业机器人的不确定性项也在控制器中得到补偿，并使用模糊逻辑系统来逼近高频不确定性项。
8.本发明解决其技术问题的解决方案是：
9.本发明提出一种不确定串联机器人机械臂任务空间内的鲁棒自适应模糊滑模控制器的设计方法。所提出的控制方法是基于模糊逻辑设计的，以实现高精度的轨迹跟踪，同时可以减弱不确定性的影响。在该控制器中，高频不确定项采用模糊逻辑系统逼近，低频不确定性项根据参数自适应律进行实时自适应更新。主要技术方案有：
10.(1)一种新的鲁棒自适应模糊滑模控制器，具有新的参数更新定律和模糊逼近律，用于串联工业机器人机械臂的精确轨迹跟踪控制，无需扰动边界的先验知识要求。
11.(2)将工业机器人系统中的集总不确定性和干扰分解为低频分量和高频分量。
12.(3)使用快速动态补偿型自适应补偿低频分量，并通过高效率的模糊逻辑系统补偿高频干扰分量。
13.本发明的串联工业机器人任务空间内的鲁棒自适应的模糊滑模控制方法，包括如下步骤：
14.步骤1：建立串联工业机器人任务空间内的不确定性动态模型。
15.步骤2：建立模糊逻辑逼近模型。
16.步骤3：设计控制器。
17.步骤4：设计干扰估计方法。
18.步骤5：验证控制方法。
19.本发明是基于模糊逻辑设计的，以实现高精度的轨迹跟踪，同时减弱不确定性的影响。控制器具有新的参数更新定律和模糊逼近，用于串联机器人机械臂的精确轨迹跟踪控制，无需扰动边界的先验知识要求。高频不确定项采用模糊逻辑系统逼近，低频项根据参数自适应律实时自适应更新。同时，将机器人系统中的集总不确定性和干扰分解为低频分量和高频分量，使用快速动态补偿型自适应补偿低频分量，并通过高效率的模糊逻辑系统补偿高频分量。与传统的串联机器人分散控制设计不同，本发明的控制器直接设计在机器人任务空间中，可以保证有限时间零稳态跟踪误差。
20.本发明的有益效果主要体现在：本发明设计的控制方法放宽了外部干扰和参数不确定性的界限在常规控制设计中预先知道的假设；本发明对外部干扰和参数不确定性的相对较高的鲁棒性，易于实施。
附图说明
21.为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单说明。显然，所描述的附图只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他设计方案和附图。
22.图1是本发明的控制方法示意图；
23.图2是本发明的关节角度跟踪曲线示意图；
24.图3是本发明的干扰估计示意图。
具体实施方式
25.以下将结合实施例和附图对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整地描述，以充分地理解本发明的目的、特征和效果。显然，所描述的实施例只是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例，基于本发明的实施例，本领域的技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，均属于本发明保护的范围。另外，文中所提到的所有联接/连接关系，并非单指构件直接相接，而是指可根据具体实施情况，通过添加或减少联接辅件，来组成更优的联接结构。本发明创造中的各个技术特征，在不互相矛盾冲突的前提下可以交互组合。
26.参照图1，本发明的串联工业机器人任务空间内的鲁棒自适应的模糊滑模控制方法，以三菱六自由度rv-2f工业串联机器人为研究对象，包括以下的步骤：
27.步骤1：建立串联工业机器人任务空间内的不确定性动态模型。
28.多关节串联工业机器人的动力学方程可以通过欧拉-拉格朗日公式在关节空间坐标系中加以描述，即有：
[0029][0030]
其中，其中，分别表示关节的位移、速度以及加速度，为对称惯性矩阵，是科里奥利力和向心力矩阵，是重力项，表示机器人不确定性项以及包括每个关节处的粘性/静摩擦力矩在内的扰动，是作用在每个关节上的力矩控制输入向量。
[0031]
设计表示机器人末端执行器的任务空间变量(包括位置和方向)，则它们与相应的关节空间向量之间的关系可以基于可微的机械手雅可比矩阵表示如下
[0032][0033]
其中，为具有不确定运动学的可微的机械手雅可比行列式。在控制方法的设计中，应该在指定的操作条件下特别选择标称雅可比矩阵而没有奇异性，以使其逆(或伪逆)矩阵存在于设计的操作点处。则具有多个关节的串联机械手的逆运动学可以用封闭形式求解如下
[0034][0035]
其中，
[0036]
将公式(1)的两端乘以并将公式(2)及(3)代入所获得的公式中，可得：
[0037][0038]
上述公式(4)可以变换为：
[0039][0040]
其中，分别表示对应于公式(1)中对应量的等效矩阵/向量，为任务空间内的控制向量。
