专利名称：一种基于二进掩蔽信号技术的经验模态分解信号处理方法
技术领域：
本发明涉及一种基于二进掩蔽信号技术的经验模态分解信号处理方法，具体地涉 及一种非平稳信号处理方法，属于信号处理领域。
背景技术：
在机械振动、声学、生物学、海洋学、地震、气象和雷达等众多工程技术领域的信号 处理中，往往需要对大量存在的非平稳信号进行分析，达到提取实用信息便于应用的目的。 比如从设备振动的非平稳信号中提取故障征兆就依赖于先进的信号处理方法。传统的处理 方法有短时Fourier变换、Wigner-Ville分布、Cohen类分布以及小波变换等，从广义上 来讲，这些方法都是对Fourier变换进行了某种修正，而Fourier变换适合于处理平稳信 号。经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)就是为处理非平稳信号而设计 的，目前已在众多工程技术领域的信号处理中得到大范围的应用。在本技术方案中我们提 出了基于二进掩蔽信号技术的经验模态分解方法，该方法能够改善现有技术的EMD方法的 分辨率，并能提高现有技术的EMD方法的实时性。为了更好地说明本发明的内容，下面对经验模态分解方法和掩蔽信号技术进行简 要介绍。由Norden E. Huang等人在1998年提出了 EMD方法，能够自适应地处理非平稳信 号，受到广泛关注。EMD分解的目的是将多频信号分解成称之为本征模态函数(intrinsic modefunction, IMF)的若干窄带子信号，而IMF的瞬时频率更能准确描述信号的时变特性。 IMF需满足两个条件1)在整个数据区内，局部极值点(包括局部极大值和局部极小值)与 过零点数目必须相等或至多相差一个；2)在任意点，由局部极大值构成的上包络线和局部 极小值构成的下包络线的平均值为零。IMF反映了信号内在的波动性。对于给定信号χ⑴，经离散化后得到信号χ (η)，令鱿η) = χ(η)，i — 1，j — 1，其中 —表示赋值运算，EMD计算过程包括如下步骤Al.找出信号对的所有局部极值点；A2.分别对局部极大值、极小值序列进行分段三次样条插值拟合，形成上包络线 eu(n)和下包络线ed (η)；A3.计算上、下包络线的均值叫，>)=(eu(n)+ed(n))/2 ；A4.从信号中减去均值，得AJn) = x{n)-mi ^n)；A5.判断是否满足给定的筛分停止准则？如果满足则可认为hyOi)是一个IMF， 令Ci(n) =Kj(Ii)；若不满足，更新对0)，j —j+1，重复以上Al到A4步骤；A6.计算余项r = x(”) —^> 。令对 )=^( )，i — i+1，j — 1，重复以上 Al
到A5步骤，得到另一个IMF子带信号；A7.重复以上Al到A6步骤直至满足结束条件(待分解信号已经单调或不能再分解)。步骤Al到A4被称为一次筛分，这样，经过EMD的分解，信号χ (η)就被分解为有限 个IMF分量和一个余项。EMD是基于经验的方法，仿真分析和试验研究仍是研究EMD的主要方法。对于白噪 声和高斯噪声可以把EMD看成一个二进滤波器组。但是，由EMD直接抽取的IMF子带信号 频带之间往往会存在一些重叠。而且EMD还存在模态混叠、实时性差等问题。掩蔽信号(masking signals)技术最初就是用来解决EMD的模态混叠问题，后来， 它又被发现可以提高EMD的分辨率。本发明中将基于掩蔽信号的EMD称之为EMD-MS。掩蔽 信号通常设计为sm (t) = AmCos (2 π fmt)式中Am和fm分别表示掩蔽信号的幅度和频率。构造掩蔽信号的常用方法是基于快速Fourier变换(FFT)技术，也就是先对信号 进行FFT变换，估计出信号的频率并排序，进而通过估计的信号频率来设计掩蔽信号的频 率。但是由于EMD与FFT是两个截然不同的方法，通过FFT技术来构造掩蔽信号以解决EMD 的模态混叠问题显得不太和谐，而且基于FFT的掩蔽信号构造程序过于复杂，实用性差。
发明内容
本发明的目的是为了解决实际工程应用的信号处理中使用EMD存在模态混叠和 实时性差以及基于FFT的掩蔽信号构造程序复杂的问题，提出了一种基于二进掩蔽信号技 术的经验模态分解信号处理方法。该方法的原理为用二进掩蔽信号(dyadic masking signals)技术来改进信号处 理中的EMD，本发明中称之为基于二进掩蔽信号技术的EMD，记为EMD-DMS。该方法可将待测 信号分解成一组IMF子带信号，进而可从IMF子带信号中提取有用信息。本方法的具体实现步骤如下步骤1，初始化，对于给定信号χ⑴，经离散化后得到信号χ (η)，= χ⑷,计 数参数i —1。步骤2，在步骤1的基础上，设定掩蔽信号的初始频率fu。频率f^Ji = 1,2,…)的取值范围为f^彡fs/2，其中fs表示原始信号的离散 采样率。频率f^是二进掩蔽信号的关键参数，称为初始频率。步骤3，在步骤2的基础上，构造二进掩蔽信号sm, i (t)，并将其离散化得到掩蔽信 号 sm, i (η)。所述的二进掩蔽信号的构造方法如下
