一种基于状态的电气系统事故趋势的确定方法与流程

本发明涉及电气系统可靠性，特别是涉及使用一种基于状态的电气系统事故趋势的确定方法。

背景技术：
电气系统是现在各个领域中最常见的系统，其可靠性直接影响着所在系统的整体性能。从系统角度分析，其可靠性可分为两个部分进行研究。一是组成系统的基本元件，这些元件的性质作用到自身的可靠性，进而影响这个电气系统的可靠性。二是系统本身的结构，就是基本元件的组成方式，组成方式的不同将直接决定元件影响系统可靠性的作用程度。整个系统的可靠性是两者的有机结合。对于电器系统中的二极管元件，它的故障概率就与工作时间的长短、工作温度的大小、通过电流及电压等有直接关系。假设系统故障是由于元件损坏引起的，且通过更换元件进行故障排除。那么元件的使用时间将成为影响元件可靠性的关键因素，这个因素影响故障概率的程度服从指数表达式。另一个因素就是工作温度，明显地，对于电气元件温度过高和过低都会导致其可靠性的下降和故障率的上升，基本服从余弦曲线。首先构建电器元件的基于使用时间（t）和工作温度（c）的故障概率空间，以及有这些元件组成系统的时间（t）和工作温度（c）的故障概率空间，然后对t和c分别求导，得到曲面分别对于t和c的变化程度，确定电气系统事故趋势。

