重建三维表面模型的方法

专利名称：重建三维表面模型的方法
技术领域：
本发明涉及一种重建三维表面模型的方法，特别是一种关于半透明物体与镜射物体的三 维表面模型的重建方法。
背景技术：
近年来，由于立体电视与计算机动画的发展，三维扫描重建模型技术已被广泛应用到计 算机制图(computer graphic)或是计算机视觉(computer vision)等领域中。三维扫描重建模型技 术大致上可以分作以下几类被动式立体重建(passive stereo)、主动式立体重建(active stereo)、 光影重建表面(shape from shading)与光度立体重建(photometric stereo)。
其中，被动式立体重建法是借由交叉比对多个来自不同视角的实体影像且利用三角几何 来推算实体的三维表面。被动式立体重建法主要的好处在于容易实行以及只需要两台或多台 的照相机即可完成，但是在纹理(texture)较少处，其影像对应点(correspondpoints)比对不易， 在此部分正确性较低。
主动式立体重建法则是利用额外的光源或是雷射投射器(laser projector)来对要重建三维 影像的物体作扫描，相较于被动式立体显现法，主动式立体重建法对于影像中对应点的M"算 较容易，并且其影像的正确性也较高。但是换个角度来看，主动式立体重建法的系统通常需 要额外的投射装置，所以重量较大且成本昂贵。另外，由于被动式或是主动式立体重建法所 演算出的非朗伯表面(non-lambertian surface)物体的三维影像细微部分，相较于物体实际影像 的细微部分较为粗略，并且推算的过程中也没有将反射特性对影像的影响考虑进去，因此非 朗伯表面物体的三维立体影像是较无法借由被动式或是主动式立体重建法来演算。
上述所谓的朗伯表面(lambertian surface)可由以下性质得知其意义。当朗伯表面与表面法 向量固定时，在所有的观测方向都是呈现相同辉度，即辉度是与观测方向无关的常数。但是 实际上，世界上大部分的物体除了朗伯(lambertian)反射特性外，还具部分镜射反射(specular reflection)或次表面反射(subsurface scattering)特性。
光影重建表面法与光度立体重建法是利用物体的反射亮度变化数据来重建物体的三维影 像形状。光度立体重建法通常是在多个方向照光，从单一方向的观察角度来观察物体反射亮 度的变化，并且其演算过程大都使用朗伯模型(lambertian model),也就是将物体假设为朗伯 表面物体，因此法向量(normal)的推估方式就成为简单的线性最小平方问题(linear least-square problem)。但是因为实际物体并非都仅具有朗伯反射特性(lambertian reflection properties),所 以传统光度立体重建法对于镜射材质的物体有较大误差。光影重建表面法则是利用单一影像的强度变化与己知的照光条件来重建三维立体表面。然而借由光影重建表面法所重建的深度 影像(range image)形状会因为输入干扰或是简化的反射模型的影响，造成重建的影像会有被干 扰的状况。
因此，习知的三维重建模型技术受限于扫描系统无法提供物体精细部分的几何信息，使 得物体的三维几何影像的分辨率也随的受到限制。另外，习知技术也无法处理具有镜反射特 性(specular reflection)的物体或是物体本身的成分为多种层状构造所组成的半透明材质，也就 是具有次表面反射(sub-surface scattering)特性的物体。

发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种重建三维表面模型的方法，该方、法可 以重建具有部分镜射材质或部分半透明材质特性的物体的三维表面模型。
另外，本发明还提供一种重建三维表面模型参数的方法，该方法可以合并考虑物体的镜 射材质部分或半透明材质部分，进而合成出具有镜反射特性与次表面反射特性的合成影像。
为实现上述目的，本发明提出了一种重建三维表面模型的方法，其步骤包括 (1 )以三维结构光系统取得物体的三维立体位置与对应于所述物体的复数个反射参数；
(2) 根据所述三维立体位置与所述复数个反射参数建立合成影像；
(3) 调整反射参数以调整所述合成影像，直到最佳化参数小于默认值。
其中，所述最佳化参数对应于调整后的所述合成影像中对应位置的复数个像素的亮度 (intensity)与实际影像中的复数个像素的亮度的差值。
