桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法

本发明涉及四足机器人步态数据处理，特别涉及一种桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法。

背景技术：

1、四足机器人的运动规划是指在四足机器人的运动过程中，选择合适的足端轨迹规划和落足点，使四足机器人在运动过程中保持稳定。对于四足机器人来说，步态规划是其运动控制的核心问题，因为它涉及四足机器人是以何种方式运动的，而且合理的步态规划可以减少足端与地面的冲击从而降低对四足机器人的损害。对四足机器人合理的步态规划能够延长四足机器人的使用寿命，甚至能补足部分物理结构缺陷。

2、四足机器人具有多种步态，这使得四足机器人的适应能力非常强大。步态有多种分类方法，按照四足机器人的运动速度划分有：静步态和动步态。静步态的运动速度较为缓慢，并且在整个运动周期中，时刻保持三个足的足端接触地面。例如：行走步态、爬行步态（crawl）等。而相对的，动步态的运动速度更快，且在整个运动周期中最多有两个足的足端触地，例如：对角步态（trot）、溜蹄步态（pace）、奔跑步态（bound）等。

3、而四足机器人平衡步态主要有：零力据点（zmp）、基于中央模式发生器（cpg）、弹簧加载倒立摆（slip）等。四足机器人对环境的适应能力是建立在可以实现多种步态的基础上的，因此对一个四足机器人进行合理的步态规划可以使该四足机器人稳定的实现多种步态并且能削弱四足机器人自身的结构缺陷，还能使其发挥自身结构优势对环境具有强大的适应能力，可见对一个四足机器人进行合理步态规划具有一定研究价值和实际应用意义。

4、基于上述，为了实现四足机器人联合仿真的步态规划，目前还需要克服四足机器人机体、关节、足端的坐标系的问题、桌面级四足机器人软件控制问题以及桌面级四足机器人三维设计的问题。

技术实现思路

1、本发明的主要目的为提供一种桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法，通过确定整个四足机器人的物理结构和足部模型，之后在此基础上对该四足机器人进行运动学和动力学分析，对一个四足机器人进行步态规划就需要对其进行运动学和动力学分析。为了避免反复修改实体样机带来的不便，可以使用虚拟样机技术对该四足机器人进行仿真分析，在较为真实的虚拟环境中对该四足机器人虚拟样机进行步态控制，这种方法具有一定的真实性同时还缩短了四足机器人的研制时间。完成仿真之后通过对虚拟样机的优化、选择合适的四足机器人控制器、通过3d打印技术将实体样机落地，相关实体样机实验验证仿真中对该四足机器人系统步态规划的合理性。

2、为实现上述目的，本发明提供了一种桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法，包括以下步骤：

3、基于预设的动力学模型对桌面级四足机器人进行正运动学和逆运动学分析，通过求解正运动学得出关节角度和四足机器人末端坐标的关系，通过求解逆运动学得出桌面级四足机器人末端位姿矩阵和关节角度的关系，以及桌面级四足机器人足端的末端位置和姿态与四足机器人的躯干基座之间的关系，并建立桌面级四足机器人的连杆坐标系；

4、通过雅可比矩阵对桌面级四足机器人进行移动速度、连杆速度在所述连杆坐标系下的计算，得出桌面级四足机器人足端力与力矩之间的映射关系；

5、识别所述桌面级四足机器人的四足定位，以基于所述四足定位导入至联合仿真数据包中得到规则步态，通过所述规则步态得到桌面级四足机器人的四足的相位差，并通过所述相位差进行足端轨迹规划，所述联合仿真数据包包括角步态、三角步态、跳跃步态和溜蹄步态；

6、采用matlab足端摆线方程对桌面级四足机器人进行仿真步态命令。

7、进一步地，建立桌面级四足机器人的连杆坐标系的步骤中，包括：

8、将桌面级四足机器人视为由一个刚体和四组连杆组成的一个刚性系统；

9、基于所述刚性系统的空间状态，采用笛卡尔坐标系构建3个互相垂直单位矢量的右手坐标系；

10、刚体位置在坐标系的原点上，并且在坐标系中体现坐标系在坐标系中的位置，原点在坐标系的位置，矢量为在坐标系三个两两垂直的坐标轴上的投影矢量和：

11、；式中、和分别代表坐标系的三个基准坐标轴，的下标意思是坐标系，而上标意思是在坐标系中的描述，坐标系中三个坐标向量由该坐标系下的三个坐标轴构成，坐标系中的三个坐标轴在坐标系里表示为一个的矩阵：

