一种三维几何形状特征描述方法及系统的制作方法

专利名称：一种三维几何形状特征描述方法及系统的制作方法
技术领域：
本发明属于模式识别领域的基础技术范畴，具体涉及一种三维几何形状特征描述方法及系统。
背景技术：
几何形状识别是模式识别领域中图形、图像识别的基础技术。在人工智能、计算机视觉、机器人、图像目标识别、军事等高技术领域中，几何形状识别技术都起着关键性的作用。随着计算机技术和三维图像采集设备的发展，三维图像的处理技术也将进入广泛应用的时代。三维几何形状和平面几何形状识别都是基于形状特征的数学描述方法和特征信息提取技术实现的。现有技术中，对平面图形的数学描述主要基于两大理论体系。一种是基于积分变换的傅立叶描述子理论，该理论将图像信息由时域变换到频域，利用获得的频域特征矢量集，实现对图形的整体描述。另一种是不变矩理论，矩定义为在图形上对密度函数的黎曼二重积分，不同阶次的矩具有不同的物理意义，利用矩参数集，实现对图形的整体描述。上述两种理论方法对图形描述的特征信息，频域特征矢量集和矩参数集都具有平移、缩放和旋转不变的特性。当图形上密度函数等于1时，这些特征信息实现对几何形状的整体描述。上述方法也被推广到三维几何形状的特征描述及识别检索应用中。在1999年 Canterakis结合球谐函数将zernike多项式从二维扩展到三维，从而定义了三维zernike 矩；在2003年Novotni将三维zernike矩用于三维模型检索，并证明了 zernike描述符在检索效率上要优于球谐函数描述符；在2009年李宗民发表的《三维极半径矩及其在三维模型检索中的应用》中，通过扩展二维极半径矩到三维空间，获得三维极半径矩，扩大了三维形状之间的差别，提高计算效率，扩展三维极半径矩到三维极半径结构矩，改进后的特征不变量具有更好的可分性。尽管取得了很大的进步，但仍然不能满足实际应用的要求。根据对现有技术的分析，利用上述两种理论方法提取图形特征信息，识别、检索三维几何形状的方法，虽然具有通用性，但是，由于技术上的一些缺陷使得该方法的实际应用受到很大制约。具体分析如下(1)频域特征矢量或矩参数是对三维几何形状统计特征的描述，是一种间接描述方法，不能准确描述三维几何形状的某一局部特征。构成识别系统时，需要大量的实验数据和统计分析工作才能确定识别标准。(2)提取频域特征矢量或矩参数都有很大的计算量。即使是改进为快速算法，仍然有很大的计算量。(3)频域特征矢量或矩参数与三维几何形状之间不存在理论上的一一对应关系， 因此存在判定错误的可能。在实际应用或实验中，判定错误也是经常发生的。(4)频域特征矢量或矩参数不能描述一类三维几何形状的共有特征
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供一种三维几何形状特征描述方法及系统，该方法及系统能够更准确地描述三维几何形状，而且计算量小。本发明要解决的另一技术问题是提供另一种三维几何形状特征描述方法及系统， 该方法及系统不仅能够更准确地描述三维几何形状、计算量小，而且能够对一类三维几何形状共有特征进行描述。为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下一种三维几何形状的特征描述方法，包括以下步骤(1)计算三维几何形状的参考点，记为第一参考点，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；(2)求取所述三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点；(3)求取所述特征点信息，将所述特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合来描述三维几何形状的特征；所述特征点信息包括特征点与第一参考点的空间位置关系信息。一种三维几何形状的特征描述系统，包括用于计算三维几何形状参考点的参考点计算装置，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；用于求取三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点的特征点求取装置；用于求取特征点信息的特征点信息求取装置，所述特征点信息包括特征点与所述参考点的空间位置关系信息；用于将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合来描述三维几何形状的特征信息的描述装置。一种三维几何形状的特征描述方法，包括以下步骤(1)计算三维几何形状的参考点，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；(2)求取所述三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点；(3)求取所述特征点信息，所述特征点信息包括特征点与所述参考点的空间位置关系信息；(4)从所述特征点信息中提取与三维几何形状平移、旋转、缩放无关的若干信息， 作为描述三维几何形状整体特征的检索信息；(5)将所述特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合和检索信息来描述三维几何形状的特征。—种三维几何形状的特征描述系统，包括用于计算三维几何形状参考点的参考点计算装置，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；用于求取三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点的特征点求取装置；用于求取特征点信息的特征点信息求取装置，所述特征点信息包括特征点与参考点的空间位置关系信息；
