专利名称：平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓建模方法
技术领域：
本发明涉及一种平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓建模方法。
背景技术：
目前平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓模型需要通过建立平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀基本蜗杆实体模型，然后通过切除多余实体的方法获得，这种方法需事先建立蜗轮滚刀基本蜗杆的实体模型，建模步骤繁琐，且模型精度差。目前尚缺乏一种能直接建立平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓模型的方法。如
图1是平面二次包络环面蜗杆传动直槽蜗轮滚刀，它包括滚刀甲螺旋面10、滚刀乙螺旋面9、滚刀齿顶圆弧面I和滚刀齿根圆弧面11。图2是蜗轮滚刀的一个刀齿，刀齿上包括一个主切削刃5、两个副切削刃6和8、一个前刀面7，一个主后刀面3和两个副后刀面2和4。蜗轮滚刀的轴向齿廓也即是指轴向上一排滚刀的所有切削刃及截平面与滚刀齿根圆弧面形成的截廓。基于坐标变换、空间啮合原理推导出如下形式的平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀基本蜗杆的齿面参数方程，蜗轮滚刀基本蜗杆是指还未进行开槽，铲背工序的蜗轮滚刀。甲齿面方程:
权利要求
1.一种平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓建模方法，其特征在于，包括以下步骤: (1)给定初始设计参数，包括中心距、传动比、母平面倾角、齿顶圆弧半径和齿根圆弧半 径； (2)求起始端对应的η和务:对于水平放置的蜗轮滚刀基本蜗杆，以蜗轮滚刀基本蜗杆右端作为起始端，沿螺旋线方向，左侧齿面定义为甲齿面，右侧齿面定义为乙齿面，右端面与乙齿面齿根圆弧线的交点对应的Θ。和ft即为起始端的％和巧；采用黄金分割法求解灼:首先给定灼搜索区间[Α朽]，其中A小于工作起始角，朽在A基础上加上工作半角，在巧搜索区间内，每次给定巧值，求出满足圆环面半径为齿根圆弧半径尽的u值，判断此U和约值确定的点是否在右端面上，满足圆环面半径为齿根圆弧半径巧的1^值的求解也采用黄金分割法；求出起始端的点坐标后，采用反三角函数求出起始端对应的％值； (3)求甲齿面上Pf点坐标:与乙齿面上Pf点相对应，甲齿面上Pf点满足夹角Η和齿根圆弧半径乓求F点坐标即求Pt卢对应的U和巧值，具体做法为:首先采用黄金分割法求出满足&的u值，搜索求解；u时，每次给定《值，求出此!^值下满足Θ 的ft值,将此；u和ft值代入齿面方程，求出点坐标，然后判断是否满足\给定U值，求满足Θ。的ft值时，同样利用黄金分割法；最后求出满足乓的U值，以及此u值下满足％的Λ即是甲齿面上B点对应的值; (4)判断Pf点坐标是否在滚刀工作范围内，若在，转步骤(5)，若不在，转步骤(8); (5)求甲齿面上P1点坐标:采用与甲齿面上巧点坐标相同求法，但将满足圆环面半径由齿根圆弧半径乓换成齿顶圆弧半径坟，求与乙齿面上匕点相对应的甲齿面上P4点坐标； (6)求&和匕中间点坐标:Pf和匕中间点指与Pf和P4在同一截平面上且位于&和匕中间的一系列离散点；Pf和P4是截平面与一个齿单侧面交线的两个端点，此交线上U单调变化，将y分段取值后，求出满足条件6。