(0 = Am l cos(2nfm ,t + φ,)( 1 )其中，巩表示初相位，仍的取值范围为W，W，二进掩蔽信号的幅度Anbi可由下式 确定
_1] K,=^f-±\yD(l)\(2)
其中Um是常量，称为幅度因子，L表示信号χ (η)局部极大值的个数，yD (1)表示信 号x(n)的局部极大值序列。为了得到期望的极值率，通常需要Um的取值足够大，但太大的 Uffl取值又可能会淹没原信号，这里推荐Um的值介于5与20之间。步骤4，在步骤3得到离散化的掩蔽信号后，针对A in) = x(n) + sm’, (η)，执行如下步 骤，得到一个正相的IMF子带信号ζ+(η) =^,」(η)Al.令计数参数j — 1，找出信号乞…)的所有局部极值点；A2.分别对局部极大值、极小值序列进行分段三次样条插值拟合，形成上包络线 eu(n)和下包络线ed (η)；A3.计算上、下包络线的均值叫，>)=(eu(n)+ed(n))/2 ；A4.从信号中减去均值，得人70)=夂0)-；A5.判断是否满足给定的筛分停止准则？如果满足则可认为Iii, j (η)是一个IMF， 令ζ+(η) =Kj(Ii)；若不满足，更新元(均―\7(")，j —j+1，重复以上Al到A4步骤。类似的，针对t (…=x{n)-smJ(n)，执行如下步骤，得到一个负相的IMF子带信号 ζ_ (η)=比…· (η)Bi.令计数参数j — 1，找出信号义(《)的所有局部极值点；B2.分别对局部极大值、极小值序列进行分段三次样条插值拟合，形成上包络线 eu(n)和下包络线ed (η)；Β3.计算上、下包络线的均值叫，>)=(eu(n)+ed(n))/2 ；B4.从信号中减去均值，得 Λ,,,Ο) =；Β5.判断是否满足给定的筛分停止准则？如果满足则可认为Iii, j (η)是一个IMF， 令z_(n) =Kj(Ii)；若不满足，更新t㈨——j+1，重复以上Bl到B4步骤。步骤5，在步骤4得到正相和负相IMF子带信号后，计算得到一个IMF子带信号
Ci(Ii) = [z+(n)+z_(n)]/2。步骤6，在步骤5的基础上，计算余项。从原始信号x(n)中减去得到的IMF之和，便得到一个余项= x⑻-Σ^ 。
i步骤7，判断是否满足结束条件，即IMF的个数满足实际需要或待分解信号对不 能再分解？如果不满足，则更新对《) — 〃,(《), f^+i — f^A和i — i+Ι.重复步骤3至步骤 6，抽取下一个IMF子带信号。如果满足结束条件，则结束分解。信号经以上步骤的EMD-DMS分解后，就得到了一组IMF子带信号，进而可以很容易 从这些子带信号中提取有用的信息。有益效果本发明利用二进掩蔽信号技术来改进EMD，既可以改善EMD的分辨率，又有助于解 决EMD的模态混叠问题。而构造二进掩蔽信号仅需一次性的给定初始频率和幅度因子，运 算量远小于构造基于FFT技术的掩蔽信号，因此与EMD-MS相比，EMD-DMS更简单易操作。 并且，由EMD-DMS抽取的IMF子带信号具有更加合理的谱结构；在同样筛分次数的情况下， EMD-DMS得到了比EMD更加合理的IMF子带信号，从而提高了 EMD的实时性。本发明的方法 可以广泛应用到机械振动、雷达、声学、地震等诸多领域的信号处理及检测中。
图1为本发明的EMD-DMS流程图；图2为具体实施方式
中EMD-DMS与EMD对高斯白噪声的分解结果对比；图3为具体实施方式
中空气压缩机实际信号及其频谱；图4为具体实施方式
中采用EMD-DMS从图3信号中抽取的IMF子带信号；图5为具体实施方式
中采用EMD从图3信号中抽取的IMF子带信号；图6为图4中各个IMF子带信号的频谱；图7为图5中各个IMF子带信号的频谱；图8为具体实施方式
中鼓风机实际信号及其频谱；图9为具体实施方式
中采用EMD-DMS从图8信号中抽取的IMF子带信号；图10为具体实施方式
中采用EMD从图8信号中抽取的IMF子带信号；图11为图9中各个IMF子带信号的频谱；图12为图10中各个IMF子带信号的频谱。
具体实施例方式为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实施例对本发明作进一步 的详细说明本发明的EMD-DMS的流程图如图1所示。为了便于在计算机中处理，连续信号首先需要离散化；然后设定第一个掩蔽信号 的初始频率fu，因为fu是二进掩蔽信号技术的关键参数，这里推荐在实际应用中取fm, ！ = fs/2，这样就可以根据信号的离散采样率来构造掩蔽信号，进而简化了对掩蔽信号的构 造，并且保证了所抽取的第一个IMF子带信号不受EMD抽取过程所产生噪声的污染；接着， 构造一个二进掩蔽信号；进而利用EMD来抽取一个正相的和一个负相的IMF子带信号；将 其求均值后得到一个IMF子带信号；再进行求余项；验证如不满足结束条件则改变频率构 造下一个二进掩蔽信号，从余项中抽取下一个IMF子带信号，如此循环得到一组IMF子带信 号。为验证本发明所述方法的有效性，本具体实施方式
