一种基于层次分解的分布式模型预测控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及分布式模型预测控制领域，特别是涉及一种基于层次分解的分布式模 型预测控制方法，其特点是保证系统稳定性的同时，大大减少传统协作式分布式模型预测 控制方法所必需的通信负担。
【背景技术】
[0002] 1、分布式控制（Distributed control)
[0003] 分布式控制是一种相对于集中控制的控制方式，控制对象由多个相互耦合子系统 组成的，每个子系统由一个独立的控制器控制，控制器与控制器之间通过网络交换信息，并 采用一定的协调策略达到某一共同的控制目标或整体性能。
[0004] 分布式控制一般应用于有如下特点的工业过程：由多个子系统组成，系统之间通 过能量、质量相互耦合作用，系统模型复杂、约束多、目标多。例如城市交通系统、分布式能 源系统、城市供水网络等。
[0005] 与集中式控制对比，分布式控制具有以下优势：
[0006] 1)对于空间分布分散、范围广的系统，集中控制难以实现；
[0007] 2)对于大型，有耦合系统的控制，如果采用集中控制，会受到计算速度和装置规模 的限制；
[0008] 3)当一个或几个子系统出现故障时，集中式控制方式还会出现工作失效的情况， 灵活性、容错性相对较弱。
[0009] 与分散式控制对比，分布式控制的控制性能更好。
[0010] 模型预测控制是一类通过利用对象模型，预测被控对象未来输出的优化控制方 法。基本原理是利用过程模型预测系统在一定的控制作用下未来的动态行为，在此基础上 根据给定的约束条件和性能要求滚动地求解最佳控制作用并实施当前控制，在滚动的每一 步通过检测实时信息修正对未来动态行为的预测。
[0011 ]分布式预测控制（Distributed model predictive control，DMPC)将模型预测控 制应用到分布式控制中。由于MPC可以很好地处理输入和状态约束，能在具有异步和延迟采 样的情况下预测系统未来的控制输入和状态序列，同时具有优越的动态性能，可以实时地 根据其他控制器的信息做出控制策略，DMPC在处理分布式、协调控制问题上具有一定的优 势，目前已经成为分布式预测控制的重要研究方向。
[0012]按照子系统优化性能指标考虑的范围，DMPC方法可以分为协作式方法和非协作式 方法，协作式DMPC方法对于非协作式方法有更精确的解。但是对于大规模系统，由于子系统 个数庞大、子系统间通信网络网复杂，若采用协作式DMPC方法会导致较重的通讯负担。目前 协作式DMPC的主要研究都关注于如何设计整个DMPC控制系统，而对于如何减少传统协作式 DMPC方法所必需的通讯负担，这方面的研究较少。
【发明内容】
[0013] 基于上面所述的一些研究热点和问题，本发明提出一种基于层次分解的分布式模 型预测控制方法，可以在保证系统稳定性的同时，大大减少传统协作式分布式模型预测控 制方法所必需的通信负担。
[0014] 本发明通过以下步骤的技术方案予以实现，如图1所示：
[0015] (1)对于一个包含m个子系统Si的分布式系统，i = 1，…，m，i表不子系统的序数，m 表示子系统的总数，根据通信网络结构获得分布式系统的邻接矩阵A;
[0016] (2)由步骤（1)所得的邻接矩阵A利用基于相邻矩阵的通路搜索法，将每个子系统 划分成若干个连通集Φ ;
[0017] (3)将步骤(2)所得的连通集Φ，构建连通集的可达矩阵B，根据解释模型法中的层 次分解方法确定每个连通集的层次;将同一层次的所有连通集合并为一个连通集，从而构 建得到具有η个连通集串联结构的连通集集合C>h，h=l，…，η，h表示连通集的序数，η表示 连通集的总数，其中下标h代表连通集的顺序，例如Φ i就是第一个连通集；
[0018] (4)如图3所示，由步骤(3)构建得到不同层次的所有连通集集合?h(h = l，…，η)， 在每个采样时刻求解其中每个子系的最佳控制输入序列，进而对分布式系统进行预测 控制。
[0019] 所述步骤(4)在每个采样时刻求解其中每个子系的最佳控制输入序列的计算 过程包括状态更新，热启动和连通集顺序求解，具体为：
[0020] (4.1)状态更新：采用直接测量可测状态的方法或者引入状态观测器对分布式系 统不可测的状态进行估计；