技术实现要素：
为更好的对发明进行描述，这里设计简单的电器系统进行论述，该系统由二极管组成，二极管的额定工作状态受很多因素影响，其中主要的是t和c。针对由这两个因素影响的电器系统作为研究对象。系统中有五个基本元件、、、、，并设为受t和c有明显影响的元件，其经典事故树图1所示。该系统的事故树化简得：。1.电气元件的可靠性分析系统中的5个基本电气元件、、、、的故障概率，都是受到t和c的影响，即元件的故障概率，其中同下，是t和c作为自变量的函数。当t和c两方面之一故障时元件就发生故障，根据逻辑或的概念如式（1）所示。(1)确定，必须先确定和。设系统中单个元件发生故障后不可修，系统排除故障是通过更换元件实现的。则可以认为是不可修系统的单元故障概率，并设故障达到0.9999元件应该更换（这个数据可以通过给定系统故障率反分析得到，通常比这个值小得多），如式2所示。；(2)式中：为单元故障率。对于，电器元件的正常工作都要有一定的工作温度范围，高于或低于该温度范围元件就发生故障，将该规律表示为余弦曲线，如式3所示。(3)式中：A为温度变化范围。实际上不同类型的元件有不同的使用时间寿命和适宜工作温度的范围.2.电气系统的可靠性分析由图1系统事故树化简得，式（4）如下：(4)由经典事故树理论得到系统故障（顶上事件）发生概率，如式（5）所示：(5)由式（5）可知，是反映电气系统故障概率的函数，该函数由决定，又由式（1），可知是由和，即是由t和c的函数，由、t和c构成的三维概率空间分布及其等值曲线。3.电气系统事故趋势的确定方法顶上事件发生概率空间分布趋势：就顶上事件发生概率空间分布对某一影响因素d求导后得到的针对d的n+1维的空间分布。用，如对顶上事件发生概率空间分布的时间趋势为。附图说明图1电气系统的事故树图2元件故障概率空间分布图3元件故障概率等值曲线图4元件故障概率空间分布图5元件故障概率等值曲线图6子研究区域的划分具体实施方式实施例为图1所示的电气系统。系统中的5个基本电气元件、、、、的故障概率，都是受到t和c的影响，即元件的故障概率，其中同下，是t和c作为自变量的函数。当t和c两方面之一故障时元件就发生故障，根据逻辑或的概念如下式：(1)确定，必须先确定和。设系统中单个元件发生故障后不可修，系统排除故障是通过更换元件实现的。则可以认为是不可修系统的单元故障概率，并设故障达到0.9999元件应该更换（这个数据可以通过给定系统故障率反分析得到，通常比这个值小得多），如式2所示。对于，电器元件的正常工作都要有一定的工作温度范围，高于或低于该温度范围元件就发生故障，将该规律表示为余弦曲线，如式3所示。；(2)(3)式中：为单元故障率，A为温度变化范围。实际上不同类型的元件有不同的使用时间寿命和适宜工作温度的范围，假设了他们的使用范围，研究的工作时间范围天，工作温度区间°C。并根据式（2）和式（3）计算得到和在各个范围内的表达函数关系。和在各自研究范围内不是连续的，而是分段函数。各函数的分段表示如表1所示。由图6和公式（1）可构造出系统元件的故障概率空间分布及其等值曲线，如图2所示。表1和在研究区域内的表达式图2中，的故障概率空间分布及其等值曲线都是不一样的，这是由于其t和c的影响造成的。就工作时间t而言在各元件的研究时间区域内，故障概率空间分布图中有两个或三个区域的故障概率明显降低，是由于元件达到故障概率0.9999时更换新元件造成的。实际上这个更换时的故障概率可以通过设定整个系统的故障概率，使用多元事故树空间理论反演得到，实际计算得到的故障概率要小得多。就工作温度c而言，由于使用余弦曲线作为表示函数，故障概率最小的位置在适应温度范围的中间处。从图像上看，元件故障概率较小的部位集中在温度范围的中间区域。但是，元件事故概率可以接受的范围在图上是较少的，这是由于使用二元事故树表示元件故障概率的必然结果。两个概率的叠加使元件总体故障概率增加了，这种现象使用经典事故树是无法分析的。当然，也有元件更换周期过长的原因。由图1系统事故树化简得，式（4）如下：(4)由经典事故树理论得到系统故障（顶上事件）发生概率，如式（5）所示：(5)由式（5）可知，是反映电气系统故障概率的函数，该函数由决定，又由式（1），可知是由和，即是由t和c的函数，由、t和c构成的三维概率空间分布及其等值曲线如图3所示。从图3可知，系统故障概率在t=0时刻附近最低，主要原因是系统中所有元件在t=0时刻同时进入使用状态，这段时间各个元件的故障概率都很低，使整个系统的故障概率降低。在使用温度方面，多数元件的使用温度都在20°C到30°C，所以系统在这个温度区间工作的故障概率较低。但是随着时间的发展，元件的故障概率不断增大，开始有元件被替换掉，同时其他元件还维持原有故障概率曲线趋势继续发展，使更换的新元件对系统故障概率减小的作用被抵消。各元件的更换周期不同导致新元件提高系统可靠性的能力相互抵消，使除t=0附近外其他区域的系统故障率很高。图3可看出，各个故障概率形成孤岛，除上面分析的特点外，各孤岛的在温度上的中心并不一致，这也反映了在该时刻更换了元件并且这些元件的适应温度范围都不一样。对于本研究对象，电器元件系统的元件故障概率是t和c的函数，所以整个电气系统的故障发生概率也是t和c的函数。对于这个系统故障概率的三维空间曲面，它在整个研究域内是连续的，局部可导。因为在整个研究区域内对时间t和温度c的表达式是连续的分段的，对于时间t的分段点为：0，35，45，50，60，70，90，100天；对于温度c的分段点为：0，5，10，40，45，50°C，所以对整个平面的研究采取先分割后组合的方式，将整个区域划分为35个子区域，不同区域的函数解析式参见图6。如图6所示。子区域内曲面对两个变量都可导，子区域之间的链接“缝”连续不可导，这个“缝”通过前后两个节点的自变量和函数值通过导数定义求导。这样将三维空间曲面对时间t和温度c求导，可以直观的表现出系统故障发生概率随时间和温度变化的程度，从而防止如温度或时间变化很小，造成较大故障发生概率变化的情况。系统故障发生概率空间分布对t和c趋势如图5所示。