[0041]
通过对比公式(4)及公式(5)，相应的等效矩阵或向量可表达为：
[0042][0043]
事实上，由于不确定性项的影响，公式(5)所表达的工业机器人的动态模型并不是完全准确的，因此有
[0044][0045]
其中，分别表示任务空间中的等价标称矩阵/向量，和分别表示不确定惯性矩阵，不确定性的科里奥利离心矩阵，和不确定性的引力项。
[0046]
不确定性的矩阵和向量可以合理地归为一个高频项和一个低频项：
[0047][0048]
其中，是低频且缓慢时变的项，并且是高频项。
[0049]
通过将公式(7)和(8)代入公式(5)，可得任务空间内串联工业机器人的动态模型为：
[0050][0051]
公式(9)所描述的串联工业机器人的动态模型具有如下的特性：
[0052]
(1)为一个正定对称矩阵。
[0053]
(2)是斜对称矩阵，即有：
[0054][0055]
步骤2：建立模糊逻辑逼近模型。
[0056]
由于串联工业机器人动态模型中的高频项常包含高度非线性特征，比较复杂，无法事先准确获知，因此采用模糊逻辑系统来逼近这个高频项。模糊逻辑逼近系统主要由四个部分组成：知识库、模糊器、处理模糊规则的模糊推理引擎和去模糊器。模糊逻辑系统的数学模型可以表达为：
[0057]
y(s)＝w
t
r(s)(11)
[0058]
其中，
[0059]
为模糊逻辑系统的权值向量，为模糊逻辑系统的基本函数向量。
[0060]
公式(9)中的高频项dv可以用紧致空间上的理想未知模糊逻辑系统精确逼近。则有
[0061][0062]
其中，和分别表示理想的恒定加权向量和近似误差向量。
[0063]
理想的恒定加权向量为：
[0064][0065]
上述式中，最优恒定的权重向量通常是未知的，可以通过设计自适应更新律来近似，逼近的误差向量ε不假设有界，有助于提高控制的效率。
[0066]
步骤3：设计控制器。
[0067]
基于上述所建立的模糊逻辑逼近模型，设计鲁棒自适应滑模控制器，以实现高精度的轨迹跟踪控制，同时减弱机器人动态特性中不确定性的影响。
[0068]
机器人末端执行器的轨迹跟踪误差为：
[0069]
e(t)＝xd(t)-x(t)(14)
[0070]
上述轨迹跟踪误差包括了末端执行器的位置和方向的轨迹跟踪误差。
[0071]
在轨迹跟踪误差的基础上，定义滑模面动态为：
[0072][0073]
其中，是一个常数正对角矩阵，是任务空间中的等效轨迹，定义为
[0074][0075]
根据上述定义，可以设计控制向量f为
[0076][0077]
其中，是dc的估计向量，是旨在促进控制器收敛的常数正对角矩阵，sign(
·
)是符号函数，定义为
[0078][0079]
步骤4：设计干扰估计方法。
[0080]
根据控制方法的结构，设计如下的低频且缓慢时变的干扰项的估计方法为：
[0081][0082]
其中，proj
(
·
)
(
·
)是投影算子，是设计为自适应增益的常数正对角矩阵。
[0083]
根据模糊逻辑系统的结构，设计高频干扰项的模糊逻辑系统的权值更新及估计方法为：
[0084][0085]
其中，是一个常数正对角矩阵，被设计为更新定律的增益。
[0086]
步骤5：验证控制方法。
[0087]
采用经过改装的双六自由度rv-2f系列三菱工业机器人平台进行了对比验证。其中，单台机器人的最大合成速度、最大有效载荷和位姿重复性分别为4.95m/s、3kg和
±
0.02mm。工业机器人六个连杆的长度分别为295mm、230mm、50mm、67.5mm、240mm和70mm。机器人配备气动夹具，用于抓取和组装低压电气元件，还可以处理和分类不同的机械物品。在matlab/simulink中对机器人控制模型和算法进行了设计和测试。在测试中，一个rv-2f机器人被操作以首先提升零件，将其移动到所需的矩形轨迹上，最后将零件放入目标孔中，而另一个机器人被控制以获取和组装另一个匹配的零件并可以应用在组装过程中对第一个机器人的突然干扰。
[0088]
参照图2，测试结果表明，在相同的运行条件下，所提出的控制器比传统控制器具有更好的轨迹跟踪性能，并且对大扰动具有更强的鲁棒性。
[0089]
参照图3，串联机器人末端执行器上的扰动力的最大值为25n，机器人上的不确定扰动可以通过采用模糊逻辑系统和权值的参数适应律准确估计。因此，有理由得出结论，所提出的控制器可以基于估计实现更好的跟踪性能，因此控制性能将比传统控制器的控制性能更加鲁棒。
[0090]
以上列举的仅是本发明的具体实施例。显然，本发明不限于以上实施例，还可以有许多变形。本领域的普通技术人员还能从本发明公开的内容直接导出或联想到的所有变形，均应认为是本发明的保护范围。