用于从所述特征点信息中提取与三维几何形状平移、旋转、缩放无关的若干信息， 作为描述三维几何形状整体特征的检索信息的检索信息提取装置；用于将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合和检索信息来描述三维几何形状特征的描述装置。本发明所述方法及系统，通过以一组特征点信息对三维几何形状特征进行描述， 解决了现有技术存在的诸多缺陷。首先，本发明对三维几何形状边界曲面上的每一个主要特征，都有一个特征点信息对其加以描述，因此能够比现有技术更准确地描述三维几何形状。而且定量地描述了特征点与参考点的距离、与极轴的两个夹角、特征点类型、附加特征信息和曲率信息以及该特征点法线与三维极坐标矢量的夹角等信息，克服了现有技术中不能准确描述三维几何形状某一局部特征的缺陷。其次，本发明通过对边界曲面信息的计算，求取一组特征点信息。其计算量远小于现有技术中通过积分变换或多重积分求取特征信息的计算量，并且计算方法更为简单。再其次，本发明以一组特征点信息按空间相互位置关系对三维几何形状边界曲面的主要特征顺序描述。在旋转、平移、缩放的情况下，实现对三维几何形状主要特征的唯一性描述。解决了现有技术中特征信息与三维几何形状之间不存在理论上的一一对应关系而产生错误判别的缺陷。更进一步，本发明由一组特征点信息提取反映三维几何形状整体特征的统计信息构成检索信息，描述了一类三维几何形状的共有特征。解决了现有技术中不能对一类三维几何形状共有特征进行描述的缺陷。检索信息具有提高识别速度和对三维几何形状信息库进行检索的功能。总而言之，与现有技术相比，本发明所述三维几何形状特征描述方法及系统具有描述更准确、更细致、更全面，求取特征信息速度更快的显著效果。


图1是实施方式1中三维几何形状特征描述系统的结构框图；图2是实施方式2中三维几何形状特征描述系统的结构框图；图3是实施方式1中三维几何形状特征描述方法的流程图；图4是实施方式2中三维几何形状特征描述方法的流程图；图5是实施例1中三维几何形状的示意图；其中，(a)是正立方体，(b)是正三角体，(c)是圆柱体；图6是实施例2中三维几何形状的示意图。
具体实施例方式在日常生活中，人们随时随处都在进行着三维几何形状的识别，习以为常，并不以为然。但是，在模式识别领域，让机器来识别三维几何形状的能力仍然是很低的。具有视觉能力的人和动物都具有识别三维几何形状的能力，在生存基本活动中， 自觉或不自觉的具有了这种能力。这种能力来源于形象思维，形象思维是通过感知表象信息，调用头脑中的形象知识(表象、意象、经验等)，通过分析、比较、归纳、想象等思维活动，
7完成对事物本质的认识。与现有三维几何形状识别技术对比，这一思维活动并没有运用复杂的数学理论，也没有大量复杂的计算，但却是简洁、快速、有效的。具有动物的智商就能正确的识别三维几何形状，客观上说明了存在简化、高效的三维几何形状描述及识别方法。模拟形象思维，设计一种三维几何形状的特征描述方法是本发明的核心思想。根据人类对三维几何形状识别的直接感受，可知形象思维是通过直接感知三维几何形状边界的轮廓特征，实现对三维几何形状的记忆(描述)。用数学方法计算得到三维几何形状边界的特征点，求取特征点信息。汲取形象思维的优点，克服不能量化描述的缺点。用一组特征点信息实现对三维几何形状主要特征的准确描述。下面结合具体实施方式
和附图对本发明进行详细描述。实施方式1如图1所示，本实施方式中三维几何形状特征描述系统包括参考点计算装置11， 特征点求取装置12，与参考点计算装置11和特征点求取装置12连接的特征点信息求取装置13，以及与特征点信息求取装置13连接的描述装置14。其中，特征点求取装置12包括曲率计算单元121、特征域确定单元122和特征点确定单元123。参考点计算装置11用于计算三维几何形状的参考点。所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点。在缩放情况下，所述与三维几何形状边界相对位置不变是指三维几何形状边界与参考点相对位置按缩放比例变化。特征点求取装置12用于求取三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点。其中，曲率计算单元121用于计算三维几何形状边界曲面上各点的曲率信息。特征域确定单元122用于根据所述曲率信息和边界曲面的局部形状特征确定三维几何形状边界曲面的特征域。所述特征域包括特殊点、特殊空间线段和特殊空间曲面。特征点确定单元 123用于在所述特征域中确定特征点。特征点信息求取装置13用于求取特征点信息，所述特征点信息包括特征点与所述参考点的空间位置关系信息。描述装置14用于将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合来描述三维几何形状的特征。如图3所示，采用上述系统描述三维几何形状特征的方法包括以下步骤(1)参考点计算装置11计算三维几何形状的参考点，记为第一参考点。三维几何形状的参考点可以选取三维几何形状边界曲面的几何中心点、三维体的几何中心点或外接球体中心点等，这些点都具有旋转、缩放、平移的相对不变性。选定一种参考点后，不可更改。由于边界曲面几何中心的计算量远小于其它参考点的计算量，因此本实施方式中选择边界曲面的几何中心点作为三维几何形状的参考点。其计算方法如下设定三维几何形状边界曲面单位面积质量为1，求取边界曲面的质量中心，所述质量中心便是三维几何形状边界曲面的几何中心。同时，也求出了一个中间参数三维几何形状的表面积。(2)特征点求取装置12求取所述三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点，具体包括如下步骤(a)曲率计算单元121计算三维几何形状边界曲面上各点的曲率信息。可以从任意一点开始，沿任意路径对边界曲面上各点计算曲率。根据曲面曲率的定义可知，对任意一点可求取该点的主曲率，即最大法曲率和最小法曲率，可进一步根据最大法曲率和最小法曲率求取该点的高斯曲率。