[0021 ] (4.2)热启动:对于每一米样时刻k，将上一米样时刻的子系统Si的最佳控制输入 序列iA(k-l)进行修正，修正后的控制输入序列作为采样时刻k迭代求解的初始输入序列u ?彳灸>;这种热启动的方法可以保证系统稳定性，同时可在一定程度上加快求解的进程。
[0022] (4.3)连通集顺序求解:具有11个连通集串联结构的连通集集合〇11(1 1 = 1，-_，11)按 照串联顺序，依次求解k时刻连通集集合的最佳控制输入序列U\(k)。
[0023] 由于最终子系统被划分为串联的连通集，为了减少通信负担，按照串联分布式模 型预测控制方法的思路，每个连通集按照串联顺序依次求解控制输入，即连通集内的子系 统按照传统协作式DMPC的框架，同步迭代求解k时刻最佳的控制输入。
[0024] 所述步骤(1)根据通信网络结构获得分布式系统的邻接矩阵A具体为:根据子系统 间的耦合关系，用节点代表一个子系统，一条有向边代表两个子系统间的影响作用，将整个 分布式系统转化为有向图，根据解释模型法(ISM)求出有向图的邻接矩阵A。
[0025] 对于子系统51可以测量的状态，所述步骤(4.1)状态更新中，直接用传感器测量每 个子系统状态值，并对当前时刻该子系统&的状态进行更新；
[0026] 对于子系统Si不可测的状态，所述步骤(4.1)状态更新中，引入状态观测器利用子 系统输入输出数据对状态进行测量获得观测值，然后采用观测值对当前时刻该子系统 Si的状态进行更新；
[0027]所述的步骤(4.2)热启动中，最佳控制输入序列lA(k-l)采用以下方式进行修正： 将第一位去除，其他位向左移一位，在末位补0。
[0028] 对于子系统51可以测量的状态，所述步骤(4)具体为：
[0029] 41)状态更新和热启动，间隔时间进行采样，对于每一采样时刻，采用以下方式获 得当前采样时刻的初始控制输入序列：
[0030] 在采样时刻k，子系统Si接收传感器检测到所有子系统的状态量Xj(k)，j = l，…，m， 并接收其他子系统k-1时刻的最佳控制输入序列《> -1)-./ = 1，· _ -1，〗+1，· _ _ w，然后取采 用以下公式的作为采样时刻k的初始控制输入序列；
[0031] U, (/<) = [//, (A· -1 + 11 A· -1). · · ·. //； (A· -1 + A/ -11 A- -1), 0]
[0032] 其中，Μ为控制时域，《你> 表示子系统Si在采样时刻k的初始控制输入序列，11'仏- 1+11 k-1) (1 = 1，…，M-1)表示子系统Si在采样时刻k-Ι求解得到的未来时刻1的控制输入，1 =1，…，M-1，-1 + Μ -1 1)表示子系统Si在采样时亥ljk-?求解得到的未来时亥_-1的 最佳控制输入；
[0033] 对于k= 1初始采样时刻，任取一组符合系统初始约束的输入序列作为其初始的最 佳控制输入序列；
[0034] 42)连通集顺序求解，对每个连通集Φ h进行迭代求解：
[0035] 对于第h个连通集Φη，接收其上游的连通集在k采样时刻所有子系统的最佳控制 输入序列的集合6ζ(Α),/Γ=1, ·_，《，求解获得该连通集内每个子系统的最佳控制输入序列；
[0036] 43)迭代重复上述步骤获得所有时刻所有连通集下的子系统的最佳控制输入序 列。
[0037] 所述的步骤42)中由上游最佳控制输入序列的集合(/；；(々),/?二1,··，》，求解获得最 佳控制输入序列的具体过程为：
[0038] 421)连通集Φη中的子系统Si，i = 1，…，gh，接收上游连通集在k采样时刻的最佳控 制输入序列的集合％(/),/? = 1，-··,? ;
[0039] 422)在迭代次数 p(p2 1):
[0040] 4221)子系统Si(i = l，…，ga)接收连通集Φη中除当前子系统以外的其它子系统在 迭代次数P-1的最佳控制输入序列< 1(々)../ = 1^、/_-1」_ + 1〃7.,,延续到迭代次数口保持不 变，迭代次数P = 1时取采样时刻k-Ι的最佳控制输入序列^认-1)作为最佳控制输入序列 upl(k)，求解以下公式得到最佳解》W):
[0041]
[0042]
[0043] Ui(k+11 k) Eui，1 = 0，…，M_1
[0044] xi(k+l I k) Exi，1 = 1，…，P_1
[0045] Xi(k+P|k)=0
[0046] 其中，ω i表不子系统Si的权重，Ji(k)表不子系统Si的局部目标函数，qi和ri分别是 子系统Si的状态加权矩阵和控制加权矩