12、，

13、是坐标系的三个坐标轴在中的表示，且定义为姿态矩阵；

14、将原点位置和姿态矩阵结合，以完整描述坐标系在坐标系下的位置和姿态，并且在最后一行加入的齐次变换矩阵t，以得到在下得齐次变换矩阵：

15、，

16、动坐标系和定坐标系在初始时处于相同空间位置，动坐标系绕固定坐标系的x轴转动角，根据公式可得到动坐标系绕固定坐标系姿态矩阵，记为旋转矩阵：

17、，

18、且得到动坐标系绕固定坐标系的y轴旋转的位姿矩阵，和绕z轴旋转的位姿矩阵三个基本旋转矩阵；

19、，

20、 。

21、进一步地，建立桌面级四足机器人的连杆坐标系的步骤，包括：

22、将桌面级四足机器人的单足看作由两条连杆通过关节串联而形成的具有运动约束链条，以建立约束关系；

23、通过约束关系得到的参数、、、，进行描述连杆之间的运动关系规则，以得到参数；

24、通过建立四足机器人连杆的参数，可以计算出坐标系相对于坐标系的齐次变换矩阵，并对齐次变换矩阵进行简化：从轴开始，绕轴旋转角，沿轴平移，绕当前轴旋转角，最后沿轴平移，通过矩阵运算最终得到了齐次变换矩阵：

25、

26、将上述式子进行矩阵运算可以得到的一般表达式：

27、。

28、进一步地，通过求解正运动学得出关节角度和四足机器人末端坐标的关系的步骤，包括：

29、设坐标系为，原点是桌面级四足机器人的躯干质心，基座标系为，第一个连杆坐标系为，第二个连杆坐标系为，第二根连杆的末端坐标系为；

30、基座标系和连杆坐标系之间的齐次变换矩阵为：

31、，

32、连杆坐标系和连杆坐标系之间的齐次变换矩阵为：

33、，

34、连杆坐标系和连杆坐标系之间的齐次变换矩阵为：

35、，

36、由可以得出：

37、，

38、以通过确定出关节角度和四足机器人末端坐标的关系。

39、进一步地，通过求解逆运动学得出桌面级四足机器人末端位姿矩阵和关节角度的关系的步骤，包括：

40、使用几何法进行求解，将一条足进行倒置，以第一个可活动关节为原点，为公共边，令足端坐标为，可以得到：

41、

42、又根据余弦定理：

43、

44、联立和可以求解出：

45、，

46、再通过余弦定理：

47、，

48、可以求解出，又，还需考虑x=0时足端和髋关节的连线与y轴平行的特殊情况；

49、最后可以得出

50、：

51、；

52、：

53、；

54、：

55、。

56、进一步地，识别所述桌面级四足机器人的四足定位，以基于所述四足定位导入至联合仿真数据包中得到规则步态，通过所述规则步态得到桌面级四足机器人的四足的相位差，并通过所述相位差进行足端轨迹规划的步骤，包括：

57、引用raibert的方法计算落脚起点和终点，令髋关节坐标系为，需要三个必要的已知量：起点坐标、期望终点坐标和抬足高度，

58、通过之前求得的运动学正解和已知的关节角度进行求解，抬足高度则可以人为设定为一个常数，设当前足端的起点坐标为，期望的终点坐标为，抬足高度为，可以得到中点的位置为，因raibert所提出的计算落点方法能使规划的摆动轨迹根据机体速度而自适应调整步幅的大小，故采用raibert所提出的方法进行计算、机器人足端期望落脚点的两个水平方向坐标：