最大法曲率和最小法曲率的正负取决于该点的外法线方向。为了适应三维几何形状的复杂性，设定三维几何形状表面至少存在足够小厚度为dc，例如在数字图像中，dc可以为一个像素。该厚度属于三维几何形状。在三维几何形状表面曲面任意点的切平面上过该点的法线，离开表面方向的法线为外法线，穿越表面的法线为内法线。求取法曲率时，在三维几何形状表面曲面的截线的弯曲是背向外法线的，求取的法曲率为正，表示该截线处对三维几何形状是外凸的；反之，求取的法曲率为负，表示该截线处对三维几何形状是内凹的。当曲面上一点的最大法曲率和最小法曲率均为正时，表示该点是三维几何形状的凸点； 当最大法曲率和最小法曲率均为负时，表示该点是三维几何形状的凹点；当最大法曲率为正、最小法曲率为负时，表示该点是三维几何形状的鞍点。当最大法曲率和最小法曲率相等，曲率为0时，表示该点是三维几何形状上的平面点；曲率大于0时，表示该点是三维几何形状上的外球面点；曲率小于0时，表示该点是三维几何形状上的内球面点。当三维几何形状表面曲面出现不连续点时，该点最大法曲率和最小法曲率至少有一个为正无穷大或负无穷大。如果不连续点处于两曲面的交线上，该点的外法线方向由两曲面外法线单位矢量的矢量和确定；如果不连续点处于多曲面的相交点上，该点的外法线方向由多个曲面外法线单位矢量的矢量和确定。为了更合理、有效地反映不连续点的曲面弯曲程度，对于法曲率为正或负无穷大时，用同阶无穷大的价来描述多个无穷大曲率之间的差别。参照曲率的定义，用不连续点两侧切线的角度差作为该点在该方向的曲率值，记作 (ν)⑴，其中⑴表示是无穷大，ν是无穷大的价。对于任意的三维几何形状包括封闭曲面、不封闭曲面以及类似麦比乌斯带的复杂曲面，只要是沿任意点开始、沿任意路径能到达的表面点构成的封闭面都可按上述方法计
算曲率。(b)特征域确定单元122根据曲率信息和边界曲面的局部形状特征确定三维几何形状边界曲面的特征域。所述特征域包括特殊点、特殊空间线段和特殊空间曲面。根据形象思维方法，在三维几何形状的边界曲面上，反映几何形状变化特征主要是通过特殊点来实现的，还可进一步通过特殊空间线段、特殊空间曲面来进行更细致的描述。特殊点是指在三维几何形状边界曲面的一个邻域内，该点具有高斯曲率的极值。 也就是说在该点主曲率的最大法曲率和最小法曲率在该邻域内都具有极值。该邻域是由所述特殊点周围的表面点构成，这些点在朝向所述特殊点的路径上，高斯曲率为常量或单调变化，且以所述特殊点高斯曲率为极值。如果特殊点在数学上是连续的，获得的极值是有限值；如果是不连续的，获得的极值是正或负无穷大。特殊空间线段是由具有如下特征的点的集合构成①这些点的主曲率中最大法曲率具有极值，最小法曲率不具有极值；或者这些点的主曲率中最小法曲率具有极值，最大法曲率不具有极值；②这些点构成空间闭合或不闭合线段。如果构成空间线段的点共平面， 该空间线段即为平面几何形状；否则可将其分段划分为共平面的平面几何形状。如果所述的点在数学上是连续的，获得的极值是有限值；如果是不连续的，获得的极值是正或负无穷大。对于复杂的空间线段可分段表示为上面所述特殊空间线段。
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特殊空间曲面是指可以由简单数学方程描述的局部边界曲面。例如边界上的局部平面、局部球面、局部圆柱面、局部圆锥面等。对于复杂的曲面也可分块表示为特殊空间曲面。(c)特征点确定单元123在特征域中确定特征点。将特殊点作为第一类特征点。这类特征点直接反映了三维几何形状某一局部区域凹凸的变化。求取特殊空间线段对应的平面几何形状的参考点，记为第二参考点，将其作为第二类特征点。所述第二参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与所述特殊空间线段对应的平面几何形状相对位置不变的点。在缩放情况下，所述与特殊空间线段对应的平面几何形状相对位置不变是指所述平面几何形状与参考点相对位置按缩放比例变化。特殊空间线段是封闭的或不封闭的，是共平面的或不共平面的。分别将共平面部分的封闭或不封闭空间线段作为该线段对应的平面几何形状。这类特征点直接反映了三维几何形状两不同曲面相交处凹凸的变化。求取特殊空间曲面对应的参考点，记为第三参考点，将其作为第三类特征点；所述第三参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与所述特殊空间曲面相对位置不变的点。在缩放情况下，所述与特殊空间曲面相对位置不变是指特殊空间曲面与参考点相对位置按缩放比例变化。这类特征点直接反映了三维几何形状局部曲面的变化特征。(3)特征点信息求取装置13求取特征点信息，将所述特征点信息按照空间位置关系组合，用特征点信息组合来描述三维几何形状的特征。所述特征点信息包括特征点与第一参考点的空间位置关系信息。本实施方式中，特征点信息包括特征点类型，特征点与第一参考点的空间位置关系信息和附加特征信息。特征点的类型是指该特征点是上述三类特征点中的哪一类特征点。特征点与第一参考点的空间位置关系用于反映特征点在边界曲面上的相对位置关系。 可以用多种方式描述，例如，以参考点为原点的特征点的相对坐标。相比之下，三维极坐标矢量是最佳选择。因此，本实施方式用以第一参考点为极点的特征点三维极坐标矢量长度和极角表示。附加特征信息根据特征点的类型附加相应的特征信息。具体的，第一类特征点的特征信息如下类型代码为第一类。以参考点为极点，计算特征点的三维极坐标矢量，包括极值1、 极角Sy极角Sb。特征点的附加特征信息包括分类代码，此类特征点具体又划分为如下三类。0:连续曲面点，是指连续曲面中高斯曲率具有局部区域极值的点；1 两曲面交线点，是指两曲面交线上高斯曲率具有局部区域极值的点；2 多曲面相交点，是指三个以上曲面相交的点。特征点的外法线与特征点三维极坐标矢量的夹角。连续曲面点的主曲率中最大法曲率和最小法曲率。两曲面交线点或多曲面相交点的主曲率中最大法曲率和最小法曲率。两曲面交线点或多曲面相交点的最大或最小法曲率是正或负无穷大用(ν)⑴表示，并用价ν来判断高斯曲率的极值。还可进一步包括特征点周边高斯曲率等于常数或单调变化区域面积与三维几何形状表面积的比值。第二类特征点的特征信息包括类型代码为第二类。以参考点为极点，计算特征点的三维极坐标矢量，包括极值1、 极角Sy极角Sb。附加特征信息包括特殊空间线段所在平面过特征点的法线与特征点三维极坐标矢量的夹角。特殊空间线段对应平面几何形状的特征信息。平面几何形状的特征信息可参见中国专利申请公开的“一种平面几何形状的特征描述方法”(公开号CN 101470808A，