在本发明一实施例中，上述最佳化参数包括一第一项与一第二项，所述第一项对应于所 述合成影像中的像素的亮度与实际影像中的对应像素的亮度的差值的平方，所述第二项对应 于所述合成影像中的每一像素的估计深度(depth)与相对应的复数个周围像素的深度的差值。
在本发明一实施例中，上述最佳化参数的方程式表示如下
其中，Q^表示所述最佳化参数；5"表示所述合成影像中的像素的亮度；W表示所述实 际影像中像素的亮度；Z,表示所述合成影像中的像素的深度；。表示对应于Z,的周围像素的 像素的深度；"表示所述合成影像中的像素总数；m表示复数个周围像素的总数；i表示所述 合成影像中的像素的索引值；J'表示所述复数个周围像素的索引值；w为最佳化参数中的第二 项的权值(比重)。
在本发明一实施例中，在步骤(1)中，更包括利用朗伯反射模型与光影重建表面技术取 得物体的三维立体位置与复数个反射参数的初始值。在本发明一实施例中，上述反射参数包括散射系数与法向量两者至少其中之一。 在本发明一实施例中，在步骤(2)中，更包括利用一镜射材质模型与所述复数个反射参 数建立所述合成影像。其中反射参数包括散射系数、镜射系数以及光泽系数(shiness;i。 在本发明一实施例中，上述镜射材质模型为Phong模型，其方程式表示为
其中，&为像素的亮度；&为散射系数(diffiise coefficient); &为镜射系数(specular coefficient): iV,为所述点表面法向量，可由邻近^的斜率获得；Z为入射光向量；F/为完全镜 反射向量，可由M、 ￡获得；F为视角向量；"为光泽系数(shine coefficient)。
在本发明一实施例中，在步骤(2)中，更包括利用一半透明材质模型与所述复数个反射 参数建立所述合成影像。其中反射参数包括分散系数、吸收系数以及折射率。
在本发明一实施例中，上述半透明材质模型为双向次表面散射反射分布函数模型，其方 程式如下 ；
^(a,5,，x。,^) = l^Cc,，<5,)A(||《—x。 ||2)^(x。,5。)
其中，&为像素的亮度；F,为Fresnel转换函数；^为光线进入物体的入射位置；；c。为光 线的离开物体的折射位置；^为入射角度；r3。为折射角度；&为物体的散射量变曲线函式。
在本发明一实施例中，在步骤(3)中，更包括根据调整后的合成影像重新计算最佳化参 数以重新调整反射参数。
在本发明一实施例中，上述重建三维表面模型的方法更包括，根据调整后的反射参数调 整三维立体位置的深度参数(depth)，直到最佳化参数小于默认值。
在本发明一实施例中，上述重建三维表面模型的方法更包括，重复调整反射参数与三维 立体位置，直到合成影像与实际影像的差小于默认值。
本发明还提出了另一种重建三维表面模型的方法，包括以下步骤
(1) 以三维结构光系统取得物体的三维立体位置；
(2) 根据三维立体位置与Phong模型建立合成影像；
(3) 调整Phong模型中的复数个第一反射参数以调整合成影像，直到最佳化参数小于第 一默认值；
(4) 根据调整后的第一反射参数调整三维立体位置中的深度参数，直到最佳化参数小于 第二默认值；
(5 )根据调整后的三维立体位置与双向次表面散射反射分布函数模型调整合成影像； (6)调整所述双向次表面散射反射分布函数模型中的第二反射参数以调整合成影像，直到最佳化参数小于第三默认值；
(7)根据调整后的第二反射参数调整三维立体位置中的深度参数，直到最佳化参数小于 第四默认值。
其中，最佳化参数包括第一项与第二项，其中第一项对应合成影像中的像素的亮度与实 际影像中的像素的亮度的差值的平方，而第二项对应于合成影像中的每一像素的深度与相对 应的复数个周围像素的深度的差值。上述另一种重建三维表面模型的方法的其余细节如同上 述，在此不再赘述。
本发明的有益效果是提出了新的最佳化方程式，并利用Phong模型与BSSRDF模型来进 行影像重建，分别考虑物体散射镜射以及子表面散射(sub-surfacescattering)的性质，因此本发 明不需在扫描前对物体的表面分上油漆或是使用石灰加以覆盖物体表面，也不需要昂贵仪器， 而可以得到非朗伯(Non-lambertian)以及子表面散射物体较正确的几何信息。
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步的详细说明。


图1为根据本发明一实施例的物体的三维表面模型重建的方法流程图。 图2为根据本发明另一实施例的物体的三维表面模型重建的方法流程图。
具体实施例方式
第一实施例
