一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法。
【背景技术】
[0002] 对地观测卫星特别是具有快速响应能力的成像卫星，在轨运行时需要迅速获取地 面不同目标信息或者地面同一目标连续/间断信息，因此，这类卫星都必须具备快速大角 度姿态机动的能力。
[0003] 卫星实现大角度姿态机动的前提是机动轨迹规划。在以往的研究中，研究人员往 往人为设定规划轨迹的最大角加速度和最大角速度，通过试凑的方法，使设计出的规划轨 迹在执行机构的能力范围之内，以实现大角度机动。这类方法给出的规划轨迹往往不能充 分利用执行机构的机动能力，而且不能保证机动时间最短。因此，有必要给出规划轨迹的最 大角加速度和最大角速度的设计方法，使执行机构的能力得到充分利用，从而最大程度地 缩短机动时间。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是为了解决现有的规划轨迹确定方法不能充分利用执行机构的机 动能力，而且不能保证机动时间最短的问题，而提出一种基于最大角加速度和最大角速度 卫星规划轨迹方法。
[0005] -种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法，所述方法通过以下步骤 实现：
[0006] 步骤一、设定与目标姿态对应的目标坐标系〇bxtytzt，根据：
[0007]
(1)，
[0008] 〇m= 2arccosqm0 (2)，
[0009] 计算卫星由初始姿态机动至目标姿态的欧拉轴^和转角式中，qni。表示卫星 由初始姿态机动至目标姿态的机动四元数〇>的标部，q"表示卫星由初始姿态机动至目标姿 态的机动四元数％的矢部，Qm为四维矢量[q^。qJT，且
[0010] 式中，Qi表示初始姿态四元数，Qt为表示目标姿态四元数；
[0011] 步骤二、获得规划轨迹的最大角加速度、和最大角速度电_的约束方程：
[0012]
⑷，
[0014] L1N丄Ut)UUt)d丄Z fl ivu ij Z/0
(6h
[0015] 式中，氣_表示规划轨迹的最大角加速度，&_表示规划轨迹的最大角速度，乂 表示角加速度力矩项的系数，表示角速度力矩项的系数，I是3X3的矩阵，表示卫星相 对其质心的转动惯量，em表示欧拉轴，《 &表示轨道角速度，H。表示初始时刻卫星系统的角 动量，T_x是标量，为飞轮力矩包络半径；
[0016] 步骤三、将步骤二中涉及的角速度力矩项的系数&分解为I制和两部分，并 获得和心_t的模值：
[0017]
C7X* ( | 1 (8);
[0019] 其中，^是与乂平行的角速度力矩项系数，是与垂直的角速度力矩项 系数；
[0020] 步骤四、由规划轨迹的最大角速度表示规划轨迹的最大角加速度态max;
[0021]
(9)：；：
[0022] 步骤五、获得受飞轮最大角动量限制的最大角速度氣的表达式： 「nn"l
(10),： I<p|
[0024] 式中，H_X表示飞轮角动量包络半径，下角标H表示最大角速度受飞轮角动量上限 约束；
[0025] 步骤六、计算最短机动时间tn:
[0026]
(11)，
[0027]并联合式（9)得到以规划轨迹的最大角速度为自变量的机动时间的函数：
[0028] (12)，
[0029]结合如下约束
（13)，
[0030] 求出使机动时间tn取最小值时规划轨迹的最大角速度;
[0031] 步骤七、将步骤六获得的规划轨迹的最大角速度屯n￡S代入式（9)，求出规划轨迹 的最大角加速度
[0032] 本发明的有益效果为：
[0033] 本发明实现了一种设计卫星规划轨迹的最大角加速度和最大角速度的方法，通过 限定项的取值范围，使得飞轮的力矩得以充分利用，通过获得的规划轨迹的最大角 速度保证所设计的规划轨迹充分利用飞轮的能力，以使得机动时间最短。
[0034] 本发明方法在分析飞轮力矩空间的利用过程中设计各明确物理含义的物理量，易 于理解；使得本发明方法简单易行，简化计算过程，使得卫星在轨运行时快速获取地面目标 的信息和相应。
【附图说明】
[0035] 图1为本发明的流程图；
[0036] 图2为【具体实施方式】步骤三、四所述在飞轮力矩包络内的力矩示意图；
[0037]图3为【具体实施方式】步骤六所述的规划轨迹的角加速度曲线和角速度曲线；且图 中上半部分图示为规划轨迹的角加速度曲线示意图，下半部分图示为规划轨迹的角加速度 曲线不意图；
[0038]图4为算例的规划轨迹角加速度曲线；
[0039]图5为算例的规划轨迹角速度曲线；
[0040] 图6为算例的卫星姿态角速度曲线；