公开日2009. 7. 1)，此处不再赘述。还可进一步包括特殊空间线段两侧高斯曲率等于常数或单调变化区域面积与三维几何形状表面积的比值。第三类特征点的特征信息包括类型代码为第三类。以参考点为极点，计算特征点的三维极坐标矢量，包括极值1、 极角Sy极角Sb。附加特征信息包括特殊空间曲面的分类代码，可为局部平面、局部球面、局部圆柱面、局部圆锥面等设定不同的代码表示其曲面类型，例如O 局部平面；1 局部球面；2 局部圆柱面；3 局部圆锥面……对不同类型特殊空间曲面选择不同的附加特征信息，反映特殊空间曲面的细致特征和特殊空间曲面与特征点和参考点的方位关系。例如局部平面的附加特征信息包括特征点的三维极坐标矢量与局部平面外法线矢量空间夹角。局部球面的附加特征信息包括局部球面的法曲率或球的半径和特征点的三维极坐标矢量与特征点到球面中心点矢量的空间夹角。局部圆柱面的附加特征信息包括局部圆柱面的最大法曲率或圆的半径和特征点的三维极坐标矢量与圆柱面中心线矢量的空间夹角。局部圆锥面的附加特征信息包括特征点的三维极坐标矢量与圆锥面中心线矢量的空间夹角和局部圆锥面沿中心线两端的最大法曲率或圆的半径。上述特殊空间曲面的附加特征信息还可进一步包括特殊空间曲面的面积与三维几何形状表面积的比值。对于其它类型的特殊空间曲面可仿照上述方法获取类似的附加特征信息。例如对于螺旋线上、下平移轨迹构成的极特殊曲面上，不存在高斯曲率为局部极值的点。对于这样的特殊曲面，在曲面起始位置求一个切面，将与该切面相切的切线作为一个特殊空间线段，沿该曲面继续作切面，凡是与初始切面平行的切面对应的空间线段都作为特殊空间线段，再增加法曲率最大的线段(螺旋曲面终端)。由曲面的参考点求这些特殊空间线段的特征点信息，附加信息中再增加各特殊空间线段处的最大法曲率，即可实现对这种极特殊空间曲面的特征描述。对于由一个曲线绕中心轴旋转轨迹构成的一类特殊曲面，只要实现对该曲线的特征描述，然后将对应的特征点转换为对应的特殊空间线段(都是圆)，再按特殊空间线段求取特征信息，即可实现对此类几何形状的特征描述。对于球体，按上述方法，它没有第一、第二类特征点。它只作为球面的特殊空间曲面，它的整个几何形状的参考点与这个特殊空间曲面的参考点和球面的中心点，三点完全重合，描述独立球面三维几何形状的特征信息是极值为0的矢量；附加特征信息是特殊空间曲面的类型代码1和球面的曲率。在特征点信息中，除附加特征信息外的信息描述了三维几何形状确定方向边界曲面上的一个局部主要特征，附加特征信息对该特征点区域进行了更细致的描述。将一组特征点信息按空间位置关系顺序组合，描述了三维几何形状边界曲面上各个确定方向边界曲面的主要特征。下面以具体实例对上述方法进行举例说明。实施例1本实施例通过对图5所示标准三维几何形状求取特征点信息，实现对标准三维几何形状的特征描述。其中，图3(a)是正立方体；(b)是正三角体；(c)是圆柱体。首先，计算图5所示三维几何形状的参考点(第一参考点)，记为P。(x，y，z)，几何形状边界曲面的面积&。正立方体、正三角体、圆柱体边界曲面的参考点如图5中的c点所
7J\ ο对正立方体的6个平面求取的最大法曲率、最小法曲率和高斯曲率都是0 ；对12 条棱求取的最大法曲率都是(3. 14/2)⑴、最小法曲率都是0 ；对8个顶点求取的最大、最小法曲率都是(3. 14/2)①。对正三角体的4个平面求取的最大法曲率、最小法曲率和高斯曲率都是0 ；对6条棱求取的最大法曲率都是(3. 14/3)⑴、最小法曲率都是0 ；对4个顶点求取的最大、最小法曲率都是(3. 14/3)⑴。对圆柱体的圆柱面求取的最大法曲率0.2、最小法曲率和高斯曲率都是0 ；圆柱体上下的两个平面求取的最大法曲率、最小法曲率和高斯曲率都是0，对上下平面与圆柱面的两个交线求取的最大法曲率都是(3. 14/2)⑴、最小法曲率都是0.2。正立方体有8个特殊点、12个特殊空间线段、6个特殊空间曲面。正三角体有4个特殊点、6个特殊空间线段、4个特殊空间曲面。圆柱体没有特殊点、2个特殊空间线段、3个特殊空间曲面。根据特征点的选择方法，如果特殊空间曲面的特征能被作为所述特殊空间曲面交线的特殊空间线段所描述，则该特殊空间曲面不需设置特征点；如果特殊空间线段的特征能被作为特殊空间线段相交点的特殊点所描述，则该特殊空间线段不需设置特征点。在正立方体中，6个特殊空间曲面(平面)的特征被12个特殊空间线段(直线) 所描述，每条特殊空间线段的最大法曲率描述了两平面的交角，确定了平面在一个方向的边界，所以6个特殊空间曲面不需设置特征点。12个特殊空间线段在端点处相交是正立方体的8个特殊点。这8个特殊点分别确定了 12个空间直线起始点的空间位置也就完整地描述了 12个特殊空间线段的特征，所以12个特殊空间线段不需设置特征点。这样对正立方体只需选择8个特殊点作为特征点即可描述正立方体的特征。正立方体中8个特征点如图5(a)中t0 t7所示。在正三角体中，4个特殊空间曲面(平面)的特征被6个特殊空间线段(直线)所描述，每条特殊空间线段的最大法曲率描述了两平面的交角，确定了平面在一个方向的边界，所以4个特殊空间曲面不需设置特征点。6个空间直线在端点处相交是正三角体的4个特殊点。