一种等弓高误差变步长切线插补方法
【技术领域】
[0001]本发明属于数控技术领域，尤其涉及一种等弓高误差变步长切线插补方法，主要用于多轴加工刀具路径规划作业。
【背景技术】
[0002]近年来，五轴加工因其更高的加工效率和更好的加工质量，在自由曲面(自由曲面指表面形状不能被连续加工的，具有传统加工成型的任意性特点的曲线)零件制造领域应用越来越广泛。自由曲面的五轴数控加工目前大都采用商业CAM软件来进行辅助编程，由于一般CNC系统仅具有空间直线插补能力，因此，由CAM软件辅助生成的刀具轨迹都是由大量的微小直线段组成。这种将自由曲面离散成大量微小直线段的曲面加工方法，不但加工效率低，而且加工精度和表面质量难以满足要求。尤其是在高速加工中，由于刀具轨迹曲线的不连续会引起进给速度和加速度的不连续，将导致刀具运动方向和受力情况的突然变化，从而不可避免引起机床振动，产生较差的表面质量，并加快刀具磨损。
[0003]同一自由曲面采用不同的刀具路径轨迹规划方法，加工精度和加工效率可能有很大的差别，因此，加工刀具路径轨迹规划被认为是自由曲面的多轴联动数控编程的核心任务。自由曲面的刀具路径轨迹规划，都是通过走刀步长来控制离散直线段的最大逼近误差，控制加工步距保证最大残余高度误差。国内外提出的刀具路径轨迹规划算法都是从这两方面入手，来提高自由曲面的加工质量和加工效率。
[0004]加工步长的计算方法主要有等参数步长法、等距离步长法和等步长筛选法等，一般都是采用微小直线段对理论曲线进行弦弧逼近。
[0005]等参数步长法的特点是算法简单、稳定可靠、速度快等，自由曲线按照等参数进行离散逼近，由于参数空间和表示实际位置的笛卡尔空间的非线性对应关系，由相等的参数增量所得到的笛卡尔空间的相邻的离散点之间的距离的大小是不等的，更不能保证各个逼近直线段与参数曲线之间的误差的一致性。因此，为了控制各离散直线段对曲线的逼近误差在给定的允差范围内，等参数增量只按照最不利的情况选取，因此，加工步长取值都比较保守，所生成的零件程序量大，弓高误差(弓高又指弦高，指在刀触点轨迹曲线上两相邻刀触点之间的弦高。)分布不均匀。
[0006]等距离步长法的计算过程比等参数步长法要复杂的多，而且由于原曲线在各点的曲率不等，各个逼近段内的逼近误差也不相等与等参数法类似，离散步长的选取也只能按照最不利的情况选取，因而也难以得到高质量的零件程序。
[0007]步长筛选法首先按照很小的等参数步长进行曲线离散逼近，步长取值使得逼近点列足够密集，然后校核各个离散直线段内的实际弓高误差，从离散点列中筛选出符合弓高允差(弓高允许的误差)要求的点列，剔除掉不必要的离散点。步长筛选法虽然克服了等参数法和等距离法的缺点，但实际上这两种方法都不能实现真正意义上的步长范围内的等弓高误差，因此，加工步长并非实现弓高允差下的最大化加工步长。
【发明内容】
[0008]为了解决传统方法在多轴加工刀具路径规划步长计算方面存在的问题，本发明提出了一种等弓高误差变步长切线插补方法，适应曲面曲率的变化自适用调整加工步长，实现加工步长在弓高允差范围内的最大化，可以获取最少的曲线离散段数，同时为让效率提高，我们选择弓高误差与弓高允差相等；采用新的等弓高误差步长法确定的刀具路径轨迹，在各逼近直线段内的弓高误差均匀一致，加工精度高。
[0009]为了实现以上目的，本发明采用的技术方案为:
一种等弓高误差变步长切线插补方法，用于多轴加工刀具路径规划作业，所述等弓高误差变步长切线插补算法得到的自由曲线上两相邻刀触点之间的弓高误差相等，实现加工步长在弓高允差范围内的最大化，获取最少的曲线离散段数，采用弓高允差与弓高误差相等，提高加工工作效率，所述弓高允差为弓高允许的最大值。
[0010]根据权利要求所述的一种等弓高误差变步长切线插补方法，所述等弓高误差变步长切线插补算法包括以下步骤:
步骤I)将处理模具的面转换成自由曲面，将所述自由曲面划分成若干条刀触点轨迹曲线Lk, k=l，…，n，所述η为划分的刀触点轨迹曲线条数；
步骤2)以弓高误差为距离，所述弓高误差以磨具加工表面设定的，是个确定的常数，在上述步骤I)其中一条刀触点轨迹曲线Zk两个方向上做以弓高误差为距离的等间距偏置线4l 与 Α?2;
步骤3)确定所述曲线Zk的起始端仏，将A作为第一个刀触点；
步骤4)通过上述步骤3)中第一刀触点，分别作所述曲线^与A2的两条切线；
步骤5)对上述步骤4)所述的两条切线进行是否在弓高误差区域内的判断；
步骤6)根据上述步骤5)的判断结果确定下个刀触点Z5ki，所述i=l，…，m，所述m为刀触点轨迹曲线4上刀触点的个数；
步骤7)根据上述步骤确定的刀触点&，判断刀触点&是否在所述曲线Zk上，4在所述曲线Zk上，重复上述步骤3)_6)，€点不在所述曲线Zk上，一条刀触点轨迹曲线的作业结束；
步骤8)所述步骤7)中一条刀触点轨迹曲线的作业结束，进行下一条刀触点轨迹曲线的作业，重复上述步骤2) _7)，直到所述自由曲面上所有的刀触点轨迹曲线的作业结束，整个磨具的作业结束。
[0011]优先地，第i刀触点4对应的横坐标为Zkl，所述i=l，…，m，过4关于^与Lk2的切线为^和及12，所述切线I1JB 412的切点分别对应的横坐标为足^与尤2关，对所述切线‘工和怂2是否在弓高误差区域内的判断:
首先判断切线4u，判断在U1, Au]范围内切线I1与曲线42交点情况，若只有一个交点、或者没有交点，所述切线在弓高误差范围之内，满足要求，若有两个或者两个以上交点，则该切线不在弓高误差范围内，不满足要求，舍去；
接着判断切线412，判断在U1, ^12I范围内切线412与曲线4交点情况，若只有一个交点、或者没有交点，所述切线怂2在弓高误差范围之内，满足要求，若有两个或者两个以上交点，则该切线不在弓高误差范围内，不满足要求，舍去。
[0012]优先地，对所述切线尤⑴和412是否在弓高误差区域内判断情况分三种: 第一种，所述切线‘工和412都在弓高误差区域内，判断所述切线UB 412的切点分别对应的横坐标足^与足12的大小，Xkll大于Xkl2，则切线Ii的延长线与所述曲线4的交点即可做下一个刀触点；
第二种，如果切线及12在弓高误差区域外，舍去切线^l2，同时将切线Kkll的延长线与所述曲线4的交点作为下一个刀触点；
第三种，如果切线及u在弓高误差区域外，舍去切线及u，同时将切线Kkl2的延长线与所述曲线4的交点作为下一个刀触点。
[0013]优先地，所述自由曲面划分成若干条刀触点轨迹曲线是采用刀具路径规划方法，所述刀具路径规划方法包括等残留高度法、等截面法、等距离发法。
【附图说明】
[0014]图1为本发明涉及的一种等弓高误差变步长切线插补方法结构示意图；
图2为本发明涉及的一种等弓高误差变步长切线插补方法流程图。
【具体实施方式】
[0015]为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。
[0016]相反，本发明涵盖任何由权利要求定义的在本发明的精髓和范围上做的替代、修改、等效方法以及方案。进一