图1为本发明一实施例的重建三维表面模型的方法流程图。请参照图l，首先如步骤SllO 所述，利用三维结构光系统(structure light system)取得物体的初始三维立体位置，并且取得物 体在真实场景中的光影信息、摄影机位置及灯光位置。接着如步骤S120所述，透过光影重建 表面(shape from shading)的技术与朗伯反射模型(lambertain reflectance model)来取得合成的三 维立体位置与反射参数的初始值，上述取得的反射参数可以为画素的位置与其初步的反射参 数值(例如散射系数与其表面法向量)、亮度(intensity)或影像深度(imagedepth)等参数。
接下来则依据使用者所要合成的物体部分的材质特性，来决定利用适合的模型来合成影 像。例如步骤S130中，所利用的Phong材质模型适用于如银盘这种较具有镜射成分的物体， 而上述的Phong材质模型包含朗伯(lamertianmodel)与镜射模型(specular)。另外，若是半透明 物体(translucent materials),例如为米饭、面包、大理石与皮肤，则需要如步骤S140所述的半 透明材质模型来建立合成影像，以下先以具镜射(specular)与散射(diffuse)材质模型为例，来叙 述建立合成影像与影像最佳化的过程。若为混合不同材质的物体则可以先采用其中一种影像 模型(如镜射材质模型)进行最佳化，然后再利用另一种影像模型(如半透明材质模型)来进行局 部影像的最佳化。如步骤130所述，利用镜射材质模型与反射参数建立合成影像，在本实施例中，我们利 用Phong模型(关于Phong模型，请参照B.T. Phong, Illumination for computer generated pictures, Communications of the ACM, v18, n8， p311-317， 1975.)的镜射材质模型来合成影像。Phong模型 的方程式表示如下
其中，&为画素的亮度；&为散射系数(diffiise coefficient); &为镜射系数(specular coe伍cient); M为所述点表面法向量，可由邻近z,的斜率获得；z,表示合成影像中像素的深度； 丄为入射光向量;K为完全镜反射向量，可由JV,、丄获得；F为视角向量；a为光泽系数(shineness coefficient) o
而散射系数& 、镜射系数^与亮度a即为Phong Model的反射参数，因此由散射系 数^与镜射系数&便可以清楚的了解Phong模型为一种将物体的散射与镜射特性考虑入合成 三维影像的非朗伯(non-lambertina)模型，所以利用Phong Model所模拟出来的合成三维影像， 其影像细微部分的镜反射特性是可以呈现出来的，因此更可以提高合成三维影像的拟真性。 而借由Phong模型所合成出来的影像，可以表示为
r、《,力s、
其中s'为合成影像的像素的亮度，^的值会相关于反射模型的反射参数iv，也就是相
关于散射系数&、镜射系数&与亮度"，x、 y表示水平与垂直坐标，可用来标示影像中的 像素位置，z'表示画素的索引值。
在获得合成影像后，假设实际影像为&，其可以表示为
其中W为实际影像的像素的亮度。接着便可以定义最佳化参数C(Z卩，最佳化参数C(Z,
的方程式可以表示为
<formula>formula see original document page 9</formula>
其中em^(^,0!;为合成影像f与实际影像O'的差值，因此em^(7^,C^亦可表示为两影像 的像素的亮度的差值^7^^,^=^』')。所以最佳化参数QZj另可表示为
另外，为了使物体的合成影像更具连续性，所以将最佳化参数QZj加上平滑项(smooth term):<formula>formula see original document page 10</formula>
因此，最佳化参数QZ)包括第一项与第二项，其中第一项为对应于合成影像的多个像素 的亮度S'与实际影像的多个像素的亮度W'之间差值的平方，而第二项对应于合成影像的每 一像素的深度与相对应的复数个周围像素的深度的差值。
上述最佳化参数QZ,，其中Z,表示所述合成影像中的深度；。表示对应于Z,的复数周围 像素的深度；"表示所述合成影像中的一像素总数；m表示所述复数个周围像素的总数；,'对 应于所述合成影像中的像素；y对应于所述复数个周围像素。