这4个特殊点分别确定了 6个特殊空间线段起始点的空间位置也就完整地描述了 6个特殊空间线段的特征，所以6个特殊空间线段不需设置特征点。这样对正三角体只需选择4个特殊点作为特征点即可描述正三角体的特征。正三角体中4个特征点如图5(b)中 t0 t3所示。在圆柱体中，3个特殊空间曲面0个平面、1个圆柱面)的特征被2个特殊空间线段(圆)所描述，两个空间的圆，界定了 3个特殊空间曲面的位置，圆的曲率描述了圆柱面及两个平面的特征，所以3个特殊空间曲面不需设置特征点。这样对圆柱体只需在2个特殊空间线段中，求其几何中心，设置2个特征点即可描述圆柱体的特征。圆柱体中2个特征点如图5(c)中t0 tl所示。计算各特征点的三维极坐标矢量，和附加特征信息。特征点信息记为Stzi (t，1，sr, sb, Fjx)。Stz表示三维几何形状特征点信息；下脚标i表示第i个特征点；t表示特征点类型，0表示第一类，1表示第二类，2表示第三类；1 表示三维极坐标矢量长度；S,、&表示三维极坐标矢量的空间夹角；Fjx表示特征点的附加特征信息。对于正立方体8个特征点均是第一类特征点，因此Mzi. t = 0。正立方体的参考点为p。( ，y0,、)，其坐标设为Xtl, y0, Z0 ’第i个特征点为Pti (Xi, Ii, Zi),其坐标设为 Xi, yi ZiO三维极坐标矢量长度Mzi. 1的计算公式如下Stzi. 1 = Sqrt ((Xi-Xtl) X (X-X0) + (yi-y0) X (Yry0) + (Zi-Z0) X (Zi-Z0))；三维极坐标矢量夹角Mzi. sr, Stzi. Sb的计算公式如下Stzi. sr = ArcTan ((Yi-Y0) / (Xi-X0)) ；Stzi. sb = ArcTan ((Zi-Z0) / (Xi-X0))。上述公式中，Sqrt表示求平方根函数，ArcTan表示求反正切函数。第一类特征点附加信息记为Fjx(kd，kx，sp, sq)。其中，kd表示特征点的最大法曲率；kx表示特征点的最小法曲率； 表示特征点矢量与特征点单位法矢量的空间夹角1 ；S, 表示特征点矢量与特征点单位法矢量的空间夹角2。正立方体中特征点都是三个平面的交点。特征点的法矢量方向是由三个交平面的单位法矢量的矢量和确定或者由三条交线上外法线单位矢量的矢量和确定。特征点最大、 最小法曲率都是无穷大 kd = (3. 14/2) - ;kx = (3. 14/2)①；、=O ;S(1 = O。正三角体中特征点也都是三个平面的交点。特征点的法矢量方向是由三个交平面的单位法矢量的矢量和确定或者由三条交线上外法线单位矢量的矢量和确定。特征点最大、最小法曲率都是无穷大 kd = (3. 14/3) - ;kx = (3. 14/3) - ;Sp = O ;sq = O。按上述方法求取的特征点信息分别表示如下正立方体(立方体边长为10)八个顶点Stz0(0,8. 66，sr0, sb0, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))Stz1 (0,8. 66, srl, sbl, Fjx((3. 14/2)⑴，(3.14/2)⑴，0，0))Stz2 (0，8. 66，sr2, sb2, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))
Stz3(0,8. 66，sr3, sb3, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0,0))Stz4(0,8. 66，sr4, sb4, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0,0))Stz5(0,8. 66，sr5, sb5, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))Stz6(0,8. 66，sr6, sb6, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0,0))Stz7(0,8. 66，sr7，sb7, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0,0))正三角体(正三角边长为10)四个顶点Stz0(0,7. 9, sr0, sb0, Fjx((3. 14/3)⑴，(3.14/3)⑴，0，0))Stz1 (0,7. 9, srl, sbl, Fjx((3. 14/3)①，(3.14/3)①，0，0))Stz2 (0, 7. 9, sr2, sb2, Fjx ((3. 14/3)⑴，(3.14/3)⑴，0，0))Stz3(0,7. 9, sr3, sb3, Fjx ((3. 14/3)⑴，(3.14/3)⑴，0，0))圆柱体(高为10，半径为5)两个空间圆参考点Stz0(l，5，sr0, sb0, Fjx((3. 14/2) °ο，0· 2,0,0))StZl(l，5，srl, sbl, Fjx((3. 14/2) °ο，0· 2,0,0))进一步求取圆柱面的特征点信息。圆柱面的参考点(特征点)与整个圆柱体表面参考点重合，所以特征点类型是2 ；特征点矢量长度为0，当矢量长度为0时规定矢量夹角也为0 ；对圆柱面，附加特征信息类型是2 ；圆柱的最大曲率是0. 2 ；圆柱中心线矢量与圆柱面特征点矢量的角度差是^>，％>。Stz2(2，0，0，0，Fjx(2,0. 2，sr0, sb0))对圆柱体两端的平面的参考点(特征点)分别与两个空间圆参考点重合，所以特征点矢量长度与矢量夹角都分别与两个空间圆的特征点矢量相同，特征点类型是2 ；对平面，附加特征信息类型是0 ；平面的法曲率与特征点矢量方向相同，矢量夹角都是0。