59、，

60、其中为步态周期，为支撑相的占空比，和为速度差增益，和为四足机器人足端抬足瞬间的期望运动速度。由此可以知道，落点坐标会随着机体速度变化而自动变化，速度越快步幅越大，反之亦然，当速度为0时机体就会原地踏步。而可以等于当前的期望高度，可以得出摆线轨迹为：

61、，

62、其中，，由此得到了足端随时间变化的摆线方程及其足端坐标，将得到的坐标进行运动学逆解得出关节角度，最后将得到的关节角输出给关节，至此就完成了相关步态规划。

63、进一步地，采用matlab足端摆线方程对桌面级四足机器人进行仿真步态命令的步骤，包括：

64、将四足机器人trot步态的设定为1s，占空比为0.5，起点轴为－10mm，终点为30mm，起点轴为0mm，抬足高度为50mm，x、y、z轴为大地坐标系的坐标轴，时间间隔为0.01s，使用matlab对摆线方程式仿真。

65、本发明还提出一种桌面级四足机器人的联合仿真步态规划装置，包括：

66、坐标系单元，用于基于预设的动力学模型对桌面级四足机器人进行正运动学和逆运动学分析，通过求解正运动学得出关节角度和四足机器人末端坐标的关系，通过求解逆运动学得出桌面级四足机器人末端位姿矩阵和关节角度的关系，以及桌面级四足机器人足端的末端位置和姿态与四足机器人的躯干基座之间的关系，并建立桌面级四足机器人的连杆坐标系；

67、关联单元，用于通过雅可比矩阵对桌面级四足机器人进行移动速度、连杆速度在所述连杆坐标系下的计算，得出桌面级四足机器人足端力与力矩之间的映射关系；

68、规划单元，用于识别所述桌面级四足机器人的四足定位，以基于所述四足定位导入至联合仿真数据包中得到规则步态，通过所述规则步态得到桌面级四足机器人的四足的相位差，并通过所述相位差进行足端轨迹规划，所述联合仿真数据包包括角步态、三角步态、跳跃步态和溜蹄步态；

69、执行单元，用于采用matlab足端摆线方程对桌面级四足机器人进行仿真步态命令。

70、本发明还提供一种四足机器人，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有机器人程序，所述处理器执行所述机器人程序时实现上述桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法的步骤。

71、本发明还提供一种机器人可读存储介质，其上存储有机器人程序，所述机器人程序被处理器执行时实现上述桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法的步骤。

72、本发明提供的桌面级四足机器人的联合仿真步态规划方法，具有以下有益效果：

73、通过建立四足机器人机体、关节、足端的坐标系，之后通过齐次变换和几何解法求得本发明设计的桌面级四足机器人的正运动学和逆运动学，并且通过正运动学得到足端关于机体坐标系的位置关系，对其求全微分，得到本发明设计的桌面级四足机器人系统的雅克比矩阵，以此求解出对关节角和机器人的线速度关系，再推广至力域中得到末端力与关节力矩之间的关系。

74、对matlab、adams和pro/e软件简单介绍，确定桌面级四足机器人的足端摆线方程并且在matlab中简单仿真验证，通过pro/e三维设计软件对桌面级四足机器人虚拟样机模型设计，之后导入adams中进行约束，完成后导出为机械控制系统，在matlab中完成对桌面级四足机器人trot步态控制系统的搭建，完成关节驱动函数s-function的编写，实现trot步态规划下的matlab和adams联合仿真，将仿真结果与预期分析对比用以优化相关参数，使桌面级四足机器人虚拟样机最后能得到与预期相符的运动。之后通过修改足端轨迹方程用以实现四足的占空比改变最终实现walk步态和pace步态，同时在之后通过adams在线观测和所得出的数据对足端轨迹方程进行参数优化，完成足端轨迹的优化后最终实现walk步态和pace步态。

75、桌面级四足机器实体样机进行确定，通过对虚拟样机的改进结合现实中已有的四足机器人模型完成桌面级四足机器人三维设计，再通过确定所需功能选择相应机器人控制器、驱动器、传感器和驱动装置，将桌面级四足机器人实体落地进行实验分析，用以验证之前仿真中的不同步态规划的可行性。