接下来，在步骤S132中，调整反射参数iV,包括散射系数&、镜射系数^与亮度"， 以调整合成影像与最佳化参数QZ入然后，判断最佳化参数Q^是否小于第一默认值(步骤 S134)，若最佳化参数QZj大于第一默认值，则重复步骤S132,继续调整反射参数/V。若最 佳化参数QZ)小于第一默认值，则确定所述反射参数iV为最佳的，接着进入步骤S136，根 据所述最佳的反射参数iV调整三维立体位置深度参数与最佳化参数QZJ。接着在步骤S318 中，判断最佳化参数是否小于第二默认值，若否，则重复步骤S136，继续调整深度参数；若 是，则确定所述深度参数为最佳的。然后，进入步骤S139，判断合成影像与实际影像之差值 是否小于第三默认值，若是，则表示获得最佳镜射材质的物体合成影像(步骤S150);若否， 则回到步骤S132，重复调整Phong模型中的反射系数与画素深度等步骤直到合成影像与实际 影像的差小于第三默认值为止。
另外，上述步骤中，获得最佳的反射参数/V与深度参数的调整过程，其最佳化参数C(ZJ 的调整概念为借由调整反射参数iV与深度参数，使得合成影像能够更逼近实体影像，因此便 希望cyzj的值能越小越好，但是合成影像的拟真性越高，其所需要的调整时间相对的会越长， 因此本发明相关领域的使用者，可依据个人对合成影像拟真性的要求程度与合成影像的速度， 来设定第一默认值与第二默认值与第三默认值。
在最佳化反射参数iV与深度参数方面，可利用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) 方法来取得CfZJ最佳化的解，BFGS方法为一种拟牛顿法(quasi-NewtonMethod)并且是最常用 的一种变度量法(variable metric method)。 BFGS方法主要分为数个步骤，首先，取初始点以 及初始矩阵，然后对目标矩阵进行偏微分以取得梯度向量，若其结果小于预设精度要求则可 以停止计算，其解便是最佳解，若否，则计算搜寻方向以逐次取得最佳解。关于BFGS方法 的算法细节请参照Applied Optimization with MATLAB Programming, P. Venkataraman， Wiley InterScience。
利用BFGS的方法，本实施例可先将QZj进行偏微分来推算出的最佳解的反射参数PM与深度参数，其演算方程式为
;屮/v、知，(r'，o')
台 ,
借此获得符合使用者要求的反射参数iV与深度参数，进而获得最佳的镜射材质的物体合 成影像。值得注意的是，本发明不仅可以BFGS来计算最佳解，其它如共轭梯度(conjugate gradient)等方法皆可应用于此问题。
另外，若是合成物体的部分为半透明材质，则可选择半透明材质模型来对影像进行最佳 化，即步骤S140 SI60，首先，利用半透明模型来建立合成影像7^步骤S140):
r =< K,乂，S' >
本实施例的半透明模型可以为双向次表面散射反射分布函数(Bidirectional surface scattering distribution fUnction, BSSRDF)模型(关于BSSRDF模型请参照H. Jensen, S. Marschner, M. Levoy, and R Hanrahan, "A Practical Model for Subsurface Light Transport", Proceedings of SIGGRAPH， pages 511-518, 2001),其中双向次表面散射反射分布函数模型的方 程式如下
d5,.,x。，^) = 《—x。 ||2)F(0。，<5。)
&K A jc。 <y。
其中&为像素的亮度，K为Fresneltransmittance; x,为光线进入物体的入射位置；x。为光 线的离开物体的折射位置；^为入射角度；^为折射角度；A为物体的散射量变曲线函式。
在本实施例中我们参考H.W. Jensen, S.R. Marschner, M Levoy and P. Hanrahan在"APractical Model for Subsurface Light Transport", Proceedings of ACM SIGGRAPH'01这篇论文所提出的 diffiision dipole (Rd)的概念来近似/^这个函式以减少计算时间。
4斌3 4赋
其中^ = i3 CT'为有效传递系数(effective transport coe伍cient)，巧=CT。 + °"为减损系 数(reduced extinction coefficient), °"。和 分另ij为吸收系数(absorption coefficient)禾口分散系数 (scattering coe迅cient); r —1 x。 — ^ 11;《=^+《和《=V一+《为给予物体表面磁力的点受到两个磁极的影响力；；=1/<7;为真实光源(正极)到物体表面的正相关系数；Zv=Zr+4^°