Stz3 (2，5，sr0, sb0, Fjx (0,0,0))Stz4 (2，5，srl, sbl, Fjx (0,0,0))在图5(c)中特征点矢量t00、tlO，是StzQ、Stz1中分别对应的平面几何形状的特征矢量。t00、tl0所描述的平面几何形状特征参数都已包含在乂、、5仏1中，所以没有出现在StZ(1、Stz1的附加特征信息中。特殊空间曲面的特征信息中，反映圆柱体表面特征的关键数据在两个空间圆特征点信息中都存在。在这种对称三维几何形状中，省略特殊曲面特征信息对三维几何形状的特征描述没有影响。所以对圆柱体可用Stzci, Stz1来进行特征描述。实施例2本实施例通过对图6所示三维几何形状求取特征信息，此三维几何形状是正立方体，在正立方体的上面有一个突起部分，右面有一个凹陷部分。由于正立方体上面的突起和右侧的凹陷，计算得到的参考点与原正立方体的参考点向上、向右偏移，如图6中的c点所示。根据表面计算曲率得到的反映形状变化特征的包括正立方体的8个顶点和上面凸起部分的顶点、平面开始凸起处曲率出现极值的空间圆， 还有右侧平面凹陷处的顶点、平面开始凹陷处曲率出现极值的空间圆。反映图6所示三维几何形状特征的共有10个特殊点和2个特殊空间线段。这样，提取得到12个特征点。按照与实施例1相同的方法求取得到的特征点信息如下立方体(立方体边长为10)八个顶点
Stz0(0,8. 66，sr0, sb0, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))；Stz1 (0,8. 66, srl, sbl, Fjx((3. 14/2)⑴，(3.14/2)⑴，0，0))；Stz2 (0,8. 66，sr2, sb2, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))；Stz3(0,8. 66，sr3, sb3, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))；Stz4(0,8. 66，sr4, sb4, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))；Stz5(0,8. 66，sr5, sb5, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))；Stz6(0,8. 66，sr6, sb6, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2)⑴，0，0))；Stz7(0,8. 66，Sr7，sb7, Fjx ((3. 14/2)⑴，(3. 14/2) c ，0，0))。立方体上面凸起部分Stz8(0，9，sr8，sb8, Fjx (1. 5,1. 5，0，0))，凸起顶点特征；Stz9(l，5. 2，sr9，Sb9，Fjx(0. 2，_2，0，0))，空间圆特征。立方体右侧凹陷部分Stz10 (0,3. 66, sr10, Sb1。，Fjx (_2，-2，0，0))，凹陷顶点特征；Stz11 (1，4· 8，srll, ^11，Fjx (2，0. 2，，0，0))，空间圆特征。Stz8, Stz9描述了上面凸起部分的特征。的类型代码0描述了该点是反映几何形状凹凸变化的点；矢量长度和矢量夹角反映了该点与参考点的相对位置关系。附加特征信息中的最大、最小法曲率(有限值)反映了该点是曲面上的连续点；最大、最小法曲率都大于0说明该点是凸点；附加特征信息中的角度差反映了特征点矢量与特征点处的法矢量的角度差。的类型代码1描述了该点是反映几何形状凹凸变化的空间线段的参考点 (特征点)；矢量长度和矢量夹角反映了该特征点与参考点的相对位置关系。附加特征信息中的最大、最小法曲率(有限值)反映了该空间线段在曲面上是连续的；最大法曲率大于 0、最小法曲率小于0说明该空间线段是鞍点构成的；附加信息中的角度差反映了特征点矢量与特征点处的法矢量的角度差。Stz10, Stz11描述了右侧凹陷部分的特征。Stzltl的类型代码0描述了该点是反映几何形状凹凸变化的点；矢量长度和矢量夹角反映了该点与参考点的相对位置关系。附加特征信息中的最大、最小法曲率(有限值)反映了该点是曲面上的连续点；最大、最小法曲率都小于0说明该点是凹点；附加特征信息中的角度差反映了特征点矢量与特征点处的法矢量的角度差。StZ11的类型代码1描述了该点是反映几何形状凹凸变化的空间线段的参考点(特征点)；矢量长度和矢量夹角反映了该特征点与参考点的相对位置关系。附加信息中的最大、最小法曲率(有限值)反映了该空间线段在曲面上是连续的；最大、最小法曲率都大于0说明该空间线段是凸点构成的；附加信息中的角度差反映了特征点矢量与特征点处的法矢量的角度差。按照上述的方法，对于任意的三维几何形状，其边界曲面上反映变化特征的特殊点、特殊线段、特殊曲面都可提取、计算得到特征点信息，并用该特征点信息描述一个特定的边界曲面特征。实施方式2如图2所示，本实施方式中三维几何形状特征描述系统与实施方式1中所述系统的区别在于增加了检索信息提取装置对，用于从特征点信息中提取与三维几何形状平移、旋转、缩放无关的若干信息，作为描述三维几何形状整体特征的检索信息。描述装置25用于将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合和检索信息来描述三维几何形状特征。其他装置的功能参见实施方式1中相应装置的功能。采用图2所示系统描述三维几何形状特征的方法与实施方式1相比，其区别在于 如图4所示，在求取出特征点信息后，再提取与三维几何形状平移、旋转、缩放无关的若干信息，即该类三维几何形状的共有特征，作为检索信息。