一种微陀螺的鲁棒自适应神经网络h无穷控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及了一种微陀螺饮系统的控制方法，特别是涉及了一种MEMS徵驼饮的 鲁棒自适应神经网络Η无穷控副方法。
【背景技术】
[0002] 徽轨械巧螺仪（MEMS旬roscope)是利用微电子技术和徵加工技术加工而成的用 来惑测角遥度的惯性传感器,，它通过--个臣娃副成的振动的微机械部件来检测角遥度，因 賠微机械驼螺仪非常容易小型化和批量生产，具有成本低和体积小等特点。近年来，微机械 驼螺化在很多应周中受到密切跑关注，例如，驼螺化配合徵沉械加速度传感器用于惯性导 航、在数码相机中周于穂定图像、用于电脑的无线惯性鼠标等等。但是，直于生产賴造过程 中不商避免的加工误羞及环境湿度的影喃，会造成原件特性与设计之!'司的羞异，导致微 驼螺仪存在参数不确定性，难W建立精确的数学模型。再加上工作环境中的外界扰动作用 不巧忽略，使得徵陀螺化的轨迹追踪控制难巧实现，且魯棒性较低。传统的控制方法完全基 于微巧螺仪的名义值参数设计，旦忽略正交误差和外界扰动的作用，虽然在大部分情况下 系统巧是稳定的，但追踪效果远不理想，这种钟对阜--环境设计的控朝器具有很大的使用 局限·津。
[0003] 国内对于微化螺仪的研究目前主要集中在结掏设计及副造技术方面，化及±述 的机械补偿技术和驱动电路研究，很少出现用先进控制方法补偿朝造误差和控制质量块的 振动轨速，^达到粗微巧螺化的完全控制和角遥度的测量。国内研巧微壓螺化的典型机构 为东南大学化器科学与工程学院及东南大学微惯性仪衷与先进导航技术重点实验室。国豚 ±的文章有将各种先迸控制方法应用到微蛇螺仪的控制当中，奥型的有自适应控制和滑模 控劍方法。运些先进方法一方面补偿了朝作误差引起的正交误差，另一方面实现了对徵限 螺仪的轨迹控制。但自适应控制对外界扰动的鲁棒性很低，易使系统变得不稳定。
[0004] 由化可见，上述现有的巧螺锭在使用重，显然仍存在有不便与缺陷，而有待加臥进 一步改递。为了解决现有的陀螺仪在使用上存在的问题，相关广商莫不费尽也思来谋求解 决之道，但长久^來一直未见适用的设计被发展完成。
【发明内容】
[0005] 为了解决现有技术中徵陀螺仪控制方法存在的缺陷，特就是克服参数不鶴定牲和 外界干扰的对微!宅螺仪控制系统的影响，本发明徽巧螺的鲁棒自适应神经网络Η无穷控朝 方法不需要知道系统的精确数学模型，可臥补偿参数不确定性和外界干扰，大大提高系统 的动态性能，减小不确定性对跟踪性能的影响，提高系统超参数变化和外界干扰的鲁棒性， 从而使微陀螺化两轴轨迹能高精度跟踪上给定的理想轨迹。为了解决上述问题，本发明所 采取的技术方案是；
[0006] --种微陀螺的鲁棒自适应神经网络Κ无穷控靑||方法，其特征在于；采用基于黎卡 提方程设计的控副器包含两靡分：第一韶分是基本神经网络控鄙器；第二部分是鲁棒控 审y项，具体包括WT步骤；
[0007] (1)、建立理想的动力学模型，
[000引设计参考模型为两个不同频率的正弦波Aisin(Wjt)，A^sin(相2*)，其中w片w2且都不为零，改写成向量形式为：从，二0:库中，Ai、A,分规是!宅螺仪在X、y 两个坐标轴方向上的振幅，t是时间，W,和W2分别为蛇螺仪在X、V两个坐标轴方向上给定 的震动频率；向量形式为；4+片庙。=0;其中
[0009] (2)、建立微巧螺仪系统动力学模型，
[0010]建立微化螺仪系统的非量纲向量模型，夺二-(〇+2Ω}4-崎+"Wα) 贿11] 其中
为微蛇螺化质量块在X、y轴方向上的位置向量；
妇徵度螺仪 在X、V轴方向上的控剌输入
y阻尼矩阵，
是包含了微巧螺仪固定频率、刚度系数和謂合酣度系数的系数项；
为系统的不确定项和外界平扰，若不考虑外界干扰，且参数I)，Ω，Kb已知，则控朝器可设计 为；
其中，(k,，kp)T为控制器参数矩阵，
为系统的跟踪误羞矩阵；