[0041] 图7为算例的卫星姿态角曲线；
[0042]图8为算例的飞轮力矩曲线；
[0043]图9为算例的飞轮力矩模值曲线；
[0044]图10为算例的飞轮角动量曲线；
[0045] 图11为算例的飞轮角动量模值曲线；
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0046] 一：
[0047] 本实施方式的一种基于最大角加速度和最大角速度卫星规划轨迹方法，结合图1 至图3所示内容，所述方法通过以下步骤实现：
[0048] 步骤一、设定与目标姿态对应的目标坐标系〇bxtytzt，根据：
[0049]
⑴，
[0050] 〇m= 2arccosqm0 (2)，
[0051] 计算卫星由初始姿态机动至目标姿态的欧拉轴^和转角式中，qni。表示卫星 由初始姿态机动至目标姿态的机动四元数〇>的标部，q"表示卫星由初始姿态机动至目标姿 态的机动四元数〇>的矢部，Qm为四维矢量[q^。qJT，且= ⑴，
[0052] 式中，Qi表示初始姿态四元数，Qt为表示目标姿态四元数；
[0053] 步骤二、获得规划轨迹的最大角加速度和最大角速度的约束方程：
[0057]式中，氣^表示规划轨迹的最大角加速度，由_表示规划轨迹的最大角速度， 表示角加速度力矩项的系数，表示角速度力矩项的系数，I是3X3的矩阵，表示卫星相 对其质心的转动惯量，em表示欧拉轴，《 &表示轨道角速度，H。表示初始时刻卫星系统的角 动量，T_x是标量，为飞轮力矩包络半径；
[0058] 步骤三、将步骤二中涉及的角速度力矩项的系数乂>分解为，制和$心两部分，并 获得&的模值：
[0059]
[0061] 其中，是与平行的角速度力矩项系数，是与iVd垂直的角速度力矩项 系数；
[0062] 步骤四、由规划轨迹的最大角速度表示规划轨迹的最大角加速度
[0063] (f);
[0064] 步骤五、获得受飞轮最大角动量限制的最大角速度的表达式：
[0065]
(10),：
[0066] 式中，表示飞轮角动量包络半径，下角标H表示最大角速度受飞轮角动量上限 约束；
[0067] 步骤六、计算最短机动时间tm:
[0068]
(111,
[0069] 并联合式（9)得到以规划轨迹的最大角速度为自变量的机动时间的函数：
[0070]
[0072] 求出使机动时间k取最小值时规划轨迹的最大角速度
[0073]步骤七、将步骤六获得的规划轨迹的最大角速度&_代入式（9)，求出规划轨迹 的最大角加速度3
【具体实施方式】 [0074] 二：
[0075]与【具体实施方式】一不同的是，本实施方式的一种基于最大角加速度和最大 角速度卫星规划轨迹方法，步骤二所述获得规划轨迹的最大角加速度&,、和最大 角速度的约束方程过程为，忽略外界干扰力矩的影响，卫星的动力学方程为： /< =I； (14)，通常，卫星的一次机动时间远小于其轨道周期，那么，在 机动过程中，卫星本体系相对轨道系的角速度ubci的模值远大于轨道角速度co^的模值，再 结合角动量守恒定理：I?bI+Hw=H。，动力学方程简化为：
[0076] CN 105005312 A 6/8贝 。
一 ^ U5>,
[0077] 假设卫星能够对规划轨迹进行很好地跟踪，则：
[0078]
「16), 07),
[0080] 将式（16)，式（17)代入式（15)，得到直观体现角加速度和角速度与飞轮力矩1；关 系的动力学方程： (18)，令最大角加 速度和最大角速度的取值使得式（18)右端的飞轮力矩！；的模值达到上限，以充分利用飞 轮的力矩空间，即：
[0081] (-Iem)和（Iemx (^。厂一!^。）为已知量，令（_Iem)由.^^不，（Iemx (^。厂一^!!。）由^^ 表示，将式（19)简化为：+ (4).
【具体实施方式】 [0082] 三：
[0083] 与【具体实施方式】一或二不同的是，本实施方式的一种基于最大角加速度和最大 角速度卫星规划轨迹方法，步骤三所述获得和Wju的模值的过程为，如图2所示，由于 由平行于的和垂直于胃#的#41两部分组成，从而有：
[0084]
【具体实施方式】 [0086] 四：
[0087] 与【具体实施方式】三不同的是，本实施方式的一种基于最大角加速度和最大角速度 卫星规划轨迹方法，步骤四所述由规划轨迹的最大角速度表示规划轨迹的最大角加速 度我_的过程为，由图2和式（19)可知，最大角速度6 _的存在使飞轮力矩Tw无法被充分 利用，导致规划轨迹的最大角加速度泰的可用力矩包络从Twnax缩减为Twnax-AT，则减少 量AT表示为：故=|iV制 | +1；,徽(1 -cos?) (20 )，
[0088