例如，可选择提取如下参数特征点信息中最大矢量和最小矢量极值的比值，记作kl ；特征点信息中第一类特征点的个数，记作nl ；特征点信息第一类特征点中凸点和凹点的个数，记作nlt、nla ；特征点信息中第二类特征点的个数(特殊空间线段)，记作π2 ；特征点信息第二类特征点中凸线段和凹线段的个数，记作n2t、r^a ；特征点信息中第三类特征点的个数(特殊空间曲面)，记作π3 ；特征点信息第三类特征点中凸曲面和凹曲面的个数，记作n3t、n3a;反映各类特征的区域面积与三维几何形状表面积的比值；特征点信息总数；等等。另外根据特殊三维几何形状的特征，还可以提取类似螺旋曲面的切线个数等参数。三维几何形状的一组特征点信息中包含着很多信息，在实际应用中，根据需求的不同，可提取不同的检索信息，实现不同类型三维几何形状的检索。例如，实施例1中提取的正立方体、正三角体、圆柱体的特征点检索信息记作 Sjs (kl, nl, nit, nla, n2, n2t, n2a, n3, n3t, n3a)。正立方体检索信息如下Sjs. kl = 1 ；Sjs. nl = 8 ；Sjs. nit = 8 ；Sjs. nla = 0 ；其余都为 0 ；即Sjs(l,8,8,0,0,0,0,0,0,0,)。正三角体检索信息如下Sjs. kl = 1 ；Sjs. nl = 4 ；Sjs. nit = 4 ；Sjs. nla = 0 ；其余都为 0 ；即Sjs(l,4,4,0,0,0,0,0,0,0,)。圆柱体检索信息如下Sjs. kl = 1 ；Sjs. nl = 0 ；Sjs. nit = 0 ；Sjs. nla = 0 ；Sjs. N2 = 2 ；Sjs. nit = 2 ； Sjs. nla = 0 ；其余都为0 ；即Sjs(l,0,0,0,2,2,0,0,0,0,)。根据提取的检索信息可知，三种不同类型三维几何形状的检索信息是具有非常大的差别的，利用检索信息可轻松区分三类几何形状。描述装置25将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合和检索信息来描述三维几何形状特征，记为STZ (Sjs，StzO, Stz2, …)。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
权利要求
1.一种三维几何形状的特征描述方法，包括以下步骤(1)计算三维几何形状的参考点，记为第一参考点，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；(2)求取所述三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点；(3)求取所述特征点信息，将所述特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合来描述三维几何形状的特征；所述特征点信息包括特征点与第一参考点的空间位置关系信息。
2.如权利要求1所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于步骤(1)中所述第一参考点为三维几何形状边界曲面的几何中心。
3.如权利要求2所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于所述几何中心的计算方法如下设定三维几何形状边界曲面单位面积质量为1，求取边界曲面的质量中心，所述质量中心便是三维几何形状边界曲面的几何中心。
4.如权利要求1 3中任一项所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于步骤O)中所述特征点的求取方法如下(a)计算三维几何形状边界曲面上各点的曲率信息；(b)根据所述曲率信息和边界曲面的局部形状特征确定三维几何形状边界曲面的特征域，所述特征域包括特殊点、特殊空间线段和特殊空间曲面；(c)在所述特征域中确定特征点。
5.如权利要求4所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于步骤(b)中所述特殊点是指在边界曲面的一个邻域内，该点具有高斯曲率的极值；所述特殊空间线段满足如下条件①特殊空间线段上的点的主曲率中最大法曲率具有极值，最小法曲率不具有极值，或者主曲率中最小法曲率具有极值，最大法曲率不具有极值；②特殊空间线段上的点构成空间闭合或不闭合线段；所述特殊空间曲面是指可由数学方程描述的局部边界曲面。
6.如权利要求5所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于步骤(c)中所述确定特征点的方法如下将特殊点作为第一类特征点；求取特殊空间线段对应的平面几何形状的参考点，记为第二参考点，将其作为第二类特征点；所述第二参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与所述特殊空间线段对应的平面几何形状相对位置不变的点；求取特殊空间曲面对应的参考点，记为第三参考点，将其作为第三类特征点；所述第三参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与所述特殊空间曲面相对位置不变的点。
7.如权利要求6所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于如果特殊空间曲面的特征能够被特殊空间线段所描述，则该特殊空间曲面不需设置特征点；如果特殊空间线段的特征能够被特殊点所描述，则该特殊空间线段不需设置特征点。
8.如权利要求6所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于步骤(3)中所述特征点信息包括特征点类型，以第一参考点为极点的特征点三维极坐标矢量长度和极角。
9.如权利要求8所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于所述特征点信息还包括附加特征信息，不同类型的特征点附加不同的特征信息。