的％，即可得此交线上的一系列点Phh、……Pa至此完成一条甲齿面对应的蜗轮滚刀副切削刃上点坐标求解； (7)不断修改H值，即变换截平面，并转步骤(3)，求出一系列截平面与蜗轮滚刀基本蜗杆甲齿面的交线，也即完成甲齿面的建模； (8)修正末端Θ,,并求此Θ,下P1、P4以及中间点的坐标:当&超出滚刀工作范围，修正最后一次求得的&，然后按步骤(3)、步骤(5)和5骤(6)的方法求出末端Pf、ρ4以及中间点的坐标；末端％的求解方法与步骤(2)中起始端η的求解方法相同，需满足的条件是左端面和齿根圆弧半径乓，此处巧搜索区间的上限和下限分别是最后一次Pf超出滚刀工作范围对应的约值和其前一个h对应的巧值； (9)逐步求出与甲齿面相同Θ。下乙齿面上Ρ￡、Ρ4&中间点的坐标:乙齿面±Pf、Ρ4及中间点的坐标与甲齿面上的求法相同，但省去了起始端和末端％的求解；至此完成蜗轮滚刀副切削刃上点坐标的求解； (10)求齿根圆弧面上点坐标:齿根圆弧面是一段圆弧绕蜗轮滚刀基本蜗杆的回转轴线旋转一周而成的完整曲面，曲面方程为:
2.根据权利要求1所述的平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓建模方法，其特征在于，在步骤(3)中，给定u值搜索满足％的内值时，需事先求出巧有解的搜索区间，所述务有解的搜索区间的求解方法为:线％表示过点Pi和蜗轮滚刀基本蜗杆轴线的半截面在if平面内的投影绕原点Cf沿顺时针方向转到f所转过的角度为θβ ; θ 、ΘΜ与6。意义相同，不同之处是所过点是ft分别取和？^时所得点&和4 ,Ψη=Ψη + ^，<5代表搜索区间的大小；[%ι Ψη )是灼的搜索区间，当%的值在Sin至0_变化区间时，ψη )才是有解的搜索区间；一定范围内，当％ >5% ,所得^至^的变化区间没有包括 Γ时,那么%2 <θ ,若满足θ,,-% <0n,fJK (^)是有解区间；当0。1至0()2的变化区间包括If:1时，由于ΘΜ落在第四象限,所以ΘΜ > Θβ1 ,此时将Θ,整个变化区间[O 2.f)分成两部分，一部分称为4W的临域区间
内；当％在其他区间氏久]内，若满足ΘΜ <θβ θΜ,则[ζ%朽2)为有解区间，否则，则为无解区间；当Θ。在.Τ临域区间[0 ㈨2-f)内，首先当Θβ在[O则[A1朽2)是有解区间，或者满足ΘΜ <θβ <θω, [ % %)也是有解区间，其他则为无解区间；当Θ。在㈨)内，若ΘΜ > θ 且ΘΜ <%则[% Ψη)是有解区间，或者满足θ <θ <θ ,[^n仏)也是有解区间，其他则为无解区间；至此，可以判断一个给定的区间[巧i 是否是满足θβ时(P2有解的搜索区间； 对于求起始端Pf点时，取步骤(2)所求巧并适当减去一定值作为仏，Ψη=Ψη + δ ;判断[巧1 Ψη )是否是有解区间，若不是，则将 %赋给^ , Ψη = Ψη + ^ ,继续判断；以第一次判断到[仏是有解区间作为最后要求的ft有解的搜索区间；对于不是起始端的&，仏取上一个齿廓对应％的巧并减去一定值，Ψη =^ι + ^ ;有解区`间判断方法与前述相同。
全文摘要
本发明涉及一种平面二次包络环面蜗杆传动蜗轮滚刀齿廓建模方法，包括以下步骤1)给定初始设计参数；2)求起始端对应的和；3)求甲齿面上点坐标；4)判断点坐标是否在滚刀工作范围内，若在转步骤5，若不在转步骤8；5)求甲齿面上点坐标；6)求和中间点坐标；7)修改值，并转步骤3，求出一系列截平面与蜗轮滚刀基本蜗杆齿面的交线；8)修正末端，并求此下、以及中间点的坐标；9)求出与甲齿面相同下乙齿面上、及中间点的坐标；10)求齿根圆弧面上点坐标；11)求主切削刃上点坐标；12)建立蜗轮滚刀的轴向齿廓模型；13)建立蜗轮滚刀基本蜗杆的曲面模型。该方法无需建立实体模型，易于实现，建模成本低，建模精度高。
文档编号G06F17/50GK103093054SQ20131003354
公开日2013年5月8日 申请日期2013年1月29日 优先权日2013年1月29日
发明者姚立纲, 刘广平 申请人:福州大学