为虚拟光源(负极)到物体表面的负相关系数，° = ^为散射常数，并且定义力=(1 + ^V(1
其中FA为散射部分的Fresnel光反射值(diffuse Fresnel reflectance),我们用下列式子去近似
<formula>formula see original document page 12</formula>
其中"为物体材质的折射比率(indexofrefraction)。最后，在BSSRDF模型中，我们可以
归纳出合成半透明材质物体的像素深度&所需要的反射参数iV为ff。(吸收系数)、《(分散 系数)及C(材质的折射比率)。因此借由上述反应参数iV，可以更清楚的了解借由半透明模型， 例如为双向次表面散射反射分布函数模型，可以使得合成影像的半透明部分更逼近于实体影 像。
接下来的最佳化过程步骤S142 S149，则相似于合成镜射材质模型的步骤132~139,其 主要的差异在于所使用的模型不同以及其调整的反射参数不同，至于最佳化的过程与算法原 理则与步骤132 139相似，在此不加赘述，在经由最佳化过程后，便可以得到最佳半透明材 质的合成影像(步骤S160)。
此外，值得注意的是，Phong模型(步骤S132 S139)与BSSRDF模型(步骤S132 S139)的 最佳化步骤可重复进行，利用更小的默认值或更严格的标准来最佳化影像，使其影像更接近 实际影像。值得注意的是，不论是采用Phong模型或BSSRDF模型来建立合成影像，均会比 对合成影像与实际影像的差，若两者相差大于默认值则会重新进行最佳化的过程以建立较为 逼真的合成影像。此外，对于具有多种材质(包括镜射材质与半透明材质)的物体，则可依序 使用两种模型来进行最佳化，先采用Phong模型进行最佳化，然后再使用BSSRDF模型进行 最佳化，反之亦可，本实施例并不限制其最佳化顺序。进一步的说明请参照第二实施例。
第二实施例
图2为本发明另一实施例的物体的三维表面模型重建的方法流程图。由于实际物体通常 同时具有镜射部分与半透明部分，因此相较于第一实施例，第二实施例为同时考虑物体的镜 射材质部分与半透明材质部分，依序对于要合成影像的物体作最佳化的调整。值得注意的是， 由于在不同模型中，用来描述物体的反射参数可能代表不同的参数，因此为区分在不同模型 中欲调整的反射参数。在以下的说明中，本实施例将Phong模型中欲调整的反射参数(如散射系数fa、镜射系数&与亮度")称为第一反射参数，将BSSRDF模型中欲调整的反射参数
(如吸收系数)CT。、分散系数 及材质的折射比率77)以第二反射参数称之。
首先，如步骤S210所述，使用三维结构光系统取得物体的初始三维立体位置，在步骤 S220中，透过光影重建表面的技术与朗伯反射模型来取得合成的三维立体位置与反射参数的 初始值，接下来如歩骤S230所述，依据三维立体位置与Phong模型来合成物体镜射材质部分， 以建立合成影像。借由合成影像与实际影像，可以定义最佳化参数为
C(Z)=— i ')2 + z,)2]
此最佳化参数相同于第一实施例，其细节部分在此不加累述。接着，在步骤240中，调 整Phong模型的第一反射参数与最佳化参数QZ人上述第一反射参数则例如为散射系数fo、 镜射系数&与亮度a。接下来，在步骤S250中，判断最佳化参数QZj是否小于第一默认值， 若否，则重复步骤S240，继续调整第一反射参数；若是，则确定所述第一反射参数为最佳的， 接着进入步骤S260，根据最佳化后的Phong模型中的第一反射参数调整三维立体位置的深度 参数与最佳化参数QZ入然后，在步骤S270中，判断最佳化参数是否小于第二默认值，若 否，则回到步骤S260，继续调整深度参数若是，则确定所述深度参数为最佳的，并根据上 述调整过程中所获得最佳的反射参数与最佳深度参数来获得镜射材质物体的合成影像(步骤 S280)。
在调整物体的镜射部分后(即步骤S21(^S280)，接着要调整物体的半透明部分。在步骤 S231中，根据调整后具有镜射特性的三维立体位置与双向次表面散设分布函数模型调整合成 影像。然后，在步骤S241中，调整BSSRDF模型中的反射参数，以调整合成影像与最佳化
参数，BSSRDF模型中的反射参数则例如为 (吸收系数)、 < (分散系数)及77 (材质的折射 比率)。