给出了三个实施例，第一个实 施例针对仿真信号，第二、三个实施例均针对实际信号。实施例1 图2为本实施例中分别采用EMD-DMS和EMD对一高斯白噪声的仿真分解结果对 比。筛分停止准则是每个IMF子带信号筛分10次。图2的顶图是原始信号的频谱，其左下 栏是由EMD-DMS抽取的6个IMF子带信号的频谱，其下右栏是采用EMD抽取的6个IMF子 带信号的频谱。从图2左下栏和右下栏相对应图形的仿真结果对比可以看出，采用EMD-DMS抽取 的IMF频带间的重叠明显要少于用EMD抽取的IMF，尤其是EMD-DMS抽取的第一个IMF子带 中只含有高频成分，而由EMD抽取的第一个IMF子带中含有大量的低频成分。另外，与EMD 相比，由EMD-DMS抽取的IMF子带信号的频谱向高频端发生了移动。通过对此可知，EMD-DMS 切实改进了 EMD的分解性能。实施例2:
图3为采自于国内某石化公司的一台空气压缩机的实际信号。其中，上图是信号 的时域波形，下图是信号的频谱。由图3中原始信号频谱上可以看到，该压缩机的振动信号 中含有大量高次谐频成分。图4、图5为对图3的实际信号分别采用EMD-DMS和EMD进行信号处理时抽取的6 个IMF子带信号的分解对比。筛分停止准则是每个IMF子带信号筛分10次。图6为本实 施例的采用EMD-DMS抽取的图4中各个IMF子带信号的频谱。图7为本实施例的采用EMD 抽取的图5中各个IMF子带信号的频谱。通过对比可以看出，除与图2具有相同的频谱重叠现象外，该例还看出=EMD-DMS 将该信号的主频分解到了第5个IMF子带中(如图4的C5所示)，而EMD则将其主频分解 到了第3个IMF子带中(如图5的C3所示)，因此可以说由EMD-DMS抽取的IMF子带信号 个数要多于EMD。另外，图5显示EMD的分解结果中存在模态混叠现象，而图4中EMD-DMS 的分解结果中却不存在模态混叠现象。实施例3 图8为采自于国内某公司一台鼓风机的启动过程振动信号，其中，上图是信号的 时域波形，下图是信号的频谱。图9、图10为对图8的实际信号分别采用EMD-DMS和EMD进行信号处理时抽取的 7个IMF子带信号的分解对比。筛分停止准则是每个IMF子带信号筛分10次。其中，图9 的R图为余项，其上各个子图是EMD-DMS抽取的IMF子带信号，图10的R图为余项，其上各 个子图是EMD抽取的IMF子带信号。图11为本实施例的采用EMD-DMS抽取的图9中各个IMF子带信号的频谱。图12 为本实施例的采用EMD抽取的图10中各个IMF子带信号的频谱。图10显示EMD的分解结果中存在模态混叠现象，且从图12所示的IMF子带频谱 上可以看到EMD无法将高低频成分有效地区分开，从EMD抽取的IMF子带中很难得到有价 值的信息。而与之形成对比的是，从图9并结合图11所示的IMF子带频谱，可看到EMD-DMS 从高频到低频将信号依次分解成多个子带信号，这些子带信号间仅仅存在一点重叠，这些 子带信号从时域角度描述了不同频率成分的波动信息。以上三个实施例通过考察EMD-DMS和EMD对仿真信号以及两个实际信号的分解 对比可知本发明提出的EMD-DMS可明显改进EMD的性能，防止EMD模态混叠的发生，由 EMD-DMS抽取的IMF子带信号具有更加合理的谱结构；在少量筛分循环的情况下，EMD-DMS 就可取得合理的IMF子带信号，从而提高了 EMD的实时性。以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说 明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范 围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明 的保护范围之内。
权利要求
一种基于二进掩蔽信号技术的经验模态分解信号处理方法，其特征在于包括如下步骤步骤1，初始化，对于给定信号x(t)，经离散化后得到信号x(n)，令计数参数i←1；步骤2，在步骤1的基础上，设定掩蔽信号的初始频率fm，1；频率fm，i(i＝1，2，…)的取值范围为fm，i≤fs/2，其中fs表示原始信号的离散采样率；频率fm，1是二进掩蔽信号的关键参数，称为初始频率；步骤3，在步骤2的基础上，构造二进掩蔽信号sm，i(t)，并将其离散化得到掩蔽信号sm，i(n)；步骤4，在步骤3得到离散化的掩蔽信号后，针对执行如下步骤，得到一个正相的IMF子带信号z+(n)＝hi，j(n)A1.令计数参数j←1，找出信号的所有局部极值点；A2.分别对局部极大值、极小值序列进行分段三次样条插值拟合，形成上包络线eu(n)和下包络线ed(n)；A3.计算上、下包络线的均值mi，j(n)＝(eu(n)+ed(n))/2；A4.