[0012] (3)、鲁棒自适应神经网络Η无穷控副器的设计
[001幻由于微驼螺化系统的参数化Ω，Κ,未知，厕基于黎卡提方程设计的控朝器包含两 部分：第一部分是神经网络控副器义I巧=沪《(义） （7)，式中，义=护，户f是神经 网络的输入，为系统的口J测量信号；:谷e'jr'表习、-神经网络的权值向量；间代表ΓRBF网络隐 含层昔点的个数；I货）是隐含层径向基函数输出向量； ?0014] 另一帯;分为Η无穷鲁棒拉制项U,.二V?+'ν'2,其中，
Vg二 Ksgn伍怕)，λ>0,K>0,矩阵P是正定的，并且是满足W下黎卡提方程
[0015] (4)、基于iyapnov稳定性定理设计神经网络权值自适应律控副性能指标为：
，设计lyapunov函数设计为
其中P直黎卡提方程求得，η为正常数，# = ^，Lyapimov画数对时间的导数为；
设计神 经网络参数自适应律为
[0016] 前述的一种微!宅螺的鲁棒自适应神经网络Η无穷控朝方法，其特征在于：步骤（1) 中，为使系统可W精确跟踪参考轨迹，要实现下列社。跟踪性能指标；
[0017]
鐵
[0018] 式中，
e二cy-q为系统的跟踪误差，Τ拉[0，,d控L山)，Τ]是神 经网络逼近误差，Q和P是两个正定矩阵，咨=6-矿是参数的误差向量，η>o，p>0是 两个给定的参数。
[0019] 前述的一种微!宅螺的鲁棒自适应神经网络Η无穷控朝方法，其特征在于；步骤巧） 关于建立微巧螺仪系统动力学模型，具体步骤如下：微壓螺仪的理想动志特性是一种无能 量损耗，两轴间无动态稱合的稳定正弦振荡，巧臥描述如下；
[0020] X,。二AiSi円（闲Yt) 。、
[0021] 》'由,二A2'sifs(w^t) (、' 的0巧]
[002幻理想动志特性轨迹不仅是系统的参考模型，也是自适应律的输入信号，为了满足 参数收敛到真值的必要条件，激励的持续牲，必须保证参考轨迹包含两个不同频率，故有 巧林抑' 2， 防024] 参考模型写成向量形式为：
[0027] 若不考虑外界平扰，且参数化Ω，K尼知，，则控制器巧设计为；
[0028]
(5)
[002引式中，k- (kv，kp)i控副器参数矩阵，.\'=(。<，引/为系统的跟踪误差矩萍，
[0030] 将式（5)带入式（1)Rj得系统的闭环方程为；
[0031]
(貸）
[0032] 式中：
e立（V-q为系统跟祿误羞，
[003引 由式㈱可^^看出，闭环系统的动、静态辖性，即徵限螺化的跟踪性能由k,、k满 定，只耍选择合适的参数障量k、、k。值，即可使得多项式h(s) SVk-_,s+kp的根位于左半托 平面，则HmeW 即系统穂定，控劃値务顺利完成。
[0034] 前述的一种微度螺的魯棒自适应神经网络Η无穷控制方按，其特征在于； 的的5] 用自适应神经网络系统的输出U.,，逼近微巧螺仪系统的理想控副输入U%自适应 神经网络控副器设计为；UUf(XI日）-崎 （8)，
[0036] 式中，乂 = ((,/ .(V'）/，Ur为Η。鲁棒控制项，
[0037] Ur二V?十V? (9)
[0038]
(i 0 )
[0039] V2二Ks狎巧中)〇 (U) 防040] 其中，λ> 0，κ> 0，矩阵P是正定的，并且是满足WΤ黎卡提方程的解，
C12)。前述的一种微化螺的 鲁棒自适应神经网络Η无穷控劍方法，其特征在于；
[0041] 基于黎卡提方程
设计的控副器，其控剌 目标为
（2)。
[0042] 前述的一种微驼螺的鲁棒自适应神经网絡Η无穷控制方接，其#征在于：
[0043] 步骤（4)中，黎卡提方程
（1巧
[0044] 其中，黎卡提方程（12)存在解的条件是2 入，
[004引将式斌带入式（1)，巧得
[0056] 式中Ω是适当的包含8的有界集，
[0057] 定义神经网络最小逼近误羞为
[0日郎]W?u*(q)-Uc(Xi日 *) (18)
[005引设置I;存在一个常数κ>0,使得Μ(w斌hΜ《κ，式中1i《2，<