接下来，在步骤S251中，判断最佳化参数QZ卩是否小于第三默认值，若否，则重复步 骤S250，继续调整BSSRDF模型中的反射参数；若是，则确定所述第二反射参数为最佳的， 接着进入步骤S261，根据最佳的第二反射参数调整三维立体位置深度参数与最佳化参数 QZ入然后，在步骤S271中，判断最佳化参数是否小于第四默认值，若否，则重复步骤S261， 继续调整深度参数；若是，则进入步骤S281中，则确定所述深度参数为最佳的，进一步判断 合成影像与实际影像之差是否小于第五默认值。若是，则进入步骤S282，根据上述调整过程 中所获得最佳的第二反射参数与最佳深度参数，来获得具有镜射材质特性与半透明材质特性 的物体合成影像。上述第一、第二、第三与第四默认值主要是对应于使用者对于合成影像拟真度的需求， 其设定值可照使用者所需要的规格而定，本实施例并不受限。
综上所述，本发明将结构光定位系统所取得的物体几何信息与光影重建法的技术所得到 的精细几何信息加以结合，并利用镜射模型与半透明模型来解决习知无法精确重建的具部分 镜射与半透明物体三维表面模型。除了重建物体的三维模型，本发明也可以获得物体最佳化 的反射参数特性，对于实体对象数字化与计算机视觉的科技发展有相当大的帮助。同时，利 用本发明的最佳化参数可以縮短影像最佳化的时间并取得高拟真度的物体模型与影像。
以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超 出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
权利要求
1、一种重建三维表面模型的方法，其特征在于包括以下步骤(1)以一三维结构光系统取得一物体的一三维立体位置与对应于所述物体的复数个反射参数；(2)根据所述三维立体位置与所述复数个反射参数建立一合成影像；(3)调整所述复数个反射参数以调整所述合成影像，直到一最佳化参数小于一第一默认值；其中，所述最佳化参数对应于调整后的所述合成影像中的复数个第一像素的亮度与一实际影像中的复数个第二像素的亮度的差值。
2、 根据权利要求1所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于所述最佳化参数包括一第一项与一第二项，所述第一项对应所述合成影像中的复数个第一像素的亮度与所述实际影像中的复数个第二像素的亮度的差值的平方，所述第二项对应于所述合成影像中的每一第一像素的深度与相对应的复数个周围像素的深度的差值，所述最佳化参数的方程式表示如下<formula>formula see original document page 2</formula>其中，QZ)表示所述最佳化参数；^表示所述合成影像中的第一像素的亮度；及'表示所述实际影像中的第二像素的亮度；^表示所述合成影像中的第一像素的深度；r,表示对应于Zi的周围像素的深度;/7表示所述合成影像中的像素总数;m表示所述复数个周围像素的总数；z'表示于所述合成影像中的像素的索引值；y表示所述复数个周围像素的索引值；w表示一权值。
3、 根据权利要求1所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于在步骤(1)中，还包括利用一朗伯反射模型与一光影重建表面技术取得所述物体的三维立体位置与复数个反射参数的初始值；所述反射参数包括一散射系数与一法向量两者至少其中之一。
4、 根据权利要求1所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于在步骤(2)中，还包括利用一镜射材质模型与所述复数个反射参数建立所述合成影像；所述反射参数包括一散射系数、 一镜射系数以及一光泽系数，所述镜射材质模型为一 Phong模型，所述Phong模型的方程式表示如下<formula>formula see original document page 2</formula>其中，S,为像素的亮度；^为散射系数；^为镜射系数；iV,.为该点表面法向量，可由邻近&的斜率获得；Z为入射光向量；^为完全镜反射向量，可由M、 ￡获得；r为视角向量；"为光泽系数。
5、 根据权利要求1所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于在步骤(2)中，还包括利用一半透明材质模型与所述复数个反射参数建立所述合成影像；所述反射参数包 括一分散系数、 一吸收系数以及一折射率，所述半透明材质模型为一双向次表面散射反射分 布函数(Bidirectional surface scattering distribution ftinction, BSSRDF)模型，所述双向次表面散 射反射分布函数模型的方程式如下-&",A，i。，6。) = l^(X，A)A(lk -工。ll2)^0。,6。)其中，&为像素的亮度；F,为Fresnd转换函数；^为光线进入物体的入射位置；；c。为光 线离开物体的折射位置；4为入射角度；A为折射角度；尸rf为物体的散射量变曲线函式。