从信号中减去均值，得 <mrow><msub> <mi>h</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub> <mover><mi>x</mi><mo>^</mo> </mover> <mo>+</mo></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub> <mi>m</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>;</mo> </mrow>A5.判断是否满足给定的筛分停止准则？如果满足则可认为hi，j(n)是一个IMF，令z+(n)＝hi，j(n)；若不满足，更新j←j+1，重复以上A1到A4步骤；类似的，针对执行如下步骤，得到一个负相的IMF子带信号z-(n)＝hi，j(n)B1.令计数参数j←1，找出信号的所有局部极值点；B2.分别对局部极大值、极小值序列进行分段三次样条插值拟合，形成上包络线eu(n)和下包络线ed(n)；B3.计算上、下包络线的均值mi，j(n)＝(eu(n)+ed(n))/2；B4.从信号中减去均值，得 <mrow><msub> <mi>h</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub> <mover><mi>x</mi><mo>^</mo> </mover> <mo>-</mo></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><msub> <mi>m</mi> <mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi> </mrow></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>;</mo> </mrow>B5.判断是否满足给定的筛分停止准则？如果满足则可认为hi，j(n)是一个IMF，令z-(n)＝hi，j(n)；若不满足，更新j←j+1，重复以上B1到B4步骤；步骤5，在步骤4得到正相和负相IMF子带信号后，计算得到一个IMF子带信号ci(n)＝[z+(n)+z-(n)]/2；步骤6，在步骤5的基础上，计算余项；从原始信号x(n)中减去得到的IMF之和，便得到一个余项 <mrow><msub> <mi>r</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>x</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><munder> <mi>Σ</mi> <mi>i</mi></munder><msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>;</mo> </mrow>步骤7，判断是否满足结束条件，即IMF的个数满足实际需要或待分解信号不能再分解？如果不满足，则更新fm，i+1←fm，i/2和i←i+1.重复步骤3至步骤6，抽取下一个IMF子带信号；如果满足结束条件，则结束分解。FSA00000165379100011.tif,FSA00000165379100012.tif,FSA00000165379100013.tif,FSA00000165379100015.tif,FSA00000165379100016.tif,FSA00000165379100017.tif,FSA00000165379100022.tif,FSA00000165379100024.tif,FSA00000165379100025.tif
2.根据权利要求1所述的一种基于二进掩蔽信号技术的经验模态分解信号处理方法， 其特征在于步骤3中所述的二进掩蔽信号的构造方法如下= cosC2^+其中，讽表示初相位，约的取值范围为W，η ]，二进掩蔽信号的幅度Anbi可由下式确定 其中Um是常量，称为幅度因子，L表示信号χ(η)局部极大值的个数，yD(l)表示信号 χ (η)的局部极大值序列；Um的值介于5与20之间。
全文摘要
本发明涉及一种基于二进掩蔽信号技术的经验模态分解信号处理方法，具体地涉及一种非平稳信号处理方法，属于信号处理领域。本方法用二进掩蔽信号技术来改进信号处理中的经验模态分解(EMD)方法，可将待测信号分解成一组本征模态函数的若干窄带子信号，进而可从子带信号中提取有用信息。该方法既可以改善EMD的分辨率，又有助于解决EMD的模态混叠问题，与基于掩蔽信号的EMD方法相比，本方法更简单易操作，可以广泛应用到机械振动、雷达、声学、地震等诸多领域的信号处理及检测中。
文档编号G06F17/14GK101887405SQ201010199098
公开日2010年11月17日 申请日期2010年6月12日 优先权日2010年6月12日
发明者伉大俪, 杨彦利, 邓甲昊 申请人:北京理工大学