10.如权利要求9所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于对于第一类特征点，其附加特征信息包括特征点分类代码，特征点的外法线与特征点三维极坐标矢量的夹角，连续曲面点的主曲率中最大法曲率和最小法曲率，两曲面交线点或多曲面相交点的主曲率中最大法曲率和最小法曲率，特征点周边高斯曲率等于常数或单调变化区域面积与三维几何形状表面积的比值；所述特征点类型包括连续曲面点、两曲面交线点、多曲面相交点ο
11.如权利要求9所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于对于第二类特征点，其附加特征信息包括特殊空间线段所在平面过特征点的法线与特征点三维极坐标矢量的夹角，特殊空间线段对应平面几何图形的特征信息，特殊空间线段两侧高斯曲率等于常数或单调变化区域面积与三维几何形状表面积的比值。
12.如权利要求9所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于对于第三类特征点，其附加特征信息包括特殊空间曲面的类型代码，对不同类型特殊空间曲面选择不同特征信息，反映特殊空间曲面的细致特征和特殊空间曲面与特征点和参考点的方位关系。
13.如权利要求12所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于对于局部平面，其特征信息包括特征点的三维极坐标矢量与局部平面外法线矢量空间夹角，局部平面面积与三维几何形状表面积的比值；对于局部球面，其特征信息包括局部球面的法曲率或球的半径和特征点的三维极坐标矢量与特征点到球面中心点矢量的空间夹角，局部球面面积与三维几何形状表面积的比值；对于局部圆柱面，其特征信息包括局部圆柱面的最大法曲率或圆的半径和特征点的三维极坐标矢量与圆柱面中心线矢量的空间夹角，局部圆柱面面积与三维几何形状表面积的比值；对于局部圆锥面，其特征信息包括特征点的三维极坐标矢量与圆锥面中心线矢量的空间夹角，局部圆锥面沿中心线两端的最大法曲率或者圆的半径，局部圆锥面面积与三维几何形状表面积的比值。
14.一种三维几何形状的特征描述方法，包括以下步骤(1)计算三维几何形状的参考点，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；(2)求取所述三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点；(3)求取所述特征点信息，所述特征点信息包括特征点与所述参考点的空间位置关系 fn息；(4)从所述特征点信息中提取与三维几何形状平移、旋转、缩放无关的若干信息，作为描述三维几何形状整体特征的检索信息；(5)将所述特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合和检索信息来描述三维几何形状的特征。
15.如权利要求14所述的三维几何形状的特征描述方法，其特征在于所述检索信息包括如下信息中的一种或多种特征点信息中最大矢量和最小矢量极值的比值；不同类型的特征点个数；特征点总数；凸点和凹点的个数；凸线段和凹线段的个数；凸曲面和凹曲面的个数；反映各类特征的区域面积与三维几何形状表面积的比值；类似螺旋曲面的切线个数。
16.一种三维几何形状的特征描述系统，包括用于计算三维几何形状参考点的参考点计算装置(11)，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；用于求取三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点的特征点求取装置 (12)；用于求取特征点信息的特征点信息求取装置(13)，所述特征点信息包括特征点与所述参考点的空间位置关系信息；用于将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合来描述三维几何形状的特征信息的描述装置(14)。
17.如权利要求16所述的三维几何形状的特征描述系统，其特征在于所述特征点求取装置(1 包括用于计算三维几何形状边界曲面上各点的曲率信息的曲率计算单元 (121)；用于根据所述曲率信息和边界曲面的局部形状特征确定三维几何形状边界曲面特征域的特征域确定单元(122)，所述特征域包括特殊点、特殊空间线段和特殊空间曲面；用于在所述特征域中确定特征点的特征点确定单元(123)。
18.—种三维几何形状的特征描述系统，包括用于计算三维几何形状参考点的参考点计算装置(21)，所述参考点是指在旋转、平移和缩放情况下，与三维几何形状边界相对位置不变的点；用于求取三维几何形状边界曲面上标示曲率变化特征的特征点的特征点求取装置 (22)；用于求取特征点信息的特征点信息求取装置(23)，所述特征点信息包括特征点与参考点的空间位置关系信息；用于从所述特征点信息中提取与三维几何形状平移、旋转、缩放无关的若干信息，作为描述三维几何形状整体特征的检索信息的检索信息提取装置04)；用于将特征点信息按照空间位置关系进行组合，用特征点信息组合和检索信息来描述三维几何形状特征的描述装置05)。
全文摘要
本发明公开了一种三维几何形状特征描述方法及系统，属于模式识别领域的基础技术范畴。本发明模拟形象思维记忆三维几何形状的方式，提取三维几何形状边界曲面上的轮廓特征点，以三维极坐标矢量和附加曲率信息为核心对特征点进行描述，构成三维几何形状的特征信息。实现了对三维几何形状主要特征的准确描述，特征信息求取方法简单，计算量大幅度减少。在旋转、平移、缩放的复杂情况下，都能获得准确描述的特征信息。
文档编号G06T17/10GK102568036SQ20101062176
公开日2012年7月11日 申请日期2010年12月24日 优先权日2010年12月24日
发明者曾培祥 申请人:北大方正集团有限公司, 方正国际软件(北京)有限公司