6、 根据权利要求1所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于在步骤(3)中，还 包括根据调整后的所述合成影像重新计算所述最佳化参数以重新调整所述复数个反射参数。
7、 根据权利要求1所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于还包括 根据调整后的所述复数个反射参数调整所述三维立体位置中的一深度参数，直到所述最佳化参数小于一第二默认值；以及重复调整所述复数个反射参数与所述三维立体位置直到所述合成影像与所述实际影像之 差小于一第三默认值。
8、 一种重建三维表面模型的方法，其特征在于包括以下步骤(1) 以一三维结构光系统取得一物体的一三维立体位置；(2) 根据所述三维立体位置与一 Phong模型建立一合成影像；(3) 调整所述Phong模型中的复数个第一反射参数以调整所述合成影像，直到一最佳化 参数小于一第一默认值；(4) 根据调整后的所述复数个第一反射参数调整所述三维立体位置中的一深度参数，直 到所述最佳化参数小于一第二默认值；(5) 根据调整后的所述三维立体位置与一双向次表面散射反射分布函数模型调整所述合 成影像；(6) 调整所述双向次表面散射反射分布函数模型中的复数个第二反射参数以调整所述合 成影像，直到所述最佳化参数小于一第三默认值；(7) 根据调整后的所述复数个第二反射参数调整所述三维立体位置中的所述深度参数， 直到所述最佳化参数小于一第四默认值；其中，所述最佳化参数包括一第一项与一第二项，所述第一项对应所述合成影像中的复 数个第一像素的亮度与一实际影像中的复数个第二像素的亮度的差值的平方，所述第二项对 应于所述合成影像中的所述复数个第一像素的深度与相对应的复数个周围像素的深度的差值。
9、 根据权利要求8所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于在步骤(1)中，还包括利用一朗伯反射模型与一光影重建表面技术取得所述物体的三 维立体位置、 一散射系数以及一法向量；所述复数个第一反射参数包括一散射系数、 一镜射系数以及一光泽系数； 所述复数个第二反射参数包括一分散系数、 一吸收系数以及一折射率； 所述最佳化参数的方程式表示如下/=1 户l其中，Q^表示所述最佳化参数；^表示所述合成影像中的第一像素的亮度；W表示所 述实际影像中的第二像素的亮度；Zi表示所述合成影像中的第一像素的深度；。表示对应于 4的周围像素的深度;W表示所述合成影像中的像素总数;m表示所述复数个周围像素的总数；/表示于所述合成影像中的像素的索引值；y表示所述复数个周围像素的索引值；vv表示一权值；所述Phong模型的方程式表示如下-其中，&为像素的亮度；^/为散射系数；fe为镜射系数；m为该点表面法向量，可由邻 近Z,的斜率获得；丄为入射光向量；F,为完全镜反射向量，可由iV,、 Z获得；F为视角向量； a为光泽系数；所述双向次表面散射反射分布函数模型的方程式如下&(^,^,1。，<5。) = 1《0,,^)6(|| a — x。 ||2)^0。,6。) 其中，&为像素的亮度；F,为Fresnel转换函数；c,为光线进入物体的入射位置；x。为光 线离开'物体的折射位置；5,为入射角度；^为折射角度；Prf为物体的散射量变曲线函式。
10、 根据权利要求8所述的重建三维表面模型的方法，其特征在于还包括 重复调整所述第一反射参数、第二反射参数、深度参数以及三维立体位置，直到所述合成影像与所述实际影像之差小于一第五默认值。
全文摘要
本发明涉及一种重建三维表面模型的方法，特别是一种关于半透明物体与镜射物体的三维表面模型的重建方法，其步骤包括以三维结构光系统取得物体的三维立体位置与对应于所述物体的复数个反射参数；接着根据所述三维立体位置与所述复数个反射参数建立合成影像；以及调整所述复数个反射参数以调整所述合成影像，直到最佳化参数小于一默认值。本发明提出一种表面最佳化的算法，当对真实的物体做重建动作且最佳化表面的同时亦可以取得其反射特性。
文档编号G06T15/50GK101533521SQ200910111348
公开日2009年9月16日 申请日期2009年3月26日 优先权日2009年3月26日
发明者张文星, 林奕成, 林家如, 邱显钧 申请人:华映光电股份有限公司;中华映管股份有限公司